GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn 22 tháng 08 năm 2008
Ngày dạy : 25 tháng 08 năm 2008
Mục tiêu :
- Nhận biét được các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình 1 SGK
- Thiết lập được các hệ thức b
2
= ab
’
, c
2
= ac
’
, h
2
= b
’
c
’

- Bước đầu biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
Chuẩn bị :
. Máy chiếu, bản trong , hoặc bảng phụ
Học sinh ôn tập trước các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra : Sách GK , vở ghi , dụng cụ học tập
III. Bài giảng

( Định nghĩa )
=> b
2
= ab
’
=> a = b
2
: b
’
hay b
’
= b
2
: a
Chứng minh tương tự ta có : ( GV chỉ ghi lược đồ )
Nguyễn Thị Huệ
1
c
b
A
H
b
’
h
a
’
a
B C
GT
∆

'
=

AC
HC
BC
AH
=
< =
∆
AHC ~
∆
BAC <= Hai tam giác vuông có
góc C chung .
HS : Trả lời theo câu hỏi của GV
GV : Dựa vào GT &KL của bài toán hãy phát
biểu thành lời .
HS : Phát biểu.
GV: Uốn nắn cho HS đọc định lý 2 lần trong
SGK
C Chia lớp thành 2 nhóm , mõi nhóm CM một
ý )
GV : Người ta đã sử dụng định lý này để CM
định lý Pitago .
Em nào CM được ? ( Cách CM khác )
GV :Cho HS đọc định lý ( Có thể đưa BT )
HS : Ghi GT & KL
GV “ Hướng dẫn HS CM theo sơ đồ
h = bc
↑

’
hay c
’
= c
2
: a
Ví dụ 1 .
Theo định lý 1 ta có
b
2
= ab
’
+ c
2
= ac
’
-----------------------------------------
b
2
+ c
2
= ab
’
+ ac
’

= a (b
’
+ c
’

=
'
2
c
h
; c
’
=
'
2
b
h
Chứng minh :
Xét hai tam giác vuông
∆
AHB và
∆
CHA có
góc C = gócA ( Cùng phụ với góc HAC )
( Hoặc theo CM Định lý 1) nên
∆
AHB ~
∆
CHA
( Trường hợp đặc biệt )
Suy ra :
AH
BH
HC
AH

HS : Tính
GV : Chiếu lên màn hình 4a SGK
Lớp chia làm hai nhóm tính x và y
Hỏi thêm : Hãy tính AH
cạnh huyền AC . Theo Định lý 2 ta có :
BD
2
= AB . BC => BC = BD
2
: AB
= 2,25 : 1,5 = 3,375 ( m )
Vậy cây cao là AC = BC + AB
= 3,375 + 1,5 = 4,875 ( m )
IV. Luyện tập củng cố :
- HS làm BT 1a Thêm phần tính đường cao sau khi
làm bài tập :
Tính x . y , z

- BT 1b – GV không ghi góc vuông ở hình vẽ
- BT2 – Yêu cầu HS tự cho biết tính đoạn nào
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Học thuộc hai định lý – Vẽ hình ghi GT & KL. Nêu ích lợi của hai định lý : tính độ dài các
đoạn thẳng trong tam giác vuông
2. Làm BT : 1 ; 2 ; SGK trang 68 . BT : 1 ; 2 SBT trang 89
3.Ôn công thức tính diện tích tam giác

Nguyễn Thị Huệ
3
y
z

BC
AH
AB
=
<=
∆
AHC ~
∆
BAC
1. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
Định lý 3
Nguyễn Thị Huệ
4
c
b
A
b
’
h
c
’
G
T
∆
ABC ,góc A =
90 ,
AH _|_ BC .H
∈
BC
BC = a ; AB = c

6
M
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
( Đã CM định lý 1 )
HS : Đọc lại phần CM – GV ghi nhanh
GV : Còn cách CM nào khác không ?
HS : Dựa vào công thức tính diện tích tam
giác
GV : Hướng dẫn HS theo lược đồ sau :

222
111
cbh
+=
↑

22
22
2
1
cb
cb
h
+
=
↑
b
2
.c

AHC ~
∆
BAC
( g.g ) => :
AC
BC
AH
AB
=
( Định nghĩa )
=> AB . AC = AH . BC  b . c = a . h
C2 : S
ABC
=
2
1
AH . BC =
2
1
AB . AC
=> AH . BC = AB .AC hay b . c = a . h
Định lý 4 .
GT
∆
ABC ,góc A = 90
0
, AH _|_ BC .H
∈
BC
BC = a ; AB = c AC = b ; AH = h ..

