ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Đề số 051

Câu 1: Tìm hàm số f(x) biết f’(x)=
f ( x ) = x 2 + ln x + 1
A.
f ( x) = 2 x + ln x + 1 + 1
C.

2x + 3
x +1

và f(0) = 1.

f ( x) = 2 x + ln 2 x + 1 − 1
B.

f ( x) = x + ln x + 1 + 1
D.

¡

Câu 2: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên
x +1
y=
y = x4 + x2 − 1
x+3
A.


B.

20171008

C.

D.
a b
log a 
÷
÷
 c 
23

log a b = 2,log a c = 3 a, b, c > 0; a ≠ 1
Câu 4: Biết
;
. Khi đó giá trị của
bằng
1
2
−
5
6
3
3
A.
B.
C.

32 x +1 − 4.3 x + 1 = 0

Câu 7: Phương trình
x1 .x 2 = −1
A.

x1 , x2

có 2 nghiệm
2 x1 + x 2 = 0
B.
1
+ 2x
2
x

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) =

là

1

−2 ≤ m < 2

D.

x1 < x 2
trong đó
.Chọn phát biểu đúng ?
x1 + 2x 2 = −1

1
+ 2 x.ln 2 + C
x

D.

y = 2sin 2 x − cos x + 1
Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
tích M.m là:
25
25
4
8
A. M.m = 0
B. M.m =
C. M.m =

. Khi đó

D. M.m = 2

2log3 ( 4 x − 3) + log 1 ( 2 x + 3) ≤ 2
3

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
là:
 3 
 3 
3 
− ;3

D.
triệu đồng
log 4 ( x + 1) + 2 = log
2

Câu 12: Phương trình
8+2 6
A.

2

4 − x + log 8 ( 4 + x )

3

có hai nghiệm
2 6
B. 8

x1 − x2

x1 ; x2

C.

, khi đó
4 6
D.

l = 10cm


( x 2 + x )e x
∫ x + e− x dx
xe x + 1 + ln xe x + 1 + C.

xe x − ln xe x + 1 + C.

A. F(x) =

B. F(x) =
x

xe + 1 − ln xe

−x

e x + 1 + ln xe x + 1 + C.

+ 1 + C.

C. F(x) =

D. F(x) =

2

là


S . ABCD

V = 12a 3

D.
D. 4

2 3
Câu 18: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
. Thể tích
của khối nón này là:
3π 3
π 3
3π 2
3π
A.
B.
D.
C.

∫
Câu 19: Tính

x
x2 + 2 − x2 + 1

dx

3

3


1 2
( x + 1) 2

3

3

3

2
2
F ( x) = ( x 2 + 2) 2 − ( x 2 + 1) 2 + C
3
3

+C

C.

D.

logπ ( x + 2) < logπ ( 5 − x )
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình :
3
3
−2 < x


. Khẳng định nào sau đây SAI:
3 − 3x
y' =
3 − 2x
A. Đạo hàm của hàm số là:
B. Hàm số có một điểm cực trị
( −∞;1)
( 1;+∞ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3 − 2x
y=
x −1
Câu 23: Đồ thị hàm số
có đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang là :
x = −1; y = −2
x = 1; y = 2
x = 1; y = −2
x = 2; y = 1
A.
B.
C.
D.

3


y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 5
Câu 24: Cho hàm số

65
4
D.

y = ax 4 + bx 2 + c
Câu 26: Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số :
1
a = − ; b = 3; c = −3
a = 1; b = −2; c = −3
4
A.
B.
a = 1; b = −3; c = 3
a = 1; b = 3; c = −3
C.
D.

có đồ thị như yhình vẽ.
--1

O

1

x

-3
--4

y=

log 3 5 > 0
A.
B.
log 0,3 0,8 > 0
log x2 + 2 2016 < log x2 + 2 2017
C.

D.
y=−

Câu 30: Cho hàm số
a = −1
A.

x3
+ ( a − 1) x 2 + ( a + 3) x − 4
3

.Tìm a để hàm số đạt cực đại tại x = 1
a = −3
a=0
C.
D.

a=3

B.

f ( x) = x


d : y = 60 x + m

m

để đường thẳng

tiếp xúc với

B. m= 0

C. m= -60

.
D. Đáp án khác

x

f ( x) = 2
Câu 33: Đạo hàm của hàm số
là
x
2
ln 2
2x
A.
B.

