Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra gồm 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn Toán – LỚP 10
Năm học 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Mã đề 101

Câu 1 : Cho đường thẳng ∆ :
M và vuông góc với ∆ là
A. 3x − y + 9 = 0.

x = 2 + 3t
y = −1 + t

( t ∈ R) và điểm M(−1; 6). Phương trình đường thẳng đi qua

B. x + 3y − 17 = 0.

C. 3x + y − 3 = 0.

D. x − 3y + 19 = 0.

Câu 2 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều
có nghĩa)
a+b
a−b


= − cos α

A. 3.

2 cos α +

π

4

= cos α + sin α

iv) cot 2α = 2cot2 α − 1
B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 5 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng ∆ : x + y + 1 = 0. Biết đường thẳng ∆
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
19
.
2

19
38
.
D.

A. 4.
B. 2 2.

C. 2.

2 và

D. 6.

Câu 8 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng
giác (Ox, OM) và (Ox, ON) lệch nhau 180◦ . Chọn nhận xét đúng
A. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau.
B. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau.
C. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau.
D. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau.
Câu 9 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a + cos7 a là
A. 2.

B.

2.

Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình
A. S = [1; 5].

B. S = (1; 5) \ {3}.

Câu 11 : Rút gọn biểu thức A = sin x +
A. A = sin x.


C. A = 2.
D. A = 0.

Trang 1/4 - Mã đề thi 101


Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa
độ?
A. (x − 2)2 + (y − 2)2 = 1. B. (x − 2)2 + (y + 2)2 = 2. C. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4. D. (x + 2)2 + (y − 2)2 = 8.
Câu 13 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng ∆ : x + 3y + m + 1 = 0. Đường thẳng ∆
tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi
A. m = 1 hoặc m = −19.
B. m = −3 hoặc m = 17.
C. m = −1 hoặc m = 19.
D. m = 3 hoặc m = −17.
Câu 14 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương trình trên là
phương trình của đường tròn?
A. a2 + b2 − 8c > 0.
B. a2 + b2 + 2c > 0.
2
2
C. a + b + 8c > 0.
D. a2 + b2 − 2c > 0.
Câu 15 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương
trình chính tắc là
x 2 y2
+
= 1.
9 16


C. .
D. .
4
2
8
4
Câu 18 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung
độ và hoành độ đều âm, góc (Ox, OM) có thể là
A. −90◦ .
B. 200◦ .
C. −60◦ .
D. −180◦ .

A.

B.

Câu 19 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là
25π
.
12

25π
25π
35π
.
C.
.
D.
.

Câu 23 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4). Diện tích tam giác ABC bằng

3
2.
C. 1 + 2.
D. .
2
x−1 y+3
Câu 24 : Cho đường thẳng ∆ :
=
và điểm N(1; −4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng
2
−1
∆ bằng
2
2 5
2
A. .
B.
.
C. 2.
D.
.
5
5
17
5 3π
Câu 25 : Cho cos a =
< a < 2π . Tính tan a.
13 2

Trang 2/4 - Mã đề thi 101


Câu 27 : Cho hai đường thẳng d1 : x − y − 2 = 0 và d2 : 2x + 3y + 3 = 0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2
là (chọn kết quả gần đúng nhất)
A. 11◦ 19 .
B. 78◦ 41 .
C. 101◦ 19 .
D. 78◦ 31 .
Câu 28 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − 7 = 0 có tâm I và bán kính R . Khẳng định nào dưới đây
là đúng?
A. I(−2; 1), R = 2 3.
B. I(2; −1), R = 12.
C. I(2; −1), R = 2 3.
D. I(4; −2), R = 3 3.
Câu 29 : Cho parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c (a 0). (P) có đồ thị như hình vẽ
y

−2

2

0

x

Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là −2, 2. Tập nghiệm của bất phương
trình y < 0 là
A. S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
B. S = (−2; 2).


