PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10)
Chủ đề 4. SỐ PHỨC
z1 , z2

Câu 1:

(TRẦN HƯNG ĐẠO – NB) Cho các số phức

khác nhau thỏa mãn:

z1 = z2 .
Chọn phương án đúng:
z1 + z2
z1 + z2
=0
z1 − z2
z1 − z2
A.
.
B.
là số phức với phần thực và phần ảo đều khác
0

.

C.

z1 + z2
z1 − z 2

là số thực. D.

a2 a2
+
 z1 + z2  z1 + z 2 z1 z2 z1 + z 2
w=
= 2
=
= −w
÷=
2
z 2 − z1
 z1 − z 2  z1 − z2 a − a
z1 z2
w
Từ đó suy ra
là số thuần ảo. Chọn D.
Phương pháp trắc nghiệm:

z1 = z2

z1 , z2
Số phức
z1 + z2 1 + i
=
=i
z1 − z2 1 − i

Câu 2:

khác nhau thỏa mãn


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Hướng dẫn giải
Chọn C.

w = 2z + 1− i ⇒ z =
z − 3 + 4i ≤ 2 ⇔

w −1 + i
2

w −1+ i
− 3 + 4i ≤ 2 ⇔ w − 1 + i − 6 + 8i ≤ 4 ⇔ w − 7 + 9i ≤ 4 ( 1)
2

w = x + yi

( x, y ∈ ¡ )

Giả sử

( 1) ⇔ ( x − 7 )

2

+ ( y + 9 ) ≤ 16
2

, khi đó

.
B.
.
C.
.

D.

z = −1 + 2i

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Phương pháp tự luận
z = x + yi ( x, y ∈ ¡ )
Giả sử
z + 3i = z + 2 − i ⇔ x + ( y + 3) i = ( x + 2 ) + ( y − 1) i ⇔ x 2 + ( y + 3) = ( x + 2 ) + ( y − 1)
2

⇔ 6 y + 9 = 4x + 4 − 2 y + 1 ⇔ 4x − 8 y − 4 = 0 ⇔ x − 2 y −1 = 0 ⇔ x = 2 y + 1
2

z = x2 + y2 =

z min =

Suy ra

1 2
z = − i.
5 5



z + 3i = z + 2 − i ⇔ x + ( y + 3) i = ( x + 2 ) + ( y − 1) i ⇔ x 2 + ( y + 3) = ( x + 2 ) + ( y − 1)
2

2

2

⇔ 6 y + 9 = 4x + 4 − 2 y + 1 ⇔ 4 x − 8 y − 4 = 0 ⇔ x − 2 y −1 = 0

z + 3i = z + 2 − i

z

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa điều kiện
d : x − 2 y −1 = 0
đường thẳng
.
( 1; − 2 ) ∉ d
z = 1 − 2i
Phương án A:
có điểm biểu diễn
nên loại A.
 1 2
1 2
z=− + i
 − ; ÷∉ d
 5 5

B.

Khi đó

4 + 7.

z −3 + z +3 = 8
thỏa mãn

M +m

. Gọi

là

M

m

,

bằng

C.

7.

D.

4 + 5.


( x + 3)

2

Mà

+ y2 = 8

.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có
8 = 1.

( x − 3)

2

+ y 2 + 1.

( x + 3)

2

+ y2 ≤

(1

2



z − 2 − 3i = 1

z

thỏa mãn

. Giá trị lớn

z +1 + i

nhất của
A.

là

13 + 2

4

.

6

B. .

C. .

D.


+ ( y − 1)

Ta có

.

M ( x; y )
Gọi
Do
HI

H ( −1;1)
và

M

2

HM =

( x + 1)

2

+ ( y − 1)

thì

chạy trên đường tròn,


1
M 2+
;3 +
;3 −
9t 2 + 4t 2 = 1 ⇔ t = ±
÷, M  2 −
÷
13
13 
13
13 
13


nên
.
HM = 13 + 1
MH
Tính độ dài
ta lấy kết quả
.


Câu 6:

z1 + z2 + z3 = 0

z1 , z2 , z3
(THTT – 477) Cho


2

z13 + z23 + z33 ≠ z13 + z23 + z33 .

