LỜI CAM ĐOAN
Kính gửi : Hội đồng bảo vệ, khoa Điện Tử-Viễn Thông, hệ Sau đại học, trường
Đại Học Hàng Hải
Tôi tên là : Vũ Đức Huân
Lớp

: KTĐT 2013

Tên đề tài tốt nghiệp:
“Nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật beamforming sử dụng antenna mảng trong
mạng tế bào của hệ thống thông tin di động”.
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả nêu
trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.
Hải Phòng, ngày 01 tháng 09 năm 2015
Người thực hiện
Vũ Đức Huân

i


LỜI CẢM ƠN
Sau 2 năm học tập và nghiên cứu em đã hoàn thành khóa học và luận văn tốt
nghiệp của mình. Tập luận văn này là kết quả học tập tại Viện Sau đại học – Đài
học Hàng Hải – Ngành Điện Tử Viễn Thông và là thay lời cảm ơn chân thành
nhất của em đến tất cả các thầy cô giáo, những người đã tận tâm, nhiệt tình giảng
dạy tất cả các môn học để em có kiến thức thực hiện tốt đề tài.
Qua đây em gửi lời cảm ơn đến PGS.TS Lê Quốc Vượng, người Thầy đã tận
tình hướng dẫn em trong suốt thời gian qua.
Bên cạnh đó, em xin gửi lời cảm ơn của mình đến gia đình, những người đã
tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong việc học tập và động viên giúp đỡ em cố

2.4 Kỹ thuật MMSE Beamforming.................................................................................35
2.5 So sánh MSINR và MMSE Beamforming trong một trường hợp đơn giản............36
2.6 Các thuật toán beamforming....................................................................................38
2.7 Thuật toán cho kỹ thuật MSNR................................................................................38
2.8 Thuật toán cho kỹ thuật MSINR...............................................................................49
2.9 Thuật toán cho kỹ thuật MMSE................................................................................59
Kết luận chương:...................................................................................................64
CHƯƠNG 3............................................................................................................65
CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG.........................................................................65
3.1 Giới thiệu chương trình.............................................................................................65
3.2 Các lưu đồ thuật toán. ..............................................................................................66
3.3 Kết quả mô phỏng.....................................................................................................71
Kết luận chương:...................................................................................................82
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...............................................................................83
TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................................84
PHỤ LỤC...............................................................................................................85

iii


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
Viết tắt

Giải thích

AOA
AWGN
BER
BPSK
CDMA


Minimum Mean Square Error

MRC
OFDM
PAM
PSK
QAM
QPSK
RF
SC
SE
SER
SINR

Maximum Ratio Combine
Orthogonal Frequency Division Multiplexing
Pulse Amplitude Modulation
Phase Shift Keying
Quadrature Amplitude Modulation
Quadrature Phase Shift Keying
Radio Frequence
Selected Combine
Simple Eigen
Symbol Error Rate
Signal to Interference plus-Noise Ratio

SISO
SNR
TCM

Đánh giá chuổi cực đại tối
ưu
Tối thiểu bình phương sai
lệnh
Bộ tổ hợp tỷ số tối đa
Điều chế tần số trực giao
Điều chế biên độ xung
Điều chế pha
Điều chế QAM
Điều chế
Sóng radio
Bộ tổ hợp chọn lọc
Giá trị riêng đơn giản
Tỷ lệ lỗi ký tự
Tỷ số tín hiệu/ nhiễu giao
thoa và nhiễu nhiệt
Vào đơn ra đơn
Tỷ số tín hiệu trên nhiễu
Mã hoá lưới TCM
Đa truy cập phân chia theo
thời gian
Mạng không dây
Đa truy cập phân chia theo
mã băng rộng


