ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NÔNG THU HOÀI

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC
CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2015
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

http://www.lrc.tnu.edu.vn


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NÔNG THU HOÀI

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC
CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

gian” (hình học 12) cho học sinh yếu kém ở trường trung học phổ thông”,
tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể. Tôi
xin được bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc nhất tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều
kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong quá trình
học tập và hoàn thành luận văn này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của cô giáo - người hướng
dẫn khoa học: PGS.TS. Cao Thị Hà
- Đại học
Thái Nguyên.
Tôi xin cảm ơn sự động viên, giúp đỡ của bạn bè và gia đình đã giúp tôi
thực hiện luận văn này.
Tôi xin bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc đối với mọi sự giúp đỡ quý báu đó.
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2015
Tác giả luận văn

Nông Thu Hoài

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

ii

http://www.lrc.tnu.edu.vn


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... ii
MỤC LỤC .........................................................................................................iii



1.4.1. Tình hình giảng dạy ......................................................................... 26
1.4.2. Tình hình học tập ............................................................................. 26
Kết luận chương 1.............................................................................................. 27
Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM VẬN DỤNG DẠY HỌC
CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN” (HÌNH HỌC 12) CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG
THPT THEO HƢỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ28
2.1. Một số định hướng khi đề xuất các biện pháp........................................ 28
2.1.1. Tôn trọng, bám sát, tập trung nội dung cơ bản của chương trình
SGK Hình học 12 ...................................................................................... 28
2.1.2. Đảm bảo tính vừa sức và tính quá trình của việc khắc phục tình
trạng yếu kém Toán ................................................................................... 28
2.1.3. Phối hợp phương pháp PH&GQVĐ với những biện pháp hỗ trợ
nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán ................................................ 29
2.2. Một số biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp DH phát hiện và
giải quyết vấn đề vào DH chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
cho HS yếu kém trường THPT ...................................................................... 30
2.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường khơi dậy lại các kiến thức đã học trong
khi gợi động cơ học tập cho HS ................................................................ 30
2.2.2. Biện pháp 2: Chú trọng việc phân bậc hoạt động trong quá trình
hướng dẫn HS phát hiện và giải quyết vấn đề ........................................... 41
2.2.3. Biện pháp 3: Chú trọng dạy học tri thức phương pháp, thuật giải
và rèn luyện kỹ năng cho HS..................................................................... 50
2.2.4. Biện pháp 4: Quan tâm hơn nữa việc hướng dẫn học sinh phương
pháp học trên lớp và cách tự học ở nhà ..................................................... 57
Kết luận chương 2.............................................................................................. 61
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM....................................................... 62
3.1. Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................ 62


: Giáo viên

HS

: Học sinh

PH&GQVĐ

: Phát hiện và giải quyết vấn đề

PPDH

: Phương pháp dạy học

SGK

: Sách giáo khoa

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

iv

http://www.lrc.tnu.edu.vn


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trước nhu cầu của thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế của đất nước, giáo dục
Việt Nam đang đứng trước bài toán phải đổi mới một cách toàn diện từ mục tiêu

đối với mọi đối tượng HS, trong khi đó hầu hết các nghiên cứu về khoa học
Giáo dục đều hướng đến HS đại trà hoặc HS khá giỏi, như vậy còn một bộ
phận không nhỏ HS yếu kém chưa thực sự được quan tâm nghiên cứu một
cách thích đáng. Tình trạng học sinh học yếu kém, đặc biệt là yếu kém môn
toán ở cấp THPT là một thực tế đáng lo ngại và là nỗi trăn trở, băn khoăn của
nhiều giáo viên dạy toán. Tình trạng trên còn trầm trọng hơn đối với học sinh
trên địa bàn vùng sâu, vùng xa, vùng đồng bào dân tộc, vùng kinh tế đặc biệt
khó khăn. Có nhiều nguyên nhân làm cho học sinh yếu môn toán, song nguyên
nhân chính là học sinh chưa có phương pháp học tập đúng đắn, có nhiều lỗ
hổng về kiến thức, kỹ năng. Chính vì vậy, tình trạng học sinh học yếu môn
toán ngày càng tăng và nguy hiểm hơn là sự kéo dài từ năm này sang năm
khác làm cho học sinh càng hổng kiến thức hơn.
Việc nâng cao chất lượng dạy học là yêu cầu thiết yếu của giáo dục hiện
nay. Trong xã hội ngày càng phát triển mạnh mẽ về nhiều mặt, nhiệm vụ của
công tác giáo dục đứng trước những đòi hỏi mới. Giáo dục phải đào tạo nên
những sản phẩm thích nghi cao với thị trường lao động với đầy đủ các phẩm
chất, năng lực, chủ động, sáng tạo. Do đó, khắc phục hiện tượng học sinh học
kém là công việc đòi hỏi sự quan tâm của giáo viên để đáp ứng được các nhu
cầu ngày càng cao của xã hội.
Trong trường phổ thông, môn toán là môn học có khả năng to lớn giúp
học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho họ tư duy
trừu tượng, rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Đặc biệt là, trong
chương trình hình học lớp 12 THPT, chương “Phương pháp tọa độ trong không
gian” giữ vai trò quan trọng. Khi học chương này, người học không chỉ được
cung cấp lượng kiến thức khá lớn, mà còn có nhiều cơ hội để rèn luyện kĩ năng
phân tích, tổng hợp, khái quát hóa,…. Hơn nữa, chương này còn cung cấp cho
người học một phương pháp tư duy mới khi nghiên cứu hình học. Vì vậy, nó
chiếm một khối lượng lớn kiến thức và thời gian học của chương trình và đặc
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN


