M T S V N Đ QUAN TR NG TRONG Ộ Ố Ấ Ề Ọ
BÀI TOÁN KH O SÁT HÀM SẢ Ố
( CH NG TRÌNH L P 12 )ƯƠ Ớ
HOÀNG HỮU HẺO

•
I/ Về tập xác định:
•
- Hàm số bậc 3 và bậc 4 trùng phương : D = R
•
- Hàm số phân thức :
•
II/ Về biến thiên:
•
1/- Đạo hàm của là
•
- Đạo hàm của là
•
2/ Bảng biến thiên: .Trường hợp y’=0 có nghiệm
a>0.x
•
y’ + 0 - 0 +
•
y CĐ
2
ax ax
,
' '
b bx c
y y

=
+
2
ax
' '
bx c
y
a x b
+ +
=
+
2
2
aa ' 2 ' ' '
'
( ' ')
x ab x bb a c
y
a x b
+ + −
=
+
3
axy bx c= + +
CTa<0. x
y’ - 0 + 0 –
y CT

CĐ CĐ
CT

a<0. x
y’ + 0 -
y
•
III/ Điểm uốn:
•
- Hàm bậc 3 : tại điểm có x = -
•
- Hàm bậc 4 : tại điểm có x =
•
IV/ Tiệm cận :
•
- Hàm bậc 3,bậc 4 không có tiệm cận
•
- Đồ thị Hàm có tiệm cận đứng là đường thẳng
x= ,tiệm cận ngang là đường thẳng y =
•
- Đồ thị Hàm có tiệm cận đứng là đường thẳng
•
x= ,tiệm cận xiên là đường thẳng y =
CĐ
3
b
a
6
b
a

a a b b a
x
a a
+
+