Header Page 1 of 146.

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

BÙI LAI AN

Về một cấu trúc tổng quát của mã tựa ngẫu nhiên
phi tuyến đa cấp-đa chiều theo kiểu lồng ghép
Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử
Mã số: 62.52.70.05

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2012

Footer Page 1 of 146.


Header Page 2 of 146.

Công trình được hoàn thành tại:
Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
Tập đoàn Bưu chính Viễn thông Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học:
1- GS.TSKH Nguyễn Xuân Quỳnh
2- TS. Lê Chí Quỳnh

Phản biện 1: ……………………………………………………
……………………………………………………


[6]

Footer Page 3 of 146.

Bùi Lai An, Nguyễn Thúy Anh, Ngô Minh Khải, Nguyễn Ngọc San, ”On
internaly balanced and optimal projection methods to order- redution for
models: a critical survery”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học và kỹ thuật quân
sự, 17/2006.
Bùi Lai An, ”Xem xét mã nhiều chiều theo quan điểm lý thuyết hệ thống”,
Tài liệu Hội nghị Khoa học lần thứ tám - Nhân dịp kỷ niệm 40 năm thành lập
Viện Khoa học Kỹ thuật bưu điện - Tập đoàn bưu chính Viễn thông Việt
Nam ; 2006/Số 00. 469-475 .
Bùi Lai An, Nguyễn Xuân Quỳnh, “Về một cấu trúc tổng quát của mã PN phi
tuyến đa chiều đa cấp theo kiểu lồng ghép”, Tạp chí Khoa học và công nghệ,
số 3, 2009, pp 9-17.
Bùi Lai An, “Thuật toán xác định cấu trúc của mã tựa nhiễu phi tuyến đa cấp
theo kiểu lồng ghép”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ 47(4) (2009), 27-35.
Bùi Lai An, Nguyễn Hoàng Linh, “ Khảo sát giao thoa đa truy nhập với dãy
trải phổ PN lồng ghép phi tuyến ”, Tạp chí Chuyên san các công trình nghiên
cứu, phát triển và ứng dụng công nghệ thông tin, tập 1, số 1, 2010, 165-173.
Bui Lai An, Nguyen Thuy Anh “Effect to handle of inter-leaving PN
sequence”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ số 4 , 2011), .


Header Page 4 of 146.
MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài: Nghiên cứu và phát triển các dãy trải phổ giả
ngẫu nhiên PN có tính chất mong muốn là xu thế tất yếu của công nghệ
viễn thông. Kỹ thuật lồng ghép là một giải pháp hữu hiệu để tạo dãy trải
phổ có độ dài mong muốn, vì vậy được nhiều người quan tâm nghiên

1


Header Page 5 of 146.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
Về mặt lý thuyết, luận án đã đề xuất và xây dựng một cấu trúc tổng quát
mới về dãy lồng ghép đa cấp và phân tích đánh giá các đặc tính cơ bản
của dãy trải phổ đa cấp đa chiều theo kiểu lồng ghép. Các cấu trúc tổng
quát, cấu trúc cấp 2, cấp k sẽ là tiền đề và công cụ hỗ trợ các nhà thiết kế
mã xây dựng các dãy mã trải phổ có độ dài và độ phức tạp như mong
muốn. Với giải thuật ghép đa cấp và lồng phi tuyến theo cấu trúc tổng
quát, người thiết kế mã sẽ xây dựng được các mã phi tuyến đa cấp lồng
ghép mới với các tiêu chí thiết kế khác nhau.
Về mặt thực tiễn, luận án đã đưa ra một cấu trúc tổng quát, phương pháp
biểu diễn và cách thức xây dựng, mô phỏng đánh giá các đặc tính họ dãy
phi tuyến có cấu trúc lồng ghép đa cấp, tạo điều kiện thuận lợi cho người
thiết kế mã tìm kiếm dãy mã trải phổ đa cấp lồng ghép có khả năng ứng
dụng cho thông tin thế hệ mới.
Nội dung của luận án bao gồm:
Chương 1: "Tổng quan về dãy trải phổ".
Chương 2: "Thuật toán tìm cấu trúc của dãy lồng ghép đa cấp"
Chương 3: "Phân tích và đánh giá dãy phi tuyến lồng ghép đa cấp".
Chương 4: "Mã trải phổ với dãy lồng ghép đa cấp".
Kết luận: Phần này tổng kết các kết quả chính đã đạt được và hướng
phát triển tiếp theo từ luận án này.