5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

3

http://www.lrc.tnu.edu.vn


5.2. Tìm hiểu tâm lý, nhận thức của đối tượng học sinh yếu kém, thực
trạng vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học
chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” ( hình học 12 ) cho học sinh
yếu kém ở một số trường THPT tại Hà Giang. Qua đó, đề xuất một số biện
pháp dạy học nhằm hạn chế tình trạng yếu kém, nâng cao chất lượng giáo dục.
5.3. Đề xuất một số BPSP để vận dụng PPDH phát hiện và giải
quyết vấn đề vào DH chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” phù
hợp với đối tượng học sinh yếu kém.
5.4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính
hiện thực, tính hiệu quả của đề tài.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu tìm hiểu và phân tích các tài liệu sách báo, các công trình
khoa học có liên quan đến đặc điểm tâm lí và đặc điểm nhận thức của HS yếu
kém bậc THPT.
- Nghiên cứu các tài liệu lí luận về phương pháp dạy và học, đặc biệt là
các tài liệu viết về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học dạy học, lí luận dạy
học môn Toán.
- Nghiên cứu sách giáo khoa hình học 12 hiện hành, và sách toán tham
khảo liên quan đến phần hình học tọa độ không gian lớp 12.


Chƣơng 1.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp PH&GQVĐ là một trong những PPDH tích cực đã và đang
được quan tâm và phát triển ở các trường phổ thông. Việc vận dụng phương pháp
này trong dạy học cho các môn học nói chung và môn toán nói riêng ở các trường
phổ thông hiện nay với mục đích tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải
quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình
và cộng đồng. Từ đó HS có được một năng lực thích ứng với một xã hội đang phát
triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh tranh gay gắt như hiện nay.
Phương pháp PH&GQVĐ là PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo và có ưu thế trong việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS
trong quá trình dạy học. Đặc biệt là trong những tình huống dạy học các khái
niệm, những tri thức mới.
1.1.1. Lịch sử nghiên cứu
1.1.1.1. Trên thế giới
Thuật ngữ “Dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay
còn gọi là phương pháp phát hiện, tìm tòi. Nội dung này đã được nhiều nhà
khoa học nghiên cứu phương pháp tìm tòi, phát hiện trong dạy học nhằm hình
thành năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động
tìm kiếm ra tri thức, học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra
hoạt động học. Đây có thể là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Vào những năm 70 của thế kỉ XIX, sự
phê phán của các nhà khoa học đối với những tổ chức dạy học còn lạc hậu ngày
càng gia tăng. Từ đó phương pháp PH&GQVĐ ra đời. Phương pháp này đặc
biệt được chú trọng ở Ba Lan. V. Okon - nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng
tỏ phương pháp này thật sự là một phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN


đều tập trung vào đối tượng HS khá giỏi hoặc đại trà, những nghiên cứu vận
dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ vào dạy học Hình học cho HS yếu
kém, đặc biệt là những HS học tập tại các Trung tâm GDTX hoặc Trung tâm
hướng nghiệp chưa được các tác giả quan tâm nghiên cứu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

