TR

NGă

IăH CăPH MăV Nă
KHOAăC ăB N

NGUY NăTH ăKI UăTHU

BÀIăGI NG

THIểNăV NăH C

Qu ng Ngưi, 2013

-1-

NG


L IăNịIă

U

Thiên v n h c lƠ ngƠnh khoa h c nghiên c u s chuy n đ ng, b n ch t v t lí,
c u t o hóa h c, quá trình phát sinh vƠ phát tri n c a các thiên th vƠ các h thiên
th nh M t Tr i, M t Tr ng, các hƠnh tinh (k c Trái

t), sao ch i, các sao, các

thiên hà, ...


vƠ bƠi t p cho sinh viên t h c.
BƠi g ng g m có 08 ch
Các ch
th

ng:

ng t 1 đ n 5 trình bƠy các hi n t

ng có th quan sát b ng m t

ng ho c các thi t b đ n gi n, các qui lu t chuy n đ ng c a các thiên th .

h c t t các ch

ng nƠy, tr

c h t sinh viên ph i n m v ng các đ nh lu t, ph

trình mô t chuy n đ ng c a các thiên th , ghi nh các đi m, các đ

ng

ng c b n trên

thiên c u, các h to đ thiên v n…
Các ch

ng t 6 đ n 8 trình bƠy v thiên v n v t lý. Ph n nƠy đ c p đ n các

qua email:


BÀIăM ă
iăt

1.

U

ngăc aămônăThiênăV năH c

Thiên V n H c lƠ m t ngƠnh khoa h c ra đ i r t s m, cách đơy kho ng 4 ngƠn
n m. Thiên v n h c nghiên c u các thiên th , nh ng v t th t n t i trong b u tr i
nh M t Tr i, sao, các hƠnh tinh, thiên hƠ, sao ch i...vƠ nh ng qui lu t chuy n đ ng
c a chúng.
2.ăN iădungănghiênăc u
G m 3 n i dung chính:
Phát hi n các qui lu t chuy n đ ng c a các thiên th vƠ các h thiên th nh
M t Tr i, M t Tr ng, các hành tinh (k c Trái

t), ...

Nghiên c u thƠnh ph n c u t o vƠ b n ch t v t lý c b n c a các thiên th .
Nghiên c u v s hình thƠnh ti n hoá c a các d i v t ch t t n t i trong v tr .
3.ăPh

ngăphápănghiênăc u
Khác v i các ngƠnh khoa h c khác, Thiên v n h c không th xơy d ng m t



đ ng lên M t Tr ng, Ho Tinh, ... đư lƠm cho ngƠnh khoa h c thiên v n có thêm
kh n ng nghiên c u m i có tính ch t th c nghi m.
Nh ng hình nh m i nh t đ

c kính thiên v n Hubble g i v Trái

t lƠ các

b c nh ch p m t ph n nh c a m t trong nh ng ph n r ng l n có th quan sát
đ

c c a tinh vơn Carina Nebula trong d i Ngơn hƠ.

-3-

ó lƠ hình nh ph n đ nh c a


m t c t, đ

c t o thƠnh t khí hidro vƠ b i có chi u cao t i 3 n m ánh sáng, b c

cao t tinh vơn nƠy, đang b hút vƠo vùng ánh sáng chói l i c a nh ng ngôi sao sáng
c nh đó.
4. ụăngh aăc aăvi cănghiênăc uăThiênăv năh c
Cho con ng

i m t th gi i quan chính xác v v tr vƠ s t n t i c a v tr .



- C u trúc c a M t Tr i: các thƠnh viên, c u trúc, qui lu t chuy n đ ng.

1.1. B uătr iăsao - Nh tăđ ngă
1.1.1.ăB uătr iăsao - Kháiăni măthiênăc u
Nhìn lên b u tr i, ta có c m giác nh v tr đ

c gi i h n b i m t vòm c u

trong su t (trên đó có g n các thiên th ) mƠ trung tơm lƠ n i ta đang đ ng. Vòm c u
t

ng t

ng nƠy đ

c g i lƠ thiên c u.

