SỞ GD& ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN
TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2016-2017
MÔN: TOÁN 10
----***---A.LÝ THUYẾT:

I. Đại số:
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất
phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.
4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác.
II. Hình học:
1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc).
2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng .
3. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
4. Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn.
5. Ôn lại các công thức để giải tam giác.
B. BÀI TẬP
Phần I. TNKQ:
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 1: x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 5− x < 1
B. 3x+ 1< 4
C. 4x − 11 > x
D. 2x− 1> 3
Câu 2: x = −1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3− x < 0

> 1−
A. 2x + x − 2 > 1+ x − 2
B. 2x −
x− 3
x− 3
2
C. 4x > 1
D. 2x + x + 2 > 1+ x + 2
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3− 2x < x là
A. ( −∞;3)
B. ( 3;+∞ )
C. ( −∞;1)
D. ( 1;+∞ )
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 1> 3( 2 − x) là:
A. ( 1;+∞ )

B. ( −∞; −5)

C. ( 5;+∞ )

D. ( −∞;5)

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 5x − 2( 4 − x) > 0 là:

1


8

A.  ; +∞ ÷


B.  ; +∞ ÷
8


Câu 11: Tập xác định của hàm số y =
A. ( −∞;2]

B. ( −∞;2)

1
là:
2− x

5

C.  −∞; ÷
4


5

D.  −∞; ÷
8


C. ( 2;+∞ )

D. [ 2;+∞ )



B. ( 2;+∞ )

2− x
5− x

>

x− 2
là:
5− x
C. ( 2;5)

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3− 2x + 2 − x < x + 2 − x là:
A. ( 1;2)
B. ( 1;2]
C. ( −∞;1)

1

D.  ; +∞ ÷
2


D. ∅

D. ( −∞;2]
D. ( −∞;1]

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x − 1 < x + 1 là:

B. m≥
C. m
−6
C. m< 6
D. m> 6
A. m>

(

)

2
2
Câu 20: Phương trình m + 1 x − x − 2m+ 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

3
3
3
C. m>
D. m> −
2
2
2
II. DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

x2 −1
A. f(x) >0 khi -7
>0
1 + x 3 + 2x
x −1
Câu 10: Nghiệm của bất phương trình 2
≤ 0 là:
x + 4x + 3

C. x+ 1− x 2 ≥ 0

A. (–∞;1)

D.

B. (–3;–1) ∪ [1;+∞)

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình

C. (–∞;–3) ∪ (–1;1]

D. (–3;1)

2

x − 5x + 6
≥ 0 là:
x −1

A. (1;3]
B. (1;2] ∪ [3;+∞)
C. [2;3]

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x + 10 2 > 6 x là
A. ∅
B. ¡
C. x ∈ ( −∞;1) ∪ (2; +∞)
D. x ∈ (0; +∞)
Câu 16: Nghiệm của bất phương trình
A. (–∞;1)

x −1
≤ 0 là:
x + 4x + 3

phần

tử

2

B. (–3;–1) ∪ [1;+∞)

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình

D. (–3;1)

x − 5x + 6
≥ 0 là:
x −1

C. [2;3]
D. (–∞;1) ∪ [2;3]

C. x < 3 hoặc x > 5
D. ∀x

B. x < –5 hay x > –3

Câu 21. Biểu thức (m 2 + 2)x 2 − 2(m − 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi:
A. m ≤ 4 hoặc m ≥ 0
B. m < - 4 hoặc m > 0
C. – 4 < m < 0
D. m < 0 hoặc m > 4
Câu 22. Phương trình (m + 1)x 2 − x − 3m + 4 = 0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
4
3
4
4
A. m < - 1 hoặc m >
B. m < - 1 hoặc m >
C. m >
D. −1 < m

B. − < m < 1
C. m ≤ − hoặc m ≥ 1
D. − ≤ m ≤ 1
4
4
4
2
Câu 28. Phương trình x − (m + 1)x + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
4