1
2 5
5
.
C.
.
D.
.
2
5
5
Câu 33 : Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + ... + sin2 80◦ + sin2 85◦ .
19
17
A.
.
B. 8.
C.
.
D. 9.
2
2
Câu 34 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ .
1
A. .
B. 0.
C. −1.
D. 1.
2

C. m > − .

Câu 36 : Trong tam giác ABC , đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?
A. sin (A + B) = cos C .

B. cos A = sin B.

C. tan A = cot B +

Câu 37 : Cho x = tan a. Tính sin 2a theo x.
A. 2x 1 + x2 .
Câu 38 : Tính sin
1
A.
2

2
−1 .
2

π

8

sin

D. m > 0.
π

2


2
.
4

C.

35
.
99

D.

1
2
1−
.
2
2

3π
8

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

Trang 3/4 - Mã đề thi 101


3π
+ α bằng

Câu 42 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1) và B(−3; 5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ
phương?
→
−
→
−
−
−c = (−2; 6).
A. d = (3; 1).
B. →
a = (1; −1).
C. b = (1; 1).
D. →
Câu 43 : Cho một hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b. Công thức nào dưới đây là công thức tính
diện tích của hình bình hành đó?
A. a2 + b2 .
B. ab sin ABC .
C. ab.
D. 2(a + b).
Câu 44 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = 2 và
trên CD lấy điểm G thỏa CG = 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia
làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện
tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là
A

E

B

F

D. 0.

Câu 47 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(−2; 1) và B(4; 3). Đường thẳng ∆ có một
vectơ chỉ phương là
→
−
→
−
−c = (1; −3).
−
A. →
B. →
a = (3; 1).
C. d = (1; 3).
D. b = (3; −1).
Câu 48 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + 5 = 0
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 1.
B. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 5.
2
2
C. (x − 1) + (y + 2) = 25.
D. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 5.
Câu 49 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo
4

.

B.

π

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

Trang 4/4 - Mã đề thi 101


Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra gồm 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn Toán – LỚP 10
Năm học 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Mã đề 102

x = 2 + 3t

Câu 1 : Cho đường thẳng ∆ :
M và vuông góc với ∆ là
A. 3x − y + 9 = 0.
π
3π
Câu 2 : Tính sin sin
8
8
2


1
2
1−
.
2
2

D.

1
.
2

Câu 3 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a + cos7 a là
A.

B. 1.

2.

C. 2.

Câu 4 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM) = 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ
A. I.
B. III.
C. II.
D. IV.
Câu 5 : Cho parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c (a 0). (P) có đồ thị như hình vẽ
y


B. 2.

C.

2
.
5

D.

2 5
.
5

Câu 7 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương
trình chính tắc là
x 2 y2
x2 y2
x 2 y2
x 2 y2
+
= 1.
B.
+
= 1.
C.
+
= 1.
D.



Câu 10 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4). Diện tích tam giác ABC bằng
A. 1 +

B.

2.

C.

2.

3
.
2

D. 1.

Câu 11 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − 7 = 0 có tâm I và bán kính R . Khẳng định nào dưới đây
là đúng?
B. I(2; −1), R = 12.
C. I(−2; 1), R = 2 3.
D. I(4; −2), R = 3 3.
A. I(2; −1), R = 2 3.
Câu 12 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = 2 và
trên CD lấy điểm G thỏa CG = 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia
làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện
tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là
A

ii) sin α −

iii)

tan2 α + 1
π

2

= − cos α

A. 2.

2 cos α +

π

4

= cos α + sin α

iv) cot 2α = 2cot2 α − 1
B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 15 : Điều kiện cần và đủ của m để phương trình mx2 + 2 (m + 1) x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
là

Câu 17 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(−2; 1) và B(4; 3). Đường thẳng ∆ có một
vectơ chỉ phương là
→
−
→
−
−
−c = (1; −3).
A. b = (3; −1).
B. →
a = (3; 1).
C. →
D. d = (1; 3).
Câu 18 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ .
1
A. 0.
B. .