Nh ng đêm tr i quang, b ng m t th
đó lƠ nh ng ngôi sao g n Trái

ng ta có th nhìn th y đ

c 6000 sao,

t. B ng kính thiên v n có th nhìn đ

c hƠng t

sao vƠ hƠng tri u thiên hƠ.


thiên c u đang quay quanh m t tr c xuyên qua n i ta đ ng. Hi n t

ng nƠy g i lƠ

nh t đ ng, vòng quay lƠ vòng nh t đ ng, có chu kì lƠ m t ngƠy đêm.
Tr c quay t

ng t

ng nƠy c t thiên c u t i 2 đi m g i lƠ thiên c c. Nh ng

sao cƠng g n thiên c c có bán kính vòng quay cƠng nh , nh ng sao t i thiên c c

-5-


n m yên.

Tây

B c

ông

Nam

Tây

Hình 1.1

- M t Tr i, M t Tr ng vƠ các hƠnh tinh d ch chuy n đ i v i các sao theo các
qu đ o r t g n nhau, g n nh n m trong cùng m t m t ph ng.
 

 Chòm S T 

Tháng 8







Ho Tinh







Chòm con Tôm


HoƠng

o

Hình 1.2.Chuy n đ ng hình nút c a Ho Tinh trong các n m 1994-1995

- M t Tr ng chuy n đ ng tròn quanh Trái

t (lƠ v tinh c a Trái

t)

- Thu Tinh vƠ Kim Tinh có qu đ o chuy n đ ng bé h n qu đ o Trái
T M t Tr i đi ra các hƠnh tinh: Thu Tinh, Kim Tinh, Trái
Tinh, Th Tinh, Thiên V
- Các sao

ng Tinh, H i V

ng Tinh, Diêm V

t, Ho Tinh, M c
ng Tinh.

r t xa vƠ c đ nh trên thiên c u

Thiê
Thu


t

Th

Kim
Hoa

c chu kì t quay c a M t Tr i kho ng 27 ngƠy.

ơy lƠ b ng ch ng th c nghi m kh ng đ nh s

đúng đ n c a h c thuy t

Copecnic.
1.4.2.ăBaăđ nhălu tăKeple
Keple - nhà thiên v n h c vƠ nhƠ toán h c ng

i

c đư d a trên s li u quan

tr c Ho Tinh trong 20 n m c a nhƠ thiên v n h c an M ch TikhoBrahe và các s
li u quan tr c trong nhi u n m c a mình đư xơy d ng nên 3 đ nh lu t n i ti ng cho
bi t qui lu t chuy n đ ng c a các hƠnh tinh quanh M t Tr i.
1.4.2.1.

nh lu t I (1609)

“Các hƠnh tinh có qu đ o elip mƠ M t
Tr i

y

m t trong hai tiêu đi m c a elip đó.”
p
;
r


C

x


Kho ng cách t M t Tr i đ n c n đi m C vƠ vi n đi m V
rc  a (1  e)
rv  a (1  e)

1.4.2.2.

.

nh lu t II (1609)

“Bán kính v t M t Tr i đ n hƠnh tinh quét đ

c nh ng di n tích b ng nhau

trong nh ng kho ng th i gian b ng nhau.”
Ta có
S1=S2=S3 n u t1=t2=t3
Bi u th c đ nh lu t
dS
 Const
dt

hay


“ăBình ph

ng chu k quay c a hƠnh tinh thì t l v i l p ph

c a qu đ o”
T2~


v i h

a3

T 2  ha 3 ;

4 2
là h s t l
G ( M  m)

 T2 

4 2
a3 ;
G ( M  m)

-9-

ng bán tr c l n


trong đó, M: kh i l

2


1.4.3.ă

d ng khác:

3

3

T1
a
 1 3 vì M  m1  M  m2
2
T2
a2

nhălu tăv năv tăh păd n

Ta đư bi t các hƠnh tinh chuy n đ ng quanh M t Tr i còn các v tinh chuy n
đ ng quanh hƠnh tinh. V n đ đ t ra lƠ l c gì đư đóng vai trò lƠ l c h

ng tơm trong

các chuy n đ ng y? Niut n đư khái quát vƠ phát hi n ra m t đ nh lu t chung c a t
nhiên d a trên vi c nghiên c u 3 đ nh lu t c a Kepler, đó lƠ đ nh lu t v n v t h p
d n: “L c h p d n gi a hai v t t l thu n v i tích kh i l
bình ph



v là v n t c hƠnh tinh.
F là l c h p d n c a M t Tr i tác d ng lên hƠnh tinh
Trong h to đ c c, v n t c v có bi u th c

