27/4/2008 Gi¶i tÝch líp 12 1
Bµi gi¶ng:
Bµi gi¶ng:Cao Thuú Linh
Cao Thuú Linh
Gi¸o viªn :
Gi¸o viªn :
Tr­êng THPT V.Tr×
Tr­êng THPT V.Tr×


27/4/2005 Gi¶i tÝch líp 12 2
KiÓm tra bµi cò:
KiÓm tra bµi cò:
+ Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè
+ Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè
y = f(x) t¹i ®iÓm M(x
y = f(x) t¹i ®iÓm M(x
0
0
; y
; y
0
0
):
):
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp
tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y =
f(x) t¹i ®iÓm M(x

+ §­êng th¼ng ®i qua M(x
+ §­êng th¼ng ®i qua M(x
1
1
;y
;y
1
1
) lµ tiÕp tuyÕn
) lµ tiÕp tuyÕn
cña ®å thÞ hµm sè y = f(x)
cña ®å thÞ hµm sè y = f(x)
⇔
⇔
hÖ sau cã
hÖ sau cã
nghiÖm:
nghiÖm:



=
+−=
k(x)f
y)xk(xf(x)
'
11
27/4/2005 Giải tích lớp 12 3
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

hãy xét đúng? sai?
tại sao?


=
2
2
f(x)dx
27/4/2005 Giải tích lớp 12 4
Bài tập ôn cuối năm.
Bài tập ôn cuối năm.

Hàm số y = ax
Hàm số y = ax
3
3
+ bx
+ bx
2
2
+ cx + d ( BT
+ cx + d ( BT
1)
1)




Bài tập
Bài tập
1.
1.
2) Từ điểm M(0; 4) kẻ được bao nhiêu tiếp
2) Từ điểm M(0; 4) kẻ được bao nhiêu tiếp
tuyến của đồ thị (1)?
tuyến của đồ thị (1)?
3) Viết phương trình các tiếp tuyến đó.
3) Viết phương trình các tiếp tuyến đó.Hàm số y = ax
Hàm số y = ax
3
3
+ bx
+ bx
2
2
+ cx + d (a
+ cx + d (a


0)
0)


27/4/2005 Giải tích lớp 12 6
1) Khảo sát hàm số y = x



+ Chiều biến thiên
+ Chiều biến thiên

+ Cực trị .
+ Cực trị .
+ Giới hạn.
+ Giới hạn.

+ Tính lồi, lõm, điểm uốn.
+ Tính lồi, lõm, điểm uốn.

+ Bảng biến thiên.
+ Bảng biến thiên.
27/4/2005 Giải tích lớp 12 7

Tập xác định:
Tập xác định: R
R

Sự biến thiên:
Sự biến thiên:



3x(x 2) = 0
3x(x 2) = 0


x = 0 hoặc x = 2
x = 0 hoặc x = 2
y
y


> 0
> 0


x
x


(-
(-


; 0)
; 0)


(2; +
(2; +



)
)
và nghịch biến trên khoảng (0; 2)
và nghịch biến trên khoảng (0; 2)
27/4/2005 Giải tích lớp 12 8
+ Cực trị
+ Cực trị
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y
CĐ
CĐ
= f(0) = 4.
= f(0) = 4.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y
CT
CT
= f(2) = 0.
= f(2) = 0.
+ Giới hạn
+ Giới hạn
=+=


-)
x
4
x
3

x = 1.
x = 1.Khảo sát hàm số y = x
Khảo sát hàm số y = x
3
3
-3x
-3x
2
2
+ 4 (1)
+ 4 (1)
27/4/2005 Gi¶i tÝch líp 12 9
x
x
-
-
∞
∞
1
1 +
+
∞
∞
y

0
1
1
2
2
-
-
∞
∞
y
y
’
’
+
+
0
0
–
–
0
0
+
+
y
y
-
-
∞
∞
4


Đồ thị:
Đồ thị:
Vì y = x
Vì y = x
3
3
3x
3x
2
2
+ 4 = 0
+ 4 = 0

x = -1; x = 2
x = -1; x = 2Đồ thị cắt Ox tại 2 điểm :( -1; 0)
Đồ thị cắt Ox tại 2 điểm :( -1; 0)
và (2; 0),
và (2; 0),
có tâm đối xứng là I(1; 2)
có tâm đối xứng là I(1; 2)

y = x
y = x
3
3
3x
3x
2
2
+ 4
+ 4