C. −1.
D. 1.
2 π
Câu 19 : Cho cot a = 4 tan a và a ∈ ; π . Khi đó sin a bằng
2
5
1
2 5
5
A.
.
B. .

x−3 x−3
C. S = (1; 5) \ {3}.
5− x+

D. S = (3; 5].

Câu 22 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc
lượng giác (Ox, OM) và (Ox, ON) lệch nhau 180◦ . Chọn nhận xét đúng
A. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau.
B. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau.
C. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau.
D. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau.
Câu 23 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + 5 = 0
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25.
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 5.
2
2
C. (x − 1) + (y + 2) = 1.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 5.
Câu 24 : Cho một hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b. Công thức nào dưới đây là công thức tính
diện tích của hình bình hành đó?
A. ab sin ABC .
B. 2(a + b).
C. ab.
D. a2 + b2 .
Câu 25 : Cho x = tan a. Tính sin 2a theo x.
A.

2x
.


B. cos

là (chọn kết quả gần đúng nhất)
A. 11◦ 19 .
B. 78◦ 31 .

C. 101◦ 19 .

D. 78◦ 41 .

Câu 28 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2, BC = 3, C A = 4. Tính góc ABC (chọn kết quả
gần đúng nhất).
A. 120◦ .
B. 104◦ 29 .
C. 60◦ .
D. 75◦ 31 .
Câu 29 : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + 1 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?
A. C

1
; −2 .
2

B. D(0; −1).

C. B

1
;2 .


B.

55
.
2

C.

Câu 33 : Một elip (E) có phương trình

55.

D.

15
.
2

x 2 y2
+
= 1, trong đó a > b > 0. Biết (E) đi qua A 2;
a2 b 2

2 và

B 2 2; 0 thì (E) có độ dài trục bé là

A. 4.


C. →
a = (1; −1).
D. d = (3; 1).
Câu 36 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là
A.

35π
.
18

B.

25π
.
12

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

C.

25π
.
9

D.

25π
.
18


13 2
12
B.
.
5

C. −

D. cos 2a.

12
.
5

D.

5
.
12

Câu 39 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?
A. x2 + y2 − 4x − 1 = 0.
B. x2 + y2 + x + y + 4 = 0.
C. x2 + 2y2 − 2x + 4y − 1 = 0.
D. x2 − y2 + 4x − 6y − 2 = 0.
Câu 40 : Với mọi góc a, biểu thức cos a + cos a +
A. 1.

B. −10.


Câu 43 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo
A.

π

4

.

B.

π

.

3
3π
Câu 44 : Với mọi α thì sin
+ α bằng
2
A. sin α.
B. cos α.

C.

π

16

π

2
2
1
Câu 46 : Nếu sin a + cos a = thì sin 2a bằng
2
3
3
3
2
B.
.
C. .
D. .
A. − .
4
2
4
8
Câu 47 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương trình trên là

A.

38.

B.

phương trình của đường tròn?
A. a2 + b2 + 2c > 0.
C. a2 + b2 − 2c > 0.


Môn Toán – LỚP 10
Năm học 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Mã đề 103

5π
85π
+ cos(2017π + x) + sin2 (33π + x) + sin2 x −
ta được
2
2
B. A = 2.
C. A = sin x.
D. A = 0.

Câu 1 : Rút gọn biểu thức A = sin x +
A. A = 1.

Câu 2 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai
A. tan (a + kπ) = tan a.
B. sin (a + k2π) = sin a. C. cos (a + kπ) = cos a.

D. cot (a − kπ) = cot a.

Câu 3 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?
A. x2 + y2 − 4x − 1 = 0.
B. x2 + 2y2 − 2x + 4y − 1 = 0.
2


π

4

B. S = (3; 5].
π

x−1+

2
1
1
>
là
x−3 x−3
C. S = (1; 5) \ {3}.
5− x+

D. S = [1; 5].

− a đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?
4
B. sin a.
C. sin 2a.
D. cos 2a.

+ a sin

1

Câu 10 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng ∆ : x + y + 1 = 0. Biết đường thẳng ∆
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
19
38
19
A.
.
B. 38.
C.
.
D.
.
2
2
2
x−1 y+3
Câu 11 : Cho đường thẳng ∆ :
=
và điểm N(1; −4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng
2
−1
∆ bằng
2
2 5
2
A.
.
B. 2.
C.
.