- 10 -

(1.2)

(1.3)


v2  (

d
dr 2
)  r 2 ( )2 .
dt
dt

Thay (1.4) vƠo (1.3), ta đ

(1.4)

c

d
m
dr
 d [( )2  r 2 ( )2 ]  Fdr .

d r

Thay vào (1.5a)
dr
C2
d 1
m d

{C 2[ ( )]2  r 2 4 }  F
d
r
d r
2 d

-->

mC 2 d d 1 2 d 1
dr
 { [ ( )] 
( 2 )}  F
2
d d r
d r
d

-->

dr
mC 2
d 1 d2 1

T (1.2), ta có:

1 1 e
  cos  .
r p p

Vi phơn 2 l n, ta đ

c
d2 1
e
( )   cos  .
2
d r
p

K t h p v i (1.5b)

- 11 -

(1.5b)




mC 2
e
1
 { cos   }  F .
2

. (theo đ nh lu t 3 Niut n)
 4 2 2 
p
T
h

L c mƠ hƠnh tinh tác d ng lên M t Tr i lƠ F’ có cùng đ l n nh ng ng

c

chi u v i l c F:
F'  k'

F=-F’  k '

M
r2

M
M
 k ' 2 km = k’M
2
r
r



k
k'
  G  Const

ng tinh, H i V

t, Kim tinh, Ho tinh, M c tinh, Th

ng tinh, Diêm V

ng tinh.

M t ph ng qu đ o c a các hƠnh tinh g n trùng v i m t ph ng qu đ o c a
Trái

t, ch l ch vƠi đ . Ch có qu đ o Thu tinh

vƠ Diêm V

ng tinh

g n M t Tr i nh t l ch đ n 70

ngoƠi cùng l ch đ n 170.

Tơm sai c a ph n l n các hƠnh tinh lƠ bé nên trong nhi u tr
xem qu đ o các hƠnh tinh lƠ đ

ng h p có th

ng tròn.

1.5.3.ăCácăti uăhƠnhătinh
Hi n nay đư phát hi n ra trên 2500 ti u hƠnh tinh, ch có 4 ti u hƠnh tinh có


đ n M t Tr i:
1 đvtv = 1,496.1011m
- N m ánh sáng (nas): có đ dƠi b ng quưng đ

ng truy n c a n m ánh sáng

trong chơn không trong th i gian 1 n m:
1 nas = 9,460.1015m = 6,324.104đvtv
- Parsec (ps): có đ dƠi b ng quưng đ

ng truy n c a ánh sáng trong chơn

không trong th i gian 1 n m: 1 ps = 3,086.1016m = 206265 đttv

- 13 -


CỂUăH IăỌNăT P
1. Hưy gi i thích các đ c đi m chuy n đ ng nhìn th y c a M t Tr i, M t Tr ng, các
hƠnh tinh vƠ các ngôi sao theo mô hình nh t tơm Copecnic.
2. Trình bày ba đ nh lu t c a Keple vƠ t ba đ nh lu t Keple thi t l p đ nh lu t v n
v t h p d n c a Niut n.
3. Hưy gi i thích b ng cách nƠo các pha c a Kim Tinh đ

c quan sát b i Galileo,

giúp ông kh ng đ nh mô hình nh t tơm vƠ bác b mô hình đ a tơm.