DANH MỤC HÌNH
Số hiệu
hình
1.1

19
21
23
25

v


MỞ ĐẦU
Thời đại vô tuyến đã bắt đầu từ cách đây hơn 100 năm với sự phát minh ra
máy điện báo radio của Gudlielmo Marconi và công nghệ không dây hiện nay
đang được thiết lập với sự phát triển nhanh chóng đã đưa chúng ta vào một thế kỷ
mới và một kỷ nguyên mới. Sự tiến bộ nhanh chóng trong kỹ thuật vô tuyến đang
tạo ra nhiều dịch vụ mới và cải tiến với giá cả thấp hơn, dẫn đến sự gia tăng trong
việc sử dụng khoảng không gian thời gian và số lượng các thuê bao. Các xu hướng
này đang tiếp tục tăng trong những năm tới.
Mục tiêu của hệ thống thông tin thế hệ mới là cung cấp nhiều loại hình dịch
vụ thông tin cho mọi người vào mọi lúc, mọi nơi. Các dịch vụ được cung cấp cho
thuê bao điện thoại di động thế hệ mới như truyền dữ liệu tốc độ cao, video và
multimeadia cũng như dịch vụ thoại. Công nghệ thoả mãn được những yêu cầu
này và làm cho các dịch vụ đó được sử dụng rộng rãi được gọi là hệ thống di động
thế hệ thứ 3 (3G). Hệ thống thế hệ thứ 3 đáp ứng đáng kể phần thiếu hụt các tiêu
chuẩn thế hệ 2 hiện có, cả về loại hình ứng dụng và dung lượng. Hệ thống di động
số hiện tại được thiết kế tối ưu cho thông tin thoại, trong khi đó hệ thống 3G chú
trọng đến khả năng truyền thông đa phương tiện.
Cùng với nhu cầu tăng lên nhanh chóng của kênh truyền tốc độ cao thì bài
toán xử lý nhiễu giao thoa đồng kênh tăng lên làm ảnh hưởng đến dung lượng của
hệ thống cũng được đặt ra. Vì thế trong mạng di động phải có nhiều kỹ thuật xử lý
tín hiệu nhằm làm giảm ảnh hưởng của nhiễu. Các kỹ thuật đó gọi là kỹ thuật phân
tập tín hiệu. Trong đồ án này sẽ tìm hiểu về kỹ thuật Beamforming, điều khiển


2


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
Giới thiệu chung
Trong những năm gần đây, công nghệ không dây là chủ đề được nhiều chuyên
gia quan tâm trong lĩnh vực máy tính và truyền thông. Trong thời gian này công
nghệ này được rất nhiều người sử dụng và đã trải qua rất nhiều thay đổi. Quá trình
thay đổi thể hiện qua các thế hệ:
 Thế hệ không dây thứ nhất là thế hệ thông tin tương tự, sử dụng công nghệ
đa truy cập phân chia theo tần số (FDMA).
 Thế hệ thứ 2 sử dụng kỹ thuật số với công nghệ đa truy cập phân chia theo
thời gian (TDMA) và phân chia theo mã (CDMA).
 Thế hệ thứ 3 ra đời đánh giá sự nhảy vọt nhanh chóng về cả dung lượng và
ứng dụng so với các thế hệ trước đó, và có khả năng cung cấp các dịch vụ đa
phương tiện gói.
1.1 Hệ thống thông tin di động thế hệ 1
Hệ thống thông tin di động thế hệ 1 chỉ hổ trợ các dịch vụ thoại tương tự và sử
dụng kỹ thuật điều chế tương tự để mang dữ liệu thoại của mỗi người, và sử dụng
phương pháp đa truy cập phân chia theo tần số (FDMA). Với FDMA, khách hàng
được cấp phát một kênh trong tập hợp có trật tự các kênh trong lĩnh vực tần số. Sơ
đồ báo hiệu của hệ thống FDMA khá phức tạp, khi MS bật nguồn để hoạt động thì
nó dò sóng tìm đến kênh điều khiển dành riêng cho nó. Nhờ kênh này, MS nhận
được dữ liệu báo hiệu gồm các lệnh về kênh tần số dành riêng cho lưu lượng người
dùng. Trong trường hợp số thuê bao nhiều hơn số lượng kênh tần số có thể, thì một
số người bị chặn lại, không được truy cập.
Phổ tần số quy định cho liên lạc di động được chia thành 2N dải tần số kế tiếp
và được cách nhau bởi một dải tần số phòng vệ. Mỗi dải tần số được gán cho một