3
3

C.

D.
Hướng dẫn giải

Chọn D.

z1 + z2 + z3 = 0 ⇔ z2 + z3 = − z1
Cách 1: Ta có:

( z1 + z2 + z3 )

3

= z13 + z23 + z33 + 3 ( z1 z2 + z1 z3 ) ( z1 + z 2 + z3 ) + 3z 2 z3 ( z2 + z3 )

= z13 + z23 + z33 − 3 z1 z2 z3 ⇒ z13 + z23 + z33 = 3z1 z2 z3

.
⇒ z13 + z23 + z33 = 3z1 z2 z3 = 3 z1 z2 z3 = 3
3

z1 = z 2 = z3 = 1

z1 + z2 + z3 ≠ z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 .
C.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Cách 1: Kí hiệu

Re

: là phần thực của số phức.

z1 + z2 + z3 = z1 + z2 + z3 + 2 Re ( z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 ) = 3 + 2 Re ( z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 )
2

2

2

2

Ta có

(1).

z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 = z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 + 2 Re ( z1 z2 z2 z3 + z2 z3 z3 z1 + z3 z1 z1 z2 )
2

2

2



( 1)

( 2)

z1 + z2 + z3 = z1 z2 + z2 z3 + z3 z1

Từ
và
suy ra
.
Các h khác: B hoặc C đúng suy ra D đúngLoại B, C.
z1 = z2 = z3
Chọn
⇒ A đúng và D sai
z1 = z2 = z3 = 1
Cách 2: thay thử
vào các đáp án, thấy đáp án D bị sai

Câu 8:

P( z)
(THTT – 477) Cho

là một đa thức với hệ số thực.Nếu số phức

z

thỏa

⇒ a0 + a1 z + a2 z 2 + ... + an z n = 0 ⇒ P ( z ) = 0

Câu 9:

(BIÊN HÒA – HÀ NAM) Cho số phức
nào sau đây đúng?
A ≤1
A ≥1
A.
.
B.
.

z

A=

z ≤1
thỏa mãn

. Đặt

A 1
.


2

≤1

+ a2

.

4a2 + ( 2b + 1)

( 2− b)

2

2

+a

2

2

≤ 1⇔ 4a2 + ( 2b + 1) ≤ ( 2− b) + a2 ⇔ a2 + b2 ≤ 1
2

2

. Mệnh đề


A
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu

Câu 10:

P

w=
diễn của số phức
w
của số phức
là
Q
A. điểm .
N
C. điểm
.

1
iz

là một trong bốn điểm

M

,

N

,

.
z =

Do

2
2

w=
Lại có

a 2 + b2 =

nên

2
2

.

1
−b
a
= 2 2− 2 2i
iz a + b
a +b

nên điểm biểu diễn

w

w

là điểm

P

.

z =1
thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

5.

B.

4.

C.

6.

D.

A = 1+

5i
.
z



uuu
r uuuur
ϕ = Ox,OM

trong đó
Điểm

(

Khi

z = i ⇒ A = 6.

. Gọi

)

N

z + 2z − 3i
z2 + 2

, trong đó

z

là số phức thỏa
uuu
r uuuu

( 2+ i ) ( z + i ) = 3− i + z ⇒ z = 1− i ⇒ w = 45 + 41 i ⇒ M  45 ; 41 ÷⇒ tanϕ = 51.


Ta có:



2tanϕ
5
1− tan2 ϕ 12
sin2ϕ =
=
> 0; cos2ϕ =
=
>0
1+ tan2 ϕ 13
1+ tan2 ϕ 13
Lúc đó:
⇒
Chọn đáp án A.

Câu 13:
M min

Cho số phức

z

.


, khi
1− z

z = 1⇒ M = 5 ⇒ M max = 5.

3

M=
Mặt

+ 1+ z ≥
3

1− z

1− z3
2

+

1+ z3
2

≥

1− z3 + 1+ z3
2

= 1,



3
.
4

B.

1.

2
C. .

D.