2
1
cb
cb
h
+
=
=>
222
111
cbh
+=
Ví dụ 3
Áp dụng định lý 4 vào
∆
ABC vuông tại A ,đường
cao AH ta có :

222
111
cbh
+=
=>
222
8
1
6
11
+=
h

d) BH = AB . HC
e)
AC
ABBH
111
22
+=
Bài 2 . BT 3 SGK trang 69
y =
74
x =
74
35
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Học thuộc 4 định lý – viết 4 công thức
2. Làm BT : 4 , 5 , 8 ; SGK trang 69 .3 , 4 SBT ( 9 a )

Nguyễn Thị Huệ
6
CB
A
H
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 3 : BÀI TẬP
Ngày soạn 29 tháng 08 năm 2008
Ngày dạy 01 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- Củng cố cho học sinh về các hệ thức b
2

HS : Mức yếu hoặc trung bình
HS : Trung bình lên làm bài 8a
A . Chữa bài tập
1 . Hãy chỉ ra các đẳng thức đúng
A. EH
2
= HF . HG
B. EF . EG = EH . FH
C. EF
2
= FG . FH
D. AB
2
= BC .CH
E . HG
2
= EG
2
+ EH
2
F .
222
111
HGEFEH
+=
2. Bài 8a SGK/70
Áp dụng định lý 2 vào tam giác vuông ABC đường
cao AH ta có :
AH
2

: HB = 144 : 16 = 9
Áp dụng định lý 1 vào tam giác vuông ABC đường
cao AH ta có :
y
2
= AC
2
= BC . HC = ( 19 + 9 ) . 9
y = 15
B . Luyện tập
1. Bài tập 5 /69 SGK
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC
có : BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 25 => BC = 5
Áp dụng định lý 3 vào tam giác vuông ABC
có : AH . BC = AB . AC => AH =
5
12
Áp dụng định lý 1 vào tam giác vuông ABC
có : AB
2
= BC . BH => BH =
5
9
AC

∆
DAI và
∆
DCL có góc D
1
= gócD
2
; DA =
DC (cạnh HV ABCD ) góc DCL = góc DAI = 90
2

( Góc của hình vuông ) = >
∆
DAI =
∆
DCL
( g.c.g )
=> DL = IC ( CTƯ ) =>
∆
DAI cân tại D (dh)
Nguyễn Thị Huệ
8
x
3
CB
A
H
16
12
B

+
kh/đổi
↑ ↑
∆
DAI =
∆
DCL
↑
DA = DC
222
111
DCDKDL
=+
kh/đ
gócD
1
= gócD
2
b. Áp dụng ĐL 4 vào tam giác vuông LKD có
222
111
DCDKDL
=+
Mà DL = DI ( CMT )
DC = DA nên
222
111
DCDKDI
=+
( 1 )

222
111
cbh
+=

- Học sinh vận dụng linh hoạt các hệ thức trên vào giải các bài tập
Chuẩn bị :
HS : Học thuộc các hệ thức
GV : Máy chiếu, bản trong , ghi nội dung bài tập 11/ 91
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra : Là phần chữa bài tập
III. Bài giảng
HS : Lên bảng làm
GV: Cho HS nhận xét về :
- Kết quả
- Cách trình bày
GV : Em đã sử dụng hệ thức nào ?
HS : Trả lời
GV : Ghi các hệ thức ra bảng
A . Chữa bài tập
1 . Bài tập 5/90 SBT
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông ABC ta có :
* AH
2
= BH . HC
=> HC = AH
2
: BH = 16