- Tín hiệu của thuê bao được truyền dẫn số.
- Liên lạc song công mỗi hướng thuộc các dải tần liên lạc khác nhau, trong
đó một băng tần được sử dụng để truyền tín hiệu từ trạm gốc đến các máy di động
và một băng tần được sử dụng để truyền tín hiệu từ máy di động đến trạm gốc.
4


Việc phân chia tần số như vậy cho phép các máy thu và máy phát có thể hoạt động
cùng một lúc mà không có sự can nhiễu lẩn nhau.
- Giảm số máy thu ở BTS.
- Giảm nhiễu giao thoa.
Hệ thống TDMA điển hình là hệ thống di động toàn cầu GSM. Máy di động kỹ
thuật số TDMA phức tạp hơn FDMA. Hệ thống xử lý số đối với tín hiệu trong MS
tương tự có khả năng xử lý không quá 10 6 lệnh trong 1 giây, còn trong MS số
TDMA phải có khả năng xử lý 50.106 lệnh trong 1 giây.
Đa truy cập phân chia theo mã CDMA:
Trong thông tin di động CDMA sử dụng kỹ thuật trải phổ cho nên nhiều người
sử dụng có thể chiếm cùng kênh vô tuyến đồng thời tiến hành các cuộc gọi mà
không sợ gây nhiễu lẫn nhau. Những người sử dụng nói trên được phân biệt với
nhau nhờ mã trải phổ giả ngẫu nhiên PN, được cấp phát khác nhau cho mỗi người
sử dụng.
Đặc điểm
-

Dải tần tín hiệu rộng.

- Sử dụng kỹ thuật trải phổ phức tạp.
-

Kỹ thuật trải phổ cho phép tín hiệu vô tuyến sử dụng có cường độ trường

chuẩn cho hệ thống thông tin di động thế hệ 3 ITM-2000 đã được đề xuất, trong đó
2 hệ thống WCDMA và CDMA-2000 đã được ITU chấp thuận và đang được áp
dụng trong những năm gần đây. Các hệ thống này đều sử dụng công nghệ CDMA,
điều này cho phép thực hiện tiêu chuẩn toàn thế giới cho giao diện thông tin vô
tuyến.
- Lộ trình phát triển từ hệ thống thông tin di động thế hệ 2 lên WCDMA

Hình 1.1. Các giải pháp nâng cấp hệ thống 2G lên 3G

Để đảm bảo ứng dụng được các dịch vụ mới về truyền thông máy tính và hình
ảnh đồng thời đảm bảo tính kinh tế, hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sẽ được
chuyển đổi sang thế hệ 3. Quá trình đó được tổng quát trên hình 1.1.
Lộ trình phát triển từ GSM lên WCDMA như sau:

6


GSM

HSCSD

GPRS

WCDM
AA

Hình 1.2 Lộ trình phát triển từ GSM lên WCDMA

Ký hiệu:
 GSM: Global System for Mobile Communication: Hệ thống thông tin di

• TDD (Time Division Duplex): là phương pháp ghép song công trong đó
đường lên và đường xuống được thực hiện trên cùng một tần số bằng cách sử dụng
những khe thời gian luân phiên. Ở TDD các khe thời gian trong các kênh vật lý
được chia thành hai phần: phần phát và phần thu. Thông tin đường xuống và
đường lên được truyền dẫn luân phiên.
1900 1920
TDD
RX/T

1980 2020

FDD
Uplink

X

2025

2110

2170 (MHz)

