Chương I.ĐẠO HÀM
S:3/9/05
G:7/9/05
Tiết:1,2. $1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
A.Mục đích yêu cầu:
Kiến thức : Vận tốc tức thời ;Đònh nghóa đạo hàm tại một điểm; Đạo hàm bên trái, bên phải, trên
một khoảng, trên một đoạn; Mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số; Ý nghóa của
đạo hàm.
Trọng tâm : Quy tắc tính đạo hàm bằng đònh nghóa; Viết PTTT của đường cong.
B.Chuẩn bò: SGK; thước ; Phấn.
C. Tiến trình:
I.Tổ chức:
II.KTBC : Giáo viên giới thiệu chương trình học.
III.Nội dung bài mới:
Phương pháp Nội dung bài mới
G:Giới thiệu nội dung bài toán.
G:Tìm quãng đường tại các thời
điểm
0 1
t t,
.
Tính quãng đường trong khoảng
thời gian
−
1 0
t t
.
Tìm vận tốc của chuyển động.
G:Từ ĐN nêu các bước tính đạo
hàm ?
G: p dụng hãy tính đạo hàm của

∆
=
∆
s
v
t
là vận tốc chuyển động.
+ Chuyển động không đều thì:
∆
=
∆
s
v
t
là vận tốc TB .
Nếu
−
1 0
t t
càng nhỏ thì
TB
v
càng miêu tả chính xác của
chuyển động. Khi đó :
→
∆
=
∆
0
x 0

B1. Tính
∆ = + ∆ −
0 0
y f x x f x( ) ( )
B2. Lập tỷ số:
∆
∆
y
x
B3. Tính
→
∆
′
=
∆
0
x 0
y
y x
x
lim ( )
hàm số tại các điểm đã cho?
G:Nêu ĐK để hàm số có đạo
hàm?
GV giới thiệu ĐN.
Hãy nêu PPCM HS liên tục tại
một điểm?
Xét sự tồn tại đạo hàm của hàm
số tại
0

( ) lim
+Đạo hàm bên phải:
+
+
→
∆
′
=
∆
0
x 0
y
f x
x
( ) lim
+Đònh lý: Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại
− +
′ ′ ′
⇔ = =
0 0
x f x f x f x( ) ( ) ( )
5.Đạo hàm trên một khoảng:
+ ĐN :Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b) nếu có đạo hàm
tại mọi điểm thuộc (a;b).
Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [a;b] nếu có đạo hàm
trên (a;b) và tồn tại
+ −
′ ′
f a f b( ), ( )
.

′
= =
∆
x 0
x 0
y
f 0 1
x
y
f 0 1
x
( ) lim
( ) lim
Suy ra HS không có đạo hàm tại điểm
=
0
x 0
.
7. Ý nghóa của đạo hàm:
a. Tiếp tuyến của đường cong :
Cho ( C):
∈ ∈
0
M C M (C).( ),
+ĐN:
→ →
0 0 0
M M M T khi M M( )
thì
0

0
0
0
0 0 0
0 0
0
0 M M M T
M T 0
x 0 M M
f x
M x f x
M x x f x x
y
HSG M M tag
x
Khi M M x 0 k k
y
Hay k f x tag
x
( )
( ; ( ))
( ; ( ))
( ) lim lim
+ Đònh lý :
′
=
0
M T 0
k f x( )
c.PTTT của đường cong:

+Vận tốc tức thời :
V t f t
′
=
0 0
( ) ( )
+Cường độ tức thời :Điện lượng Q=f(t)

TB
Q
I
t
I t Q t
∆
=
∆
′
=
0 0
( ) ( )
+VD: (SGK).
IV.Củng cố :Cho ( C): y=f(x)=1/x. Hãy viết PTTT củ (C ) tại
x =
0
1
.
V.BTVN: Bài 1,2,3,4,5,6,7 SGK.
Cho (C ):
x
y

Phương pháp Nội dung
Nêu các bước tính đạo hàm của
hàm số?
GV gọi hai HS giải.
GV gọi 2 GS lên bảng giải.
Gv gọi học sinh giải trình tự các
bước?
Câu a. HS nêu lời giải?
Nêu PP giải câu b.?
Nêu ý nghóa hình học của ĐH?
1.Tính đạo hàm của hàm số:
2
2 1y x= +
tại các điểm
a.
0 0
1 b. 2x x= =
.
Giải : y’=4x
a. y’(1)=4 ; b. y’(2)=8.
2.Tính đạo hàm các hàm số:

2
. 2 1
. 2
a y x
b y x
= +
= +
Giải

a.Ta có M(-2;8)
PTTT là y=12x-6
b.Gọi
0 0 0
( ; )M x y
là tiếp điểm.
Ta có
2
0 0 0
( ) 3 3 1f x k x x
′
= ⇔ = ⇔ = ±
Từ đó nêu PP giải câu b.
Gv hướng dẫn HS giải?
Vậy PTTT tại
0
0
(1;1) : 3 2
( 1; 1) : 3 2
M y x
N y x
= −
− − = +
5.Xét sự tồn tại đạo hàm của HS:
0
0
1
x
y tai x
x