19
A.
.
B. 8.
C. 9.
2

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

D.

17
.
2

Trang 1/4 - Mã đề thi 103


Câu 16 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng ∆ : x + 3y + m + 1 = 0. Đường thẳng ∆
tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi
A. m = 1 hoặc m = −19.
B. m = −3 hoặc m = 17.
C. m = −1 hoặc m = 19.
D. m = 3 hoặc m = −17.
π

Câu 17 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo
A.

π


dưới đây là đúng?
A. A và B cùng nằm trong (C).
C. A và B cùng nằm ngoài (C).

B. A nằm ngoài và B nằm trong (C).
D. A nằm trong và B nằm ngoài (C).

Câu 19 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4). Diện tích tam giác ABC bằng
A. 1 +

B.

2.

3
.
2

C.

D. 1.

2.

Câu 20 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là

25π
25π
25π

y = −1 + t

( t ∈ R) và điểm M(−1; 6). Phương trình đường thẳng đi qua

B. 3x − y + 9 = 0.
3π
+ α bằng
2
B. − cos α.

C. x + 3y − 17 = 0.

D. x − 3y + 19 = 0.

C. − sin α.

D. cos α.

Câu 24 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều
có nghĩa)
A. cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b.

B. sin a + sin b = 2 sin

C. tan (a − π) = tan a.

D. sin a = tan a cos a.

a+b
a−b

= 1.
9 16

B.

x 2 y2
+
= 1.
16 9

C.

x2 y2
+
= 1.
64 36

D.

x 2 y2
+
= 1.
16 7

Câu 27 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức
lượng giác đều có nghĩa)?
i) cos2 α =

1


12
5
A. − .
B.
.
C. − .
D.
.
5
5
13
12
Câu 29 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1). Đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a + b bằng

A. 1.

B. 0.

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

C. 2.

D. 3.
Trang 2/4 - Mã đề thi 103


Câu 30 : Cho một hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b. Công thức nào dưới đây là công thức tính
diện tích của hình bình hành đó?
A. ab.

−

−
D. →
a = (1; −1).

Câu 33 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM) = 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ
A. IV.
B. II.
C. III.
D. I.
Câu 34 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − 7 = 0 có tâm I và bán kính R . Khẳng định nào dưới đây
là đúng?
C. I(2; −1), R = 2 3.
D. I(4; −2), R = 3 3.
A. I(2; −1), R = 12.
B. I(−2; 1), R = 2 3.
Câu 35 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc
lượng giác (Ox, OM) và (Ox, ON) lệch nhau 180◦ . Chọn nhận xét đúng
A. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau.
B. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau.
C. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau.
D. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau.
Câu 36 : Trong tam giác ABC , đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?
A. cos A = sin B.

B. cos

A+B
C

.
D. .
5
5
5
2
Câu 39 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = 2 và
trên CD lấy điểm G thỏa CG = 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia

Câu 38 : Cho cot a = 4 tan a và a ∈

làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện
tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là
A

E

B

F

D

A. F cách B một đoạn bé hơn 3.
C. F cách C một đoạn không quá 3.

G

C



−2

0

x

2

Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là −2, 2. Tập nghiệm của bất phương
trình y < 0 là
A. S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
B. S = [−2; 2].
C. S = (−2; 2).
D. S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
Câu 43 : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + 1 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?
1
;2 .
2

1
; −2 .
D. D(0; −1).
2
Câu 44 : Cho hai đường thẳng d1 : x − y − 2 = 0 và d2 : 2x + 3y + 3 = 0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2

A. B

B. A(1; 1).


C.
.
D.
−1 .
2
2
99
4
2 2
Câu 46 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ .
1
A. .
B. −1.
C. 0.
D. 1.
2
Câu 47 : Biết bất phương trình (m − 3)x2 + 2(m + 1)x > 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của
m là
A. m ≥ 1.
B. m > 1.
C. m < 1.
D. m = 1.