TDD

FDD

RX/T

Downlink


Hình 1.3 Phân bố tần số FDD và TDD

Khả năng làm việc của cả hai chế độ FDD và TDD cho phép sử dụng hiệu quả phổ
tần được cấp phát ở các vùng khác nhau.
Ba thông số cơ bản của mạng WCDMA:
 Lớp truy nhập: được tạo ra bởi các trạm gốc (node B) và các bộ điều khiển
mạng vô tuyến khác nhau để phân tích và điều khiển lưu lượng vô tuyến.
 Mạng lõi có hai vai trò chính :

8


 Giải quyết việc định hướng hay định tuyến đến nơi mà cuộc gọi hoặc số liệu
gửi đến. Phương tiện cơ bản là sử dụng hệ thống chuyển mạch để định tuyến thông
tin qua một số máy chủ khác nhau xung quanh mạng.
 Là một mạng đường trục và giải quyết các chức năng kỹ thuật, khả năng truy
nhập thuận tiện tới mạng số liệu gói khác, cung cấp một giao diện với Internet và
phân loại thông tin tính cước và bảo mật.
 Lớp dịch vụ điều khiển các ưu tiên, các đặc tính và khả năng truy nhập cơ
bản của thuê bao tới các dịch vụ nâng cao đã làm cho 3G có một vị trí tuyệt vời.
1.4.1 Các thông số chính của W-CDMA
 WCDMA là một phương pháp đa truy xuất vô tuyến phân chia theo mã trải
phổ trực tiếp dải rộng, nghĩa là các bit thông tin của các user được trải đều ra trên
một dải thông rộng bằng việc nhân dữ liệu của user với các mã ngẫu nhiên (gọi là
chip) nhận được trải phổ trong WCDMA.
 Tốc độ chip 3.84Mcps được sử dụng cho ghép dải thông sóng mang xấp xỉ
tới 5MHz. Dải thông sóng mang của WCDMA rộng như thế gắn liền với tốc độ dữ
liệu của uesr cao và còn có hiệu quả nâng cao khả năng phân tập tần số. Các nhà
quản lý mạng có thể tăng dung lượng nhờ dải thông của sóng mang là 5MHz.
Khoảng cách các sóng mang có thể chọn trên những khoảng 200KHz giữa khoảng

DS-CDMA
FDD/TDD
Hoạt động bất đồng bộ
3.84Mcps
10ms
Đa dịch vụ với yêu cầu chất lượng dịch vụ
khác nhau được ghép trên một kết nối
Hệ số trải phổ khả biến và đa mã
Tách sóng kết hợp nhờ sử dụng kênh hoa
tiêu.

1.4.2 Những đặc điểm then chốt của WCDMA
Giao diện vô tuyến trên cơ sở CDMA băng rộng tạo cơ hội thiết kế hệ thống có
những đặc tính đáp ứng nhu cầu của thế hệ thứ 3. Những đặc điểm chủ yếu trong
hệ thống WCDMA là :
 Cải thiện những hệ thống thế hệ thứ 2 bao gồm: cải thiện dung lượng, cải
thiện vùng phủ sóng, bao gồm cả khả năng di chuyển những dịch vụ thế hệ thứ 2
sang thế hệ thứ 3.
 Tính linh hoạt cao của dịch vụ bao gồm: Có các dịch vụ tốc độ bit cực đại
trên 2 Mb/s và các dịch vụ ghép song song trên một kết nối.
 Thực hiện truy nhập gói hiệu quả và tin cậy.
 Tính linh hoạt cao của vận hành bao gồm: Hỗ trợ hoạt động không đồng bộ
giữa các trạm gốc nên triển khai thuận lợi trong nhiều môi trường. Hỗ trợ một cách
có hiệu quả dạng hoạt động khác chẳng hạn cấu trúc ô có bậc. Sử dụng kỷ thuật
10