C.

x.2 x −1

là
S
B
D
E
A. điểm
B. điểm
C. điểm
D. điểm
S . ABC

ABC

y = − x 3 + 3x + 1
Câu 36: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3
C. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

:
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
D. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1
ABCD. A/ B / C / D /

Câu 37: Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là tâm của các mặt hình lập phương
có
a
cạnh bằng là
a3
a3
a3

có
. Thể tích khối cầu ngoại
/ / / /
ABCD. A B C D
tiếp hình hộp chữ nhật
là
7 14π a 3
28 14π a3
V=
V=
3
V = 6π a
V = 4 6π a 3
3
3
A.
B.
C.
D.
S . ABC
4
Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều
có tất cả các cạnh đều bằng . Diện tích của mặt cầu ngoại
S . ABC
tiếp hình chóp
là

5



3
a
a3 3
V
=
V
=
V = a3 3
V = a3
2
2
A.
B.
C.
D. `
/

/

/

y = x4 − 2x2 + m
Câu 42: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số:
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
0 < m
D.
y = f ( x ) = x3 − 3x 2 + 2

Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ x=1
y = −3 x + 3
y = −3 x − 3
y = −x −1
y = −x +1
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều
ABC có cạnh bằng 90 (cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu ( với M,
N thuộc cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể
tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là:
91125
A
(cm3 )
4π
A.
91125
Q
P
(cm3 )
2π
B.
108000 3
(cm3 )

α
a
Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng , một mặt phẳng ( ) cắt các cạnh AA’;
1
2
a
a
3
5
BB’;CC’; DD’ lần lượt tại M, N,P,Q. Biết AM=
, CP =
. Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là:
3
11 3
11 3
a
2a 3
a
a
3
3
30
15
A.
B.
C.
D.
∠BAD = ∠BAA ' = ∠DAA ' = 60o

ABCD. A ' B ' C ' D '

D. e

x −1
x +1

Câu 50: Cho hàm số
có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B. Tìm M thuộc (C)
sao cho diện tích tam giác MAB bằng 3.
 1
1
1
1 1
M  2; ÷
M (3; ) M (− ; −3)
M ( ;− )
M
−
2;3
M
−
3;2
(
)
(
)
3


2
2

18
19

C
D
D
A
A
A
C
C
A
D
C
C
B
A
B
B
D
C
C

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
209
357
C
A
B
A

B
C
D
D
D
A
B

485
D
C
A
C
D
D
A
A
A
B
C
C
D
D
C
D
B
B
B



50

A
B
D
C
C
D
B
A
A
B
D
A
A
C
C
D
B
B
A
B
C
D
D
B
A
D
D
A

A
C
D
A
D

Câu: Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số :
y = ax 4 + bx 2 + c
có đồ thị như hình vẽ.
HD: Nhìn đồ thị suy ra a>0; đồ thị qua điểm A( 0;-3) nên c =
-3, đồ thị có 3 cực trị nên a và b trái dấu.
a = 1; b = −3; c = 3
a = 1; b = 3; c = −3
A.
B.
1
a = − ; b = 3; c = −3
a = 1; b = −2; c = −3
4
C.
D.

2x + 1
2x − m

C
D
B
C
C

D
B
C
C
A
A
D
C
C
A
A
B
B
A
A
C
C
B
D
D
A
A
C
B
D
B
D
B

y


Phương trình đường thẳng AB:
. Tọa độ giao điểm của AC và BD:
I (1;2)
AC ⊥ BD
Dễ thấy
và I là trung điểm AC. Vậy để ABCD là hình thoi thì
là trung điểm của BD. Xét
6 x 2 − (3m + 4) x + m − 1 = 0
phương trình hoành độ giao điểm:
luôn có hai nghiệm phân biệt với
x1 + x2 3m + 4
8
∀m,
=
2
12
3
. Suy ra: để I là trung điểm BD thì m = .
y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 5
Câu: Cho hàm số
có đồ thị ( C). Gọi A, B là giao điểm của ( C) và trục hoành. Số điểm
0
∈ (C )
∠AMB = 90
M
sao cho
là:
M (m; m3 + 3m 2 − 9m + 5)
m ≠ 1; m ≠ −5

2

2

4 − x + log 8 ( 4 + x )

3

Câu: Phương trình
−4 < x < 4
x ≠ −1
HD: Đk:
và
4 x + 1 = 16 − x 2
Phương trình tương đương:
(*)

có hai nghiệm

 x = 2 + 2 6(l )

⇔  x = 2 − 2 6

 x=2

⇔  x = −6(l )

Với x> -1: (*)
x1 − x2 2 6
Suy ra:

là?


