BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-----------------------------------------------
LÊ QUỐC ANH
ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ ĐIỆN TỪ TRONG HỆ
THỐNG ĐIỆN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP HẠN CHẾ QUÁ
ĐIỆN ÁP ĐÓNG CẮT
LUẬN VĂN THẠC SỸ
NGÀNH: HỆ THỐNG ĐIỆN
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
NGUYỄN ĐÌNH THẮNG
HÀ NỘI – 2010
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố.
Hà Nội, ngày 29 tháng 10 năm 2010
Tác giả
KS.Lê Quốc Anh
CÁC TỪ VIẾT TẮT
Các từ viết tắt
Giải thích
CĐXL
Chế độ xác lập
CĐQĐ
Chế độ quá độ
CSV
Chống sét van
HTĐ
Hệ thống điện
MBA
Máy biến áp
QĐĐT
Quá độ điện từ
QTQĐ
1.2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MÔ TẢ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ ĐIỆN TỪ
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN...................................................................................4
1.2.1. Vấn đề mô phỏng quá trình quá độ điện từ trong hệ thống điện..............4
1.2.2. Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình quá độ điện từ trong máy phát 4
1.2.3. Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình truyền sóng trên đường dây
trên không .........................................................................................................17
1.2.4. Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình truyền sóng trong cáp ...........18
1.2.5. Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình truyền sóng máy biến áp.......19
1.2.6. Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình quá độ điện từ trong chống sét
van ....................................................................................................................24
1.2.7. Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình hồ quang trong máy cắt ........26
1.3. CÁC CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ ĐIỆN TỪ
TRÊN MÁY TÍNH SỐ .........................................................................................33
1.3.1. Chương trình mô phỏng quá trình quá độ điện từ EMTP ......................34
1.3.2. Chương trình MNA ................................................................................36
1.3.3. Chương trình XTrans..............................................................................37
1.4. KẾT LUẬN....................................................................................................39
CHƯƠNG 2: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỆN BẰNG PHẦN MỀM EMTPRV .............................................................................................................................40
2.1. GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH EMTP-RV .........................................40
2.1.1. Giới thiệu................................................................................................40
2.1.2. Các chức năng chính của chương trình ..................................................40
2.1.3. Các module chính ...................................................................................41
Học viên: Lê Quốc Anh
iv
Lớp Cao học Hệ thống điện
3.4.1. Kết quả tính toán ....................................................................................84
3.4.2. Phân tích và đánh giá..............................................................................88
CHƯƠNG 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP HẠN CHẾ GIÁ TRỊ ĐIỆN ÁP PHỤC
HỒI QUÁ ĐỘ MÁY CẮT ......................................................................................89
4.1. GIỚI THIỆU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HẠN CHẾ GIÁ TRỊ ĐIỆN ÁP
PHỤC HỒI QUÁ ĐỘ MÁY CẮT........................................................................89
4.1.1. Phương pháp hạn chế TRV bằng kéo dài thời gian loại trừ sự cố .........90
4.1.2. Thay đổi thông số các phần tử trên lưới điện .........................................90
4.1.3. Lắp đặt thêm các thiết bị hạn chế TRV ..................................................91
Học viên: Lê Quốc Anh
v
Lớp Cao học Hệ thống điện
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
4.2. ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP HẠN CHẾ GIÁ TRỊ ĐIỆN ÁP PHỤC HỒI
QUÁ ĐỘ MÁY CẮT VÀO HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM .............................91
4.2.1. Kết quả tính toán hạn chế giá trị TRV khi sự cố ngắn mạch 3 pha tại
NĐ.Vũng Áng...................................................................................................93
4.2.2. Kết quả tính toán hạn chế giá trị TRV khi sự cố ngắn mạch 3 pha tại Đà
Nẵng................................................................................................................101
4.2.3. Phân tích và đánh giá............................................................................109
4.2.4. Kết quả áp dụng phương pháp thay đổi CSV để hạn chế giá trị TRV .109
4.3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .....................................................................115
