Giáo án Hình học 11 cơ bản
Tuần 1 – Tiết 1
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1: PHÉP BIẾN HÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng:
Kiến thức:
- Biết được định nghĩa phép biến hình.
Kĩ năng:
- Biết một quy tắc tương ứng là phép biến hình. Dựng được ảnh của một điểm qua
phép biến hình đã cho.
Thái độ (giá trị):
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
- Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, yêu thích tìm hiểu những kiến thức mới.
2. Trọng tâm:
- Biết được định nghĩa phép biến hình.
3. Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất :
- Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp.
+ Năng lực tự học.
+ Năng lực tư duy.
+ Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
+ Năng lực tính toán.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
- Phẩm chất:
+ Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học:

PBH, ảnh của một điểm, ảnh
của một hình, …
H3. Cho a > 0. Qui tắc F(M) = HS thảo luận nhóm và trả lời.
M′ sao cho MM′ = a có phải là Đ3. Không.
PBH không ?

Nội dung
♥ Phép biến hình
Định nghĩa:
Qui tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M của mặt phẳng với một
điểm xác định duy nhất M′ của
mặt phẳng đó đgl phép biến
hình trong mặt phẳng.
• Nếu kí hiệu phép biến hình là
F thì ta viết F(M) = M′ hay M′
= F(M). M′ đgl ảnh của M qua
phép biến hình F.
• Cho hình H. Khi đó:
H′ = {M′ = F(M) / M ∈ H}
đgl ảnh của H qua F.
• Phép biến hình biến mỗi
điểm M thành chính nó đgl
phép đồng nhất.

V. Củng cố và dặn dò
VI. Rút kinh nghiệm.
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Trang 3


Giáo án Hình học 11 cơ bản
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 2: PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng:
Kiến thức:
- Biết được định nghĩa của phép tịnh tiến.
- Biết được phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình.
- Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác một đường tròn qua



Giáo án Hình học 11 cơ bản
- Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép.
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Đầy đủ dụng cụ học tập.
III. Kiểm tra bài cũ
IV. Tiến trình bài học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu phép tịnh tiến, 15 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• GV hướng dẫn HS thực hiện
xác định ảnh của 1 điểm qua
phép tịnh tiến.
r
H1. Cho trước v , các điểm A,
B, C. Hãy xác định các điểm
A′, B′, C′ là ảnh của A, B, C
qua Tvr ?
• Các nhóm thực hiện yêu cầu.
r r
≡
H2. Có nhận xét gì khi v = 0 ? Đ2. M′ M, ∀M

Nội dung
I. Định nghĩa
r

Tính chất 2: Phép tịnh tiến
biến đường thẳng → đường
thẳng song song hoặc trùng với
nó, đoạn thẳng → đoạn thẳng
bằng nó, tam giác → tam giác
bằng nó, đường tròn → đường
tròn có cùng bán kính.

• GV hướng dẫn cách xác định
ảnh của đường thẳng, đường
tròn.
Phiếu học tập:
Cho hình lục giác đều
ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của
đường thẳng FEuuu
qua
r phép tịnh
tiến theo vectơ AB và ảnh của

Nội dung

HS thảo luận nhóm và hoàn
thành phiếu học tập.
r(F ) = O
Tuuu
AB
r ( E) = D
Tuuu
AB



r uuur
Câu 1. Cho hình bình hành ABFE, phép tịnh tiến theo v = AB biến điểm E thành điểm nào trong
các điểm sau đây?
A. Điểm A

B. Điểm F

C. Điểm E

D. Điểm A
r uuur
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến theo v = AB biến điểm A thành điểm nào trong
các điểm sau đây?
A. Điểm D

B. Điểm C

C. Điểm A

D. Điểm B

r uuur
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến Tuuu
AB + AD biến điểm A thành điểm:

A. A’(C.là trung điểm của AA’)
C. O là giao điểm của AC và BD.

B. A’ (D trung điểm của A’ C)


Hoạt động của HS

Nội dung

H1. Cho điểm M(x,y) và
M’(x’,y’).Tìm
toạ độ của vectơ
uuuuur
MM ' ?
H2. Điều kiện đề hai vectơ
bằng nhau là gì?
r
• Cho v = (1; 2). Tìm toạ độ
của M′ là ảnh của M(3; –1) qua
r
PTT T v ?
H3. Viết biểu thức toạ độ của
r
Tv ?