7

http://www.lrc.tnu.edu.vn


1.1.2. Cơ sở lý luận của phương pháp PH&GQVĐ
Phương pháp PH&GQVĐ dựa trên cơ sở khoa học là những kết quả
nghiên cứu về triết học, tâm lí học, giáo dục học [6]:
1.1.2.1. Cơ sở Triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, "mâu thuẫn là động lực của sự phát
triển". Mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức và những tri thức, kỹ năng còn hạn
chế là động lực thúc đẩy sự nhận thức của học sinh.
1.1.2.2. Cơ sở Tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, "con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tư duy", tức là khi đứng trước khó khăn về nhận thức cần phải
khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. Khi có nhu cầu hiểu biết, có niềm say
mê, hứng thú thì quá trình nhận thức có hiệu quả tăng lên rõ rệt.
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người
học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nhận mới với
những tri thức đã có. Dạy học PH&GQVĐ luôn phù hợp với quan điểm này.
1.1.2.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tự giác, tích cực vì nó khơi
gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá
trình PH&GQVĐ.

kết quả chưa biết cần tìm, bắt đầu từ một số dữ liệu, hoặc về một phương pháp
cần khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết”.
- Xét tình huống có chứa đựng một bài toán mà chủ thể ý thức được nó
để giải quyết. Khi đó có hai khả năng xảy ra:
+ Chủ thể có thể giải quyết được bài toán mà không gặp khó khăn gì, chỉ
cần đơn thuần áp dụng trực tiếp vốn kiến thức sẵn có.
+ Chủ thể chưa có trong tay một thuật giải nào cho phép giải quyết ngay
bài toán. Muốn giải quyết, chủ thể phải tích cực suy nghĩ để biến đổi đối tượng
cho phù hợp với mô hình kiến thức cũ của mình (Piaget gọi đây là hoạt động
đồng hóa đối tượng nhận thức), hoặc để điều chỉnh lại phương thức hành động
hay kiến thức cũ, tức là phải kiến tạo nên kiến thức mới (theo cách nói của
Piaget thì đây là hoạt động điều tiết).
Trong trường hợp thứ hai này ta nói bài toán là một vấn đề đối với chủ
thể. Như thế, hai khái niệm bài toán và vấn đề không đồng nhất. Những bài
toán nếu chỉ yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuật
toán, chẳng hạn giải một phương trình dựa vào công thức đã học thì không phải
là những vấn đề.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

9

http://www.lrc.tnu.edu.vn


1.1.3.2. Tình huống gợi vấn đề (THGVĐ)
Theo Nguyễn Bá Kim [6], THGVĐ (hay còn gọi là tình huống vấn đề) là
tình huống gợi cho học sinh những khó khăn về mặt lý luận hay thực tiễn mà
họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc
nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động
để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Vì vậy tình


+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Với những kiến thức đã học,
HS có thể tính được độ dài các cạnh của tam giác dựa vào tọa độ các đỉnh, khi
biết độ dài các cạnh có thể dùng công thức Hê-rông để tính diện tích tam giác.
Ví dụ 1.2: Cho đường thẳng d có phương trình:
2x y z 5 0
và hai điểm A(1;0;0) , B(0;1;1)
2x z 3 0

Tìm trên (d) điểm M sao cho MA+MB nhỏ nhất ?
+ Rõ ràng ở đây tồn tại một vấn đề: Chưa có thuật toán nào để tìm điểm
M sao cho MA+MB nhỏ nhất.
+ Gợi nhu cầu nhận thức cho HS bởi vì bài toán này trong hình học
phẳng HS đã biết cách tìm vị trí của điểm M nên thôi thúc HS suy nghĩ, tìm tòi
kết quả của bài toán trong hình học không gian.
+ Tuy nhiên đây không phải là THGVĐ đối với HS yếu kém và trung
bình vì đây là bài toán khó nên không gây được niềm tin ở khả năng bản thân
đối với những HS này.
Để thực hiện dạy học PH&GQVĐ điểm xuất phát là tạo ra tình huống có
vấn đề, tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc và làm cho HS ngạc nhiên).
Có những cách thông dụng để tạo ra tình huống gợi vấn đề như sau:
+ Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (đo đạc, tính toán,…).
+ Lật ngược vấn đề.
+ Xét tương tự.
+ Khái quát hóa.
+ Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới.
+ Nêu một bài toán mà việc giải quyết nó cho phép dẫn đến kiến thức mới.
+ Tìm sai lầm trong lời giải.
1.1.3.3. Dạy học PH&GQVĐ
Theo V. Ôkôn [14], “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là dạy học

+ Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng.
+ Đặt vấn đề.
+ Đưa ra giả thuyết.
+ Xây dựng kế hoạch nghiên cứu.
+ Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối quan hệ giữa hiện tượng đang
nghiên cứu với các hiện tượng khác.
+ Trình bày cách giải quyết vấn đề.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