2
.
3

Hướng dẫn giải

P = 1+

i
1 3
≤ 1+
≤ .
z
| z| 2

1+


Gọi

(

z1 , z2 , z3 , z4

)(

là các nghiệm của phương trình

)(

)(

 z−1 

÷ = 1.
 2z − i 

Tính giá trị biểu

)

P = z12 + 1 z22 + 1 z32 + 1 z42 + 1

thức

A.


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


f ( z) = 15( z − z1 ) ( z − z2 ) ( z − z3 ) ( z − z4 )
Suy

ra:

.
fi( ) . fi( −

z12 + 1 = ( z1 − i ) ( z1 + i ) ⇒ P =
fi(

)

)

( 1) .

225

= i 4 − ( i − 1) = 5; fi( − ) = ( −3i ) − ( i + 1) = 85.
4

4

4

Mà

C.

26 + 8 17.

D.

26 − 4 17.

Hướng dẫn giải
z = x + yi ; ( x ∈ ¡ ; y ∈ ¡ ) ⇒ z − 2i = x + ( y − 2) i
Gọi

.

Ta

có:

z − 1+ 2i = 9 ⇔ ( x − 1) + ( y + 2) = 9
2

2

.
Đặt

x = 1+ 3sin t; y = −2 + 3cost; t ∈ 0;2π  .

⇒ z − 2i = ( 1+ 3sin t ) + ( −4+ 3cost ) = 26 + 6( sin t − 4cost ) = 26+ 6 17 sin ( t + α ) ; ( α ∈ ¡ ) .
2

6 5

C.

20

D.

2 20.

Hướng dẫn giải
z = x + yi ; ( x ∈ ¡ ; y ∈ ¡
Gọi

. Ta có:
P = 1+ z + 3 1− z =

Ta có:

)
( 1+ x)

2

z = 1⇒ x2 + y2 = 1⇒ y2 = 1− x2 ⇒ x∈ −
 1;1 .

+ y2 + 3 ( 1− x) + y2 = 2( 1+ x) + 3 2( 1− x)
2


Ta có:
⇒
Chọn đáp án D.

Câu 18:

1

f ′ ( x) =

Hàm số liên tục trên

Cho số phức

z



20 ⇒ Pmax = 2 20.

z = 1.
thỏa mãn

Gọi

M

và

m


D.

13
.
4

Hướng dẫn giải
z = x + yi ; ( x ∈ ¡ ; y ∈ ¡
Gọi

)

z = 1 ⇔ z.z = 1
. Ta có:

t = z+ 1
Đặt

, ta có

0 = z − 1≤ z + 1 ≤ z + 1 = 2 ⇒ t ∈ 0;2 .

t2 = ( 1+ z) ( 1+ z ) = 1+ z.z + z + z = 2+ 2x ⇒ x =
Ta có
z2 − z + 1 = z2 − z + z.z = z z − 1+ z =

t2 − 2
.
2

z

Gọi điểm

z′ =

1+ i
z; ( z ≠ 0)
2

lần lượt biểu diễn các số phức
và
trên mặt
A , B, C
A ′, B′, C′
O
phẳng tọa độ (
và
đều không thẳng hàng). Với
là gốc tọa độ,
khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tam giác

OAB

đều.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



Ta có:

uuur uuur uuur
1+ i
1− i
2
BA = OA − OB ⇒ BA = z − z′ = z −
z=
.z =
z.
2
2
2
Ta có:
OA 2 = OB2 + AB2

Suy ra:
⇒
Chọn đáp án C.

Câu 20:

Cho số phức

z

và

AB = OB ⇒ OAB


2+1
≤ z≤
.
3
3

Hướng dẫn giải
u + v ≥ u + v , 
Áp dụng bất đẳng thức
ta được
2

2

2 z + −4 = z2 + 4 + −4 ≥ z ⇒ z − 2 z − 4 ≤ 0 ⇒ z ≤ 5 + 1.
2

2

2 z + z = z2 + 4 + − z2 ≥ 4 ⇒ z + 2 z − 4 ≥ 0 ⇒ z ≥ 5 − 1.
z
Vậy,
nhỏ nhất là
⇒
Chọn đáp án B.

Câu 21:

Cho số phức


z.


