Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
Ch-ơng 1
Những tiêu chuẩn Nhà n-ớc
về trình bày Bản vẽ kĩ thuật
1.1. Vật liệu và dụng cụ vẽ
1.1.1.
Vật liệu vẽ
Vật liệu vẽ gồm có giấy vẽ, bút chì đen, mực vẽ, tẩy.
a. Giấy vẽ:
Có 3 loại giấy:
Giấy vẽ tinh: là loại giấy trắng, 1 mặt nhẵn và một mặt hơi ráp. Khi vẽ dùng mặt
nhẵn. Giấy này dùng để vẽ các bản vẽ bằng chì hoặc bằng mực
Giấy kẻ ôli: là loại giấy hơi dày, có 1 mặt màu nhạt, có kẻ ô vuông theo đơn vị
là cm, mm. Giấy ôli dùng để vẽ phác, vẽ biểu đồ, các bản vẽ mặt địa hình và mặt
cắt địa hình.
Giấy can: là loại giấy mờ dùng để can lại các bản vẽ bằng mực đen (ít dùng).
b. Bút chì:
Có 2 loại bút chì:
Bút chì cứng: (H) 2H, 3H, 4H..tr-ớc chữ H chỉ độ cứng, chỉ số càng cao, độ
cứng càng lớn. Bút chì cứng dùng để vẽ mờ, vẽ các đ-ờng trục, đ-ờng tâm, đ-ờng
kích th-ớc.
Bút chì mềm: (B) 2B, 3B, 4B.tr-ớc chữ B chỉ độ mềm, chỉ số càng cao, độ
mềm càng lớn.
Loại bút chì trung gian: (HB)
Trong vẽ kĩ thuật th-ờng dùng các loại B, HB, 2B, 3B.
c. Tẩy:
Có 2 loại tẩy: Tẩy chì và tẩy mực.
d. Bút xoá:
Dùng để xoá các nét vẽ mực bằng cách ph lên nét vẽ cần xoá 1 lớp mực trắng.
e. Mực đen
1.1.2.


Hình 1- 01

Bảng 1.1
Kí hiệu khổ giấy
Kích th-ớc các cạnh

Ao

A1

A2

A3

A4

841x1189

594x841

420x594

297x420

210x297

của khổ giấy(mm)
b. Các loại khổ giấy kéo dài:
(Th-ờng sử dụng trong xây dựng)

Tên bản vẽ;
Tên ng-ời vẽ;
Ngày, tháng, năm vẽ;
Chữ kí ng-ời kiểm tra;
Ngày tháng năm kiểm tra;
Tên tr-ờng lớp;
Tỷ lệ bản vẽ;
Số thứ tự bài tập;
Vật liệu của chi tiết.

1.2.3.

Tỷ lệ:
Tỷ lệ là tỷ số giữa kích th-ớc đo đ-ợc trên hình vẽ với kích th-ớc t-ơng ứng đo
đ-ợc trên vật thể.
Bảng 1.2
1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10;
Tỷ lệ thu nhỏ
1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200...
Tỷ lệ nguyên dạng
Tỷ lệ phóng to

1:1
2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1;
20:1; 40:1; 50:1; 100:1; 200:1...

Kí hiệu tỷ lệ là TL. Ví dụ: TL 2:1

Hình 1- 03
1.2.4.


Nét đứt

- Đ-ờng bao khuất, cạnh khuất.

Nét gạch

- Đ-ờng tâm.

chấm mảnh

- Đ-ờng trục đối xứng.
- Quỹ đạo

Nét cắt

- Vết của mặt phẳng cắt.

Nét gạch

- Chỉ dẫn các đ-ờng hoặc mặt cần có xử lí

chấm đậm

riêng

Các chiều rộng của nét vẽ đ-ợc chọn trong dãy kích th-ớc sau:
0.18; 0.25; 0.35; 0.5; 0.7; 1; 1.4 và 2mmm.
Quy định tỷ số chiều rộng của nét đậm và nét mảnh không nhỏ hơn 2/1.
Nếu nhiều nét khác loại trùng nhau thì vẽ theo thứ tự -u tiên sau: Nét A,E , G, F, J

- Dùng độ, phút, giây làm đơn vị đo góc.
1.2.6.2. Đ-ờng kích th-ớc
- Đ-ờng kích th-ớc thẳng đ-ợc kẻ
song song với đoạn thẳng đ-ợc ghi.
- Đ-ờng kích th-ớc đ-ợc vẽ bằng
nét liền mảnh.
- Đ-ờng kích thứơc độ dài của
cung tròn là cung tròn đồng tâm .
Hình 1- 05
(hình 1-06c)
- Đ-ờng kích th-ớc của góc là cung tròn có tâm ở đỉnh góc (hình 1-06d).