Footer Page 5 of 146.

2


R

A D
A D

(1.7)

Với A: số phần tử giống nhau, D: số phần tử khác nhau

Footer Page 6 of 146.

3


Header Page 7 of 146.
1.4. Các dãy trải phổ phi tuyến và dãy có tương quan đặc biệt
1.4.1. Các dãy tích
a) Dãy tích của các dãy M khác (dãy tích loại 1)
Nếu u1. u2 . u3... ui. ... ut là những dãy M có chu kỳ N1, N2, N3 ... Nt với Ni,
Nj nguyên tố cùng nhau cho mọi giá trị của i,j (1,2,...,t) thì chu kỳ của
dãy tích sẽ là: N = N1. N2. N3 ... Nt (1.9)
b) Dãy tích được tạo nên từ một dãy M (dãy tích loại 2)
Dãy tích này được cấu tạo từ các pha khác nhau của một dãy M.
Dãy ra u của bộ ghi dịch phản hồi tuyến tính (LFSR):
m 1

i

u n   Ai ( 2 ) n


1.4.3. Các dãy có đặc tính tương quan đặc biệt
Phần này giới thiệu về mã trực giao và các dãy có vùng không tương
quan và các dãy có cửa sổ không giao thoa IWF
1.4.4. Các dãy được sử dụng trong Cryptography
Các nghiên cứu về dãy sử dụng trong Crytography đều hướng tới mục
tiêu tăng độ phức tạp của dãy. Hơn nữa phải là độ phức tạp khó tiên
nghiệm. Các dãy tuyến tính khó đạt được tiêu chí này. Vì như chúng ta
đã biết, với dãy tuyến tính thì độ phức tạp thấp, không đủ tin cậy để sử
dụng cho bảo mật. Một điều khá chắc chắn là nếu sử dụng giải thuật tạo

Footer Page 7 of 146.

4


Header Page 8 of 146.
mã phi tuyến, lồng ghép đa cấp sẽ hứa hẹn về khả năng xây dựng được
họ mã có tốc độ cao, độ phức tạp rất lớn, có khả năng ứng dụng trong
Crytography.
1.5. Dãy có cấu trúc lồng ghép
1.5.1. Phương pháp lồng ghép
Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật lồng ghép là dựa trên các dãy M có độ dài
phân tích được thành tích và có ít nhất một nhân tử dạng 2m-1. Thứ tự
lồng ghép và các dãy con sẽ được xác định và quyết định cấu trúc của
mã. Sau đó, chuyển đổi cấu trúc đó thành phi tuyến để tăng tổ hợp mã, có
thể theo các cách sau :
- Giữ nguyên thứ tự lồng ghép nhưng thay dãy M con thành phần
bằng dãy M khác cùng độ dài.
- Giữ nguyên thứ tự lồng ghép nhưng thay dãy M con thành phần
bằng dãy có phân bố tựa ngẫu nhiên cùng độ dài.

2.2. M dãy, đặc tính trải phổ và ứng dụng
2.2.1. Thanh ghi dịch phản hồi tuyến tính LFSR

Hình 2.1: Mô tả sơ đồ của thanh ghi dịch phản hồi tuyến tính
Đa thức sinh:
g(d) = cmdm + cm-1dm-1 + ... + c1d + c0 , với cm = c0 =1
(2.1)
2.2.2. Các thuộc tính của dãy M
Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng, dãy M có các đặc tính dịch
vòng trái hoặc phải cũng là dãy M, tính chất hồi qui, tính chất cửa sổ,
tính chất số lượng số ‘1’, số ‘0’ : số 1 nhiều hơn số số 0 một đơn vị, tính
chất cộng, tính chất dịch và cộng, tính chất tự tương quan có dạng nhọn,
tính chất hành trình, tính chất pha đặc trưng, tính chất phép chia (tức lấy
mẫu c cứ mỗi n bít mã, kí hiệu là c[n]).
2.2.3. Các dãy tuyến tính tạo từ dãy M

Footer Page 9 of 146.