B
H
16
25
?
?
?
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Ghi sẵn cả 2 đề bài ra bảng phụ hoặc
bản trong
GV : Chiếu đề bài lên màn hình
HS : Vẽ hình – Ghi GT & KL
GV : Hướng dẫn HS theo sơ đồ
CH = ?
↑

6
5
==
CH
AH
AC
AB
↑

∆
vuông ABH ~
∆
vuông CAH

vuông ABH ~
∆
vuông CAH (góc A
1
= gócC
cùng phụ với góc A
2
) =>
6
5
==
CH
AH
AC
AB
=>
6
5
=
CH
AH
=> CH =
5
6.30
= 36
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC
Ta có AH
2
= BH.HC =>BH =
HC

H
B
3
C
B
?
2
C
H
C
B
A
30
6
8
M
N
A
1
G
T
∆
ABC :góc A =
90
0
ẠH_|_BC
AB/AC = 5/6
K
L
HB ?

8
=
AM
=> AM = 3
* Vì BM , BN là phân giác trong và ngoài của góc
B nên BM_|_BN ( T/C ) = >
∆
MBN vuông tại B
Và BA_|_AC
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MBN
đường cao BA có : AB
2
= AM . AN =>
AN = AB
2
: AM = 36 : 3 = 12
IV . Củng cố :
Nhắc lại 5 hệ thức
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Xem lại các bài đã chữa
2. Làm BT : 10 , 15 , 16 SBT / 91-92
3. Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, làm ?1 trang 71

Nguyễn Thị Huệ
12
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Ngày soạn : 05 tháng 09 năm 2009
Ngày dạy : 08 tháng 09 năm 2009

A
’
B
’
C
’
có đồng dạng không ?
HS 1 : Hãy viết các Tỉ số đồng dạng
GV chiếu bản trong 2
HS2 : Làm ? 1 SGK tr. 71
III. Bài giảng
Gợi ý : Trong Tam giác vuông nếu biết hai
cạnh có tính được cạnh còn lại không ? Có
tính được các góc của nó không ?
GV : Vẽ
∆
vuông ABC ; Góc A = 90
0
- Cạnh kề với góc B là cạnh nào ?
1. Khái niệm về tỉ số lượng giác
a) Mở đầu
Nguyễn Thị Huệ
13
C
Cạnh kề
Góc B
B
β
Cạnh đối
Góc B

Tgα =
AB
AC
KeC
ĐoiC
=
.
.
Cosα =
BC
AB
HuyenC
KeC
=
.
.
Cotgα =
AC
AB
ĐoiC
KeC
=
.
.
Nhận xét :
* Sinα > 0 Cosα > 0 Tgα > 0 Cotgα > 0
* Sinα < 1 Cosα < 1
?2
C . Các ví dụ :
Sin 45

3
1

II. Luyện tập
1 . Bài tập 10 /SGK/76
Sin 34
0
= Tg34
0
=
Cos 34
0
= Cotg 34
0
=
2 .Bài toán : Cho tam giác MNQ vuông tại M
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc N , M

Nguyễn Thị Huệ
14
60
0
a
3
A\A
a
B
C
45
0

GV : Máy chiếu, bản trong ghi phần kiểm tra , bảng lượng giác các góc đặc biệt
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra :
HS 1,2 : Hãy lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn α và β
HS3 : ( Khá , giỏi ) Tính Sin 60
0
= ? Cos 60
0
= ?
Tg60
0
= ? Cotg 60
0
= ?
GV vẽ hình 16 vào giấy trong , HS điền kết quả
III. Bài giảng
GV : Để làm bài dựng hình cần mấy bước ?
Bước 1 làm gì ? Cần XĐ yếu tố nào ?
GV : Vẽ góc nhọn α vì biết Tgα  tạo ra
∆
vuông  Yếu tố nào XĐ được ngay ?
Tiếp đến là yếu tố nào ? Góc nào là góc cần
dựng ? Vì sao ?
1. Các ví dụ
VD3 : Dựng góc nhọn α biết Tgα =
3
2
- Dựng góc vuông xOy
- Trên Ox lấy OA | OA = 2 dơn vị dài