A. m > 1
B. – 3 < m < 1
C. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1
D. −3 ≤ m ≤ 1
2
2
Câu 29. Phương trình x − 2(m − 2)x + m − m − 6 = 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
A. m = 2
B. – 3 < m < 2
C. m < -2 hoặc m > 3
D. – 2 < m < 3
2
Câu 30. Hai phương trình x 2 + x + m + 1 = 0 và x + (m + 1)x + 1 = 0 cùng vô nghiệm khi và chỉ khi:
3
3
5
A. 0 < m < 1
B. − < m < 1
C. m < − hoặc m >1


Câu 2: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là :
5π
5π
2π
π
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
3
3
2
5
Câu 3: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã
đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π = 3,1416 )
A. 22054cm
B. 22043cm
C. 22055cm
D. 22042cm
Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 5: Góc có số đo −


.
2

5π
π
+ m 2π , m ∈ Z và sđ ( Ox, Ov ) = − + n 2π , n ∈ Z .
2
2

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ou và Ov trùng nhau.

B. Ou và Ov đối nhau.

C. Ou và Ov vuông góc.

D. Tạo với nhau một góc

π
.
4

C. 300 .

D. 450 .

Câu 8: Số đo độ của góc
A. 600 .

π



Câu 11: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:
A. 32, 46cm
B. 32, 45cm
C. 32, 47cm
D. 32,5cm
Câu 12: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13, 34cm .Trong 30 phút mũi kim
giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2,77cm .
B. 2, 78cm .
C. 2, 76cm .
D. 2,8cm .
5π
Câu 13: Góc
bằng:
8
A. 112030 '
B. 11205'
C. 112050 '
D. 1130
Câu 14: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo
bằng:
A. 129600.
B. 324000.
C. 3240000.
D. 648000.
Câu 15: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
A. 120π


C. sin 90o15′ < sin 90o30′.

D. sin 90o15′ ≤ sin 90 o30′.

Câu 19: Giá trị của M = cos 2 150 + cos 2 250 + cos 2 350 + cos 2 450 + cos 2 1050 + cos 2 1150 + cos 2 1250 là:
7
1
2
A. M = 4.
B. M = .
C. M = .
D. M = 3 +
.
2
2
2
Câu 20: Cho tan α + cot α = m Tính giá trị biểu thức cot 3 α + tan 3 α .
A. m3 + 3m
B. m3 − 3m
C. 3m3 + m
2 π
2π 

5
4

1
p+ q
và 00 < x < 1800 thì tan x = −
với cặp số nguyên (p, q) là:
2
3
B. (4; 7)
C. (8; 14)
D. (8; 7)
6


π
2π
5π
+ cos 2
+ ... + cos 2
+ cos 2 π .
6
6
6
0
B. 2
C.

Câu 24: Tính giá trị của G = cos
A. 3


Câu 27: Tính E = sin
A. 0

π
2π
9π
+ sin
+ ... + sin
5
5
5
B. 1

C. −1

D.

1
sin2 α

D. −2

3sin α − 2 cos α
có giá trị bằng :
12sin 3 α + 4 cos 3 α
5
3
B. − .
C. .

C. cos 4 x .

D. 2.

Câu 31: Giá trị của biểu thức tan 200 + tan 400 + 3 tan 200.tan 40 0 bằng
A. −

3
.
3

B.

3
.
3

C. -

3.

Câu 32: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. tan 45o < tan 60o.
B. cos 45o < sin 45o.
C. sin 60o < sin 80o.
Câu 33: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
1
o
3
.

1
1
)(1 + tan x −
) = 2 tan n x (cos x ≠ 0) . Khi đó n có giá trị bằng:
cos x
cos x

A. 4.
B. 3.
C. 2.
Câu 36: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:
1
3
(I) sin1200 =
(II) cos21200 = 1 – sin21200
(III) cos21200 =
2
4
Lập luận trên sai ở bước nào?
A. (I)
B. (II)
C. (III)

D.

D. 1.
(IV) cos1200=

1
2

2
k
A. −1
B. ( −1)
C. 1
D. 0
Câu 40: Tính giá trị biểu thức P = sin
A. 2

B. 4

2

π
π
π
9π
π
π
+ sin 2 + sin 2 + sin 2
+ tan cot
6
3
4
4
6
6
C. 3
D. 1


.
5

1
2

3π 

2
π < α


−3
−1
B.
.
C.
.
5
5

D.