HS thảo luận nhóm và trả lời.
( Hệ uuuuu
thống
r kiến thức lớp 10).
Đ1. MM ' = (x′ – x; y′ – y)
HS thảo luận nhóm và trả lời.
( Hệ thống kiến thức lớp 10).
Đ2. Hai vectơ bằng nhau khi
hoành độ bằng nhau và tung độ

Xác định ảnh của ∆ABC uuu
qua
r
phép tịnh tiến theo vectơ AG .
Xác định điểm D uuu
sao
r cho phép
tịnh tiến theo AG biến D
thành A.
H2. Nêu điều kiện xác định Đ2.
uuur uuur uuur uuuur uuur
các điểm A′, B′, C′, D ?
AA ' = AG, BB ' = CC ' = AG
uuur uuur
DA = AG
H3. Nêu biểu thức toạ độ của Đ3.  x ' = x − 1
y ' = y + 2
phép Tvr ?
Đ4.
H4. Nêu các cách tìm d′ ?
C1: Sử dụng biểu thức toạ độ
Phiếu học tập 2:
để biến đổi.
r
Cho v = (–1; 2), A(3; 5), B(–
C2:Lấy M∈d.Tìm M′ = Tvr (M)
1; 1), d: x – 2y + 3 = 0.
a) Tìm A′ = Tr (A), B′ = Tr (B) d′ đi qua M′ và cùng phương d
D




Giáo án Hình học 11 cơ bản
HS thảo luận nhóm và hoàn thành các câu trắc nghiệm.
Câu 1: Trong các Khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
r
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2;5 ) . Phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ) biến điểm
A thành điểm nào sau đây?
A. A ' ( 4;7 ) B. A ' ( 1;6 )
C. A ' ( 3;1)
D. A ' ( 3;7 )
ur
Câu 3: Cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ ' : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ∆ ' là ảnh của đường thẳng nào
trong các đường thẳng sau qua Tvur :
A. ∆ : x − 2 y − 9 = 0 B. ∆ : 2 x − y − 13 = 0 C. ∆ : 2 x − y − 15 = 0 D. ∆ : 2 x + y − 15 = 0

ur

Câu 4: Cho v ( −1;5 ) và M ' ( 4;2 ) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur .Tìm M.
A. M ( 5; −3)

B. M ( −3;5 )

C. M ( 3;7 )
D. M ( −4;10 )
r

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Trang 10


Giáo án Hình học 11 cơ bản

2. Trọng tâm:
- Biết được định nghĩa của phép quay.
- Áp dụng phép quay tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn hoặc một hình.
3. Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất :
- Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp.
+ Năng lực tự học.
+ Năng lực tư duy.
+ Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
+ Năng lực tính toán.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
- Phẩm chất:
+ Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
Trang 11


Giáo án Hình học 11 cơ bản
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học:
Máy chiếu, thướt kẻ.
- Học liệu:
Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép.
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Đầy đủ dụng cụ học tập.
III. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút )


O
C
E
Phiếu học tập:
Cho hình lục giác đều
D
ABCDEF tâm O.
a. Xác định ảnh của các điểm HS thảo luận nhóm và trả lời
A, B, C, D qua phép quay a. A → B, B → C, C → D,
D→E

Trang 12

Nội dung
I. Định nghĩa
Cho điểm O và góc lượng giác
α. PBH biến điểm O thành
chính nó, biến mỗi điểm M ≠
O thành điểm M′ sao cho OM′
= OM và góc (OM; OM′) = α
đgl phép quay tâm O góc α.
Điểm O: tâm quay.
Góc α: góc quay.
Kí hiệu: Q(O,α).
Nhận xét:
• Chiều quay dương là chiều
dương của đường tròn lượng
giác.
• Với k ∈ Z,


Nội dung
II. Tính chất
Tính chất 1: Phép quay bảo
toàn khoảng cách giữa 2 điểm
bất kì.

B
A
A'
B'

O

• Cho HS dựng ảnh của ∆ABC
• HS thực hiện yêu cầu.
qua một phép quay.