2log 3 ( 4 x − 3) + log 1 ( 2 x + 3 ) ≤ 2 ⇔ log 3 ( 4 x − 3) ≤ log 3 ( 2 x + 3 ) .9 
2

3

Khi đó:

3
2
2
⇔ ( 4 x − 3) ≤ ( 2 x + 3) .9 ⇔ 16 x − 42 x − 18 ≤ 0 ⇔ − 8 ≤ x ≤ 3
3
< x≤3
4
Kết hợp điều kiện, nghiệm của BPT là:
2x + 3
x +1
Câu: Tìm hàm số f(x) biết f’(x)=
và f(0) = 1.
1


2x + 3
∫  2 + x + 1 ÷dx = 2 x + ln x + 1 + C
f ( x) = ∫ x + 1
HD: Ta có
dx=

có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B. Tìm M thuộc (C) sao
cho diện tích tam giác MAB bằng 3.

A ( 1;0 )

B ( 0; −1)

HD : Giao điểm của (C) với Ox là

, giao điểm của (C) với Oy là
.
1
6
S MAB = 3 ⇔ AB.d ( M , AB ) = 3 ⇒ d ( M ; AB ) =
x − y = 1 AB = 2
2
2
PT đường thẳng AB là
;
.
x − yM − 1
d ( M ; AB) = M
M ( −2;3) M ( −3;2 )
2
Mặt khác:
. Dùng máy thử tìm M thỏa mãn.
,
S . ABC
4
Câu: Cho hình chóp tam giác đều

1
2
B
a
a
C
3
5
BB’;CC’; DD’ lần lượt tại M, N,P,Q. Biết AM=
, CP =
. Thể tích khối đa diện
O ABCD.MNPQ là:
HD: Tứ giác MNPQ là hình bình hành có tâm là I
A
thuộc đoạn OO’.
D
N
AM + CP 11
a
OI =
= a

∠BAD = ∠BAA ' = ∠DAA ' = 60o

ABCD. A ' B ' C ' D '

Câu: Cho hình hộp
của khối hộp là:

có tất cả các cạnh bằng a,
V=

HD: Xét tứ diện đều ABDA’ có cạnh bằng a Suy ra

11

2a 3
12

. Thể tích


VABCD. A ' B ' C ' D ' = 6VABDA ' =

2a 3
2

Mà
Câu: Cho tứ diện ABCD đều có cạnh a. Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và thể tích
khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện là.
3 6a
R=

x
x
3
3
⇒R=
⇒ VT = π ( ) 2
(90 − x) =
( − x3 + 90 x 2 )
2
π
2
8
π
2π
Gọi R là bán kính của trụ
13500. 3
3
max f ( x) =
f ( x) =
( − x3 + 90 x 2 )
π
x∈(0;90)
0 < x < 90
8π
Xét
với
. Khi đó:
khi x= 60.
A


B.

C.

12

( −∞; +∞ )
D.


y=
Câu 2:
biến trên R.

A.

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

1
≤ m ≤1
4

−1 3
x + ( 2m + 1) x 2 + mx − 1
3

−1 ≤ m ≤ −
B.

C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề

3

Câu 4: Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số
1
1
1
−
−
11
5
11
A.
B.
C.

D.
y = x3 + 3x 2 + x − 1

đạt cực tiểu tại x=2.
1
5

[ −1; 2]

Câu 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần lược
là:
− 6
− 6

-2

A.

y=

x +1
x- 1

B.

y=

x +2
x- 1

C.
13

y=

2x + 2
2x - 1

D.

y=

x +2
1- x

hoặc

1
≤m
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
3
m= 3
m= 3
m=3
m = −3
A.
B.
C.
D.

a , b, a ≠ 1

Câu 12: Cho các số thực dương

A.

B.

