TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho
A. I =

∫

4

2

1

f ( x ) dx = −1, tính I = ∫ f ( 4x ) dx :
3

−1
2

B. I =

−1
4



D.

4

3

Câu 5: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số
y = log a x; y = log b x
A. b < a < c

B. a < b < c

C. a < c < b

D. c < a < b

1 3 1
2
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x − ( m + 5 ) x + mx có
3
2
cực đại, cực tiểu và x CD − x CT = 5
A. m = 0

B. m = −6

C. m ∈ { 6;0}

D. m ∈ { −6;0}



A.

2 2
R h
3

B.

1 2
R h
6

C.

1 2
R h
3

D. 2R 2 h

BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ
các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.

 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm
2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc

A. x + 2y + 3z = 0

B. x +

y z
+ =0
2 3

C. x +

y z
+ =1
2 3

D. x + 2y + 3z = 1

Câu 19: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 2 + 1 − mx − 1 đồng
biến trên khoảng ( −∞; +∞ )
B. [ 1; +∞ )

A. ( −∞;1)

C. [ −1;1]

D. ( −∞; −1]

Câu 20: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm
1− x
1− x
phân biệt: 9 + 2 ( m − 1) 3 + 1 = 0

và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ
dài trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ bên). Trong mỗi một đơn

vị diện tích cần bón

(2

100

)

2 −1 π

kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ

để bón cho hoa?
A. 30kg

B. 40kg

C. 50kg

D. 45kg

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu

( S) : x 2 + y2 + z 2 + 2x − 2y + 4z − 3 = 0

Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình 9
A. x = 5

x −1

D. 2cm

= eln81
C. x = 6

B. x = 4

D. x = 17

Câu 27: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ
dài bằng a. Thể tích khối nón là:
A.

πa 3
12

B.

πa 3 2
12

C.

πa 3
3


Câu 30: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
A. F ( 1) = ln 2 + 1

1
B. F ( 1) = ln 2 + 1
2

(

x
x +1
2

B. y ' =

1
x + x +1
2

πa 2 3
2

x
và F ( 0 ) = 1 . Tính F ( 1)
x +1
2

C. F ( 1) = 0




A.

3a 3 3
16

B.

Câu 33: Cho hàm số y =

a3 3
16

C.

3a 3 3
8

D.

a3 3
8

1+ x
. Mệnh đề nào sau đây đúng
1− x

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ )
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) , ( 1; +∞ )

C. ∫ f ( x ) dx =

−1
cos 2x + C
2

B. ∫ f ( x ) dx = −2 cos 2x + C
D. ∫ f ( x ) dx = 2 cos 2x + C

Câu 36: Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = x 3 − 3x 2 + 2
A. M ( −1;0 )

B. M ( 1;0 ) ;O ( 0;0 )

C. M ( 2;0 )

D. M ( 1;0 )

Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(

)

10
3

ln 2
2

3

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có các cạnh a. Thể tích khối tứ diện ABA’C’ là
A.

a3 3
4

B.

a3 3
6

C.

a3
6

D.

a3 3
12

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1 3 1
2
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y = x + mx có
3

. Tọa độ điểm M thỏa mãn MA − MB + MC = 0 là
A. ( 3; −2; −3)

B. ( 3; −2;3)

C. ( 3; −2; −3)

D. ( 3; 2;3)

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 2;0;0 ) ; B ( 0; 4;0 ) ;C ( 0;0;6 ) và
D ( 2; 4;6 ) . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:
A.

24
7

B.

16
7

C.

8
7

D.

12
7


B. I = 2

C. I = −2

D. I = 0

Câu 46: Cho biểu thức P = 3 x 2 x 5 x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng
14

A. P = x 15

17

B. P = x 36

Câu 47: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = 1

B. x = ±1

13

C. P = x 15

16

D. P = x 15

x 3 − 3x + 2


Câu 50: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;3) và B ( 3; 2;1) . Phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
A. x + y − z − 2 = 0

B. y − z = 0

C. z − x = 0

D. x − y = 0

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đáp án
1-B
11-D
21-C
31-D
41-B

2-B
12-A
22-C
32-B
42-A

3-B
13-A
23-D

38-D
48-C

9-A
19-D
29-D
39-D
49-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
4

Phương pháp: Dùng phương pháp đổi biến, đưa về biến t và có dạng ∫ f ( t ) dt
0

Cách giải: Đặt 4x = t khi đó 4dx = dt . Đổi cận với x = 0 thì t = 0 ; x = 4 thì t = 4
1

4

1
1
∫0 f ( 4x ) dx = 4 ∫0 f ( t ) dt = − 4 vì tích phân không phụ thuộc vào biến số
Câu 2: Đáp án B
Phương pháp: quan sát hình dạng đồ thị hàm số
Cách giải: Do giới hạn của y khi x tiến tới vô cùng thì −∞ nên a < 0 . Loại A và D
y ' = 4ax 3 + 2bx = 2x ( 2ax 2 + b )
Do a < 0 mà nếu b < 0 thì phương trình 2ax 2 + b vô nghiệm
Nên b > 0 thì hàm số mới có 3 cực trị.


10-B
20-C
30-B
40-A
50-C


a > 1 ⇒ log a x là hàm đồng biến; 0 < a < 1 ⇒ log a x là hàm nghịch biến.
Cách làm: Dựa vào đồ thị ta có a < 1; b > 1;c > 1 ; hơn nữa với cùng giá trị x thì
log c x < log b x ⇒ c > b
Câu 6: Đáp án D
Phương pháp: Tính y’; tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 − x 2 = 5
2
Cách giải: y ' = x − ( m + 5 ) x + m

 ∆ = ( m + 5 ) 2 − 4m > 0  m 2 + 6m + 25 > 0
⇒

2
2
( x1 + x 2 ) − 4x1x 2 = 25
 ( x1 − x 2 ) = 25
 m 2 + 6m + 25 > 0
 m 2 + 6m + 25 > 0
 m=0
⇒
⇒



3

4

Câu 8: Đáp án A
Phương pháp: +Xác định được đường cao từ Q đến (PMN) theo E và
h. Tính được diện tích tam giác PMN
Cách giải: MN vuông góc với (PQI). Dựng QH vuông góc với PI nên
QH là hình chiếu của Q lên mặt phẳng PMN
SPQI =
Suy

1
1
1
1
h.PQ = h.2R = hR = QH.IP = QH h 2 + R 2
2
2
2
2
ra

QH =

2Rh
R 2 + h2

;


rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 49: Đáp án A
Phương pháp: rút gọn biểu thức bằng cách nhân liên hợp.
Cách giải:
1 − x 2 − x − 1)
(
− x ( x + 1)
1− x2 + x +1
y=
=
=
3
x +1
( x + 1) ( x 2 + x + 1) 1 + x 2 + x + 1 ( x + 1) ( x 2 + x + 1) 1 + x 2 + x + 1

(

=

(x

2