Bài toán Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M (1;-1;1) và cắt cả hai đờng
thẳng
x 1 2t
x y z 1 0
y t va
y 2z 3 0
z 3 t
= +

+ + =


=

+ =


=

Giải:
Đờng thẳng phải tìm là giao của hai mặt phẳng () và (). Trong đó () đi qua điểm
(1;-1;1) và chứa đờng thẳng thứ nhất , còn () đi qua điểm (1;-1;1) và chứa đờng
thẳng thứ hai phơng trình của mặt phẳng () là:
1 1 1 2 2 1
(x 1) (y 1) (z 1) 0 3x 4y 2z 9 0
1 2 2 0 0 1

+ + + = + =
Phơng trình mặt phẳng () có dạng :
x + ( + à)y + ( + 2à)z - - 3à=0. (
2

thẳng trong hai đờng sau đó tìm giao điểm của mặt phẳng vừa lập với đờng
còn lại giả sử giao điểm là N , đờng thẳng MN chính là đờng cân lập tuy nhiên
vẫn phai chỉ đờng MN cắt đờng thẳng thứ nhất bằng cách chỉ ra véc tơ
MN
uuuur
và
chỉ phơng của đờng thẳng thứ nhất khác phơng nhau