6


Header Page 10 of 146.
Bảng 2.1: Các đặc tính của dãy tuyến tính có chu kỳ 2m-1
Họ

m

Kích cỡ

Ruv.max


1+2(m+2) /2

0(mod 4)

2m/2

1+2m/2`

Bent

m

2.3. Cấu trúc dãy lồng ghép đa cấp
n
Định nghĩa 2.1: Cấu trúc cấp 2 của dãy M có chiều dài L  2  1 được
biểu diễn: L

 2 n -1  T2i L2 i ,

với T2i, L2i nguyên dương, L2i cũng là một dãy M.
Định lý 2.1: Điều kiện cần và đủ để L2i là dãy con cấp 2 của dãy L là :
n  0(mod m2i ) , với m2i  [2, m/2].
(2.17)
Hệ quả 2.1: Nếu tìm được các giá trị T2i nguyên dương theo (2.20), ta có
quan hệ sau: L  0 mod L2 i
(2.19)
n

Định lý 2.2: Số lượng cấu trúc cấp 2 khác nhau của dãy L  2 -1 , ký


nguyên dương, nhỏ hơn L/2 và Lkv cũng là một dãy M.

Số cấp lớn nhất mà dãy

L  2 n -1 có thể phân hoạch được:

p

S

max
n

  e j  q , với q là tổng bậc lũy thừa
j 1

Số lượng cấu trúc đa cấp của dãy

Footer Page 10 of 146.

L = 2 n - 1 , ký hiệu S k :

7

(2.32)


Header Page 11 of 146.
q

i2
j





với n, mj là những số nguyên dương, Lb j là độ dài dãy M cơ sở được lựa
chọn và k là số lần mà dãy L có thể phân hoạch liên tiếp được. Dãy {bn}
được gọi là dãy có cấu trúc lồng ghép (k+1) cấp.
Định lí 2.3. Dãy M có độ dài

mj

Lb  2 -1 là dãy cơ sở cho cấu trúc đa
j

n

cấp của dãy lớn có độ dài L  2 -1 khi và chỉ khi mj |n.
Định lí 2.4. : Cấu trúc tổng quát của mã PN phi tuyến đa chiều, đa cấp
kiểu lồng ghép có dạng:
(2.45)
L  2 n -1  T1 * (T2 * (...(Tk * Lb )...))
k

2.4. THỦ TỤC XÁC ĐỊNH CẤU TRÚC ĐA CẤP
2.4.1. Thủ tục tìm các dãy con của dãy đầu vào
Giá trị dãy L= 2n-1


2.4.2. Thủ tục tìm cấu trúc cấp k của dãy

L  2 n -1 ban đầu

Start

Input: value n
Input: value degree k

Input Sc = 2
Input Flash = False

Y

Sc > k or Flash

N
Find sub-sequence
degree Sc

Sequence degree
Sc have
sub-sequence?
N

Y
Sc = Sc + 1

Flash = true


Bốn định lý cơ bản đã được thành lập và chứng minh. Dựa trên các định
lý này, có thể xác định kích thước tập hợp mã lồng ghép phi tuyến theo
giá trị bậc mj của dãy con. Các thủ tục để xác định cấu trúc đa cấp đa
chiều của mã đã được đề xuất. Phần cuối của chương trình bày về cách
xác định kích thước tập hợp mã lồng ghép tuyến tính và phi tuyến theo
giá trị bậc mj của dãy con. Nếu sử dụng cách ghép phi tuyến sẽ tạo nên tổ
hợp mã phi tuyến rất lớn.

Footer Page 12 of 146.

9


Header Page 13 of 146.
CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ
DÃY PHI TUYẾN LỒNG GHÉP ĐA CẤP
3.1. Mở đầu
Chương 3, sẽ biểu diễn dãy lồng ghép đa cấp trên trường hữu hạn bằng
hàm Vết và biến đổi d. Các đặc tính tương quan, khoảng tuyến tính tương
đương sẽ được khảo sát và đánh giá.
3.2. Biểu diễn dãy lồng ghép đa cấp phi tuyến theo biến đổi d
3.2.1. Mở rộng dãy con
Cho {bn} là dãy M được tạo bởi đa thức sinh g(d) có bậc n. Nếu biểu
diễn dãy {bn} bằng T2 dãy con cấp 2, ta có:

T2 

2n -1
2m2 -1



b(d )   d i L2 i (d T2 ), i  0,1,...T2  1

(3.7)

i 0

Với L2i là pha thứ i của dãy {L2b}. Viết lại (3.7) theo bậc của d như sau:
b(d )  d 0e0  d T2   d 1e1  d T2   d 2 e2  d T2   ...  d T2 1eT2 1  d T2  (3.8)
Các pha cụ thể của {L2b} trong cấu trúc lồng ghép đó được xác định qua
3 bước:
Bước 1: Mở rộng dãy con L2(d) ra T2 lần.