Hướng dẫn giải
z = x + yi ; ( x ∈ ¡ ; y ∈ ¡

)

Gọi
Đặt
Lúc

z − 1+ 2i = 2 ⇔ ( x − 1) + ( y + 2) = 4.
2

2

. Ta có:
x = 1+ 2sin t; y = −2+ 2cost; t ∈ 0;2π 

.
đó:

z = ( 1+ 2sin t ) + ( −2 + 2cost ) = 9 + ( 4sin t − 8cost ) = 9 + 42 + 82 sin ( t + α ) ; ( α ∈ ¡
2

2

2


là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn
1+ 2i ; 1+ 3 + i; 1+ 3 − i; 1− 2i

. Biết

ABCD

là tứ giác nội tiếp tâm

I.

Tâm

I

biểu diễn số phức nào sau đây?
A.

z = 3.

B.

z = 1− 3i.

C.

z = 1.

D.



),

là một đường kính của đường tròn đi qua

Vậy
Chọn đáp án C.
Oxy,

Câu 23:

3 + 3i

I ( 1;0) ⇒ z = 1.

A , B, C , D.
⇒

uuur uuur
AB.DB = 0

uuur
3 − i ; DB

Trên mặt phẳng tọa độ

lấy điểm

M


.
87

D.

425
.
87

Hướng dẫn giải
z = ( 2+ i )
Ta có:

cos2ϕ =

2

13
.
( 4− i ) = 16+ 13i ⇒ M ( 16;13) ⇒ tanϕ = 16

1+ tan2 ϕ 425
=
.
1− tan2 ϕ 87

Ta có:
⇒
Chọn đáp án D.


B.

C.

D.

5
.
2

Hướng dẫn giải
z1 = a+ bi ⇒ z2 = a− bi ; ( a∈ ¡ ; b∈ ¡

)

Gọi

. Không mất tính tổng quát ta gọi

b≥ 0.

z1 − z2 = 2 3 ⇒ 2bi = 2 3 ⇒ b = 3.
Do
Do

z1 , z2

là

hai

⇒ a2 = 1.
2
 3a = b

(

Ta có:

) (

)

z1 = a2 + b2 = 2.

Vậy
⇒
Chọn đáp án C.
m

Câu 25:
để

z

Cho số phức
là số thuần ảo?

 2 + 6i 
z=
÷ ,

Ta có:
m= 2k + 1, k∈ ¥
z ≠ 0; ∀m∈ ¥ *
z
là số thuần ảo khi và chỉ khi
(do
).
m
Vậy có 25 giá trị
thỏa yêu cầu đề bài.
⇒
Chọn đáp án C.
z =1

Câu 26:

z2 − 1
z

Nếu
thì
A. lấy mọi giá trị phức.
C. bằng 0.

B. là số thuần ảo.
D. lấy mọi giá trị thực.
Hướng dẫn giải

z2 − 1
1

z.

A.

4 5

B.

3 5.

C.

3.

D.

3+ 5

Hướng dẫn giải
z = x + yi ; ( x ∈ ¡ ; y ∈ ¡
Gọi
Ta

)
.
có:

( 1− i ) z − 6− 2i =

10 ⇔ ( 1− i ) . z +

(

)

= 25+ 4 5sin t + 8 5cost = 25+

( 4 5) + ( 8 5)
2

2

sin ( t + α ) ;

2
⇒ z = 25+ 20sin ( t + α ) ⇒ z ∈  5;3 5



⇒ zmax = 3 5

⇒

3
2

z = 3+ 6i.

Chọn đáp án B.
z = x + yi  ( x, y ∈ R )


4
2
A.
B.

xy =
C.

16
.
9

D.

9
xy = .
2

Hướng dẫn giải
z = x + iy ( x, y ∈ R ) .

x2 + y2 = 36.

Đặt

Thay vào điều kiện thứ nhất, ta được
x = 3cost, y = 3sin t.
Đặt
Thay vào điều kiện thứ hai, ta có


2


z
Có bao nhiêu số phức thỏa
A.1.
B.2.

z+ 1
=1
i−z

z− i
= 1?
2+ z
và
C.3.

D.4.

