CHƢƠNG : TỪ TRƢỜNG
*******
A. LÝ THUYẾT.
Bài: Từ trƣờng
1. Tƣơng tác giữa hai vật có từ tính.
Giữa hai vật có từ tính luôn tồn tại một lực tƣơng tác gọi là lực từ. Ví dụ:
_ Đƣa hai cực cùng tên của hai nam châm lại gần nhau thì chúng đẩy nhau, còn hai cực khác tên gần nhau thì
chúng hút nhau.
_ Cho hai dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng đặt song song và gần nhau thì chúng cũng có thể hút nhau hoặc
đẩy nhau.
_ Đƣa nam châm lại gần dòng điện thì chúng cũng tƣơng tác với nhau.
2. Từ trƣờng. là một dạng vật chất tồn tại trong không gian ( xung quanh vật có từ tính và gắn liền với vật có từ
tính). Tính chất của từ trƣờng: nó tác dụng lực từ lên một dòng điện hoặc một nam châm khác đặt trong nó.
Ngoài ra từ trƣờng có thể làm lệch chiều chuyển động của các hạt điện tích nếu chúng chuyển động trong từ
trƣờng.


3. Cảm ứng từ: là đại lƣợng đặc trƣng cho tác dụng lực (từ) của từ trƣờng tại một điểm. K/h: B đơn vị(Tesla (T))
Đặc điểm của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường:
_ phương: trùng với phƣơng của nam châm thử nằm cân bằng tại điểm đó
_ chiều: áp dụng quy tắc vào Nam ra Bắc
4. Đƣờng sức từ: Từ trƣờng là một dạng vật chất ta không thấy đƣợc, không cảm nhận đƣợc, nhƣng để mô tả
hình dạng của từ trƣờng ngƣời ta xây dựng khái niệm đƣờng sức từ.
“ Đƣờng sức từ là đƣờng vẽ ở trong không gian có từ trƣờng sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm có phƣơng trùng
với phƣơng từ trƣờng tại điểm đó”
Các ví dụ về đường sức từ của dòng điện:
a) Đƣờng sức từ do dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng ( dòng
điện thẳng)
Chiều: áp dụng quy tắc nắm tay phải 1:
+ Chiều ngón cái ( choãi ra ) chỉ chiều dòng điện.
+ Chiều khum của các ngón còn lại chỉ chiều đƣờng sức từ

xuyên vào lòng bàn tay). Chiều từ cổ tay đến 4 ngón tay chỉ chiều dòng điện,
ngón cái choãi ra 900 chỉ chiều lực từ.
_ Độ lớn: F = B.I.l.sinα
Với:
F: lực từ (N) ,I: cƣờng độ dòng điện (A) , l: chiều dài sợi dây
α: góc hợp bởi B và chiều dòng điện I.
2. Cảm ứng từ của các dòng điện có dạng đặc biệt.
a) Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm cách dây dẫn một đoạn r.
I
B = 2.10-7.
với I: cƣờng độ dòng điện.
r: khoảng cách từ dây dẫn tới điểm khảo sát.
r
b) Cảm ứng từ tại tâm dòng điện tròn (khung dây tròn) có bán kính r, gồm N vòng dây.
I
B = 2π.10-7. N
r
c) Cảm ứng từ tại một điểm nằm trong lòng ống dây (cuộn dây)
B = 4π.10-7. nI
N 1
L
Với n   
n:số vòng trên một mét chiều dài của ống dây.
l d  D.l
(vòng/m)
N: số vòng dây của ống dây ( vòng ) , l: chiều
dài ống dây (m)
D: đƣờng kính của ống dây (m)
d: đƣờng
kính của sợi dây quấn thành ống dây (m)


3. Chú ý: khi điện tích dịch chuyển trong điện trƣờng đều theo phƣơng vuông góc với đƣờng sức từ thì
m.v 2
fLorentz = Fht =
r
BÀI TẬP.
DẠNG 1. BÀI TẬP CẢM ỨNG TỪ.
Vận dụng quy tắc nắm tay phải. Vẽ hình chiều đƣờng sức từ và chiều cảm ứng từ B
Hình 1
Hình 2
Hình 3.
Hình 4.