- 14 -

6. M c Tinh cách M t Tr i 5,2 đvtv. V y sau bao nhiêu n m M c Tinh đi đ
vòng quanh M t Tr i?

- 15 -

c1


ngă2. QUIăLU TăCHUY Nă

Ch

TRONGăTR
Ch

NGăC AăCỄCăTHIểNăTH ă

NGăL CăH PăD N

ng nƠy đ c p đ n các v n đ :

Cách xác đ nh kh i l

ng c a Trái

t, M t Tr i, M t Tr ng vƠ các hƠnh

tinh...?
Gi i thích vì sao M t tr ng ch ch y quanh Trái


-

d t:  

a b
1

a
298,25

- Chu k t quay lƠ 23 gi 56 phút.
- Có m t v tinh lƠ M t Tr ng.
2.1.1.ăH ăto ăđ ăđ aălí
xác đ nh v trí c a m t đi m trên m t đ t, ng

i ta dùng to đ cong ( , ) ,

v i  : v đ đ a lí,  :kinh đ đ a lí.
ng

n a đ a c u B c quan sát b u tr i sao ta th y b u tr i nh t đ ng ng

c

chi u kim đ ng h . M t ph ng qua tơm O vƠ th ng góc v i tr c quay c t m t đ t
theo m t đ

ng tròn g i lƠ xích đ o. Xích đ o chia Trái

t lƠ hai n a B c vƠ Nam.

B c bán c u





A’

CN

Nam bán c u

Hình 2.1

2.1.1.2. Kinh đ
ng c b n đ tính kinh đ lƠ các kinh tuy n (lƠ các vòng tròn đi qua hai
đ a c c). Kinh tuy n qua đƠi thiên v n Greenwich (Anh) lƠ kinh tuy n g c hay lƠ
kinh tuy n s 0.
Kinh đ c a m t n i có tr s b ng góc nh di n t o b i 2 m t ph ng ch a
kinh tuy n g c vƠ kinh tuy n đi qua n i đó.


Kinh đ c a A:   G 'OA ,
0    3600 ,

ho c  1800    1800
D u + ng v i n i

phía ông kinh tuy n g c;


R là bán kính Trái

ngoƠi Trái

t hút m t l c:

M Dm
M Dm
;
G
2
( RD  h)2
r

t,
t,

- 17 -

g0
RD

O

CN

Hình 2.2

a2


g G

v i v n t c  nên có l c quán tính li tơm đ t lên v t nên ph
không đi qua tơm c a Trái

ng c a tr ng l c

t

T i v đ  , gia t c quán tính lƠ: a   2 RDCos
Lúc này, ta có

g  g 0  a

g  g0  a1  g0  a cos   g0   2 RD cos 

(2-3)

Ta th y, cƠng ti n v đ a c c (  cƠng l n) thì g cƠng t ng. H n n a do Trái
td t

c c nên bán kính Trái

2.1.3. Cáchăxácăđ nhăkh iăl

t c ng ph thu c vƠo v đ đ i lí.

ngăTráiă

Theo (2-3), đ xác đ nh kh i l

M

T’

d m

Hình 2.3

ng m vƠ hai qu

ng M.

Cho các c p M - m g n nhau. Do l c h p d n, các qu c u hút nhau cho đ n
khi cơn xo n đ

c cơn b ng, M - m cách nhau đo n lƠ d.

- 18 -


Do đ i x ng nên Fhd  Fxoan  2

c G = (6,67259  0,00085).10-11m3/kgs2

o m, M, d, Fxo n ta đ


Xác đ nh kh i l

GMm

d

m

Hình 2.4

đ a bên trái ch u tác d ng b i l c h p d n c a Trái
F1  G

t vƠ M

Mm
M Dm
G 2
2
d
RD

đ a bên ph i, hai kh i l

ng m vƠ n đ u ch u tác d ng c a l c h p d n Trái

t
F2  G

Mn
M Dm
G 2
2
RD


r2

Hình 2.5
- 19 -

m2




Vì l c h p d n h

ng d c theo đ

ng n i kh i tơm vƠ v t, c hai cùng quay

trên qu đ o c a chúng v i chu kì T.
L ch

ng tơm c a chúng đ

c xác đ nh b i

mv
4 2
F1  1 1  m1 2 r1  m1 2 r1
r1
T
2


L c h p d n gi a hai v t lƠ Fhd =F1=F2
G



m1m2
4 2
4 2 m2 a
;


m
r
m
1
1
1
a2
T2
T 2 (m1  m2 )
T 2 (m1  m2 ) 4 2
.

a3
G

(2.5)

ơy lƠ bi u th c c a đ nh lu t 3 Keple.