tiến bộ như phối hợp anten dàn và tách người dùng. Mô hình TDD được thiết kế để
hoạt động hiệu quả trong môi trường không kết hợp.
 Cải thiện dung lượng: Độ rộng băng tần lớn của WCDMA làm tăng hiệu

fading đa đường không thể loại trừ hoàn toàn được vì với các hiện tượng fading
xảy ra một cách liên tục đó thì bộ điều chế không thể xử lí tín hiệu thu một cách
độc lập được. Phân tập là một hình thức tốt để làm giảm fading, có 3 loại phân tập
là theo tần số, theo thời gian và theo khoảng cách. Phân tập theo thời gian đạt được
nhờ sử dụng việc chèn và mã sữa sai. Phân tập theo thời gian có thể được áp dụng
cho tất cả các hệ thống có tốc độ mã truyền dẫn cao mà thủ tục sửa sai yêu cầu. Hệ
thống CDMA băng rộng ứng dụng việc phân tập theo tần số nhờ việc mở rộng khả
năng báo hiệu trong một băng tần rộng và fading liên hợp với tần số thường có ảnh
hưởng đến băng tần báo hiệu (200-300kHz). Nhưng với một băng tần rộng thì

12


fading ít ảnh hưởng đến tín hiệu hơn. Phân tập theo khoảng cách hay đường truyền
thường đạt được theo 3 phương pháp sau:
-Thiết lập nhiều đường báo hiệu (chuyển vùng mềm) để kết nối máy di động
với 2 hoặc nhiều trạm gốc BTS.
-Sử dụng môi trường đa đường qua chức năng trải phổ giống như bộ thu quét
thu nhận và tổ hợp các tín hiệu phát với các tín hiệu phát khác trễ thời gian.
-Đặt nhiều anten tại BS (anten mảng).
Phân tập theo khoảng cách có thể dễ dàng được áp dụng đối với hệ thống
TDMA và FDMA. Phân tập theo thời gian có thể được áp dụng cho tất cả các hệ
thống số có tốc độ mã truyền dẩn cao mà thủ tục sữa sai yêu cầu. Phân tập theo tần
số có thể dể dàng được áp dụng cho hệ thống CDMA.
Bộ điều khiển đa đường tách dạng sóng nhờ sử dụng bộ tương quan song song.
Máy di động sử dụng 3 bộ tương quan, BTS sử dụng 4 bộ tương quan. Máy thu có
bộ tương quan song song gọi là máy thu quét (Rake), nó xác định tín hiệu thu theo
mỗi đường và tổ hợp, giải điều chế tất cả các tín hiệu thu được. Fading có thể xuất
hiện ở các đường tín hiệu thu nhưng không có sự tương quan giữa các đường tín
hiệu thu. Vì vậy tổng các tính hiệu thu được có độ tin cậy cao vì rất ít có fading

Việc kết hợp 2 kỹ thuật phân tập cho tín hiệu sẽ làm tăng chất lượng của tín hiệu
tại bộ thu. Tuy bộ thu 2-D này có khả năng xử lý tín hiệu đồng thời trên miền
không gian và thời gian song điều này đòi hỏi phải có cấp độ tính toán phức tạp.
Trong chương này chúng ta sẽ giới thiệu một số giải pháp đơn giản để xử lý tín
hiệu trong miền không gian và thời gian.
Mảng anten thích nghi [3] có khả năng chống lại nhiễu fading hay MAI chỉ
bằng cách xử lý không gian. Khi các thuê bao của hệ thống mạng trao đổi thông tin
từ những địa điểm khác nhau, mỗi thuê bao sẽ có một thông tin không gian duy
nhất liên quan tới thuê bao đó. Mảng anten thích nghi có thể dựa vào đặc tính
không gian của tín hiệu để giảm bớt nhiễu MAI. Việc xử lý này được thực hiện bởi
bộ Beamformer. Beamformer có thể là một giải pháp hữu hiệu để cải thiện cho hệ
thống CDMA hoạt động tốt trong các kênh tín hiệu giao thoa với nhau. Dung
lượng của hệ thống CDMA có thể được tăng lên bằng cách giảm bớt nhiễu giao
thoa co-channel.
14