O
d

• GV nêu nhận xét.

α

H
d'
α

H'

B. 3600;
C. 1800 ;
D. -3600.
Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm O ( kí hiệu theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của tam giác OAB
qua phép quay tâm O, góc 900
A. ∆ODA

B. ∆OBC

C. ∆DOA

D. ∆BCO

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O (kí hiệu theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của tam giác
AOF qua phép quay tâm O góc 120o là
Trang 13


A. ∆FOE

B. ∆COB

C. ∆EOD

Giáo án Hình học 11 cơ bản
D. ∆BOA

Câu 5: Cho hình vuông ABCD. Ảnh của tam giác OAD qua phép quay tâm O góc là 1800 .
A. ∆OBC


Đ2. Q

C

): B a C, C a D

0
(O,90

Nội dung
Bài 7.(SGK) Cho hình vuông
ABCD tâm O.
a) Tìm ảnh của điểm C qua
phép quay tâm A góc 900.
b) Tìm ảnh của đường thẳng
BC qua phép quay tâm O góc
900.

HOẠT ĐỘNG 2. ( Luyện tập phép quay, 20 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Phiếu học tập 1:
HS thảo luận nhóm, đại diện Phép quay tâm O góc quay
Cho hình lục giác đều nhóm trình bày.
1200 biến điểm A,I,F thành
ABCDEF có tâm O và I là

(d’): x+y=0
HOẠT ĐỘNG 3. ( Củng cố trắc nghiệm, 10 phút)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm P ( 5;0 ) . Ảnh của điểm P qua phép quay tâm O góc và
900
Trang 15


Giáo án Hình học 11 cơ bản
A. P ' ( 5;0 )

B. P ' ( −5;0 )

C. P ' ( 0; −5 )

D. P ' ( 0;5 )

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép quay Q( O , −90o ) là:
A. M ' ( −1; −6 ) .

B. M ' ( −6; −1) .

C. M ' ( 6;1) . D. M ' ( 1; 6 )

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O ,90o ) , M ' ( 3; −2 ) là ảnh của điểm M:
A. M ( 2;3) .

B. M ( 3; 2 ) . C. M ( −3; −2 ) .

D. M ( −2; −3)


+ ( y − 1) = 3
2

( x + 1)

D.

2

( x − 2)

+ ( y + 2) = 3
2

2

+ ( y + 1) = 3
2

V. Củng cố và dặn dò (5 phút)
• Nhấn mạnh:
- Định nghĩa và cách xác định ảnh của một điểm qua phép quay
• Bài tập về nhà: Bài 1, 2 SGK.
VI. Rút kinh nghiệm.
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................


.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

Trang 17


Giáo án Hình học 11 cơ bản
Tuần 6 – Tiết 6
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU
1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng:
Kiến thức:
- Biết được khái niệm về phép dời hình.
- Phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.
- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được phép dời hình.

- Phẩm chất:
+ Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Trang 18


Giáo án Hình học 11 cơ bản
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học:
Máy chiếu, thướt kẻ.
- Học liệu:
Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép.
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Đầy đủ dụng cụ học tập.
III. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu 1.(3,0 điểm) Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung
của các phép biến hình này?
Câu 2. (7,0 điểm) Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O.
a/ Hãy tìm phép quay tâm O biến tam giác OCD thành tam giác OAB.
b/ Phép quay tâm O, góc k 2π ( k ∈ Z ) biến tam giác OAB thành tam giác nào?
IV. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG 1. (Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình, 7 phút )
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• Từ KTBC, GV giới thiệu
khái niệm phép dời hình.


Trang 19

Nội dung


Giáo án Hình học 11 cơ bản
• GV hướng dẫn HS chứng
minh tính chất 1).
H1. Nêu điều kiện để B nằm
giữa hai điểm A và C?
H2. So sánh AB và A′B′, BC
và B′C′, AC và A′C′?
H3. So sánh A′B′ + B′C′ và
A′C′?
• Gọi A′, B′ lần lượt là ảnh của
A, B qua PDH F. Chứng minh
nếu M là trung điểm của AB
thì M′ = F(M) là trung điểm
của A′B′?

