Sưu tầm Th.s Nguyễn Văn Phùng 0982380316
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

2017

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11
Năm học 2016 – 2017
Thời gian làm bài 90 phút

Mã đề thi 748
PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm – thời gian làm bài 45 phút)
15
Câu I: (1,5 điểm) Ba số có tổng bẳng 2 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
Nếu cộng thêm 8 đơn vị vào số thứ ba, ta được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm ba
số đó.
Câu II: (2,0 điểm)
1
f '( x) ≥
2
2
1) Cho hàm số f ( x) = x + x + 7 . Giải bất phương trình

( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết
có đồ thị
6x − y − 1 = 0
tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
Câu II: (1,5 điểm)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc với mặt
( ABCD ) bằng 450 .

D. 1.
5
2
Câu 3. Cho phương trình x + 3x − 14 x − 7 = 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng.
lim

( −1; 2 ) .
( 1; 2 ) .
B. Phương trình không có nghiệm trong
( −1; 2 ) .
C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong
( 0; 1) .
D. Phương trình có một nghiệm trong
A. Phương trình có đúng 3 nghiệm trong

3
2

 x + x + 7, x ≠ −1
f ( x) = 

2 x + m − 1, x = 1 . Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x0 = −1 .
Câu 4. Cho hàm số
A. m = 12 .
B. m = 8 .
C. m = −10 .
D. m = 10 .

Luyện thi THPT QG 2017


a
D
'
M
BD ' . Biểu thị
theo , b , c :
uuuuur 2 r 1 r 1 r
uuuuur
1r 1r 1r
D' M = a + b + c
D' M = − a − b − c
3
3
3 .
2
2
2 .
A.
B.
uuuuur 1 r 1 r 1 r
uuuuur 1 r 1 r 3 r
D' M = a + b + c
D' M = a + b + c
2
2
2 .
2
2
2 .
C.

5.
6.
A.
B.
C.
D. t = 0 .

(

3

2

)

lim−

2x − 1
4−x

lim

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy BCD A là hình chữ nhật AB = a , AD = a 3 ,
SA ⊥ ( ABCD ) SA = a 5
,
. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Gọi α là góc giữa SO và mặt
( ABCD ) . Tính tan α .
phẳng
10
2


MN = a 3 . Tính góc giữa AB và CD .
0
0
0
A. 30 .
B. 60 .
C. 45 .

lim

(

Câu 13. Tính giới hạn
1
A. 4
B. +∞

Luyện thi THPT QG 2017

4n2 − n − 2n

)

C. 0
Page 2

0
D. 120 .


A. H là trực tâm tam giác ABC .
B. H là trọng tâm tam giác ABC .
C. H là trung điểm AC .
D. H là trung điểm BC .
1
f ( x) =
f' 2
x . Tính
Câu 16. Cho
.
A. Hàm số đã cho gián đoạn tại x = 0 .

( )

A.

−

1
2

1

B.

2

C.
y=


D.
u1 = 1

un )
u = un + n, n ≥ 1
(
Câu 18. Cho dãy số
với  n+1
. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
A. 10.
B.9.
C.16.
D.11.
Câu 19. Mệnh đề dưới đây đúng:
A. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho
trước.
B. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
(u )
Câu 20. Tìm dãy số tăng trong các dãy số n cho bởi số hạng tổng quát sau:
1
1
3n + 1
n+1
un =
un = n
un =
un =
n+1