−2
.
5

D. 3

D. − cos

D.

π
5

1
.
5

Câu 49: Cho cot x = 2 + 3 . Tính giá trị của cos x :

B. 1
C. 2
D. 3
 3π

 3π

 3π

 3π

− a ÷+ sin 
− a ÷− cos 
− a ÷− sin 
+ a÷
Câu 52: Rút gọn biểu thức B = cos 
 2

 2

 2

 2

A. −2sin a
B. −2 cos a
C. 2 sin a
D. 2 cos a
Câu 53: Cho hai góc nhọn α và β trong đó α < β . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos α < cos β .


C. −

2
sin α

Câu 56: Rút gọn biểu thức sau A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x )
2

A. A = 2

D. sinα < 0.

C. cot α > 0.

B. A = 1

D. −

2
.
cos α

2

D. A = 3

C. A = 4

4

C. cos α = −

10
10

D. cos α = ±

10
10

1
7π
< α < 4π , khẳng định nào sau đây là đúng ?
và
3
2
2
2
2 2
B. sin α =
C. sin α = .
D. sin α = − .
.
3
3
3

Câu 60: Đơn giản biểu thức G = (1 − sin 2 x) cot 2 x + 1 − cot 2 x
A. sin 2 x



Câu 62: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
3
2
A.
B.
10
9

C.

1
4

D.

1
6

Câu 63: Giá trị của biểu thức tan1100.tan 3400 + sin1600.cos1100 + sin 2500.cos3400 bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. −1 .
D. 2 .
Câu64: Cho sin a =
A.

17 5
27


3
A.
B.
C.
D.
8
4
4
8
π

Câu 66: Nếu cos α + sin α = 2  0 < α < ÷ thì α bằng:
2

π
π
π
π
A.
B.
C.
D.
3
8
6
4
0
0
Câu 67: Nếu a = 20 và b = 25 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A. 2

3 π
π

Câu 69: Giá trị của tan  α + ÷ bằng bao nhiêu khi sinα =  < α < π ÷ .
5 2
3


A.

38 + 25 3
.
11

B.

Câu 70:Giá trị của biểu thức
1− 2 .
A. 2

8−5 3
.
11

C.

8− 3
.
11


Câu 71: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:

3
8 3
A. 4  1 +
B.
C. 2
÷
cos200
÷
3
3


Câu 72: Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:
A.

D.

B.

a +1 − a2 − a

C.

a +1

1+ 2 .
D. 2


π
π
cos + sin cos
15
10
10
15
Câu 74: Giá trị biểu thức
bằng:
2π
π
2π
π
cos
cos − sin
sin
15
5
5
5
sin

1
2
VI. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
µ = 600 . Độ dài cạnh a là:
Câu 1: Tam giác ABC có b = 10,c = 16, A
A. −1

A. 2 129

D. 600
Câu 4: Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức ( a + b + c) ( a + b − c) = 3ab . Khi đó số đo góc C là:
0.

A. 1200
B. 300
C. 450
D. 600
µ = 600,C
µ = 450, AB = 5 . Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tam giác ABC có B

5 6
D. 10
2
µ = 300 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Câu 6: Cho tam giác ABC có BC = 10, A
10
A. 5
B. 10
C.
D. 10 3
3
Câu 7: Tam giác ABC có a = 2 2, b = 2 3, c = 2 . Độ dài trung tuyến mb bằng:
A. 5 3

B. 5 2

C.


A. a 3
B.
C.
D.
3
3
2
Câu 13: Tam giác đều cạnh bằng 2a có bán kính đường tròn nội tiếp là:

(

)

11


a 3
2a 2
a 3
2a 3
B.
C.
D.
2
5
3
7
Câu 14: Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 có diện tích là:
A. 26
B. 48 3

C. a2
D. a2 3
·
Câu 20: Cho xOy=
300 , gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB = 2. Độ dài lớn nhất của đoạn OB
là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số.
Câu 2: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
2
2
Câu 3: Cho phương trình: ax + by + c = 0 ( 1) với a + b > 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
r
A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n = ( a; b )
B. a = 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox .
C. b = 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy .
D. Điểm M 0 ( x0 ; y0 ) thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax0 + by0 + c ≠ 0 .

