ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
MÔN TOÁN
Năm học: 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)

Sở GD & ĐT Quảng Ninh
Trường THPT Chuyên Hạ Long

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x 3 − 3 x 2 + 1

B. y = 2 x 4 − 5 x 2 + 1

C. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

D. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1

1 3
2
Câu 2: Hỏi hàm số y = − x + 2 x + 5 x − 44 đồng biến trên khoảng
3
nào?
A. ( −∞; −1)

B. ( −∞;5 )

Câu 3: Cho hàm số y =



+

−2
0
20

-

1
0

+∞
+

+∞

−7
B. y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x


C. y = −2 x 4 − 3 x 2 + 12 x

D. y = 2 x 3 − 3x 2 + 12 x

BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ
các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.


D. 15

Câu 14: Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C
trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC=1km, khoảng cách từ A
đến B là 4km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi
Trang 2


từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất
3000USD, mỗi km dây điện đặt ngầm dưới biển mất 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A bao
nhiêu km để chi phí mắc đường dây điện là ít nhất.

A. 3km

B. 1km

D. 1,5km

C. 2km

Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

m − s inx
nghịch biến trên khoảng
cos 2 x

 π
 0; ÷ .
 6


5
4

π

D. ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

C. R
2

ln 2

B. y ' = 2 ( x 2 + x + 1)

ln( x 2 + x + 1)

D. y ' = 2 ( 2 x + 1) ( x 2 + x + 1)

2 −1

2 −1

2
Câu 18: Phương trình log 3 ( 3 x + 5 x + 17 ) = 2 có tập nghiệm S là:

 8
A. S = 1; − 
 3



Trang 3

B. x = 1 hoặc x = −13 C. x = −13

D. x = 1


BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ
các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.
Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3sin 3 x − cos 3 x
A.

∫ f ( x)dx = cos 3x − sin 3x + C

∫ f ( x)dx = −e

x

+ e− x + C

C.

∫ f ( x)dx = e

x

− e− x + C

D.

∫ f ( x)dx = −e

x

− e− x + C

Câu 31: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = 3 x + 4
A. F ( x) =

Trang 4

1
38
3x + 4 +

3

ln( x 4 + 1) + C

2
8
D. F ( x) = (3x + 4) 3 x + 4 +
3
3
x3
x4 + 1
B.

∫ f ( x)dx = ln( x

D.

∫ f ( x)dx = 4 ln( x

1

4

+ 1) + C
4

+ 1) + C

3x
Câu 33: Tính nguyên hàm ∫ (2 x − 1)e dx

Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường là 10m . Hỏi tại thời điểm t = 30 s thì
vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. 1410m

B. 1140m

C. 300m

D. 240m

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S .BCD
A.

a3 3
3

B.

a3 3
6

C.

a3 3
4

Câu 36: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng

D.

12

D.

a3 2
6

Câu 38: Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 1. Tính thể tích khối
chóp A '. AB ' C ' theo V
A.

1
2

Trang 5

B.

1
3

C.

1
4

D. 3


Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc hợp bởi cạnh bên


a3 6
4

chóp

tam

C.
giác

a3 3
4

S . ABC

có

D.

a3 2
4

ASB = CSB = 60o , CSA = 90o ,

SA = SB = SC = 2a . Tính thể tích khối chóp S . ABC

A.

a3 6

Câu 43: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích
đáy của hình nón bằng 4π . Tính chiều cao h của hình nón
A. h = 3

B. h = 2 3

C. h =

3
2

D. h = 3 3

Câu 44: Cho tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh AB = 4a . Quay tam giác này xung
quanh cạnh AB . Tính thể tích của khối nón được tạo thành
A.

4π a 2
3

B.

4π a 3
3

C.

8π a 2
3


Câu 47: Một hình trụ có thể tích bằng 192π cm3 và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Tính
độ dài đường sinh của hình trụ đó
A. 12cm

B. 3cm

C. 6cm

D. 9cm

Câu 48: Cho mặt cầu ( S ) có diện tích bằng 4π cm 2 . Tính thể tích khối cầu ( S )
A.