Hình 1- 06
1.2.6.3. Đ-ờng gióng:
- Đ-ờng gióng giới hạn phần tử
đ-ợc ghi kích th-ớc. Nó đ-ợc vẽ bằng nét
liền mảnh và vạch quá đ-ờng kích th-ớc
1 đoạn khoảng 3mm.
- Đ-ờng gióng của kích th-ớc dài
kẻ vuông góc với đ-ờng kích th-ớc. Khi
cần chúng đ-ợc kẻ xiên góc.
- ở chỗ có cung l-ợn, đ-ờng gióng
đ-ợc kẻ từ giao điểm của 2 đ-ờng bao.

Hình 1- 07

1.2.6.4. Mũi tên:
- Mũi tên đ-ợc vẽ ở đầu nút đ-ờng kích th-ớc. Độ lớn của mũi tên tuỳ theo chiều
rộng của nét vẽ.
- Hai mũi tên đ-ợc vẽ phía trong giới hạn đ-ờng kích th-ớc. Nếu không đủ chỗ có

Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
Ch-ơng 2
Vẽ hình học
2.1. Chia đều một đoạn thẳng một đ-ờng tròn
2.1.1.
Chia đều một đoạn thẳng
Giả sử ta chia đoạn thẳng AB thành n phần
- Từ A vẽ đường thằng x bất kỳ, từ A ta đặt các đoạn A1 = 12= = (n-1)n .
- Nối nB v qua 123vẽ các đường thằng song song vói nB ta được các điểm
123.. chia đều đoạn thẳng AB thành n phần.

Hình 2-01
2.1.2.
Chia đ-ờng tròn thành nhiều phần bằng nhau
a. Chia đ-ờng tròn thành 3 phần bằng nhau (hình 2-02)
Vẽ đ-ờng tròn (O,R) và đ-ờng
kính AD.
Vẽ cung tròn (D, DO), cung này
cắt đ-ờng (O, R) tại B và C.
ABC là tam giác nội tiếp:
a3 = AB = R 3
Hình 2-02
b. Chia đ-ờng tròn thành 5 phần bằng nhau
Vẽ đ-ờng tròn ngoại tiếp (O, R) và hai đ-ờng kính AB, CD vuông góc với nhau
(AB CD).
Chia đôi OB (OM = MB).
Vẽ cung tròn (M, MC) cắt OA tại N
CN là cạnh của hình năm cạnh đều nội tiếp trong đ-ờng tròn (O, R).
a5


với đ-ờng thẳng AC là tang của góc
Độ dốc được ký hiệu bng chữ i
hoặc dấu . Khi vẽ dấu một cạnh
song song với ph-ơng nằm ngang một
cạnh song song với cạnh dốc đỉnh h-ớng
Hình 2-04
theo chiều dốc (hình 2-04)
2.2.2.
Độ côn
Độ côn là tỷ số giữa hiệu số đ-ờng kính hai mặt cắt vuông góc với trục của một
D d
2tg
hình côn tròn xoay với khoảng cách giữa hai mặt cắt đó. k
L
Độ côn đ-ợc ký hiệu bằng chữ k hoặc dấu tam giác cân , khi vẽ đỉnh của tam
giác cân h-ớng về đỉnh của mặt côn (hình 2-05).
TCVN 135-63 quy nh nhng cụn thụng dng dựng cho cỏc mi ghộp hỡnh
cụn: 1:200; 1:100; 1:50; 1:30; 1: 20; 1:15; 1:12; 1:10; 1:8; 1:7; 1:5; 1:3; hoc theo
gúc 2 cú: 300; 450; 600; 750; 900; 1200
1:7