Câu 7: Cho đường thẳng (d): 2 x + 3 y − 4 = 0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
ur
uu
r
uu
r
uu
r
n4 = ( −2;3 ) .
A. n1 = ( 3; 2 )
B. n2 = ( −4; −6 )
C. n3 = ( 2; −3)
D.
 x = −2 − 3t
Câu 8: Đường thẳng d: 
có 1 VTCP là:
 y = 3 + 4t
A. ( 4; −3)
B. ( 4;3)
C. ( −3; 4 )
D. ( −3; −4 )
Câu 9: Cho đường thẳng (d): 3 x − 7 y + 15 = 0 . Mệnh đề nào sau đây sai ?
r
3
A. u = ( 7;3) là vecto chỉ phương của (d).
B. (d) có hệ số góc k = − .
7
 1 
C. (d) không đi qua góc tọa độ.
D. (d) đi qua hai điểm M  − ; 2 ÷và N ( 5;0 ) .

Câu 13: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.
A. (0 ; −1)
B. (1 ; 1).
C. (0 ; 1)
D. (1 ; 0)
Câu 14: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox.
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 0)
C. (1 ; 1).
D. (−1 ; 0)
Câu 15: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 1).
C. (1 ; −1)
D. (1 ; 0)
Câu 16: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy.
A. (1 ; 1).
B. (1 ; 0)
C. (0 ; 1)
D. (−1 ; 0)
Câu 17: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (a ; b) (với a, b khác
không).
A. (1 ; 0)
B. (−a ; b)
C. (b ; −a).
D. (a ; b)
Câu 18: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(a ; b).
A. (0 ; a + b).
B. (a ; b)
C. (a ; −b)


 x = 5 − 3t

B. 
11
 y = 2 + t

 x = 5 + 3t
 x = 0,5 + 3t

C. 
D. 
.
11
y = 4 + t
 y = 2 − t
r
Câu 24: Đường thẳng đi qua A( -1 ; 2 ) , nhận n = (2; −4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là :
A. x – 2y – 4 = 0
B. x + y + 4 = 0
C. – x + 2y – 4 = 0
D. x – 2y + 5 = 0
r
M
(3;
−
2)
Câu 25. Đường thẳng ∆ đi qua
nhận u = (4; −5) là vec tơ chỉ phương. Phương trình tham số của
đường thẳng ∆ là:

2
Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm C (4; −3) có hệ số góc k = là:
3
 x = 4 + 2t
 x = 4 − 2t
 x = 3 + 4t
 x = 4 + 3t
.
.
.
.
A. 
B. 
C. 
D. 
 y = −3 + 3t
 y = 3 + 3t
 y = 2 − 3t
 y = −3 + 2t

 x = 3 − 5t
. Viết phương trình tổng quát của .
 y = 1 + 4t

Câu 28: Cho đường thẳng  : 

A. 4x + 5y − 17 = 0
B. 4x + 5y + 17 = 0
C. 4x − 5y + 17 = 0D. 4x − 5y − 17 = 0.
3

A. Đi qua A ( 1; −2 ) .
B.Có phương trình tham số: 
 y = −2t
1
C. (d) có hệ số góc k = .
D. (d) cắt ( d ′ ) có phương trình: x − 2 y = 0 .
2

 x = 15
. Viết phương trình tổng quát của .
 y = 6 + 7t

Câu 31: Cho đường thẳng  : 
A. x + 15 = 0

B. 6x − 15y = 0

C. x −15 = 0

D. x − y − 9 = 0.

x = 5 + t
. Phương trình tổng quát của d là
 y = −9 − 2t

Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tham số 
A. x + 2y – 2 = 0

B. x + 2y + 2 = 0



 x = 3 − 5t
. Viết phương trình tổng quát của .
 y = 14

Câu 34: Cho đường thẳng  : 
A. x + y − 17 = 0

B. y − 14 = 0.
C. y + 14 = 0
D. x −3 = 0
Câu 35: Cho hai điểm A ( 4;0 ) B ( 0;5 ) . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường
thẳng AB?
 x = 4 − 4t
x y
x−4 y
−5
= .
x + 15 .
( t ∈ R ) . B. + = 1 .
A. 
C.
D. y =
4 5
−4
5
4
 y = 5t
Câu 36: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( −2; 4 ) ; B ( −6;1) là:
A. 3 x + 4 y − 10 = 0. B. 3 x − 4 y + 22 = 0.