4π
cm3
3

B. 32π cm3

C. 16π cm3

D.

16π
cm3
3

Câu 49: Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một
thiết diện làm một hình tròn có diện tích 9π cm 2 . Tính thể tích khối cầu ( S )
A.


B.

1
dm
2π

D.

Trang 7

3

1
dm
2π
1
dm
π

D.

500π
cm3
3


Đáp án
1-B
2-D

30-A

31-C
32-D
33-A
34-A
35-B

36-A
37-B
38-B
39-B
40-B

41-C
42-C
43-B
44-D
45-A

46-B
47-A
48-A
49-D
50-B

Câu 1: Đáp án B
Hàm trùng phương có hệ số a > 0
Câu 2: Đáp án D
Hệ số a < 0 nên hàm số nghịch biến giữa hai nghiệm của y'

Câu 10: Đáp án D
x 3 − 3x 2 − m − 4 = 0 ⇔ x 3 − 3x 2 − 4 = m .
A ( 0; −4 ) ; B ( 2; −8 ) nên −8 < m < −4
Câu 11: Đáp án B

Trang 8

Hàm

số

y = x 3 − 3x 2 − 4

có

hai

cực

trị


 4
Hàm số y = x 3 − 3x 2 − 4 có hai cực trị A  1; ÷, B ( 3;0 ) Đường thẳng AB qua B và nhận
 3
uuur 
r 4 
r
4
AB =  2; − ÷ làm VTCP nên VTPT là n =  ; 2 ÷ hay n = ( 2;3) ⇒ AB : 2x + 3y − 6 = 0

9 + 3.3
x

3x = 1
− 10 = 0 ⇔ 9 + 9.3 − 10 = 0 ⇔  x
⇔x=0
3 = −10

Câu 21: Đáp án B
Trang 9

x

x


x > 0
 4x > 0
x > 0

 1
log ( 3x + 1) > log ( 4x ) ⇔  2
⇔ 2
⇔
⇔  0; ÷∪ ( 1; +∞ )
1

 3
3x + 1 > 4x
3x − 4x + 1 > 0

1
1
Áp dung: ∫ sin ( ax + b ) dx = − cos ( ax + b ) + C, ∫ cos ( ax + b ) dx = sin ( ax + b ) + C
a
a
Câu 30: Đáp án A
1 ax + b
x
x
ax + b
+C
Áp dụng: ∫ e dx = e + C, ∫ e dx = e
a
Câu 31: Đáp án C
Áp dụng:

∫

2 1
2
3x + 4dx = . ( 3x + 4 ) 3x + 4 + C = ( 3x + 4 ) 3x + 4 + C và F ( 0 ) = 8
3 3
9

Câu 32: Đáp án D
3
d ( x 4 + 1) 1
x
1
Chọn D vì ∫ f ( x ) dx = ∫ 4

Ta có: s ( t ) = ∫ v ( t ) dt = ∫ ( 3t + 2 ) dt =
Trang 10

3 2
t + 2t + C,s ( 2 ) = 10 ⇔ C = 0 ⇒ S ( 30 ) = 1410 ⇒ A
2


BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ
các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.
Câu 38: Đáp án B
VA '.AB'C' = VA.A 'B'C' =

V


a2 3
a3 6
.a 2 =
⇒B
4
4

Câu 41: Đáp án C
Ta có tam giác ABC vuông tại B, Hai tam giác SAB và SBC đều. Vì
SA = SB = SC = 2a . Hình chiếu của S trùng với tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vuông tại B nên hình chiếu là
trung điểm H của AB.
SH =

( 2a )
2

3

1 1
2a 3 3
2
= a 3, AB = 2a ⇒ V = . ( 2a ) .a 3 =
⇒C
3 2
3

Câu 42: Đáp án C

Câu 46: Đáp án B
Sxq = 2πrl = 2π.5.50 = 500π ⇒ B
Câu 47: Đáp án A
l = h = 3r, V = πr 2 h = πr 2 .3r = 3πr 3 = 192π ⇔ r 3 = 64 ⇔ r = 4 ⇒ l = 12
Trang 12


BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ
các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.

Trang 13