2

d

D

1:7

Hình 2-05

Cung tròn tiếp xúc trong với vòng tròn.
a. Cung tròn tiếp xúc ngoài với vòng tròn (hình 2-07)
Vẽ đ-ờng thẳng d song song với đ-ờng thẳng d và cách d một khoảng R
Lấy O1 làm tâm, vẽ đ-ờng tròn phụ bán kính bằng R+ R1. Đ-ờng thẳng d v
đ-ờng tròn phụ cắt nhau tại O là tâm cung tròn nối tiếp.
Đ-ờng OO1 (O1 , R R1 ) tạiT1 và chân đ-ờng vuông góc kẻ từ O đến d là T2. T1, T2
là 2 tiếp điểm.
Vẽ cung tròn T1T2 tâm O, bán kính R.

b. Cung tròn tiếp xúc trong với vòng tròn (hình 2-08)
Cách vẽ t-ơng tự tr-ờng hợp 3.2.2 chỉ khác đ-ờng tròn phụ có bán kính R-R1.
2.3.3.

Vẽ cung tròn nối tiếp với 2 cung tròn khác
Bài toán: Cho 2 vòng tròn (O1, R1) và (O2, R2). Vẽ cung tròn bán kính R tiếp xúc
với cả 2 đ-ờng tròn đó.
a. Cung tròn tiếp xúc ngoài với 2 vòng tròn (hình 2-09)
Vẽ 2 vòng tròn phụ (O1, R+R1) và (O2, R+R2). Hai cung tròn phụ này cắt nhau tại
O là tâm cung vòng tròn nối tiếp.
9


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
Đ-ờng nối tâm OO1 và OO2 cắt cung tròn O1 và O2 tại T1, T2 là 2 tiếp điểm. Vẽ
cung tròn nối tiếp T1T2 tâm O, bán kính R.

Cung tròn tiếp xúc trong với cả 2 vòng tròn (hình 2-10)
Cách vẽ t-ơng tự 3.3.1 chỉ khác 2 cung tròn đó có bán kính R-R1 và R-R2
2.4. Vẽ một số đ-ờng cong hình học
2.4.1.


Hình 2-13
2.4.3.

Đ-ờng thân khai của vòng tròn
Đ-ờng thân khai của đ-ờng tròn là quỹ đạo của một điểm thuộc đ-ờng thẳng khi
đ-ờng thẳng này lăn không tr-ợt trên một đ-ờng tròn cố định.
Đ-ờng tròn cố định gọi là đ-ờng tròn cơ sở. Khi vẽ đ-ờng thân khai ng-ời ta cho
biết bán kính đ-ờng tròn cơ sở. Cách vẽ nh- hình 2-15
Chia đ-ờng tròn cơ sở ra một số phần bằng nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các
điểm 1 2 3
Tại các điểm 1, 2, 3 vẽ các đ-ờng tiếp tuyến với đ-ờng tròn. Trên tiếp tuyến và qua
các điểm 12 lấy một đoạn bằng chu vi đ-ờng tròn cơ sở 2 R.
Chia đoạn 2 R thnh 12 phần bng nhau bng điểm 1, 2, 3
Lần l-ợt đặt trên các tiếp tuyến tại các điểm 1, 2, 3các đoạn bằng:
1A1 12 1' , 2 A2 12 2 '
3 A3 12 3' . 11A11 12 11'
Ta đ-ợc các điểm A1, A2, A3, ..A12 là các điểm thuộc đ-ờng thân khai của đ-ờng
tròn tâm O bán kính R cần xác định (hình 2-15).

Hình 2-14
11


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
Ch-ơng 3
Hình chiếu vuông góc
3.1. kháI niệm Các phép chiếu
3.1.1.
Phép chiếu xuyên tâm

Hình 3-03

Hình 3-04
12


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
3.1.3.
Phép chiếu thẳng góc
a. Định nghĩa
Trong không gian 3 chiều ta chọn một mặt phẳng làm mặt phẳng hình chiếu. Để
vẽ hình chiếu vuông góc của một điểm A trong không gian lên mặt phẳng hình chiếu , ta
kẻ từ A một đ-ờng thẳng tia chiếu vuông góc với mặt phẳng . Đ-ờng thẳng tia chiếu đó
cắt mặt phẳng hình chiếu tại điểm A, thì A gọi l hình chiếu vuông góc ca A.
b. Tính chất