Footer Page 13 of 146.

10


Header Page 14 of 146.
Bước 2: Biểu diễn biến đổi d của {bn} dưới dạng lồng ghép của L2i (d).
Bước 3: Đặt dT = D, tìm các pha tương ứng với:

Si ( D)
 L2i ( D )
g s ( D)

(3.13)

Như vậy có thể biểu diễn b(d) như sau:
T2 1


{a t 1 , aT  t 1 , a ( 2m  2 )T  t 1}

(3.17)

Như vậy trên trục thời gian, có thể coi như các dãy con này (các cột của
M) được ghép theo thời gian {a nT }{a nT 1 }{a 2 nT 1 }...{a n ( 2 m  2 )T 1 }
như hình dưới đây:

a
a
M 
a
a

a
a
a
a 

0

T 1

T



2m  2 T





a

nT  1



2 m 1 T 1

 a





n 2 m 1 T 1




Header Page 15 of 146.
T khe thời gian:

{a nT } {a nT 1} {a n 2T 1 } {a n ( 2m 1)T 1}
Hình 3.2: Dãy phân chia thời gian.
Như vậy trình tự sắp xếp các cột

{a n }

m

i  0,1, 2,..., 2 j  2
(3.21)

j  0,1, 2,..., S

Với S là số lượng dãy con, được xác định:

S

2n -1
2

mj

(3.22)

-1

 là nghiệm của f(d) : f ( )  0
j
Tiếp theo, thực hiện tính I n :
Với

n / m j 1

Trmnj ( x) 



16, 15, 08, 24, 12, 04, 05, 25, 15, 10, 18, ∞,17, 08}
3.3.3. Biểu diễn Véc tơ mã đa chiều:
Tính chất nhiều chiều của mã phi tuyến lồng ghép đa cấp theo các véc tơ
cơ sở (độc lập tuyến tính) là các véc tơ biểu diễn pha (thứ tự lồng ghép).

Hình 3.4: Biểu diễn các véc tơ thành phần của mã đa cấp đa chiều
Véc tơ fn được tổng hợp từ các véc tơ thành phần en. Các véc tơ
thành phần (sin, cosin hoặc en) là trực giao với nhau và có pha khác nhau
(tức trên mặt phẳng pha có chiều khác nhau). Phần này giải thích rõ tính
chất đa chiều của véc tơ mã lồng ghép như tên luận văn đã gọi.
3.4. ĐÁNH GIÁ DÃY LỒNG GHÉP ĐA CẤP PHI TUYẾN THEO ELS
3.4.1. §Þnh nghÜa
Khoảng tuyến tính tương đương (ELS) của một dãy hữu hạn là
độ dài của LFSR ngắn nhất tạo ra dãy. Từ các tính chất của biến đổi d,
nếu biết chu kỳ L của dãy bn  , ta có thể tìm được đa thức cực tiểu sinh
ra dãy đó:

1 d L
m(d ) 
gcd(1  d L , b(d ))

(3.25)

Với gcd(.) là ước số chung lớn nhất của (.); b(d) là biến đổi d của dãy
bn . Khi đó:

Footer Page 16 of 146.

13


(với T=L/N (tỷ số độ dài dãy lớn/độ dài dãy con) và Z i ( d ) là biến đổi
d tương ứng với pha thứ i của dãy con

 f n  trong cấu trúc lồng ghép

I Tp .
Bước 3: Áp dụng thuật toán Euclid cho (3.27) để tìm ước số chung lớn
nhất của mẫu và tử số. Sau khi giản ước ta có đa thức cực tiểu của C(d)
và nhận được ELS.
3.4.3. Kết quả mô phỏng tìm ITp và ELS
Ví dụ 6: Cho đa thức sinh: 10000001001 g(d) = d10+d7+1;
Dùng chương tr×nh mô phỏng, cho ra các kết quả như sau:
Chọn g1s(d) = 1+ d + d2 +d3 + d5 , ta có:
IP= {17, 29, 13, 20, 21, 18, 21, 3, 9, 27, 12, 26, 21, 9, 7, 11, 11, 5, 22, 11,
4, 6, 27, 18, 14, 23, --, 24, 16, 21, 0, 11, 10}
i) . Chọn: g2s(d) = 1+ d3 + d5 ta có:
ELS = deg g2s(dT) – deg K(d) =165–125 =40
ii) . Chọn: g2s(d) =1 + d + d3 + d4 + d5
ELS = deg g2s(dT) – deg K(d) =165–145 =20
Tương tự ta tính với các trường hợp:
iii) . Chọn g2s(d) = 1 + d + d2 + d4 + d5 ta có:
ELS = deg g2s(dT) – deg K(d) = 165 – 125 =40

Footer Page 17 of 146.