x y
+ =1
5 3

B. −

A. 

x = t
 y = −7 − t

C. 

x = t
 y = −7

D. 

x = 3 − t
 y = −1 − 3t

C. 

 x = 3 + 3t
 y = −1 − t

C. 

x = 1+ t
 y = −3 − 3t

D. 

x y
− =1
3 5

D.

Câu 38: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5).
A. 

x = 3 + t
 y = −1 + 3t

Câu 39: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)
A. 3x − y + 6 = 0
B. 3x + y − 8 = 0
C. −x + 3y + 6 = 0
D. 3x − y + 10 = 0
Câu 40: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −7) và B(1 ; −7)
A. x + y + 4 = 0
B. y − 7 = 0
C. x + y + 6 = 0
D. y + 7 = 0
Câu 41: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(−6 ; 2).
A. 

 x = −1 + 3t
.
 y = 2t

5 3

C.

x y
− =1
5 3

Câu 47: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0) và B(0 ; −5).

15


 x = 3 + 3t
.
 y = −5t

A. 

 x = 3 + 3t
 y = −5 + 5t

B. 

 x = 3 + 3t
 y = −5 − 5t

C. 

 x = 3 + 3t


A. x − 2 y − 3 = 0 .
B. x − 2 y + 5 = 0 .
C. x − 2 y + 3 = 0 .
D. x + 2 y + 1 = 0
Câu 51: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng  :
3x − 4 y + 1 = 0 .

 x = 4t
.
 y = 1 + 3t

A. 

 x = −3t
 y = 4t

B. 

 x = 3t
 y = −4t

C. 

 x = 4t
 y = 3t

D. 

Câu 52: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(−1 ; 2) và song song với đường thẳng

x = 1+ t
x = 1+ t
 x = 1 + 2t
.
.
.
.
A. 
B. 
C. 
D. 
 y = −2 − 2t
 y = −2 + t
 y = −2 − t
 y = −2 − t
Câu 55. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua A(1; −2) và song song với đường thẳng
 x = 1 + 3t
d :
là:
 y = 1 − 4t
 x = 1 + 3t
 x = 1 − 3t
 x = 1 + 3t
 x = 1 + 3t
.
.
.
.
A. 
B. 

 x = −1 + 2t
y = 2 −t

B. 

 x = 1 + 2t
.
y = 2 −t

C. 

x = t
 y = 4 + −2t

D. 

Câu 59: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M ( −2;3) và vuông góc với đường thẳng

( d ′ ) : 3x − 4 y + 1 = 0 là:

 x = −2 + 4t
 x = −2 + 3t
 x = −2 + 3t
 x = 5 + 4t
A. 
B. 
C. 
D. 
 y = 3 + 3t
 y = 3 − 4t

D. x −y = 0
Câu 64: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM.
A. 3x + 7y −26 = 0
B. 2x + 3y −14 = 0
C. 6x − 5y −1 = 0
D. 5x − 7y −6 = 0
Câu 66: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
A. 3x + y −2 = 0
B. −7x +5y + 10 = 0
C. 7x +7 y + 14 = 0
D. 5x − 3y +1 = 0
Câu 67: Cho tam giác ABC có M ( 1;1) , N ( 5;5 ) , P ( 2; 4 ) lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Câu nào sau
đây đúng?
x = 1+ t
A. ( MN ) : 
 y = 1 + t.