-

Hình 3-05
Hình 3-06
Hình chiếu vuông góc của một đ-ờng thẳng bất kỳ là một đ-ờng thẳng.
Hình chiếu vuông góc của một đ-ờng thẳng đặc biệt vuông góc với mặt phẳng hình
chiếu là một điểm.
Hình chiếu vuông góc của các đ-ờng thẳng song song với nhau trong không gian 3
chiều sẽ là các đ-ờng thẳng song song.
Tỷ số giữa các hình chiếu vuông góc của 2 đoạn thẳng // với nhau trong không gian
sẽ bằng tỷ số của chính 2 đoạn thẳng đó.
E'F '
P 'Q '


- X gọi là trục chiếu
- A1 là hình chiếu đứng của điểm A
- A2 là hình chiếu bằng của điểm A
- A1A2 x tại Ax là đ-ờng dóng thẳng đứng
- Khoảng cách từ A tới P1 gọi là độ xa của điểm A : A2 Ax AA1
- Khoảng cách từ A tới P2 gọi là độ cao của điểm A : A1 Ax AA2
3.2.1.2. Xây dựng đồ thức của điểm trong hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu
a. Cách xây dựng.
Trong không gian ta chọn ba mặt phẳng P1, P2, P3, từng đôi một vuông góc nhau
làm các mặt phẳng hình chiếu, trong đó P1 là mặt phẳng thẳng đứng, P2 là mặt phẳng nằm
ngang và các giao tuyến
x = P1 P2 : gọi là trục chiếu x,
y = P2 P3 : gọi là trục chiếu y,
z = P3 P3 : gọi là trục chiếu z.
- Giả sử có điểm A trong không gian. Chiếu thẳng góc điểm A lên mặt phẳng P1
đ-ợc A1 lên P2 đ-ợc A2 và lên P3 đ-ợc A3
Quay P2 và P3 theo chiều mũi tên về trùng với P1 ta đ-ợc bộ ba hình chiếu (A1, A2,
A3) biểu diễn điểm A mà A1A2 x. A1A3 z tại Az (hình 3-08) gọi là đồ thứ c của điểm
A trong hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu.

Hình 3-08
b. Tên gọi, toạ độ:
* Tên gọi:
Ngoài những tên gọi ở trên ta có thêm một số tên gọi nh- sau:
14


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
- A3 là hình chiếu cạnh của điểm A
- P3 là mặt phẳng hình chiếu cạnh


Hình 3-09
15


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
3.2.2.
Đ-ờng thẳng
3.2.2.1. Đồ thức của của đ-ờng thẳng
Ng-ời ta biểu biểu diễn một đ-ờng thẳng bằng hai điểm của đ-ờng thẳng đó. Ví dụ:
đ-ờng thẳng l xác định bởi hai điểm A và B thì đồ thức của đ-ơng thẳng l là cặp (l1, l2)
với l1 xác định bởi A1B1, l2 xác định bởi A2B2
Căn cứ vào vị trí t-ơng đối giữa đ-ờng thẳng với các mặt phẳng hình chiếu ng-ời ta
chia đ-ờng thẳng làm hai loại: đ-ờng thẳng bất kỳ và đ-ờng thẳng đặc biệt.

Hình 3-10
+ Đ-ờng thẳng bất kỳ là đ-ờng thẳng không song song, không vuông góc với một trong
các mặt phẳng hình chiếu (hình 3-10)
+ Đ-ờng thẳng đặc biệt là đ-ờng thẳng song song hoặc vuông góc với các mặt phẳng hình
chiếu.
3.2.2.2. Các đ-ờng thẳng đặc biệt
a. Đ-ờng bằng
- Định nghĩa: Đ-ờng bằng là đ-ờng thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng P2
(Hình 3-11)
- Tính chất:
+ Hình chiếu đứng của đ-ờng bằng luôn song song với trục chiếu x: b1 // x (Hình 3-11)
+ Một đoạn thẳng Ab thuộc đ-ờng bằng b có độ dài bằng độ dài hình chiếu bằng của nó:
AB = A2B2