14


Header Page 18 of 146.
vi) . Chọn g2s(d) = 1 + d2 + d3 + d4 + d5 ta có:


bn k  Tr1n ( t  k )

(3.34)

Bằng hàm vết, tính tổng {bn+ bn+k} ta tìm ra số bit giống nhau và khác
nhau trong tổng đó. Tuy nhiên cách tính bằng hàm vết như trên không
đơn giản và khó hình dung, cần có sự hỗ trợ của phần mềm trong ROM.
Các dãy con không nhất thiết là dãy M mà chỉ cần thỏa mãn 2 điều kiện:
cân bằng P(0) ≈P(1), ACF có 2 giá trị {-1/N và 1} (N: độ dài dãy con) thì
dãy lớn vẫn cân bằng và có ACF tốt. Do đó không cần phải kiểm tra từng
pha của các dãy con trong tổng {bn+ bn+k} và không thể dựa vào tính chất
cộng và dịch để tính được. Điều này cho phép đơn giản hóa ma trận số
nguyên và ta có ma trận trùng ITp để kiểm tra các điểm trùng nhau giữa
các dãy con của {bn} và {bn+k}. Tại các điểm mà các dãy con không
trùng nhau, vì Re = 1-2Pe(1) ≈ 0 ta có Pe(1) = 1/2. Tức là các dãy con
trong {bn+ bn+k} cũng sẽ cân bằng. Ma trận trùng ITp được xây dựng để
kiểm tra tính chất ACF của dãy lồng ghép được tạo ra (kiểm tra số các
dãy con trùng nhau và các dãy con cân bằng). Nếu thỏa mãn điều kiện
θ(k) = 1- 2P1(k) (dãy Vj= {bn+bn+k} cân bằng) thì dãy lớn {bn} sẽ cho
ACF tốt.

Footer Page 18 of 146.

15


Header Page 19 of 146.
3.6. KẾT LUẬN
Chương 3 đã mô tả, biểu diễn dãy đa cấp lồng ghép được cấu tạo từ các

cụ thể là hàm tương quan chéo (cross-correlation function) giữa chúng có
giá trị khác 0. Do đó, nhiễu MAI tồn tại. Thêm nữa, hiệu ứng đa đường
tác động xấu tới hàm tự tương quan (auto correlation function) của từng
từ mã và tương quan chéo giữa các từ mã (vì thời gian tới khác nhau).
Điều đó không chỉ làm tăng MAI và sinh ra giao thoa giữa các ký tự ISI
(Inter Symbol Interference).
4.2.2. Phương pháp tiếp cận nhiễu MAI trong CDMA
Nhóm giải pháp thứ nhất sử dụng lý thuyết xác suất để tính gần
đúng xác suất lỗi BER của kênh nhiễu trắng cộng với giả thuyết mã PN
là dãy nhị phân hoàn toàn ngẫu nhiên.
Nhóm giải pháp thứ 2 dựa trên các nghiên cứu và mô hình giao
thoa giữa các ký hiệu (ISI) mà không quan tâm đến phân bố xác suất của
MAI có thể kể tên các phương pháp như: hàm đặc trưng, FF tạo momenl,
phương pháp gần đúng hoá chuỗi fourier.
4.2.3. Số lần biến đổi trạng thái B và tính chất thống kê của dãy trải
phổ
Số lần biến đổi trạng thái B là biến ngẫu nhiên quan trọng nhất
và được coi như là thước đo trải phổ của tín hiệu và liên quan trực tiếp
tới hàm tự tương quan phi chu kỳ của dãy CN theo công thức:

Footer Page 20 of 146.

17


Header Page 21 of 146.
B  ( N  1  CN ) / 2

(4.1)


(4.5)
6
K 1
2=var[B]=(K-1)var[ZB]
[45.N2–60.N.B+32.B2] (4.6)
360
=E[B] = (K-1) .E[ZB] = (K-1)

Xác suất sai trung bình theo phương pháp SIGA cho dãy PN xác định là :

2
1
1
a b c
3
6
6
2
 N 
a  Q

  



N2
b  Q
   3.