12

http://www.lrc.tnu.edu.vn


+ Kiểm tra cách giải.
+ Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu.
- Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần, GV giúp HS tự mình giải quyết
từng giai đoạn, từng khâu trong quá trình nghiên cứu.
- Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề, GV giới thiệu cho HS cách
giải quyết vấn đề giúp các em hiểu các vấn đề và cách giải quyết các vấn đề đó.
Có hai hình thức thực hiện, đó là:
+ Hình thức thứ nhất: GV tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay
thế để trình bày trình tự logic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề.
+ Hình thức thứ hai: GV nêu ra cách giải quyết vấn đề đang nghiên cứu.
Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi HS phải bộc lộ tính tích cực ở cá mức độ
khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện.
Còn theo Nguyễn Bá Kim [6], dạy học PH&GQVĐ có thể được thực hiện
dưới các hình thức sau:
- Tự nghiên cứu vấn đề: GV tạo ra tình huống gợi vấn đề, HS tự phát
hiện và giải quyết vấn đề.

Các cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
Trong dạy học PH&GQVĐ có thể phân biệt bốn cấp độ, tùy theo trình độ
nhận thức của HS và các điều kiện cụ thể của lớp để áp dụng:
Cấp độ 1: GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết. HS tiến hành giải quyết
vấn đề theo sự hướng dẫn của GV. GV đánh giá kết quả làm việc của HS.
Cấp độ 2: GV nêu vấn đề, gợi ý HS tìm ra cách giải quyết theo sự giúp
đỡ của GV khi cần thiết. GV và HS cùng đánh giá.
Cấp độ 3: GV cung cấp thông tin tạo tình huống. HS phát hiện, nhận
dạng, phát biểu vấn đề nảy sinh cần giải quyết, tự lực đề xuất các giả thuyết và
lựa chọn các giải pháp. HS thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề. GV và HS
cùng đánh giá.
Cấp độ 4: HS tự lực phát hiện vấn đề từ một tình huống thực, lựa chọn
vấn đề cần giải quyết, tự đề xuất ra giả thuyết, xây dựng kế hoạch giải, thực
hiện kế hoạch giải, tự đánh giá chất lượng và hiệu quả giải quyết vấn đề.
1.1.5. Các bước thực hiện dạy học PH&GQVĐ
Trong dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ, giáo viên thường đặt
ra vấn đề thông qua THGVĐ, HS tham gia phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Vì
vậy có thể chia quá trình dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ thành bốn
bước sau đây:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

14

http://www.lrc.tnu.edu.vn


Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề.
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra.
Thường sử dụng các liên tưởng, các phương thức tư duy (khái quát hoá,
tương tự hoá, tư duy hàm ), dùng thực nghiệm (tính toán, đo đạc ) để xây

đặc biệt hoá, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát
hoá, xem xét những mỗi liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy
ngược lùi, Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều
chỉnh, thậm trí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này có thể làm nhiều
lần cho đến khi tìm được hướng đi hợp lí.
Kết quả của việc là hình thành được một giải pháp.
Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp đó có đúng đắn hay không.
Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ
khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng.
Sau khi tìm được giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp
khác, so sánh chúng với nhau để tìm giải pháp tốt nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có
thể không cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn
mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng
minh, phân biệt các phần: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với
bài toán dựng hình…
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp.
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xem xét tương tự, khái
quát hóa, đặc biệt hoá, lật ngược vấn đề… và tiếp tục tìm hướng giải quyết.
Ví dụ 1.3: Dạy các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng.
Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề.
GV: Trong mặt phẳng 0xy, cho đường thẳng d có phương trình tổng quát
ax by c

0 (1), với a2 b2 0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

y
b0

1 (2)

c
; b0
a

c
b

Phương trình (2) gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn,
đường thẳng cắt 0x và 0y lần lượt tại các điểm M (a 0 ; 0), N (0; b0 )
GV: Tương tự như vậy trong không gian 0xyz, cho mặt phẳng ( ) có
phương trình Ax + By + Cz = 0 với A2

B2

C2

0.

Hãy xem xét ảnh hưởng của các số A, B, C, D đến vị trí của mặt phẳng
( ) đối với hệ toạ độ Oxyz như thế nào?
HS suy nghĩ.
Bước 2: Tìm giải pháp.
GV: Các hệ số A, B, C có liên quan đến yếu tố nào của mặt phẳng ( )?
HS: (A; B; C) là toạ độ của một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng ( ).
GV: Nhận xét gì về mối liên hệ giữa vị trí của vectơ pháp tuyến n của