Hình 3-11

Hình chiếu đứng của đ-ờng thẳng chiếu bằng là đ-ờng thẳng vuông góc với trục
chiếu x.
Một đoạn thẳng AB thuộ đ-ờng thẳng chiếu bằng có độ dài bằng độ dài hình chiếu
đứng của nó. AB = A1B1
e. Đ-ờng thẳng chiếu đứng
- Định nghĩa: Đ-ờng thẳng chiếu đứng d là đ-ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
hình chiếu đứng.(Hình 3-15)

17


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật

Hình 3-15
- Tính chất:
Hình chiếu đứng của đ-ờng thẳng chiếu đứng suy biến thành một đ-ờng điểm
Hình chiếu bằng của đ-ờng thẳng chiếu đứng là đ-ờng thẳng vuông góc với trục
chiếu x.
Một đoạn thẳng thuộc đ-ờng thẳng chiếu đứng có độ dài bằng độ dài hình chiếu
bằng của nó. AB = A2B2
f. Đ-ờng thẳng chiếu cạnh
- Định nghĩa: Đ-ờng thẳng chiếu cạnh là đ-ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
hình chiếu cạnh. (Hình 3-16)

Hình 3-16
- Tính chất:
Hình chiếu cạnh của đ-ờng thẳng n suy biến thành một điểm.
Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng n song song với trục chiếu x.
Đoạn thẳng AB thuộc đ-ờng thẳng chiếu cạnh n có độ dài bằng độ dài hình chiếu
bằng hoặc độ dài hình chiếu đứng. AB = A1B1 = A2B2

Hai vết là 2 đ-ờng thẳng song song với trục x.(hình 3-17c)
Vết cạnh của mặt phẳng Q là giao tuyến của mặt phẳng Q với mặt phẳng hình
chiếu cạnh P3, kí hiệu là V3Q. Vì V3Q Q P3 nên hình chiếu cạnh của vết cạnh chính là
V3Q.

Hình 3-17
3.2.3.3. Các mặt phẳng đặc biệt
a. Mặt phẳng chiếu bằng
- Định nghĩa: Mặt phẳng chiếu bằng Q là mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình
chiêu bằng. (Hình3-18)
- Tính chất:
Hình chiếu bằng của mặt phẳng Q suy biến thành một đ-ờng thẳng.
Gọi là góc tạo bởi mặt phẳng Q với mặt phẳng hình chiếu đứng thì:
= (V2Q, x).
Vết đứng V1Q x

Hình 3-18
b. Mặt phẳng chiếu đứng
- Định nghĩa: Mặt phẳng chiếu đứng Q là mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình
chiếu đứng. (Hình 3-19)
- Tính chất:
19


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
Hình chiếu đứng của mặt phẳng Q suy biến thành một đ-ờng thẳng trùng với
vết đứng của mặt phẳng.
Gọi là góc tạo bởi là góc tạo bởi mặt phẳng Q với mặt phẳng hình chiếu bằng
= ( V1Q, x).
Vết bằng của mặt phẳng Q là V2Q vuông góc với trục chiếu trục chiếu x

Hình 3-21
e. Mặt phẳng mặt
- Định nghĩa: Mặt phẳng mặt là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu
đứng. ( Hình 3-22)
- Tính chất (Hình 3-22)
Hình chiếu bằng của mặt phẳng mặt Q suy biến thành một đ-ờng thẳng song
song với trục chiếu x trùng với vết bằng của mặt phẳng V2Q // x.
Hình phẳng thuộc mặt phẳng bằng Q có độ lớn bằng độ lớn hình chiếu bằng của
nó. ABC Q thì A2B2C2 V2Q và ABC = A1B1C1

Hình 3-22
f. Mặt phẳng cạnh
- Định nghĩa: Mặt phẳng cạnh Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu
cạnh ( Hình 3-23)
- Tính chất (Hình 3-33)
Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của mặt phẳng cạnh biến thành đ-ờng
thẳng vuông góc với trục x.
ABC Q có A1B1C1, A2B2C2 thẳng hàng trên đ-ờng dóng vuông góc với trục x.
Độ lớn của một hình phẳng thuộc mặt phẳng cạnh đ-ợc bảo tồn trên hình chiếu
cạnh của nó. ABC = A3B3C3.