x = 2 + t
 x = 1 + 3t
 x = 5 + 2t
B. ( AB ) : 
C. ( BC ) : 
D. ( CA ) : 
 y = 4 + t.
 y = 1 + t.
 y = 5 + t.
Câu 68. Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(2;3) , B ( −4;5) , C (6; −5) , M và N lần lượt là trung điểm
của AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là:
x = 4 + t
 x = −1 + t

D. 3x + 5y − 20 = 0
Câu 72: Cho ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH.
A. x + 3y −3 = 0 .
B. 2x + 6y − 5 = 0
C. 3x − y + 11 = 0
D. x + y − 1 = 0
Câu 73: Cho tam giác ABC có A ( −4;1) B ( 2; −7 ) C ( 5; −6 ) và đường thẳng (d): 3 x + y + 11 = 0 . Quan hệ giữa
(d) và tam giác ABC là:
A. Đường cao vẽ từ A.
B. Đường cao vẽ từ B.
·
C. Đường trung tuyến vẽ từ A.
D. Đường Phân giác góc BAC
.
Câu 74: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là:
AB : 7 x − y + 4 = 0; BH :2 x + y − 4 = 0; AH : x − y − 2 = 0 .
Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
A. 7 x + y − 2 = 0.
B. 7 x − y = 0.
C. x − 7 y − 2 = 0.
D. x + 7 y − 2 = 0.
Câu 75: Cho hai điểm A ( −2;3) ; B ( 4; −1) . viết phương trình trung trực đoạn AB.
A. x − y − 1 = 0.
B. 2 x − 3 y + 1 = 0.
C. 2 x + 3 y − 5 = 0.
D. 3 x − 2 y − 1 = 0.
Câu 76: Cho 2 điểm A(4 ; −1) , B(1 ; −4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. x + y = 0
B. x − y = 1
C. x + y = 1

3
1
1
A. t = .
B. t = .
C. t = − .
D.Một số khác.
2
2
2
 x = 2 + 3t
Câu 82: Cho ( d ) : 
. Điểm nào sau đây không thuộc ( d ) ?
 y = 5 − 4t
A. A ( 5;3) .
B. B ( 2;5 ) .
C. C ( −1;9 ) .
Câu 83: Đường thẳng 12x − 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?
A. (−1 ; −1)

B. (1 ; 1)

 5

; 0÷
 12 

C.  −

 x = 12 − 5t

÷
4
4

 4
Câu 86. Điểm M (2; −3) thuộc đường thẳng nào sau đây?
A.  −1 ;

D. (−13 ; 33).




D.  −1; −

4
÷
3

18


 x = 1 + 2t
.
A. ∆ : 
 y = 2 + 3t

 x = 1 + 2t
.
B. ∆ : 

D. (−2 ; 0)
 x = 1 − 2t
Câu 89: Giao điểm M của ( d ) : 
và ( d ′ ) : 3 x − 2 y − 1 = 0 là:
 y = −3 + 5t
11 

A. M  2; − ÷.
2


1
 1

B. M  0; ÷.
C. M  0; − ÷. D. Một đáp số khác
2
 2

 x = −2 + 5t
Câu 90: Hai đường thẳng ( d1 ) : 
và ( d 2 ) : 4 x + 3 y − 18 = 0 . Cắt nhau tại điểm có tọa độ:
 y = 2t

A. ( 2;3) .
B. ( 3; 2 ) .
C. ( 1; 2 ) .
Câu 91: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :

 x = 22 + 2t

A. (5 ; 1)
B. (1 ; 7)
C. (−3 ; 2)
Câu 94: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :

 x = 22 + 2t
 y = 55 + 5t

1: 

D. (1 ; −3)

 x = 12 + 4t '
 y = −15 − 5t '

và 2 : 