(4.10)

Từ công thức (4.5) đến (4.10), ta thấy rõ xác suất lỗi trung bình
do nhiễu MAI gây ra phụ thuộc vào độ dài dãy, số người sử dụng tích
cực đồng thời K và tần suất thay đổi trạng thái B. Do cấu trúc lồng ghép
phức tạp của dãy phi tuyến, ta có thể dùng phương pháp mô phỏng để so
sánh dãy phi tuyến với dãy tuyến tính.
4.2.4. Mô phỏng tính Pe(SIGA) cho các dãy lồng ghép phi tuyến
a) Phương pháp mô phỏng
Bước 1: Tạo ra các dãy PN phi tuyến có cấu trúc lồng ghép.
Bước 2: Thay đổi độ dài N của dãy và tính số lần thay đổi trạng thái B.
Bước 3: Tính Pe(SIGA) theo các giá trị B ở bước 2 và vẽ đồ thị.
b) Kết quả mô tính Pe của dãy phi tuyến với bậc n=8, B= 127, Pe của dãy
phi tuyến với bậc n=6, B= 31, Pe của dãy phi tuyến với bậc n=9, B= 255,
ta vẽ được Hình 4.1, chỉ rõ sự phụ thuộc của Pe với B, K và N.

Hình 4.1: Đồ thị Pe phụ thuộc vào B, K và N
4.3. KHẢ NĂNG XỬ LÝ CỦA MÃ ĐA CẤP LỒNG GHÉP
4.3.1. Xử lý của các bộ xáo trộn tín hiệu
Đặc tính vào-ra của bộ trộn có thể được mô tả một cách đơn giản
qua hàm truyền đạt H(d):
Y (d )  X (d ).H (d )
(4.11)

Footer Page 22 of 146.

19



(4.19)
(4.20)

4.3.4. Kết quả mô phỏng xáo trộn tín hiệu
Các kết quả về lý thuyết và mô phỏng xáo trộn bít với dãy tuyến
tính có chiều lớn bằng số nguyên lần dãy con cho thấy khi thực hiện tạo
mã phi tuyến lồng ghép bằng cách trộn (ghép) các dãy con thành phần
thành dãy có độ dài lớn cũng đã tạo ra quá trình xáo trộn bít. Quá trình
này sẽ làm cho tín hiệu ra có thuộc tính của dãy ngẫu nhiên về cân bằng
‘1’ và ‘0’, độ dài bước chạy giảm, số lần chuyển mức tín hiệu đủ lớn.
Qua kết quả mô phỏng với dãy PN dài 511, 1023 bít cho thấy phần biên
của “mây phổ” giảm thấp hơn sau khi trộn. Điều đó chứng tỏ lồng ghép
cấp hai đã làm tăng đặc tính ngẫu nhiên của dãy.
Như vậy, các dãy PN phi tuyến lồng ghép đa cấp với cấu trúc và
cách ghép phù hợp sẽ có các tính chất ngẫu nhiên đáp ứng được yêu cầu
trải phổ.
4.4. KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG CỦA MÃ TRẢI PHỔ LỒNG GHÉP
ĐA CẤP PHI TUYẾN
Mã PN được xây dựng theo cấu trúc tổng quát mô tả chương 2,
các kết quả khảo sát các đặc tính hàm tự tương quan, ELS, nhiễu MAI,
khả năng ngẫu nhiên hóa tín hiệu là tiền đề để thiết kế dãy phi tuyến lồng
ghép với các tính chất mong muốn: có ACF giống như m dãy, cân bằng

Footer Page 23 of 146.

20


Header Page 24 of 146.
P0≈P1≈ ½, có ELS (độ phức tạp) lớn trong vùng tương quan thấp (Lcz:

2). Đề xuất và chứng minh các thủ tục để xác định cấu trúc đa cấp đa
chiều của mã.
- Thủ tục 2.4.1 để tìm các dãy con theo chiều dài của dãy lớn.
- Thủ tục 2.4.2 để tìm các lớp dãy con theo bậc của dãy lớn.
3). Xác định thuật toán đánh giá dãy lồng ghép đa cấp phi tuyến theo
biến đổi d và theo ELS.
4). Xây dựng mô hình mô phỏng để đánh giá đặc tính ngẫu nhiên
của dãy trải phổ lồng ghép phi tuyến.
5). Phân tích ảnh hưởng của nhiễu đa truy nhập (MAI) và khả năng
ứng dụng của dãy lồng ghép phi tuyến đa chiều đa cấp.

Footer Page 25 of 146.

22