Hướng dẫn giải

Ta có :

 z+ 1

3
=1

x= −

2


⇒

Câu 30:

Chọn đáp án A.
A, B

Gọi điểm

lần lượt biểu diễn các số phức

A , B, C

z1

z2 ; ( z1.z2 ≠ 0)
;

trên mặt

A ′, B′, C′

phẳng tọa độ (
và
đều không thẳng hàng) và
gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tam giác


z1 ≠ 0 ⇒ z2 − z1 =

z12 + z22 = z1.z2 ⇒ z12 = z1 ( z2 − z1 ) ; z1 = z1 . z2 − z1
2

Ta có:
(1)

z1

;

. Do

z12 = z2 ( z1 − z2 ) ⇒ z1 = z2 . z1 − z2 ⇔ z1 − z2 =
2

z1

2

z2

Mặt khác:

(do

z2



ra:

.

Vậy

ta

có:

z1 = z2 = z2 − z1 ⇒ OA = OB = AB
⇒

.
Chọn đáp án A.
z − 2 − 4i = z − 2i

Câu 31:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện

của số phức
A.

5

. Tìm môđun nhỏ nhất

z + 2i.

Ta có:
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


z + 2i = x2 + ( y + 2) = x2 + ( 6 − x) = 2x2 − 12x + 36 = 2( x − 3) + 18 ≥ 18
2

2

2

2

Ta có:
⇒ z + 2i min = 18 = 3 2
⇒

khi

z = 3 + i.

Chọn đáp án C.
m, n

Câu 32:

Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực
không có nghiệm thực.

m2 − 4n > 0.

z4 + mz2 + n = 0

hoặc

.

m2 − 4n ≥ 0

m> 0
n > 0


.

Hướng dẫn giải
Phương trình

z4 + mz2 + n = 0

không có nghiệm thực trong các trường hợp:

TH 1: Phương trình vô nghiệm, tức là

m2 − 4n < 0.

(

t4 + mt2 + n = 0; t = z2

TH

Nếu
thì
A. lấy mọi giá trị phức.
C. bằng 0.

B. là số thuần ảo.
D. lấy mọi giá trị thực.
Hướng dẫn giải

z 2 − a2
a
a2z
a2z
= z− = z−
= z− 2 = z−z
z
z
z.z
z

Ta có:
⇒
Chọn đáp án B.

là số thuần ảo.

nghiệm

âm


Hướng dẫn giải
z = x + yi ; ( x ∈ ¡ ; y ∈ ¡ ) ⇒ z − 1+ i = ( x − 1) + ( y + 1) i
Gọi

.

Ta

có:

z − 1+ 2i = 9 ⇔ ( x − 1) + ( y + 2) = 9
2

2

.
Đặt

x = 1+ 3sin t; y = −2 + 3cost; t ∈ 0;2π  .

⇒ z − 1+ i = ( 3sin t ) + ( −1+ 3cost ) = 10 − 6cost ⇒ 2 ≤ z − 2i ≤ 4 ⇒ z − 1+ i min = 2
2

2

2

,

khi

z2 + i

, trong đó

là điểm trong mặt phẳng sao cho

)

(

z

là số phức thỏa
uuu
r uuuu
r
Ox,ON = 2ϕ

)

Ox

đó
là góc lượng giác tạo thành khi quay tia
tới vị trí tia
nằm trong góc phần tư nào?
A. Góc phần tư thứ (I).
B. Góc phần tư thứ (II).
C. Góc phần tư thứ (III).
D. Góc phần tư thứ (IV).

=−


z − 3− 4i = 5 ⇔ ( C ) : ( x − 3) + ( y − 4) = 5
2

2

. Ta có:

I ( 3;4)
và

: tâm

R = 5.

Mặt

khác:

( )

2
2
2
2
M = z + 2 − z − i = ( x + 2) + y2 −  x2 + ( y − 1)  = 4x + 2y + 3 ⇔ d :4x + 2y + 3− M = 0.