A. (6 ; 5)
B. (0 ; 0)
C. (−5 ; 4)
D. (2 ; 5)
Câu 95: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆: 7x − 3y + 16 = 0 và đường thẳng d : x + 10 = 0.
A. (10 ; −18).
B. (10 ; 18)
C. (−10 ; 18)
D. (−10 ; −18)
Câu 96: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :

 x = 1 + 2t
 y = 7 + 5t

C. −2 x + y = 0.
D. 2 x + y − 5 = 0.
Câu 99: Cho hai đường thẳng ( d1 ) : mx + y = m + 1 , ( d 2 ) : x + my = 2 cắt nhau khi và chỉ khi:
A. m ≠ 2.
B. m ≠ ±1.
C. m ≠ 1.
D. m ≠ −1.
Câu 100: Cho hai đường thẳng ( d1 ) : 4 x + 3 y − 18 = 0 , ( d 2 ) : 3 x + 5 y − 19 = 0 cắt nhau tai điểm:
A. A ( 3; 2 ) .
B. B ( −3; 2 ) .
C. C ( 3; −2 ) . D. Một đáp số khác .
Câu 101: Cho 4 điểm A(−3 ; 1), B(−9 ; −3), C(−6 ; 0), D(−2 ; 4). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB
và CD
A. (−6 ; −1)
B. (−9 ; 3)
C. (−9 ; −3)
D. (0 ; 4).
Câu 102: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ : 4x − 3y − 26 = 0 và đường thẳng
d : 3x + 4y − 7 = 0.
A. (5 ; 2)
B. Không có giao điểm.
C. (2 ; −6)
D. (5 ; −2)
Câu 103: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

 x = 4 + 2t
 y = 1 − 3t

1: 


và ∆2 : 3x + 4y − 10 = 0. Khi đó hai đường thẳng này :

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B. Vuông góc nhau.
C. Song song với nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 107: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
1 : x − 2y + 1 = 0 và 2 : −3x + 6y − 10 = 0.
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau.
Câu 108: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

 x = −3 + 4t
 y = 2 − 6t

1: 

D. Cắt nhau.

 x = 1 − 2t '
 y = 4 + 3t '

và 2 : 

A. Song song nhau.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 109: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

 x = 3 + 2 t
1: 
 y = −1 + 4 t

3

9

 x = 2 + 9t '
và 2 : 
 y = 1 + 8t '

3

A. Song song nhau.
B. Cắt nhau.
C. Vuông góc nhau.
Câu 112: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

 x = 3 + 2t

1: 

 y = 1 − 3t

D. Song song.

D. Trùng nhau.

 x = 2 + 3t '


1: 

 x = 7 + 5t '
 y = −3 + 6t '

và 2 : 

A. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 115: Hai đường thẳng ∆1:

D. Vuông góc.

B. Vuông góc nhau.
D. Song song nhau.

x
y
+
+ 2 = 0 và ∆2 :
2 −1
2

2 x − 2( 2 + 1) y = 0 là :

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B. Song song với nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Trùng nhau.


 x = 3 + 2t

1: 

 y = 1 − 3t

A. Song song nhau.
C. Vuông góc nhau.

D. Trùng nhau.

 x = 2 + 3t '

và 2 : 

 y = 1 − 2t '

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Trùng nhau.
21


Câu 119: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
∆1: ( 3 + 1) x + y − 1 = 0 và ∆2 : 2 x + ( 3 − 1) y + 1 − 3 = 0 .
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau.
Câu 120: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 0), C(1 ; −3), D(7 ; −7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

Câu 124: Cho hai đường thẳng ( d1 ) : mx + y = m + 1 , ( d 2 ) : x + my = 2 song song nhau khi và chỉ khi:
A. m = 2.
B. m = ±1.
C. m = 1.
D. m = −1.
Câu 125: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?
1 : 3 x + 4 y − 1 = 0 và 2 : (2m − 1) x + m 2 y + 1 = 0
A. m = 2.
B. Mọi m
C. Không có m
D. m = ±1
Câu 126: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc ?

 x = 1 + (m 2 + 1)t
1 : 
và 2 :
 y = 2 − mt

 x = 2 − 3t '

 y = 1 − 4mt '

A. m = ± 3
B. m = − 3 .
C. m = 3
D. Không có m
Câu 127: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ?
1 : mx + y − 19 = 0 và 2 : ( m − 1) x + (m + 1) y − 20 = 0
A. Mọi m
B. m = 2.


 x = 8 + (m + 1)t
 y = 10 − t

1: 

9
8

D. m = −

D. m = 0

và 2 : mx + 6 y − 76 = 0 .