Hình 5. Vẽ cảm ứng từ tại M và N

Hình 6. Dòng điện tròn

MỨC ĐỘ CƠ BẢN.
Bài 1. Một dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn có độ lớn 10A đặt trong chân không. Tính cảm ứng từ
tại điểm các dây dẫn 50cm.
Bài 2. Một điểm cách dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện 20cm thì có độ lớn cảm ứng từ 1,2μT. Tính độ
lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn 60cm.
Bài 3. Tại một điểm cách dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện 5A cảm ứng từ là 0,4μT. Nếu cƣờng độ dòng
điện tăng thêm 10A cảm ứng từ tại điểm đó là bao nhiêu.
Bài 4. Một dây dẫn thẳng dài có dòng điện 5A chạy qua. Cảm ứng từ tại M có độ lớn 4.10-5 T. Tính khoảng cách
từ M đến dây dẫn.
Bài 5. Một dòng điện 20 A chạy trong dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí.
a) Tính cảm ứng từ tại những điểm cách dây dẫn 10cm.
b) Tìm những điểm mà tại đó cảm ứng từ lớn gấp đôi, nhỏ bằng một nửa giá trị B tính ở câu a
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!

Bài 16* . Một ống dây đƣợc quấn bằng sợi dây tiết diện có bán kính 0,5mm sao cho các vòng dây quấn sát nhau.
a) Tìm số vòng trên một mét đơn vị dài của ống
b) Nếu cho dòng điện 20A chạy qua mỗi vòng thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là nhiêu.
Bài 17. Một dòng điện chạy trong ống dây có số vòng quấn trên một mét chiều dài của ống là 4000 vòng/met.
Cảm ứng từ tại một điểm trong lòng ống dây bằng 4.10-3 T. Tìm dòng điện qua ống.
Bài 18*. Một sợi dây đồng có đƣờng kính d = 0,8mm đƣợc phủ một lớp sơn cách điện rất mỏng. Ngƣời ta dùng
dây này để quấn thành một ống dây có đƣờng kính D = 2cm dài l = 40cm. nếu muốn từ trƣờng trong ống dây có
cảm ứng từ B = 6,28.10-3 T thì dòng điện qua ống phải bằng bao nhiêu.
Bài 19*. Một sợi dây đồng có đƣờng kính d = 0,8mm, điện trở R = 1,1Ω, lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng.
Ngƣời ta dùng dây này để quấn thành một ống dây dài l = 40cm. nếu muốn từ trƣờng trong ống dây có cảm ứng
từ B = 6,28.10-3 T thì hiệu điện thê đặt vào hai đầu ống dây phải bằng bao nhiêu.
Bài 20*. Dùng một sợi dây đồng có đƣờng kính d = 1,2mm quấn thành một ống dây dài. Dây có phủ một lớp sơn
cách điện mỏng. Các vòng dây đƣợc quấn sát nhau. Khi cho dòng điện qua ống dây ngƣời ta đo đƣợc cảm ứng từ
trong ống dây là B = 0,004 T. Tính hiệu điện thế U đặt vào hai đầu ống dây. Cho biết dây dài l = 60m. điện trở
suất của đồng là 1,76.10-8 Ω.m.
Đs: 3,5V
Bài 20**. DÙng một dây đồng có phủ một lớp cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài 50cm, đƣờng
kĩnhcm để làm một ống dây. Nếu cho một dòng điện có cƣờng độ I = 0,1A chạy vào ống dây thì cảm ứng từ bên
trong ống dây bằng bao nhiêu. Cho biết sợi dây dùng làm ống dây dài L = 63m và các vòng dây đƣợc quấn sát
nhau.
Bài tập về cảm ứng từ. Nguyên lý chồng chất từ trƣờng.
*******
Dòng điện thẳng.
Bài 21. Cho hai dây dẫn song song dài vô hạn cách nhau a, mang hai dòng điện cùng độ lớn I thì cảm ứng từ tại
các điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách đều hai dây dẫn có giá trị bằng bao nhiêu.
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!


