Tổng hợp các ứng dụng thi trắc nghiệm Vật lý 12 - Lơng Minh Việt Trờng THPT Tĩnh Gia 1 Thanh Hoá
Dao động và sóng cơ học
Dao động cơ học
I. Đại c ơng về dao động cơ học
1. Phơng trình chính tắc của dao động điều hoà:

( )
ctAx
+=

sin

hoặc
( )
ctAx
+=

cos
f
T



2
2
==
Trong đó A,

,
là các hằng số;
A và

( )

+=
tAv sin
Gia tốc tức thời
( )

+=
tAa sin
2
( )

+=
tAa cos
2
Động năng (tức thời)
( )

+==
tAmmvE
d
2222
cos
2
1
2
1
( )

+==

1
Cơ năng toàn phần
222
2
1
2
1
AmkAEEE
td

==+=
222
2
1
2
1
AmkAEEE
td

==+=
2. Phơng trình động lực học của dao động điều hoà
Phơng trình vi phân:
0"
2
=+
xx

có nghiệm dạng
( )
atAx

tb


=
12
12
tt
vv
a
tb


=
5. Một số tính chất ghi nhớ về dao động điều hoà
Page 1
Tổng hợp các ứng dụng thi trắc nghiệm Vật lý 12 - Lơng Minh Việt Trờng THPT Tĩnh Gia 1 Thanh Hoá
Quãng đờng chất điểm đi đợc trong 1 chu kì là 4A
Chiều dài quỹ đạo là 2A
Vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0
Tốc độ trung bình trong 1 chu kì bằng 4A/T
Nếu vật dao động điều hoà với tần số và chu kì là

,
f
và T thì động năng và thế năng của vật
dao động điều hoà với tần số và chu kì là

2
, 2f và T/2.
Tại VTCB:

=
v
;
Aa
2
max

=
;
0
min
=
d
E
;
EkAE
t
==
2
max
2
1
Vận tốc có giá trị cực đại

Av
=
max
và giá trị cực tiểu

Av

v
=
.
6. Cách xác định các thời điểm chất điểm đi qua li độ x nào đó (biết x tính t)
Tìm nghiệm thời gian t từ phơng trình:






+=


t
T
Ax
2
sin
Chú ý rằng phơng trình này luôn có 2 nghiệm, tức là có 2 thời điểm khác nhau
7. Cách xác định vận tốc theo li độ hoặc ngợc lại (biết x tính v hoặc biết v tính x)
Dùng hệ thức độc lập:
2
2
22

v
xA
+=
8. Cách xác định thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ li độ

=
A
x
A
x
2
2
1
1
sin
sin



)
2
,
2
(
21




9. Cách xác định li độ và vận tốc của vật tại các thời điểm khác nhau
:,
11
vx
li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t nào đó.
:,
















=







+







:



=
=
12
12
vv
xx
Nếu
2
T
nt
=

...)2,1,0(
=
n
:



=
=
12
12
vv
xx
10. Cách xác định

II. Con lắc lò xo
1. Tần số góc
m
k
=

; chu kì
k
m
T

2
=
; tần số
m
k
f

2
1
=
2. Cơ năng:
Động năng
( )

+==
tAmmvE
d
2222
cos

Tổng quát:
k
mg
l

sin
=
;

: góc lệch của trục lò xo so với phơng ngang
VD: treo thẳng đứng
0
90
=

, đặt trên mặt ngang
0
=


Có thể suy ra tần số góc theo
:l


l
g
m
k

==

dh
=
min
nếu
Al
>
;
0
min
=
dh
F
nếu
Al
<
5. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo
Cực đại:
Alll
++=
0max
Cực tiểu:
Alll
+=
0min
Biên độ dao động của vật:
2
minmax
ll
A


=

0
2
0
2
.k
l
l
k
=

Khi một lò xo bị kéo giãn hoặc nén lại thì nó sẽ bị giãn hoặc nén đều: khoảng cách hai vòng lò xo
liên tiếp là bằng nhau. Vậy ta có:
OA
OM
OA
OM
=
'
'
;
OA
ON
OA
ON
=
'
'
. (M, N, A là các vị trí mới của



=++
===
lklklk
lll
...........
.....
2211
21
9. Nếu chu kì dao động của con lắc
mk ,
1
là
1
T
; của con lắc
mk ,
2
là
2
T
thì:
Chu kì của con lắc
mkk ,//
21
là:
2
2
2

T
, của con lắc
2
,mk
là
2
T
thì chu kì dao động của con lắc
21
, mmk
+
là:
2
2
2
1
TTT
+=
Page 5