Bµi 5
Bµi 5

Gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng.
Gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng.
Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn
Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn
mét ®­êng th¼ng
mét ®­êng th¼ng

1. Góc giữa hai đường thẳng
1. Góc giữa hai đường thẳng
Câu hỏi 1:
Câu hỏi 1:Hãy xác định
Hãy xác định
góc
góc



1

2

Kết luận
Kết luận
:
:
0
0
0
0


90
90
0

0

=
0
90

=


Câu hỏi 2
Câu hỏi 2
:
:Có nhận xét gì về
Có nhận xét gì về
góc giữa hai đường thẳng
góc giữa hai đường thẳng

1
1và
và


n
uur
1
n
uur
2
n
uur
1

2

1
n
uur
2
n
uur
2
n
uur
2
n
uur
2
n
uur
2
n
uur

uur
2
n
uur

Câu hỏi 3
Câu hỏi 3
: Kết luận là
: Kết luận là
đúng hay sai? Giải thích?
đúng hay sai? Giải thích?
( )
1 2
cos cos ;n n

=
uur uur
Câu hỏi 4
Câu hỏi 4
: Hãy nêu công thức tính
: Hãy nêu công thức tính
?
?
( )
1 2
cos ;n n
uur uur
( )
1 2
1 2




0
0
, do đó ta có
, do đó ta có ( ) ( )
0
1 2 1 2
; ; 90nếu n n n n

=
uur uur uur uur
( ) ( )
0 0
1 2 1 2
180 ; ; 90nếu n n n n

= >
uur uur uur uur
( ) ( )
0
1 2 1 2
cos cos ; ; 90nếu n n n n

=
uur uur uur uur

2
2có vectơ pháp tuyến
có vectơ pháp tuyến
-Gọi
-Gọi


là góc giữa
là góc giữa


1
1và
và


2
2, ta có:
, ta có:
( )
11 1

uur uur
uur uur
uur uur
Bài toán
Bài toán
:
:
Cho hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng


1
1
và
và


2
2
có phương
có phương
trình:
trình:
(
(


1
1
)

0A x B y C
+ + =
2 2 2
0A x B y C
+ + =