a) Hai dòng điện cùng chiều.
b) Hai dòng điện ngƣợc chiều

Bài 32*. Ba dây dẫn thẳng song song dài vô hạn cùng nằm trong một mặt phẳng, hai dây liên tiếp cách nhau một
đoạn a = 6cm, cƣờng độ I1 = I2 = I, I3 = 2I. Dây I3 nằm ngoài I1 và I2 và dòng I3 ngƣợc chiều I1,I2. Tìm vị trí M mà
cảm ứng từ tại đó bằng 0.
Bài 33. Ba dòng điện thẳng song song nhƣ hình vẽ: I1 = I3 = I, I2 = I/2, O1O2 =
O2O3 = a, dòng I2 ngƣợc chiều với I1 và I3. Tìm trên trục O2x vuông góc với mặt
phẳng chứa ba dây dẫn những điểm có B = 0.

Bài 34. Hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 32cm trong không khí, dòng điện chạy trên dây thứ nhất là I1
= 5A, dòng điện chạy trên dây thứ hai là I2 = 1A ngƣợc chiều với I1 . Tìm cảm ứng từ tại M, biết:
a) M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách đều hai dây dẫn
b) M nằm trong mặt phẳng hai dây dẫn và nằm ngoài khoảng hai dây dẫn cách dòng điện I1 một đoạn 8cm.
Bài 35. Hai dây dẫn thẳng dài song song trong không khí, cách nhau một đoạn 48cm. Dòng điện chạy qua hai
dây dẫn cùng chiều và có cƣờng độ lần lƣợt là I1 = 3A , I2 = 1A. Tìm những điểm mà tại đó cảm ứng từ bằng 0.
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!


Bài 36*. Một sợi dây dẫn thẳng dài căng thẳng, ở khoảng giữa đƣợc uốn thành một
vòng dây tròn nhƣ hình vẽ. Bán kính vòng tròn là R = 6cm. Cho cƣờng độ dòng
điện chạy qua dây dẫn I = 3,75A. Xác định cảm ứng từ tại tâm của vòng tròn trên
hai hình.
Bài 37. Một sợi dây có chiều dài L = 20m đƣợc quấn thành ống dây có chiều dài10cm và đƣờng kính ống dây là
31,8cm.
a) Tìm số vòng của ống dây và số vòng trên một mét dài của ống dây.
b) Cho dòng điện I = 10A chạy qua sợi dây. Tìm cảm ứng từ tại một điểm trong lòng ống dây.
Bài 38*. Cho hai dòng điện có cƣờng độ I1 = 10A và I2 = 6A chạy qua hai vòng tròn có bán kính lần lƣợt là R1 =
30cm và R3 = 60cm. Biết hai vòng tròn có cùng tâm O. Tìm cảm ứng từ tổng hợp tại tâm O, trong các trƣờng hợp:
a) Hai vòng cùng nằm trong cùng một mặt phẳng và hai dòng điện chạy trong chúng cùng chiều nhau.
b) Hai vòng cùng nằm trong cùng một mặt phẳng và hai dòng điện chạy trong chúng ngƣợc chiều nhau.
c) Hai vòng tròn nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Bài 39*. Một khung dây tròn gồm 24 vòng dây, mỗi vòng dây có dòng điện cƣờng độ 0,5A chạy qua. Theo tính

ĐS: 7,5.10-6 (T)
Câu 8. Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5
(A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngƣợc chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện
ngoài khoảng hai dòng điện và cách dòng điện I1 8(cm). Tính cảm ứng từ tại M. ĐS: 1,2.10-5 (T)
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!