với nhau ?
- Hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau
HS : Trả lời ( Chính là ? 4 ) => Định lý :
GV : Cho HS làm bài tập vận dụng luôn :
Sin 30
0
= Cos ?
GV : Cho HS điền tiếp vào bảng phụ kẻ sẵn
HS : Làm VD5và VD6
Sin 45
0
= Cos ?
Tg 30
0
= Cotg ?
GV : Giới thiệu bảng lượng giác của những
góc đặc biệt
GV : Hãy điền vào dấu …..
Sin 37
0
= Cos 25
0
10
’

Tg 55
0
= Cotg 42
0


1
Cos 30
0
= Sin 60
0
=
2
3
Tg 30
0
= Cotg 60
0
=
3
1

Cotg 30
0
= Tg 60
0
=
3
Nguyễn Thị Huệ
17
2
y
1
x
M
N

1. Học thuộc lý thuyết
2. Làm BT : 13 , 14 SGK /77 bài 26, 28 SBT

Nguyễn Thị Huệ
18
TSLG
α
y
30
0
17
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 7 : BÀI TẬP
Ngày soạn : 12 tháng 09 năm 2008
Ngày dạy : 15 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- Củng cố cho về định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn , tỉ số lượng giác của hai góc nhọn
phụ nhau.
- Thuộc tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt
- Rèn kỹ năng sử dụng định nghĩa , định lý vào giải các BT
Chuẩn bị :
HS : Học thuộc định nghĩa , định lý
GV : Máy chiếu, bản trong ghi nô.i dung BT 28 SBT
Các hoạt động dạy và học : Sin A =
AC
BC
I . Ổn định CosA = SinC
II. Kiểm tra : TgC =
AB

0
40
’
; Tg 62
0
= Cotg 28
0
Cotg 82
0
45
’
= Tg 7
0
15
’

2. Bài 13d SGK
- Dựng góc vuông xOy
- Trên Ox lấy M | OM = 3đơn vị dài
- Trên Oy lấy N | ON = 2 đơn vị dài
Nguyễn Thị Huệ
19
A
CB
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Em hãy nêu cách làm
HS : Làm theo nhóm
GV : Chiếu bài của một , hai nhóm
( HS có thể biến đổi VT thành VP )

Bài 14 SGK / 77
a) * VP =
KeC
đoiC
HuyenC
KeC
huyenC
đoiC
Cos
Sin
.
.
.
.
:
.
.
==
α
α
= Tg
α
= VT
Đẳng thức được chứng minh
• CMTT : Cotg α =
α
α
Sin
Cos
• Tgα .Cotgα = 1

=

2
22
.
..
huyenC
keCđoiC
+
= 1 = VP
2. Bài 15/77SGK
- Vì B và C là hai góc phụ nhau nên :
Sin C = Cos B = 0,8
- Theo bài 14 ta có :
Sin
2
C + Cos
2
C = 1 => Cos
2
C - 1 = Sin
2
C
= 1 – 0,8
2
= 0,36 => Cos C = 0,6
Nguyễn Thị Huệ
20
x
α

K
L
AC ?
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
9 a Thêm bài 38
Tính Sin Q
- Tg C =
CosC
SinC
=
6,0
8,0
=
3
4
- Cotg C =
4
3
3. Bài 16/77 SGK
( 1) Sin 60
0
= sin B =
AB
AC
=>
AC = Sin B . BC = Sin 60
0
. BC =
348.