1.5.2 Anten Mảng
Anten mảng là tập hợp gồm nhiều anten thành phần được bố trí tại những vị trí
khác nhau trong không gian mảng. Các anten thành phần này có thể được sắp xếp
theo các cấu trúc hình học bất kỳ. Tuỳ theo cách sắp xếp đó mà mảng có thể là
mảng đường, mảng tròn hay mảng phẳng. Mảng đường và mảng tròn là trường hợp
đặc biệt của mảng phẳng. Góc phát xạ của một mảng được xác định dựa vào góc
phát xạ của các anten thành phần, vào sự định hướng, vào vị trí của các anten, vào
biên độ và pha của tín hiệu đến. Nếu các anten của mảng là đẳng hướng thì góc
phát xạ của mảng sẽ chỉ phụ thuộc vào cấu trúc không gian của mảng và tín hiệu
đến mảng [3]. Trong trường hợp này góc phát xạ của mảng được gọi là hệ số
mảng. Nếu các phần tử của mảng giống nhau nhưng không đẳng hướng thì góc
phát xạ của mảng được tính theo hệ số mảng và các góc phát xạ thành phần.
- Mảng anten dãy

τ=

d sin θ
c

(1.3)

Với c là vận tốc truyền sóng ánh sáng.
Vậy ta có biểu thức tín hiệu thu được tại phần tử thứ 2 là :
x 2 (t ) = x 1 (t − τ ) = A1 (t − τ ) cos{2πf c (t − τ ) + γ (t − τ ) + β }

(1.4)

Thông thường fc là rất lớn so với dãy thông của tín hiệu, vì vậy biểu thức (1.4)
có thể được viết như sau :
x 2 (t ) = A(t ) cos{2πf c t − 2πf cτ + γ (t ) + β }

(1.5)

Hay
x 2 (t ) = A(t )e j{−2πf cτ +γ ( t ) + β }
= x1 (t )e j{−2πf cτ }
x 2 (t ) = x1 (t )e

(1.6)
j {−2πf c

d sin θ
}
c

a (θ ) = [1 e − j{2π λ sin θ } …… e − j{2π λ ( N −1) sin θ } ]T
d

d

(1.10)

Vector đáp ứng của mảng là một trường các giá trị phụ thuộc vào góc tín hiệu
truyền đến mảng, vào cấu trúc hình học của mảng, cách bố trí các phần tử trong
mảng và phụ thuộc vào tần số của tín hiệu đến mảng. Chúng ta giả thiết rằng trong
phạm vi thay đổi của tần số sóng mang thì Vector đáp ứng của mảng không thay
đổi. Khi cấu trúc của mảng không thay đổi (ví dụ mảng ULA) và các phần tử của
mảng là đẳng hướng, thì vector đáp ứng của mảng chỉ phụ thuộc vào AOA (góc tín
hiệu đến mảng). Lúc này vector tín hiệu nhận được từ mảng có thể được viết như
sau :
x(t ) = a (θ ) x(t )

(1.11)

Để có được các điều trên thì ta phải giả thiết băng thông của tín hiệu phải nhỏ
hơn nhiều lần thời gian truyền tín hiệu qua mảng. Giả thiết cho hiện tượng này
được gọi là narrowband, tức là các tín hiệu thu được trong các phần tử của mảng sẽ
có sự sai pha lẩn nhau, song sự sai pha này có thể là nhỏ. Vì thế mô hình
narrowband vẫn chính xác cho những tín hiệu biến thiên dạng hình sin, đặc biệt là
ở những tín hiệu có băng thông rất nhỏ so với thời gian truyền sóng qua mảng.
Cũng vì lí do đó mà khi thực hiện mô hình Beamformer để giảm thiểu sự giao thoa
thì phải nằm trong giới hạn cho phép của hiện tượng narrowband. Trong toàn bộ
luận văn này chúng ta giả thiết rằng tín hiệu W-CDMA thoả mãn narrowband.
Thời gian trễ trong quá trình truyền sóng từ phần tử đầu tiên đến phần tử cuối
cùng của mảng được tính như sau :