- 20 -


Do M >> m1, m2 

T 21 a13
 3 : đơy lƠ bi u th c Keple đư đ
2
T2
a2

c thi t l p t th c

nghi m.
2.2.2.ăSuyăraăđ nhălu tăI Keple
Khi xét bƠi toán hai v t: v t th hai chuy n đ ng quanh kh i tơm c a v t th
nh t, v t th hai ch u m t l c có ph
nh t. G đ

c g i lƠ tơm c a tr

c a ch t đi m trong tr

ng vƠ bƠi toán đ

c g i lƠ bƠi toán chuy n đ ng

ng xuyên

tơm. Qu đ o c a ch t đi m lƠ đ

đ ng quanh M t Tr i, M t Tr i lƠ

Hình 2.5

tiêu đi m F nh hình v
e

r
F
c

o

H

a 2  b2 c

a
a

, c= OF , r+r’ = 2a , p = a(1-e2)

FC = a(1-e)

;

FV = a(1+e)

Trong tam giác HFF’, có: r '  r 2  (2c)2  2rc cos(   )
2

r  ( x  ae)2  y 2

- 21 -


2

 r '  r 2  4aex  (r '  r )(r '  r )  4aex
 r'  r 

Thay vào các ph

4aex
 2ex  r '  2a  r '  2ex  r '  a  ex
2a

ng trình (2.8) vƠ (2.9), ta đ

c

x
y
( )2  ( )2  1
a
b
b

b

0

Di n tích mƠ bán kính vect quét đ

c:

1
S  rvt t
2



Hình 2.6

S C
  C  2 .
T 2

V y đ nh lu t 2 Keple đ
ngătrìnhăn ngăl

H’
  S vt v
1
r
H
m

dS 1
r 2 d C
 rvt 


B

W   F dx

(2.11)

A

N u l c F ch lƠm bi n thiên đ ng n ng. Áp d ng đ nh lu t II Niut n vƠ đ nh
ngh a v n t c, ta có:
Fdx  m(
W  (

dv
mv2
)vdt  m(vdv)  d (
)
dt
2

mv2
mv2
)B  (
) A  EB  E A .
2
2

(2.12)

đơy n u h có hai v t m1 và m2 thì đ ng n ng c a h lƠ

r

ng tác lƠ : Et  G

m1m2
.
r

Khi r   thì Et  0 .
T (2.12) và (2.13) (Et+Eđ)B = (Et+Eđ)A

- 23 -

(2.13)


Hay

EB = EA = const

V y, c n ng c a m t h h p d n đ
2

E

2.3.2.ăPh

c b o toƠn:

2

4 2 a 3
Theo đ nh lu t III Keple: T 

G( M  m)
GM
2

T các ph
vc 

ng trình (2.14), suy ra:
2ab
4 2 a 2b 2 GM 4 2 a 4 (1  e2 )
2
 vc 

2
Trc
4 2 a3a 2 (1  e) 2
T 2 rc
2

 vc 

N ng l

ng c a m

GM 1  e
(

Nh v y, n ng l

GMm
2a

ng cƠng l n thì bán tr c l n c a qu đ o cƠng l n.

Theo đ nh lu t b o toƠn n ng l

ng, ta đ

- 24 -

c


GMm
1 2 GMm

mv 
r
2
2a
2
r

(2.15)

1
a


ngăcácăthiênăth

Kh i l

ng

ng.

Qu đ o tròn khi a = r : vt 2  GM

Qu đ o elip v i ve tho

ng. D ng qu đ o c a v t có

ng các thiên th có th đ

c xác đ nh qua đ nh lu t III Keple hay qua

s phơn tích đ c đi m nhi u lo n trong chuy n đ ng c a m t thiên th do thiên th
có kh i l

ng c n xác đ nh gơy nên.
xác đ nh kh i l

ng M t Tr i, ta xét m t v tinh chuy n đ ng quanh m t

hƠnh tinh, vƠ hƠnh tinh chuy n đ ng quanh M t Tr i.
G i bán tr c l n, kh i l
và bán tr c l n, kh i l

 02 

T
( M 0  m0 ) a 3

Vì M0 >> m0; m0 >> m nên
2



3

T0
m a
 0  03
2
T
M0 a

- 25 -

(2.16)