PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm)

Trong các câu sau, mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng. Em
hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng ( Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là
đúng thì viết 1.A)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
A. x ≥

1
3

B. x

PHẦN II: TỰ LUẬN. (8 điểm)


x
x  2
2− x 
+
:
−
÷

÷
÷
 x −1 x −1   x x x + x 

Câu 5 (2 điểm). Cho P = 

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b, Tìm các giá trị của x để P > 2
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
2
Câu 6 (2,5 điểm). Cho phương trình x − 2 ( 1 − m ) x + m − 3 = 0 ( m là tham số ).
a, Giải phương trình đã cho khi m = 2.
b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và
x2 thỏa mãn x12 + x2 2 − ( x1 − 1) ( x2 − 1) = 2
Câu 7 (2,5 điểm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường
tròn (O). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB ở D. Giao của MO
và AB là I. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác OIDC nội tiếp
b, Tích AB.AD không đổi khi M di chuyển.


2
C

3
D

4
D

II. TỰ LUẬN. (8 điểm)
Câu
5
a, ĐKXĐ x > 0; x ≠ 1
2đ
Rút gọn được kết quả là P =

b, P>2 ⇒ p − 2 =

x
−2=
x −1

(

Nội dung

Điểm
0,25
0,75

1
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Dấu = xảy ra khi x − 1 =
x −1

0,25

Vậy GTNN của P = 2 ⇔ x = 4

0,25

(

Khi đó P =

)

6
a, Thay m=2 vào phương trình ta được x 2 + 2 x − 1 = 0
2,5đ ∆ ' = 2 > 0 ⇒ x1 = −1 + 2; x2 = −1 − 2
2

b, Ta có

3 7 7
2

∆ ' = ( 1 − m ) − ( m − 3) = m 2 − 3m + 4 =  m − ÷ + ≥ > 0
2 4 4


Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
điều kiện đầu bài.
/>
0,25


7

A

2,5đ
I

O

M

H
B
C
D

·
·
a, Ta có DCO
= 900 (tính chất tiếp tuyến); DIO
= 900 (tính chất tiếp
tuyến cắt nhau)
·
·


8
Ta có

A=

1đ

1
1
1
+
+
1 1 1 1 1
1
1
1
1
+ +
+ +
+
+
x y y 3z 3z 3 y 6 x 6 x 6 z

Áp dụng BĐT AM-GM ta có
1 1 1
x+ y+ y
1
+ + ÷≥ 9 ⇔
≥


0,5
0,5
0,,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

( x + y + y) 

/>
0,25
0,25