1
log 3 (ab) = log a b
a
3
1
log 3 (ab) = log a b
a
6

log 3 (ab) =
a

log a b < 1 < logb a

1< a < b

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1 < log a b < logb a
log a b < logb a < 1
logb a < 1 < log a b

f ( x ) = 3 x .5 x

3

Câu 14: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
3

A.
B.

f ( x) < 1 ⇔ x + x log3 5 < 0

f ( x) < 1 ⇔ x log5 3 + x 3 < 0
f ( x) < 1 ⇔ x ln 3 + x 3 ln 5 < 0

C.
D.


log 2 7 =

−∞

là:

;10)

a
1− b

D.(1;+

log 2 7 =

∞

)

a
1+ b

log 2 7 =

b
1− a

A.
B.
C.


R \ { − 1;1}


C. 3e

D. 2e-2
1

 1  x −1  1 
 
là một nguyên hàm của hàm số
F ( x)
Hàm số nào sau đây không phải là
:

C.

1 x2
e +5
2

(

F ( x) =

. B.

1 x2
e +C
2

F ( x) =-

D.

2

Câu 22:

A.


b

Câu 23: Giá trị nào của
b= 0
b= 3
A.
hoặc
.
C.

b= 5

hoặc

b= 0

b

ò( 2x để

6) dx = 0

1

?
B.

.


16
9

.

C.

52
9

.
-

.

D.

52
9

.

π
2

I = ∫ x.sin xdx.
Câu 25: Tính tích phân
A. I = 3

B.

y=

x
4 − x2

Câu 27: Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,trục Ox và đường
x =1
thẳng
.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:
π 4
1 4
π 3
4
ln
ln
ln
π ln
2 3
2 3
2 4
3
A.
B.
C.
D.
Câu 28: Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = 3x 2 + 10 x − 4
là:
A. m = 3

2

ta được kết quả:
22 + 33i
22- 33i
- 22- 33i
- 22 + 33i
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
z1 = 4 − 2i; z2 = −2 + i
z1 + z2
Câu 31: Cho hai số phức
.Môđun của số phức
bằng:
5
3
A.5
B.
C.
D. 3
z1
z2
z2 + 2z +10 = 0
Câu 32: Gọi

D.

10

.

z +i = 1
thỏa mãn

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số
17


w = z - 2i
phức
là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:
I ( 0;- 1)
I ( 0;- 3)
I ( 0;1)
I ( 0;3)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
( 1 + 3i ) z + 2i = −4
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn

6

3

2 a3 6
6

5a3
3

A.
B.
C.
D.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a, có SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy. Thể tích khối chóp là:
3a 3
3a 3
3a 3
2 a3
2
3
A.
B.
C.
D.
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết
rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45o.Thể tích lăng tru là:
a3 2
a3 3

A.

2π a2

, góc

B.

6π a2
V=

Câu 40: Một hình nón có thể tích
quanh của hình nón bằng:

C.
32π 5
3

16π a2

. Tính diện tích mặt

D.

12π a2

và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung
18



2

thì bán kính đáy bằng:

a
2p

2pa

A.
B.
C.
.
D.
.
Câu 42 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm đã được chế biến có
cm 3
cung tích định sẵn V (
) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu
nhất ?
V
2V
3V
r=3
r=3
r=3
π
π
2π
A.


và bán kính

R =4

R=4

I ( 1;- 2;3)
. B. Tâm

và bán kính
I ( 1;- 2;3)

R =4

.

R = 16

và bán kính
.
I ( 2;1;- 1)
( S)
Oxyz
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ
, mặt cầu
có tâm
, tiếp xúc với
( Oyz)
( S)


( x - 2) +( y- 1) +( z +1) = 1

( x + 2) +( y +1) +( z - 1) = 4

B.

( x - 2) +( y- 1) +( z +1) = 4

( x + 2) +( y- 1) +( z +1) = 2

C.
D.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3). Phương trình mặt
phẳng (MNP) là
x + 3 y − 16 z + 33 = 0
x + 3 y − 16 z + 31 = 0
A.
B.
x + 3 y + 16 z + 33 = 0
x − 3 y − 16 z + 31 = 0
C.
D.
19


Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 và (Q): 2x-2z+7=0. Góc giữa 2
mặt phẳng (P) và (Q) là
600
450

( a ) : 7x - 11y + z - 1= 0

A.