A. m = −3
B. m = 2
C. m = 2 hoặc m = −3
Câu 131: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

D. Không m nào
22


1: 2 x + ( m2 + 1) y − 3 = 0 và 2 : x + my − 100 = 0 .
A. m = 2
B. m = 1 hoặc m = 2
C. m = 1 hoặc m = 0
D. m = 1
2

1 : (2m − 1) x + my − 10 = 0 và 2 : 3 x + 2 y + 6 = 0
A. m = 0.

B. Không m nào

C. m = 2

D. m =

3
8

Câu 136: Tìm tất cả giá trị m để hai đường thẳng sau đây song song.

 x = 8 − (m + 1)t
 y = 10 + t

1: 

và 2 : mx + 2 y − 14 = 0 .

C. m = 1 hoặc m = −2
D. m = 1
Câu 137: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( 5; −3 ) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho
M là trung điểm của AB là:
A. 3 x − 5 y − 30 = 0.
B. 3 x + 5 y − 30 = 0.
C. 5 x − 3 y − 34 = 0. D. Một phương trình khác.
Câu 138: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( 2; −3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B
sao cho tam giác OAB vuông cân.

 9 12 
÷
5 5 

A.  ;

 2 6
 5 5

B.  − ; ÷




3
5

C.  0; ÷

3
5




D.  ; −5 ÷

Câu 142. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ. thẳng d: x – 2y + 2 = 0
A. M'(0; 3)
B. M'(2; 2)

.
5

2
5

B.

13
.
2

B. 2

D. −

C. 2

18
5

Câu 145: Khoảng cách từ điểm M(5 ; −1) đến đường thẳng  : 3 x + 2 y + 13 = 0 là ø :
A.

C.

28
13

D. 2 13


B.

1
10

C.

D.

4
25

D.

1
14

x y
+ =1
6 8

48
14

 x = 1 + 3t
là
 y = 2 + 4t

Câu 149: Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng  : 

A.
B. 9
C.
.
D. 15
50
2
Câu 152: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 3 x − 4 y = 0 và 2 : 6 x − 8 y − 101 = 0
A.

5

B.

1
10

C.

10

D.

A. 1,01
B. 101 .
C. 10,1
D. 101
Câu 153: Cho 3 điểm A(0 ; 1), B(12 ; 5), C(−3 ; 5). Đường thẳng nào sau đây cách đều 3 điểm A, B, C ?
A. 5 x − y + 1 = 0
B. − x + y + 10 = 0


3
2

Câu 157: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1), B(0 ; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng
cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1.
A. (1 ; 0) và (3,5 ; 0)
B. ( 13 ; 0).
C. (4 ; 0)
D. (2 ; 0)
Câu 158: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0), B(0 ; −4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích
MAB bằng 6.
A. (0 ; 1)
B. (0 ; 0) và (0 ;−8).
C. (1 ; 0)
D. (0 ; 8)
Câu 159: Cho đường thẳng  : 7 x + 10 y − 15 = 0 . Trong các điểm M(1 ; −3), N(0 ; 4),
P(8 ; 0), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng  nhất ?
A. M
B. P
C. Q
D. N
Câu 160: Khoảng cách từ điểm M(0 ; 1) đến đường thẳng  : 5 x − 12 y − 1 = 0 là
A.

11
13

B.



D.

11
2

Câu 163: Tính diện tích ABC biết A(3 ; 2), B(0 ; 1), C(1 ; 5) :
A.

11
17

B.

17 .

C. 11

Câu 164: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 6), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích
MAB bằng 1.
A. (0 ; 1)

B. (0 ; 0) và (0 ;

4
)
3

C. (0 ; 2).


13
Câu 168: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2 x + 2 3 y + 5 = 0 và 2 : y − 6 = 0
A.

10
10

B.

2

C.

A. 600
B. 1250.
C. 1450
D. 300
Câu 169: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x + 3 y = 0 và ø 2 : x + 10 = 0 .
A. 450
B. 1250.
C. 300
D. 600
 x = 1 + 2t
 x = 3 + 3t
Câu 170: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 
và 2 : 
 y = −8 + t
y = 2 + t
25