Câu 9. Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 10 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 2
(A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 4 (A) . Tìm vị trí mà tại đó cảm ứng từ bằng 0 ( vị trí mà không có đƣờng
sức từ đi qua). trong hai trƣờng hợp:
a) hai dòng điện cùng chiều

b) hai dòng điện ngƣợc chiều

Câu 10. Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, cƣờng độ dòng điện chạy trên dây
1 là I1 = 5 (A), cƣờng độ dòng điện chạy trên dây 2 là I2. Điểm M nằm trong mặt phẳng 2 dòng điện, ngoài
khoảng 2 dòng điện và cách dòng I2 8 (cm). Để cảm ứng từ tại M bằng không thì dòng điện I2 co chiều và độ lớn
nhƣ thế nào? ĐS: cƣờng độ I2 = 1 (A) và ngƣợc chiều với I1

DẠNG II: BÀI TẬP VỀ LỰC TỪ
Bài 1. Xác định lực từ tác dụng lên dòng điện thẳng .

I
B

B


B



B + + +
+ + + +
I

S

+ + +
+ + +

I

+
+


B. . . .
. . . . .
. . . . I.
. . . . .

.
.
.
.

Bài 6. Xác định chiều của vector cảm ứng từ và cực của nam châm trong các hình sau:
I
I


ĐS: FMN = 10-2N, FNP = 0, FMP = 10-2N
N
P
Bài 10. Tìm chiều lực từ hoặc I hoặc B
Hình 1
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4


B + + +
B. . . . .
+ + + +
. . . . . .
I
. . . . I. .
+ + + +
. . . . . .
+ + + +

.

DẠNG III: BÀI TẬP VỀ LỰC LO-REN-XƠ
Bài 1. Xác định lực Lo-ren-xơ tác dụng lên điện tích q.


B
v
q
q

 
Bài 6 . Một điện tích q = 3,2.10-19 C bay vào trong một vùng có từ trƣờng đều sao cho v  B , với v = 2.106 m/s,
từ trƣờng B = 0,2T.
a) Tìm lực Lorenz tác dụng lên vật
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!


b) Xây dựng biểu thức tính bán kính quỹ đạo tròn trong trƣờng hợp này. Và tính giá trị này, biết khối lƣợng điện
tích là 10-4 g
Bài 7. Một hạt mang điện chuyển động trong từ trƣờng đều. Mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với đƣờng
sức từ. nếu hạt chuyển động với vận tốc v1 = 1,8.106 m/s thì lực Lorenz tác dụng lên hạt là f1 = 2.10-6 N. Nếu hạt
chuyển động với vận tốc v2 = 2.106 m/s thì lực Lorenz tác dụng lên hạt là bao nhiêu.
Bài 8. Hai điện tích q1 = 10μC và q2 bay cùng hƣớng , cùng vận tốc vào một từ trƣờng đều. Lực Lorenxo tác
dụng lần lƣợt lên từng hạt là f1 = 2.10-8 N và f2 = 5.10-8 N. Tính độ lớn của điện tích q2
Bài 9. Ngƣời ta cho một electron có vận tốc 3,2.106 m/s bay vuông góc với các đƣờng sức từ của một từ trƣờng
đều có độ lớn cảm ứng từ là 0,91mT, bán kính quỹ đạo của nó là 2cm. Biết độ lớn điện tích của electron là 1,6.1019
C. Tính khối lƣợng của electron.
Bài 10. Hai điện tích có khối lƣợng và điện tích giống nhau bay vuông góc với các đƣờng sức từ vào trong một
từ trƣờng đều. Bỏ qua độ lớn của trọng lực. Điện tích 1 bay với vận tốc 1000m/s thì có bán kính quỹ đạo là 20cm.
Điện tích 2 bay với vận tốc 1200m/s thì có bán kính quỹ đạo là bao nhiêu
Bài 11. Vận dụng quy tắc xác định lực Lorenxo, hoặc các đại lƣợng còn thiếu trong hình vẽ:

Bài 12. Cho hình vẽ sau:

Tìm chiều dịch chuyển của điện tích trên đƣờng xx’

