Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b) và điểm x
0
 (a;b).
a) V(

) = (x
0
-

; x
0
+

), trong đó

> 0 được gọi là một lân cận
của điểm x
0
.
b) Điểm x
0
được gọi là điểm cực đại của hàm số y = f(x) nếu
với mọi x thuộc một lân cận V()  (a;b) của điểm x
0
, ta có
f(x) < f(x
0
) (x≠ x
0

;f(x
0
)) gọi là điểm cực tiểu của đồ thò hàm số.
1. Đònh nghóa

O
x
y
M
1
M
2
x
1
f(x
1
)
x
2
f(x
2
)
a
b
Hình vẽ dưới mô tả đồ thò của hàm số với điểm cực đại
M
1
và
điểm cực tiểu M
2

Một lân cận của điểm x
0
(có thể trừ tại x
0
).
1). Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x
0
-

;x
0
); f’(x) < 0 trên khoảng
(x
0
;x
0
+

) thì x
0
là một điểm cực đại của hàm số f(x).
2). Nếu f’(x) < 0 trên khoảng (x
0
-

;x
0
); f’(x) > 0 trên khoảng
(x
0

0
+ 
+
Cực
tiểu
_
f(x)
Nói một cách vắn tắt: Nếu khi x đi qua x
0
, đạo hàm đổi dấu thì
điểm x
0
là điểm cực trò.