B.

( a ) :7x - 11y- z +1= 0

( a ) : - 7x +11y + z +15 = 0
C.

D.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3),
∆
vuông góc có vectơ chỉ phương là:
(−2; −15; 6)
( −3; 0; −1)
A.
B.

 x = 2 + 3t

∆ y = 4
z = 1− t


, đường thẳng d đi qua A cắt và
( −2;15; −6)


3

.

A ( 0;0;- 1)

A ( 2;- 1;0)

A ( - 2;1;- 2)

A.

B.

A ( 4;- 2;1)

C.

D.
A ( 2;1;- 1)

Oxyz

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ

( P ) : x + y- z + 3 = 0
phẳng
nhất.
M ( - 4;- 1;0)
A.


,

uuur uuur
2MA - MB

sao cho

M ( 4;1;0)

B ( 0;3;1)

.


21


Đáp án
Câu 1

Câu 2

A

B

Câu 11

Câu 12

C

B

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

D

D

D

B

D


C

D

C

C

B

A

C

D

B

Câu 31

Câu 32

Câu 33

Câu 34

Câu 35

Câu 36


Câu 42

Câu 43

Câu 44

Câu 45

Câu 46

Câu 47

Câu 48

Câu 49

Câu 50

C

D

A

C

B

A



−1
4

1
4
y / = 3 x 2 − 6 x; y / = 0 ⇔ x = 0; x = 2; y (0) = 1, y (2) = −3

Câu 3: Chọn D vì
Câu 4:
 f ' ( 2 ) = 12m − ( m + 1) = 0
1
⇒m=

11
 f '' ( 2 ) = 12m > 0
HD.
. Chọn (C).

−3 + 6
(n )
x =
3
y / = 3x 2 + 6 x + 1 ⇒ 3x2 + 6 x + 1 = 0 ⇒ 

−3 − 6
(l )
x =
3


 y = 384

x
-

-

Áp dụng BĐT AM-GM :
2304 

S =  4x +
÷+ 408 ≥ 192 + 408
x 

S ≥ 600
4x =

2304
⇔ x = 24
x

Dấu ‘‘=” xảy ra khi
. Suy ra: y= 16
Vậy trang sách có chiều dài là: 24+6=30
Chiều rộng là ; 16+4=20
Chọn : 30 cm và 20 cm
Câu 7: Đồ thị có TCĐ x = 1, TCN y = 1 nên loại D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; -2) nên loại
A, đồ thị cắt trục trục hoành tại (-2; 0) nên chọn B.
-



 m ≤ 0
∀t ∈  0;  ⇔ − m + 2 > 0 ⇔  1

 2
 2 ≤ m < 2
 1
 2 ≤ m

(C m )
PT hoành độ giao điểm của

và (d) là :

x( x + 2mx + m + 2) = 0
2

(1)

Hoành độ của B và C là hai nghiệm khác 0 của (1)
Theo Vi-et:

x1 + x2 = −2m;

 ∆' = m 2 − m − 2 > 0
⇔ 2
0 + 2m.0 + m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ −2

x1 x 2 = m + 2


y
'
=
0
⇔
4
x
−
4
mx
=
0
⇔
 2
y ' = 4 x 3 − 4mx
x = m
Tập xác định R.
;
m>0
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi
A(0; 2m + m 4 ), B( − m ; m 4 − m 2 + 2m), C ( m ; m 4 − m 2 + 2m)
là 3 điểm cực trị thỏa mãn yêu cầu bài
2
2
AB = BC
toán khi và chỉ khi
 m = 0 ( L)
m + m 4 = 4m ⇔ m 4 − 3m = 0 ⇔ 
3
m = 3

logb a > 0
vì

f ( x ) = 3 x .5

nên ta có

x3

∀x ∈ ℜ

logb a < 1 < log a b
3

3 x.5 x < 1 ⇔ 1 + x 2 log 3 5 < 1

Câu 14: Theo giả thiết
có nghĩa với
nên
sai vì chia hai vế của bpt cho số tùy ý thì bpt không tương đương.
10 − x
>0
2
x − 3x + 2
Câu 15:
−∞ ∪(2;10)
B.(
;1)

a = log12 6; b = log12 7