SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN

Đề số 10

Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 07 trang)

Câu 1. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

3x  2
là:
 x 1

2
, tiệm cận ngang: y=-3
3

C. Tiệm cận đứng y =1 , tiệm cận ngang x=-3

B. Tiệm cận đứng x =1 , tiệm cận ngang: y= -3

D. Tiệm cận đứng x =-3, tiệm cận ngang y=1

A. Tiệm cận đứng x =

m
o
c


D.  0;  

C.  2;  

C. y  x3  2 x  3

D. y  x 4  2 x 2  3

Câu 4. Cho hàm số y  x 4  x 2  2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có 3 cực trị

C. Hàm số có một cực đại

B. Hàm số có không có cực trị
D. Hàm số có một cực tiểu

Câu 5. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số:

A. y  x 4  3x 2  3

1
B. y   x 4  3x 2  3
4

C. y  x 4  2 x 2  3

D. y  x 4  2 x 2  3

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2 là

(C) tại hai
x 1

điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của AB có tung độ bằng (1+m)
A. m = -1

B. m = -2

m
o
c
.
7
4

C. m = -3

D. Không tồn tại m.

x2
thỏa mãn tổng khoảng cách
x2
từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị là nhỏ nhất. Tọa độ của M là:

Câu 10. Gọi M là điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y 

A. M(1;-3)

2
nh


Câu 12. Tập xác định của hàm số y  log3 (3x  x 2 ) là:
A. D  R

B. D  (0;3)

Câu 13. Nghiệm của bất phương trình log
B. x 

A. x  3  1
Câu 14. Giá trị

3

 3

3

C. D  (0; )

D. D  (;0)  (3; )

 x  1  2 là:

2

D. x  4

C. x > 4


C. 100

D.

1876
625

Câu 16. Đạo hàm của hàm số y  lg x là:
A. y ' 

1
x

B. y ' 

1
x ln10

C. y ' 

ln10
x

D. y ' 

x
ln10

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 4x  7.2x  8  0 là:
A. (; 1]  [8; )


B.

62500
(đồng )
5
5
(1  %)[(1  %).12  1]
12
12

D. 62500 (đồng)

m
o
c
.
7
4

Câu 19. Dân số của một tỉnh X năm 2016 là 8326550. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh X
là 0,9%. Hỏi đến năm 2026 dân số của tỉnh X là bao nhiêu?
8326550. e0,09

A.

B. 8326550. e0,9

C. 8326550.1,09


Câu 21. Họ các nguyên hàm của hàm số y  x 2   2 x là:
x

y
u
T
3

x
4 3
 3ln x 
x C
3
3
.

A.

B.

x3
4 3
C.
 3ln x 
x C
3
3
.

Câu 22. Nếu


3

5

1

5

1

 f ( x)dx  2 ,  f ( x)dx  3 . Khi đó  f ( x)dx

A. 1

x3
4 3
 3ln x 
x
3
3
.

B. 5

1
;
x ln x

D.

A. e4  e2  1
B.
C. e4  e2  1
D.
2
2
1000
Câu 26. Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ t có số lượng là N(t), biết N '(t ) 
và lúc đầu đám vi
1  0,5t

A.

rút có số lượng 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi rút (lấy gần đúng hàng đơn vị):
A. 264.334 con

B. 257.167 con

C. 258.959 con

D. 253.584 con.
Trang 3/11


Câu 27. Cho F là một nguyên hàm của hàm số y 

ex
trên  0;   . Đặt I =
x



tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh Ox. Khi đó ta có:
V  3

A.



B. V  3 

3


C. V   ( 3  )
3

i
s
en

2
nh

y
u
T

B. z = b - ai

3

A. 

9
4

B. 3

C.

9
4

D.

3
4

Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn iz  2  i . Khi đó phần thực và phần ảo của z là:
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2i

B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i

C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2

D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng - 2

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  2i z  5  3i . Modun của z là:
A. z  3

B. z  5

B.
4

a3 3
D.
12

a3
C.
12

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  2a 3 . Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
SM là:
A.

2a 3
13

a 39
13

B.

C.

m
o
c
.

C. V  4a3

D. V  16a3

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, biết SA=2a và
SA  (ABC) . Tâm I và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. I là trung điểm của AC, R=
C. I là trung điểm của SC, R=

a 2
2

a 6
2

B. I là trung điểm của AC, R= a 2
D. I là trung điểm của SC, R= a 6

Câu 40. Khi thiết kế vỏ lon sữa bò hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ
lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán
kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng:
A.

3

V
2

B. 3


C.20 cm

D. 40 cm




Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u  1;3; 2  ; v   3; 1;1 , khi đó: u.v bằng:
A. 7

B. 3

C. 2

D. 4
Trang 5/11


Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) có phương trình:
x  3 y  2 z  1  0 . Mặt phẳng ( ) có véctơ pháp tuyến là:



A. n (1;3;5)
B. n (1; 2;3)
C. n (1;3;5)


D. n (1;3; 2)


z  1 t


x  3  t

C.  y  1  2t
z  t

 x  1  3t

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y  2t
z  1 t


2
nh

i
s
en

y
u
T

x  1 t

D.  y  1  t
z  5  t



x 1 y z  2
 
. Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và
2
1
3

vuông góc với đường thẳng d là:
A.

x 1 y 1 z 1


5
1
3

B.

x 1 y 1 z 1


5
1
3

C.

x 1 y 1 z 1

---------------Hết-------------------

m
o
c
.
7
4

BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10

B
D
C
D
C
B
B
C
D

Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30

Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40

2
nh

i
s
en

y
u
T

C
B
A

C
C
D
B
B
A
B
C
B
A

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 9. Gọi M là là trung điểm của AB, ta có M thuộc (d).
Do đó tọa độ M có dạng : M(xM; xM+m).
Theo giả thiết ta có: xM+m = 1+m , suy ra: xM=1
Ta có: xA+ xB= 2 xM, suy ra xA+ xB=2. (1)
Lại có xA, xB là 2 nghiệm của phương trình

2x  5
 xm
x 1

 xA, xB là 2 nghiệm của phương trình: x2 + (m-1)x + m +5 = 0 (*)
Suy ra: xA+ xB = 1-m

(2).

Từ (1) và (2) suy ra m= -1. Tuy nhiên với m= -1 ta thấy phương trình (*) vô nghiệm . Vậy
không tồn tại m thỏa mãn. Ta chọ đáp án D

r

5
5
%)[(1  %)12  1]
62500
12
12
 15000000  a 
5
5
5
%
(1  %)[(1  %)12  1]
12
12
12

m
o
c
.
7
4

Đáp án A

Câu 40. Ta có : V=  .R 2 .h  h 

V


Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 41. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của N1và N2 và r1, r2 lần lượt là bán kính
đáy của N1, N2 ta có:

Mặt khác ta có:

Do đó ta có:

1 2
 r .h
V
r 2h
1 2 3 2
 
 22
8 V1 1  r 2 .40 r1 .40
1
3

r2
h

r1 40

1
h
h 1
 ( )3 