Câu 48 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương trình trên là
phương trình của đường tròn?
A. a2 + b2 − 2c > 0.
B. a2 + b2 − 8c > 0.
C. a2 + b2 + 2c > 0.
D. a2 + b2 + 8c > 0.
Câu 49 : Với mọi góc a, biểu thức cos a + cos a +

a
b

2 và

B 2 2; 0 thì (E) có độ dài trục bé là

A. 2.

B. 6.

C. 2 2.

D. 4.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

Trang 4/4 - Mã đề thi 103


Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra gồm 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn Toán – LỚP 10
Năm học 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút

.

π

.

2
4
3
Câu 2 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa

độ?
A. (x − 2)2 + (y + 2)2 = 2.

B. (x + 2)2 + (y − 2)2 = 8.

Câu 3 : Cho đường thẳng ∆ :
∆ bằng

A.

2 5
.
5

C. (x − 2)2 + (y − 2)2 = 1.

D. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4.

x−1 y+3

D.
.
2
2
2
Câu 5 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai
A. tan (a + kπ) = tan a.
B. sin (a + k2π) = sin a. C. cos (a + kπ) = cos a.
D. cot (a − kπ) = cot a.

Câu 6 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương
trình chính tắc là
A.

x 2 y2
+
= 1.
9 16

B.

x2 y2
+
= 1.
64 36

C.

x 2 y2
+

y

−2

0

2

x

Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là −2, 2. Tập nghiệm của bất phương
trình y < 0 là
A. S = [−2; 2].
B. S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
C. S = (−2; 2).
D. S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

Trang 1/4 - Mã đề thi 104


Câu 11 : Biểu thức 2 sin
A. cos a.

π

4

π

= cos α + sin α

iv) cot 2α = 2cot2 α − 1
B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 13 : Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + ... + sin2 80◦ + sin2 85◦ .
19
17
.
B. 8.
C.
.
A.
2

2

D. 9.

Câu 14 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − 7 = 0 và hai điểm A(1; 1) và B(−1; 2). Khẳng định nào
dưới đây là đúng?
A. A và B cùng nằm ngoài (C).
B. A nằm trong và B nằm ngoài (C).
C. A và B cùng nằm trong (C).
D. A nằm ngoài và B nằm trong (C).
Câu 15 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung

A. 2x 1 + x2 .

B.

1 − x2
.
1 + x2

C.

2x
.
1 + x2

D.

2x
.
1 − x2

Câu 18 : Trong tam giác ABC , đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?
A. sin (A + B) = cos C .

B. tan A = cot B +

π

2

.

y = −1 + t
M và vuông góc với ∆ là
A. 3x − y + 9 = 0.
B. x + 3y − 17 = 0.
C. x − 3y + 19 = 0.
D. 3x + y − 3 = 0.

Câu 19 : Nếu sin a + cos a =

Câu 21 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ .
1
A. 1.
B. .
2

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

C. 0.

D. −1.

Trang 2/4 - Mã đề thi 104


Câu 22 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương trình trên là
phương trình của đường tròn?
A. a2 + b2 − 8c > 0.
B. a2 + b2 − 2c > 0.
2
2

Câu 26 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM) = 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ
A. IV.
B. III.
C. II.
D. I.
Câu 27 : Tập nghiệm của bất phương trình
A. S = [1; 5] \ {3}.

x−1+

B. S = [1; 5].

1
1
>
là
x−3 x−3
C. S = (3; 5].
5− x+

D. S = (1; 5) \ {3}.

Câu 28 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng ∆ : x + y + 1 = 0. Biết đường thẳng ∆
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
19
38
.
D.
.
2

−
→
−
−c = (1; −3).
−
A. b = (3; −1).
B. →
C. d = (1; 3).
D. →
a = (3; 1).
Câu 31 : Biết bất phương trình (m − 3)x2 + 2(m + 1)x > 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của
m là
A. m < 1.
B. m = 1.
C. m ≥ 1.
D. m > 1.
Câu 32 : Tính sin

π

8

sin

3π
8

2
2
−1 .


1
2
1−
.
2
2

D.

35
.
99

bằng
5
2 5
.
D.
.
5
5
B(−3; 5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ

C.

→
−

−

Câu 37 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) :
A. 2.