Do số phức

A ′, B′, C′

A , B, C

Câu 37:

Các điểm

z1′ , z′2 , z′3

và

lần lượt biểu diễn các số phức

z1 + z2 + z3 = z1′ + z′2 + z′3

và

đều không thẳng hàng). Biết

, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai tam giác
B. Hai tam giác
C. Hai tam giác
D. Hai tam giác

ABC
ABC
ABC


)

z1 = x1 + y1i ; z2 = x2 + y2i ; z3 = x3 + y3i ; x′k ; y′k ∈ ¡ ; k = 1;3

Gọi

A ( x1; y1 ) ; B( x2 ; y2 ) ; C ( x3; y3 )

Khi

đó:

,

gọi

.

G

là

trọng

tâm

x +x +x y +y +y 
∆ABC ⇒ G  1 2 3 ; 1 2 3 ÷.
3




z1 + z2 + z3 = z1′ + z′2 + z′3 ⇔ ( x1 + x2 + x3 ) + ( y1 + y2 + y3 ) i = ( x1′ + x′2 + x′3 ) + ( y1′ + y′2 + y′3 ) i

Do

 x + x + x = x1′ + x′2 + x′3
⇔ 1 2 3
⇒ G ≡ G′.
 y1 + y2 + y3 = y1′ + y′2 + y′3
⇒

Chọn đáp án C.
Oxy,

Câu 38:

Trên mặt phẳng tọa độ

z = ( 2 − 3i ) ( 1+ i )

lấy điểm

M

là điểm biểu diễn số phức
uuuur
ϕ
OM .

5

Hướng dẫn giải

Ta có:

1
z = ( 2 − 3i ) ( 1+ i ) = 5 − i ⇒ M ( 5; −1) ⇒ tanϕ = − .
5
sin2ϕ =

2tan ϕ
5
=− .
2
12
1− tan ϕ

Ta có:
⇒
Chọn đáp án A.
z=

Câu 39:

Cho số phức

−m+ i
, m∈ ¡
1− m( m− 2i )

2
1− m( m− 2i ) m + 1 m + 1
m +1

Ta có:
⇒
Chọn đáp án A.

Câu 40:

Cho số phức

z

z = m; ( m > 0)
có

m.

A.

. Với

B.

z ≠ m;

tìm phần thực của số phức
1
1

2m− z − z
+
=
+
=
= 2
÷
m− z  m− z  m− z m− z ( m− z) ( m− z ) m + z.z − mz − mz

2m− z − z
2m− z − z
1
 1  1
=
= ⇒ Re
.
÷=
2
2m − mz − mz m( 2m− z − z ) m
 m− z  2m

⇒

Chọn đáp án D.

z1 = 3

z1, z2

Câu 41:

13

B.

1

C.

7 3
2

Hướng dẫn giải

1
D.

13


Dựng hình bình hành
ìï
ï
í
ïï
ïî

OMPN

trong mặt phẳng phức, khi đó biểu diễn của :



Chọn B.

Câu 42:

( 2 + i)

( CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3)Cho thỏa mãn
z =

10
+ 1 − 2i
z

z ∈£

thỏa mãn

w = ( 3 − 4i ) z − 1 + 2i

. Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
I
R
đường tròn , bán kính . Khi đó.
I ( −1; −2 ) , R = 5.

A.

là


w + 1 − 2i
w + 1 − 2i
z =c⇒
=c⇔
= c ⇔ x + yi + 1 − 2i = 5c
3 − 4i
3 − 4i
Khi đó
⇔

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) = 5c ⇔ ( x + 1) + ( y − 2 ) = 25c 2
2

2

2

.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

w

I ( −1; 2 )
là đường tròn

Khi đó chỉ có đáp án C có khả năng đúng và theo đó

O

ϖ=
Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức
y
1

ω

O

1

x

1

x

y
1

O

ω

A.

B.



B.

D.

Hướng dẫn giải
Chọn C.
z = a + bi; a, b ∈ ¡ .
Gọi

z

Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức nằm ở góc phần tư thứ nhất nên
a, b > 0
.
i ( a + bi )
i
i
b
a
ϖ= =
= 2
=− 2
+ 2
i
2
2
a + b a + b2
z a − bi a + b
Ta có


ω

nằm ở góc phần tư

z + 3 + 4i = 2

z0
, gọi

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

là số