4,2
30
0
N
M
Q
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn : 16 tháng 09 năm 2008
Ngày dạy : 19 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các TSLG của hai góc nhọn phụ
nhau.
- Thấy được tính đồng biến của Sin . Tg . Tính nghịch biến của Cosin và Cotg
- Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc .
Chuẩn bị :
HS : Bảng số với 4 chữ số thập phân
GV : Máy chiếu, bản trong mẫu 1.2.3 . Tranh phóng to bảng Sin và Tg
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra : Cho tam gíac ABC vuông tại A viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
III. Bài giảng
GV : Nếu
α
phụ β ta có kết luận gì ?
HS: Trả lời Sin
α
= Cos β
GV : NGười ta sử dụng tính chất này để lập
bảng

Nhận xét :
Khi
α
tăng từ 0
0
 90
0
( 0
0
<
α
< 90
0
)
Thì Sin , Tg tăng ( Đồng biến )
Cos và Cotg giảm ( Nghịch biến )
2.Cách dùng bảng .
a) Tìm TSLG của một góc nhọn cho trước :
B1 : Tra số độ ở : - cột 1 với Sin , Tg
Nguyễn Thị Huệ
22
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HS : Làm VD 1 theo nhóm
GV : Chiếu bài của một , hai nhóm
HS : Nhận xét , so sánh với cách tính Sin 30
0

ở tiết trước
HS : Làm VD 2 theo nhóm

0
12
’

≈
0,7218
Sin 40
0
15
’

≈
0,6462
VD2 . Tìm : Cos 33
0
14
’

Cos 33
0
14
’
= Cos ( 33
0
12
’
+ 2
’
)
≈

Chú ý SGK / 81
IV . Củng cố
- Dùng BT 18 dưới dạng trắc nghiệm
V . Hướng dẫn về nhà :
1. Xem lại các bước tra bảng
2. Làm bài 39 SBT . Bài 20 , 23 SGK
9A làm thêm 39- 45 – 46 – 47 SBT
Tiết 9 : BẢNG LƯỢNG GIÁC ( Tiếp theo )
Nguyễn Thị Huệ
23
GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn : 20 tháng 09 năm 2008
Ngày dạy : 22 tháng 09 năm 2008
Mục tiêu :
- Nắm vững hơn cấu tạo của bảng
- Có kỹ năng dùng bảng số để tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó
Chuẩn bị :
HS : Bảng số với 4 chữ số thập phân
GV : Máy chiếu, bản trong mẫu 4,5,6 . Bảng photo Sin , Cos , Tg và Cotg
Các hoạt động dạy và học :
I . Ổn định
II. Kiểm tra :
- HS 1,2 Tìm Sin 32
0
55
’
; Cos 73
0
43

GV : Hãy tìm các số lớn hơn hoặc nhỏ hơn
số đó ít nhất
HS : 0,4462 và 0,4478
1. Cấu tạo của bảng lượng giác
2. Cách dùng bảng
a) Tìm TSLG của một góc nhọn cho trước
b) Tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác
của góc đó.
VD 5 . Tìm góc nhọn
α
biết
Sin
α

≈
0,7837 làm tròn đến phút

α

≈
51
0
36
’

?. 3 Tìm
α
biết Cotg
α
= 3,006

GIAO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9
CHƯƠNG I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Số 0,4462 là sin góc nào ?
Số 0,4478 là sin góc nào ?
HS : Làm ? 4 ra giấy trong theo nhóm
GV : Chiếu bài làm cuả HS - cho NX
GV : Đưa thêm một số VD khác
HS : Làm VD theo nhóm
GV : Chiếu bài làm của HS và NX
GV : Thay Sin x = 0,5807 x
≈
35
0
30
0
HS : Làm ra giấy trong
GV : Chiếu bài và NX
HS : Làm bài theo nhóm ra giấy trong
GV : Chiếu bài làm của HS lên màn hình và
cho HS nhận xét
Vậy
α

≈
27
0
( Làm tròn )
? 4 Tìm góc nhọn
α
biết Cos

65
0
6
’
Tìm
α
biết Sin
α
= 0,7108

α

≈
45
0
18
’
Tìm
α
biết Cos
α
= 0,8136

α

≈
35
0
33
’

0
b) Cos 40
0
và Cos 75
0
c) Tg 50
0
28
’
và Tg 63
0
d) Cotg 14
0
và Cotg 35
0
12
’
e) Tg 27
0
và Cotg 27
0
f) Sin 50
0
và Cos 50
0
g) Tg28
0
và Sin 28
0
V . Hướng dẫn về nhà :