B. 4.

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

C. 6.

D.
x2
+ y2 = 1 là
4

25π
.
18

D. 8.

Trang 3/4 - Mã đề thi 104


Câu 38 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4). Diện tích tam giác ABC bằng

3
.
C. 1.
D. 1 + 2.
2

Câu 41 : Rút gọn biểu thức A = sin x +
+ cos(2017π + x) + sin (33π + x) + sin x −
ta được
2
2
A. A = 1.
B. A = 0.
C. A = sin x.
D. A = 2.

Câu 42 : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + 1 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?

1
1
; −2 .
B. A(1; 1).
C. D(0; −1).
D. B ; 2 .
2
2
Câu 43 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác.

A. C

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cos α âm.
B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sin α và cos α đều dương.
C. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sin α dương.
D. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sin α và cos α đều âm.
Câu 44 : Với mọi α thì sin


C.

Câu 48 : Một elip (E) có phương trình

D.

2.

D. 2.

x 2 y2
+
= 1, trong đó a > b > 0. Biết (E) đi qua A 2;
a2 b 2

2 và

B 2 2; 0 thì (E) có độ dài trục bé là

A. 6.

B. 4.

C. 2 2.

D. 2.

5 3π
< a < 2π . Tính tan a.

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

Trang 4/4 - Mã đề thi 104


Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra gồm ?? trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn Toán – LỚP 10
Năm học 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Mã đề 105

Câu 1 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = 2 và trên
CD lấy điểm G thỏa CG = 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia làm
hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích
phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là
A

E

B

F

D

2
3
3
3
A.
.
B. .
C. − .
D. .
2
4
4
8
Câu 4 : Biết bất phương trình (m − 3)x2 + 2(m + 1)x > 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của m
là
A. m < 1.

B. m > 1.

C. m = 1.

D. m ≥ 1.

3π
+ α bằng
2
A. − cos α.
B. sin α.
C. − sin α.
D. cos α.

B. a2 + b2 + 2c > 0.
2
2
C. a + b + 8c > 0.
D. a2 + b2 − 2c > 0.
5 3π
< a < 2π . Tính tan a.
13 2
12
12
12
5
A.
.
B.
.
C. − .
D. − .
12
5
5
13
Câu 10 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + 5 = 0
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 1.
B. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 5.
D. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 5.

Câu 9 : Cho cos a =


+ cos(2017π + x) + sin2 (33π + x) + sin2 x −
ta được
2
2
B. A = sin x.
C. A = 2.
D. A = 1.

Câu 15 : Rút gọn biểu thức A = sin x +
A. A = 0.

Câu 16 : Cho một hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b. Công thức nào dưới đây là công thức tính
diện tích của hình bình hành đó?
A. a2 + b2 .
B. ab.
C. ab sin ABC .
D. 2(a + b).
Câu 17 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1) và B(−3; 5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ
phương?
→
−
→
−
−
−c = (−2; 6).
A. d = (3; 1).
B. b = (1; 1).
C. →
a = (1; −1).
D. →

D.
+
= 1.
64 36
16 9
16 7
Câu 21 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng ∆ : x + y + 1 = 0. Biết đường thẳng ∆
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
38
19
19
A. 38.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
x
Câu 22 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) : + y2 = 1 là
4

A.

x 2 y2
+

5
2 5
B. −
.
C.
.
5
5

Câu 24 : Cho cot a = 4 tan a và a ∈

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

D.

1
.
2

Trang 2/4 - Mã đề thi 105


Câu 25 : Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + ... + sin2 80◦ + sin2 85◦ .
17
19
A.
.
B. 9.
C.
.

A. 2x 1 + x2 .

B.

2x
.
1 − x2

C.

25π
.
12

C.

D. x + 3y − 17 = 0.

1 − x2
.
1 + x2

D.

2x
.
1 + x2

25π
.


A. cos

y

−2

2

0

x

Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là −2, 2. Tập nghiệm của bất phương
trình y < 0 là
A. S = [−2; 2].
B. S = (−2; 2).
C. S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
D. S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
Câu 32 : Với mọi góc a, biểu thức cos a + cos a +
A. 10.