c

c
2 fc

=

( N − 1)
2 fc

Nếu mảng có 4 phần tử và fc =2GHz
Ta có : τ max =

3
2.2000.10 6

Với hệ thống W-CDMA có băng thông tín hiệu là 5MHz. Tỉ số giữa τ

max

và

băng thông tín hiệu được tính như sau :
χ max =

3 × 5.10 6
=0.0037
2 × 2000.10 6

Như vậy giả thiết narrowband phù hợp với hệ thống W-CDMA.

Đầu ra của bộ Beamformer có dạng sau :
H

y (t ) = w (t ) x(t )

(1.15)

Với w=[ w1 w2 … wN]T là vector trọng số của mảng.
Thông thường vector trọng số được chọn để phù hợp cho từng kỷ thuật
beamforming khác nhau. Các kỹ thuật beamforming thường có là MMSE, MSINR,
MSNR, CMA, ML…sẽ được đề cập ở các chương sau.
- Ví dụ đơn giản của bộ Beamformer với mảng ULA
Bây giờ ta chỉ xét một ví dụ thật đơn giản để diển tả nguyên lí của
Beamforming. Giả thiết rằg tín hiệu của thuê bao truyền đến mảng ULA với góc
AOA là 0o, và giả thiết rằng phần tín hiệu nhiễu do giao thoa được thu ở góc AOA
là 45o. Vector đáp ứng của mảng cho tín hiệu hữu ích trong trường hợp này là :
1
a desired = a (0) =  
1

(1.16)

Tương tự, vector đáp ứng của mảng đối với tín hiệu nhiễu giao thoa là :
19


1

  1  
1


0.5 + j 0.2478

Hàm đặc trưng của Beamformer tương ứng với góc θ được cho như sau :
g (θ ) = w a (θ )
H

(1.19)

Đồ thị bức xạ (Beam pattern) được xác định bởi độ lớn của g (θ ) :
G (θ ) = g (θ )

(1.20)

Đồ thị bức xạ được dùng để mô tả mảng các hệ số khuếch đại tín hiệu ứng với
các góc đến khác nhau, hay được gọi là bộ khuếch đại có chọn lọc. Đồ thị bức xạ
cho trường hợp trên được minh hoạ ở hình 1.8 dưới đây. Quan sát ta thấy, hệ số
khuếch đại của tín hiệu là 1 còn của tín hiệu nhiễu giao thoa là 0. Như vậy,
beamformer có thể hướng búp sóng null về phía tín hiệu nhiễu giao thoa, phương
pháp này được gọi là phương pháp null steering beamformer. Chú ý rằng, trong
phương pháp này các bộ phận của bộ Beamformer chỉ làm việc được khi tổng số
các tín hiệu đến phải ít hơn hay bằng số lượng các phần tử trong mảng. Khi mà số
phần tử anten là N, thì có thể null steering N-1 hướng tín hiệu nhiễu khác nhau,
song điều này thì không thể phù hợp được trong môi trường hệ thống mạng
WCDMA ( với rất nhiều nhiễu giao thoa). Trường hợp số lượng tín hiệu đến mảng
vượt quá số phần tử của mảng gọi là overloaded. Tuy nhiên quá trình xử lý khuếch
đại tín hiệu trong bộ thu của hệ thống CDMA có sự liên kết lớn để chống lại sự
quá tải trong mảng, đồng thời việc bố trí không gian các phần tử của mảng cũng
góp phần nâng cao khả năng xử lý của hệ thống.
20