Tìm chiều từ trƣờng

Bài toán điện tích chuyển động trong điện trường và từ trường



điện trƣờng đều E . Vecto vận tốc v nằm trong mặt phẳng hình vẽ . Với v = 2.106

m/s , B = 0,004T. Xác định E ( chiều và độ lớn)
PHẦN THỰC HÀNH VÀ ĐỊNH TÍNH
Câu 1. Sau khi bắn một electron có vận tốc v vào trong từ trƣờng đều theo phƣơng vuông góc với đƣờng sức từ
thì electron sẽ chuyển động nhƣ thế nào.
Câu 2. Sau khi bắn một electron có vận tốc v vào trong từ trƣờng đều theo phƣơng song song với đƣờng sức từ
thì electron sẽ chuyển động nhƣ thế nào.
Câu 3. Có một thanh nam châm va một thanh sắt bề ngoài giống hệt nhau ( cùng mẹ khác cha). Làm thế nào có
thể phân biệt đƣợc thanh nào là nam châm, thanh nào là thanh sắt ( với điều kiện chỉ dùng hai thanh này).
Câu 4. Các đƣờng sức có điểm xuất phát và điểm tận cùng không ? Nếu có thì điểm xuất phát và điểm tận cùng ở
đâu.
Câu 5. Trên hình bên, trong dây dẫn MN biểu diễn một tia điện tử (tia electron)
chạy theo chiều mũi tên. Hỏi chiều của vector cảm ứng từ tại P.
Câu 6. Cho hình vẽ bên. Hãy xác định cực Nam cực Bắc của:
a) thanh sắt CD.
b) kim nam châm nằm phía trên.
( giải thích rõ)
Câu 7.
Ống dây CD trên hình bị hút về phía thanh nam châm Mở phía
bên phải. Hãy chỉ rõ các cực của thanh nam châm này

MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO.
Câu 1. Hai dòng điện có cƣờng độ lần lƣợt là I1 = 6A và I2 = 9A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song
song trong không khí, cách nhau 4cm.
a) Tìm cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M, biết M cách dây thứ nhất 6 cm và cách dây thứ hai 2cm
b) Tại M đặt một dòng điện thẳng I3 = 5A (song song với hai dòng điện thẳng I1 và I2 ). Tìm lực từ tác dụng lên
một đơn vị dài của dòng điện I3.


Bài 8. Bằng quy tắc nắm tay phải và quy tắc bàn tay trái, hãy chứng minh rằng hai dòng điện thẳng dài đặt song
song với nhau sẽ:
a) hút nhau nếu hai dòng điện chạy cùng chiều.
b) đẩy nhau nếu hai dòng điện chạy ngƣợc chiều.
Bài 9. Xây dựng công thức tính lực tƣơng tác lên mỗi đơn vị dài của dòng điện thẳng I2 , nếu I2 đặt song song với
dòng điện thẳng I1.
I .I
F = 2.10-7. 1 2
với r: khoảng cách giữa hai dây dẫn mang dòng điện.
r
Bài 10. Cho hai dòng điện thẳng song song cùng chiều I1 và I2 nằm trong mặt
phẳng nằm ngang. I1 = I2 = 50A. Hai điểm M,N trên hình là giao điểm của I1 và
I2 với mặt phẳng thẳng đứng (P). Một dây dẫn bằng nhôm thẳng dài , song song
với I1, I2 và nó xuyên qua mặt phẳng thẳng đứng tại C, góc MCN = 1200 . CM
= CN = r = 2cm. Đƣờng kinh của dây nhôm bằng 1mm. Cho dòng điện I3 qua
dây nhôm cùng chiều các dòng điện I1 và I2 . Nếu muốn cho lực từ tác dụng lên
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!


dòng điện I3 cân bằng với trọng lƣợng của dây nhôm thì I3 bằng bao nhiêu. Cho biết khối lƣợng riêng của dây
nhôm bằng 2,7g/cm3. Lấy g = 10m//s2. Đs: 42,
Bài 11.Một dòng điện thẳng có dòng điện I đƣợc treo bằng sợi dây mảnh
không dãn trong từ trƣờng đều (nhƣ hình vẽ). Lực từ làm lệch dòng điện khỏi
phƣơng thẳng đứng góc α = 300. Lấy g = 10m/s2.
a) Xác định chiều dòng điện.
b) Tìm cƣờng độ dòng điện . Biết khối lƣợng trên một đơn vị dài là 10g/m,
chiều dài dòng điện 10cm. Cảm ứng từ B = 0,2T.

α