B. −10.

π

5

+ cos a +



D. 1.

Câu 35 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4). Diện tích tam giác ABC bằng
A. 1 +

2.

B. 1.

C.

3
.
2

D.

2.

Câu 36 : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + 1 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?
A. C

1
; −2 .
2

B. A(1; 1).

C. D(0; −1).

2

= cos α + sin α

C. 3.

Câu 38 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo
A.

4

iv) cot 2α = 2cot2 α − 1

A. 2.
π

π

B.

.

π

16

C.

.
2

a
b

B 2 2; 0 thì (E) có độ dài trục bé là
A. 2 2.
B. 2.

C. 4.

2 và

D. 6.

Câu 40 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2, BC = 3, C A = 4. Tính góc ABC (chọn kết quả
gần đúng nhất).
A. 120◦ .
B. 104◦ 29 .
C. 60◦ .
D. 75◦ 31 .
Câu 41 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều
có nghĩa)
A. sin a = tan a cos a.
B. cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b.

a+b
a−b
sin
.
D. tan (a − π) = tan a.
2

C. 55.
.
2
2
2
Câu 44 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − 7 = 0 và hai điểm A(1; 1) và B(−1; 2). Khẳng định nào

C. sin a + sin b = 2 sin

dưới đây là đúng?
A. A và B cùng nằm ngoài (C).
C. A và B cùng nằm trong (C).

B. A nằm trong và B nằm ngoài (C).
D. A nằm ngoài và B nằm trong (C).

Câu 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin a + 3 cos a.
A. −1 − 3.
B. −2.
C. 2.

D. 0.

Câu 46 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa
độ?
A. (x + 2)2 + (y − 2)2 = 8. B. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4. C. (x − 2)2 + (y + 2)2 = 2. D. (x − 2)2 + (y − 2)2 = 1.
Câu 47 : Tính sin

π



35
.
99

B.

Câu 49 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ .
A. 1.
B. −1.

C. 0.

Câu 50 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai
A. cot (a − kπ) = cot a.
B. cos (a + kπ) = cos a.
C. sin (a + k2π) = sin a.

D.

1
.
2

D. tan (a + kπ) = tan a.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)


−1
∆ bằng
2
2
2 5
.
B. 2.
C. .
D.
A.
.
5
5
17

Câu 2 : Với mọi α thì sin

Câu 4 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức
lượng giác đều có nghĩa)?
i) cos2 α =

1

tan2 α + 1
π
ii) sin α − = − cos α
2

A. 1.


Câu 6 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2, BC = 5, C A = 6. Tính độ dài đường trung tuyến
M A , với M là trung điểm của BC .
55
110
15
.
C.
.
D.
.
2
2
2
Câu 7 : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + 1 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?
1
1
A. B ; 2 .
B. C ; −2 .
C. D(0; −1).
D. A(1; 1).
2
2
Câu 8 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng ∆ : x + 3y + m + 1 = 0. Đường thẳng ∆
tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi
A. m = 1 hoặc m = −19.
B. m = −3 hoặc m = 17.
C. m = −1 hoặc m = 19.
D. m = 3 hoặc m = −17.

A.


Câu 11 : Điều kiện cần và đủ của m để phương trình mx2 + 2 (m + 1) x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
là
1
1
1
A. m 0, m > − .
B. m > .
C. m > − .
D. m > 0.
2

2

2

Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương
trình chính tắc là
A.

x 2 y2
+
= 1.
16 7

B.

x 2 y2
+
= 1.

B. x + 3y − 17 = 0.

C. x − 3y + 19 = 0.

D. 3x − y + 9 = 0.

Câu 14 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác.
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cos α âm.
B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sin α và cos α đều âm.
C. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sin α dương.
D. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sin α và cos α đều dương.
Câu 15 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo
A.

π

16

B.

.

π

4

C.

.

D. 78◦ 31 .
Câu 18 : Biểu thức 2 sin
A. cos 2a.

π

4

+ a sin

π

4

− a đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?