Hình 3-23

21


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
Ch-ơng 4
Biểu diễn vật thể
Ph-ơng pháp các hình chiếu thng góc trong hình học họa hình l cơ sở cho việc

Hình chiếu từ phải
Hình chiếu từ d-ới
Hình chiếu từ sau

4.1.2.

Hình chiếu riêng phần
Hình chiếu riêng phần là hình biểu diễn một bộ phận vật thể trên mặt phẳng hình
chiếu song song với mặt phẳng hình chiếu cơ bản (Hình 4-03)
- Hình chiếu riêng phần đ-ợc giới hạn bằng nét l-ợn sóng.
- Khi hình chiếu riêng phần có giới hạn rõ rệt thì không vẽ nét l-ợn sóng.
- Nếu hình chiếu riêng phần không đặt đúng vị trí hình cơ bản t-ơng ứng thì trên
hình biểu diễn chính phải có mũi tên chỉ h-ớng chiếu tại vị trí cần chiếu riêng
phần, kèm theo chữ cái đặt tên cho hình đ-ợc viết trên giá nằm ngang đặt phía trên
hình chiếu riêng phần t-ơng ứng.

22


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật

Hình 4-03
4.1.3.

Hình chiếu phụ
Hình chiếu phụ là hình chiếu một phần hoặc một bộ phận của vật thể trên mặt
phẳng hình chiếu không song song với mặt phẳng hình chiếu co bản.
Hình chiếu phụ đ-ợc dùng khi một bộ phận nào đó của vật thể biểu diễn trên hình
chiếu cơ bản sẽ bị biến dạng về hình dáng và kích th-ớc (Hình 4-04)


Chọn h-ớng chiếu chính:
Trình tự vẽ hình chiếu:
23


Hình hoạ - vẽ kỹ thuật
Tuỳ theo cấu tạo của vật thể ta có thể vẽ các hình chiếu theo các thứ tự sau:
Hình chiếu đứng hình chiếu bằng hình chiếu cạnh.
Thứ tự các b-ớc thực hiện:
Vẽ các đ-ờng trục đối xứng của vật thể trên 3 hình chiếu.
Lần l-ợt vẽ hình chiếu của đế, s-ờn, thành đứng theo thứ tự:
Vẽ đ-ờng tròn nhỏ tr-ớc, đ-ờng tròn lớn sau, tiếp đến vẽ các đ-ờng bằng, đ-ờng
đứng và đ-ờng xiên. Tiếp theo là giao giữa các mặt và cuối cùng là vẽ các đ-ờng
bao khuất.
Cần chú ý là trong vẽ kỹ thuật không biểu diễn các trục hình chiếu (oyxz) nhtrong hình học hoạ hình do đó khi vẽ cần phải có những đ-ờng chuẩn để từ đó xác
đinh vị trí t-ơng đối của các phần tử cấu tạo nên vật thể. Th-ờng là các trục đối
xứng của các hình chiếu hoặc các mặt bên của vật thể để làm chuẩn đo kích th-ớc
trên các hình chiếu.

Hình 4-06
4.2. Hình cắt và mặt cắt.
4.2.1.
Khái niệm về hình cắt và mặt cắt
Để biểu diễn cấu trúc bên trong của vật thể trên các hình chiếu th-ờng dùng nét
đứt. Cách biểu diễn này làm cho bản vẽ không đ-ợc rõ ràng và sáng sủa. Để khắc phục
điều đó ta dụng ph-ơng pháp hình cắt mặt cắt. Nội dung nh- sau:
Giả sử dùng mặt phẳng t-ởng t-ợng cắt vật thể ra làm 2 phần, lấy đi phần ở giữa
ng-ời quan sát và mặt phẳng cắt rồi chiếu phần còn lại lên mặt phẳng hình chiếu
song song với mặt phẳng cắt thì hình thu đ-ợc gọi là hình cắt.
Nếu chỉ vẽ phần vật thể nằm trên mặt phẳng cắt mà không vẽ phần vật thể ở phía

4.2.2.2. Ghi chú và kí hiệu trên hình cắt
TCVN 7-93 quy định ký hiệu vật liệu trên mặt cắt nh- sau:

25