Đinh Quang Duyến - Trờng THCS An Sơn - Nam Sách - Hải Dơng
ma trận đề kiểm tra cuối năm - Toán 9 - 07 - 08
Phần
Số tiết
lý
thuyết
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
cộng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Đại số
( KHI)
Chơng I 9 1
Chơng II,
III ( (3)
5
(HKII)
Chơng III
3
2
0.5 0.5
Chơng IV
8
4
1.0
1
2.0
1
0.5 3.5
Hình
học

I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm)
Câu 1 ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đầu ý chỉ đáp án đúng trong các khẳng định sau:
1. Hệ phơng trình
2 3
1
x y
x y
+ =


=

có cặp nghiệm ( x ; y) là :
A. ( 1 ; - 1) B. ( 2 ; - 1) C ( 2 ; 1 ) D ( 0; - 1)
2. Hệ phơng trình
2
0
2
x m y
mx y

=

+ =

nhận cặp số ( 1 ; 1) là nghiệm khi :
A. m = 0 B. m = - 1 C. m =
1
D. m = 1.
3. Phơng trình 3x

-
( 3 1) + 3x+
= 0 có nghiệm là :
A. x
1
= 0 ; x
2
=
3
B. x
1
= -1; x
2
= -
3
C. x
1
= 1 ; x
2
=
3
D. Vô nghiệm.
5. Hình trụ có đờng cao h = 5 cm; bán kính đáy 2 cm có diện tích xung quanh là:
A.
10

cm
2
B.
20

0
có độ dài là :
A.
5
4

cm B.
5
4

cm
2
C.
5
8

cm D.
5
2

cm
8. Cho đờng tròn (O; 5 cm), cung tròn có số đo là 120
0
có diện tích là :
A.
25
3

cm B.
25

2 Phơng trình ( x
2
+ 1)( x + 3) = 0 có nghiệm là x
1
= -3 ; x
2
= - 1; x
3
= 1
3 Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì
bằng nhau.
4 Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng 180
0
thì nội tiếp trong một đ-
ờng tròn.
II. Phần tự luận ( 7 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm)
Cho biểu thức : A =
2
2 2 2
:
1 1 2
2 1
a a
a a a
a a

+

ữ

a) Rút gọn đúng đợc 1 điểm.
A =
2
2
2 2 2
:
( 1)
( 1)( 1) ( 1)
a a
a
a a a

+

ữ
ữ

+ +

( 0,25 điểm)
A =
2
2
( 2)( 1) ( 2)( 1) 2
:
( 1)
( 1) ( 1)
a a a a
a
a a

2
( 1) ( 1)
a a a
a a

+
ữ
ữ
+

( 0,25 điểm)
A =
( 1) (1 )a a a a =
(*) ( 0,25 điểm)
b) Tìm đợc giá trị của a để A = - 2 đợc 0,5 điểm
Thay A = - 2 vào biểu thức (*) ta có :
(1 ) 2 a - a 2 0a a = =
( **)
Đặt
( t 0 )a t=
ta có (**) t
2
- t - 2 = 0 ( Do a - b + c = 0 ) theo vi ét ta có
t
1
= -1 ( loại)
t
2
= 2 ( thoả mãn) ( 0,25 điểm)
Với t = 2 thay vào đặt ta có

C
B
A
Đinh Quang Duyến - Trờng THCS An Sơn - Nam Sách - Hải Dơng
x
2
- 24x - 25 = 0 ( 0,25 điểm)
x
1
= 25 ( thoả mãn) ; x
2
= - 1 ( loại) ( 0,25 điểm)
Vậy vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng là 25 km/h. ( 0,25 điểm)
Câu 3 ( 3,5 điểm)
- Vẽ hình chính xác đợc ( 0,5 điểm).
- Chứng minh đúng ý (a) đợc 1 điểm. Mỗi ý đợc 0, 5 điểm.
a) xét tứ giác AEHF có :
ã
0
AEH 90=
( gt: BE AC)
ã
0
AFH 90=
( gt: CF AB) ( 0,25 điểm)

ã
ã
0
AEH AFH 180+ =

ã
ã
ằ
1
EBC = EFC = sdEC
2
(2)
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EC của (K) (0,25 điểm)
Lại có tứ giác AEHF nội tiếp trong (I)
ã
ã
ằ
1
EFH = EAH = sdEH
2
(3) (0, 25 điểm)
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EH của (I))
Từ (1); (2); (3) suy ra
ã
ã
CBM = EBC
BC là tia phân giác của góc EBM. (0,25 điểm)
c) Gọi I, K lần lợt là trung điểm của AH và BC I, K là tâm đờng tròn ngoại tiếp các tứ giác
AEHF và BCEF . ( theo cmt)
Nối IE, KE ta có:
- AIE cân tại I ( IA - IE)
ã
ã
IAE = IEA
(4) (0,25 điểm)