B. cos a.

C. sin a.

D. sin 2a.

Câu 19 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1). Đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a + b bằng
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 20 : Tính sin


2
−1 .
2

C.

y

−2

0

2

x

Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là −2, 2. Tập nghiệm của bất phương
trình y < 0 là
A. S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
B. S = (−2; 2).
C. S = [−2; 2].
D. S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
Câu 22 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2, BC = 3, C A = 4. Tính góc ABC (chọn kết quả
gần đúng nhất).
A. 60◦ .
B. 75◦ 31 .
C. 120◦ .
D. 104◦ 29 .
Câu 23 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai
A. cos (a + kπ) = cos a.

A. sin (A + B) = cos C .

B. cos A = sin B.

C. tan A = cot B +

π

2

.

3
.
2

D. cos

A+B
C
= sin .
2
2

Câu 27 : Cho một hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b. Công thức nào dưới đây là công thức tính
diện tích của hình bình hành đó?
A. a2 + b2 .
B. ab.
C. ab sin ABC .
D. 2(a + b).


2
2
Câu 31 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ .
1
A. .
B. 1.
C. 0.
D. −1.
2
Câu 32 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = 2 và
trên CD lấy điểm G thỏa CG = 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia

làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện
tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là
A

E

B

F

D

G

A. F cách C một đoạn bé hơn 3.
C. F cách B một đoạn bé hơn 3.


.
8
2
5 3π
Câu 36 : Cho cos a =
< a < 2π . Tính tan a.
13 2
12
5
B.
.
A. − .
13
12

Câu 35 : Nếu sin a + cos a =

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

3
4

C. − .

C.

12
.
5


; π . Khi đó sin a
2
1
2 5
A. .
B.
.
2
5
Câu 40 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin a +
A. −2.
B. −1 − 3.

Câu 39 : Cho cot a = 4 tan a và a ∈

x2
+ y2 = 1 là
4

1
.
2

D. 8.
D.

2.

bằng
5

2x
2x
1 − x2
2.
A.
.
B.
.
C.
2x
1
+
x
D.
.
1 + x2
1 − x2
1 + x2
Câu 43 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương trình trên là

A.

25π
.
12

B.

phương trình của đường tròn?
A. a2 + b2 + 8c > 0.

A. 2.
B. 2 2.

x 2 y2
+
= 1, trong đó a > b > 0. Biết (E) đi qua A 2;
a2 b 2

C. 6.

2 và

D. 4.

Câu 47 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + 5 = 0
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 1.
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 5.
2
2
C. (x − 1) + (y + 2) = 5.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25.
Câu 48 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng ∆ : x + y + 1 = 0. Biết đường thẳng ∆
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
19
.
2
Câu 49 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − 7 = 0 và hai điểm A(1; 1) và B(−1; 2). Khẳng định nào

A.


sin
.
2
2

B. tan (a − π) = tan a.
D. cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017)

Trang 4/4 - Mã đề thi 106


Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra gồm 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn Toán – LỚP 10
Năm học 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Mã đề 107

Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình
A. S = (1; 5) \ {3}.
Câu 2 : Với mọi α thì sin

B. I(−2; 1), R = 2 3.
C. I(2; −1), R = 12.
D. I(4; −2), R = 3 3.
A. I(2; −1), R = 2 3.
5 3π
< a < 2π . Tính tan a.
13 2
12
5
12
12
A. − .
B.
.
C.
.
D. − .
13
12
5
5
Câu 6 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4). Diện tích tam giác ABC bằng
3
A. 1 + 2.
D. 1.
B. 2.
C. .
2
π
2π

C. C

1
; −2 .
2

D. B

Câu 10 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương trình trên là
phương trình của đường tròn?
A. a2 + b2 + 8c > 0.
B. a2 + b2 − 8c > 0.
2
2
C. a + b + 2c > 0.
D. a2 + b2 − 2c > 0.
Câu 11 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(−2; 1) và B(4; 3). Đường thẳng ∆ có một
vectơ chỉ phương là
→
−
→
−
−c = (1; −3).
−
A. →
B. b = (3; −1).
C. d = (1; 3).
D. →
a = (3; 1).
Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1). Đường tròn ngoại