Đ1. B nằm giữa A và C
⇔ AB + BC = AC
Đ2. AB = A′B′, BC = B′C′,
AC = A′C′
Đ3. A′B′ + B′C′ = AB + BC =
AC = A′C′.

H4. So sánh AM và A′M′, BM Đ4. AM = A′M′, BM = B′M′,
và B′M′, AB và A′B′?

đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác → tam giác
bằng nó, góc → góc bằng nó.
4) Biến đường tròn → đường
tròn có cùng bán kính.
Chú ý:
a) Nếu PDH biến ∆ABC →
∆A′B′C′ thì nó cũng biến trọng
tâm, trực tâm, tâm các đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp của
∆ABC tương ứng thành trọng
tâm, trực tâm, tâm các đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp của
∆A′B′C′.
b) Phép dời hình biến đa giác n
cạnh → đa giác n cạnh, đỉnh
→ đỉnh, cạnh → cạnh.
VD3: Cho hình lục giác đều
ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của
∆OAB qua PDH có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép
0
quay tâm O góc 60uuu
rvà phép
tịnh tiến theo vectơ OE .

Q O ;1200 ( A) = E ;

(


Tuuu
FO
Với B’ là điểm đối xứng với A
qua B

Trang 20


Giáo án Hình học 11 cơ bản
Vậy ảnh của
hình thang
ABCD qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép quay tâm O góc quay
1200 uuu
vàr phép tịnh tiến theo
vectơ FO
là hình thang DOBB’
HOẠT ĐỘNG 3. (Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau, 15 phút)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

• GV giới thiệu khái niệm hai HS ghi nhận định nghĩa.
hình bằng nhau.
Giới thiệu ví dụ 4 SGK cho HS HS xem ví dụ 4 SGK.

Nội dung
III. Khái niệm hai hình bằng
nhau

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

- Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, yêu thích tìm hiểu những kiến thức mới.
2. Trọng tâm:
- Biết được định nghĩa phép vị tự.
- Vận dụng phép vị tự vào bài toán tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một
đường tròn hoặc một hình.
3. Định hướng hình thành năng lực, phẩm chất :
- Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp.
+ Năng lực tự học.
+ Năng lực tư duy.
+ Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
+ Năng lực tính toán.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
- Phẩm chất:
+ Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học:
Máy chiếu, thướt kẻ.
- Học liệu:
Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
Trang 23


Giáo án Hình học 11 cơ bản
- Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép.
- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên.


F

C
B
AE AF
;
? Từ đó
AB AC
AE AF 1
Đ1.
cần chọn phép vị tự nào?
=
=
AB AC 2
V
: B a E,C a F
⇒ (O, 1 )
2
• GV hướng dẫn HS rút ra
nhận xét.

H1. So sánh

I. Định nghĩa
• Cho điểm O và số k ≠ 0.
PBH biến mỗi
điểm uuuu
M rthành
uuuur

uuuur
= kON − kOM = k MN
MN ?

Nội dung
II. Tính chất
Tính chất 1:
uuuuuur uuuur
V(O,k ) : M a M ' M ' N ' = k MN
⇒
N a N ' M ' N ' = k MN

uuuuur uuur uuuuur uuur
H2.
So
sánh
các
vectơ
Đ2.
A ' B ' = k AB , A ' C ' = k AC
uuuuur uuur uuuuur uuur
A ' B ' vaø AB , A ' C ' vaø AC ?
A'
• Chú
uuurý: Buuunằm
r giữa A và C
⇔ AB = t AC với 0 < t < 1.

B'


A

GV hướng dẫn HS làm ví dụ
A'
3 SGK.
HS trả lời câu hỏi GV đặt ra.
uuur
1 uuur
Đ3. GA ' = − GA , …
2
H3.
So uuu
sánh
vectơ
uuur uuur
r uuucác
ur
GA GA ' , GB GB ' ,
uuur uuuur
GC GC ' ?

VD2: Gọi A′,B′, C′ lần lượt là
ảnh của A, B, C qua phép vị tự
V
(O,k). Chứng minh rằng:
uuu
r uuur uuuuur uuuuur
AB = t AC ⇔ A ' B ' = t A ' C '
với t ∈ R.
Tính chất 2: Phép V(O,k):

B'
G
A'

C