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................116
PHỤ LỤC
Hình vẽ 1-2: cấu tạo máy phát điện đồng bộ ..............................................................5
Hình vẽ 1-3: mạch stator và rotor của máy phát điện đồng bộ ...................................5
Hình vẽ 1-4: Biến thiên của từ dẫn .............................................................................7
Hình vẽ 1-5: Phân tích lực từ động pha a....................................................................8
Hình vẽ 1-6: Chiều dòng điện quy ước cho máy phát và động cơ............................12
Hình vẽ 1-7: Máy điện đồng bộ với các cuộn dây phần ứng quay. ..........................15
Hình vẽ 1-8: Đường dây trên không 1 dây dẫn.........................................................17
Hình vẽ 1-9: Mô hình mạch hình T của MBA một pha............................................20
Hình vẽ 1-10: Mô hình mạch hình pi của MBA một pha .........................................21
Hình vẽ 1-11: Mô hình mạch điện của máy biến áp 3 pha 3 trụ...............................21
Hình vẽ 1-12: Mô hình máy biến áp 3 cuộn dây.......................................................22
Hình vẽ 1-13: Mô hình mạch trên một đơn vị chiều dài của cuộn dây MBA...........22
Hình vẽ 1-14: Mô hình đường dây truyền tải nhiều dây dẫn cho MBA ...................23
Hình vẽ 1-15: Đặc tính V-I của ZnO và SiC.............................................................24
Hình vẽ 1-16: Đặc tính tiêu biểu của một CSV Oxid kim loại .................................25
Hình vẽ 1-18: Phân bố điện thế dọc vùng hồ quang trong máy cắt ..........................28
Hình vẽ 1-19: Dòng điện trong máy cắt....................................................................30
Hình vẽ 2-1: cửa sổ chính của chương trình .............................................................42
Hình vẽ 2-2: giao diện của chương trình ScopeView ...............................................42
Hình vẽ 2-3: Mô hình V with impedance .................................................................44
Hình vẽ 2-4: Mô hình phần tử Load-Flow Bus.........................................................45
Hình vẽ 2-5: mô hình phụ tải PQ Load.....................................................................46
Hình vẽ 2-6: sơ đồ khối một máy biến áp 3 pha 2 cuộn dây ....................................47
Hình vẽ 2-7: sơ đồ mạch của của 1 khối xfmr ..........................................................47
Hình vẽ 2-8: sơ đồ khối một máy biến áp 3 pha 3 cuộn dây ....................................49
Hình vẽ 2-9: sơ đồ mạch của một khối xfmr ............................................................49
Hình vẽ 2-10: mô hình đường dây thông số tập trung ..............................................51
Hình vẽ 2-11: mô hình cho phép thiết lập dữ liệu đường dây ..................................51
Hình vẽ 2-12: sơ đồ bố trí dây dẫn............................................................................52
Hình vẽ 2-13: thông số dây dẫn ................................................................................53
Hình vẽ 3-19: Dòng điện và điện áp qua máy cắt kháng ..........................................75
Hình vẽ 3-20: Đường cong từ hóa và vòng lặp trễ từ của lõi thép máy biến áp.......76
Hình vẽ 3-22: Mạch cắt dòng điện dung lớn.............................................................77
Hình vẽ 3-23: Phóng lặp lại trong máy cắt khi cắt dòng điện dung..........................80
Hình vẽ 3-24:Khung thời gian sự cố và thời điểm mở máy cắt D1, D2 ...................83
Hình vẽ 4-1:Giá trị TRV_max của máy cắt NĐ.Vũng Áng .....................................93
Hình vẽ 4-2: Giá trị TRV_max của máy cắt Đà Nẵng..............................................94
Hình vẽ 4-3:Sóng TRV_max của máy cắt NĐ.Vũng Áng và Đà Nẵng (Trước khi áp
dụng phương pháp hạn chế TRV) .............................................................................95
Hình vẽ 4-4:Sóng TRV_max của máy cắt NĐ.Vũng Áng và Đà Nẵng (khi kéo dài
thời gian loại trừ sự cố) .............................................................................................96
Hình vẽ 4-5: điện áp hai đầu máy cắt phía NĐ.Vũng Áng (Trước khi áp dụng
phương pháp hạn chế TRV) ......................................................................................97
Hình vẽ 4-6: điện áp hai đầu máy cắt phía NĐ.Vũng Áng (khi kéo dài thời gian loại
trừ sự cố) ...................................................................................................................98
Hình vẽ 4-7: điện áp hai đầu máy cắt phía Đà Nẵng (Trước khi áp dụng phương
pháp hạn chế TRV) ...................................................................................................99
Hình vẽ 4-8: điện áp hai đầu máy cắt phía Đà Nẵng (khi kéo dài thời gian loại trừ sự
cố)............................................................................................................................100
Hình vẽ 4-9: Giá trị TRV_max của máy cắt NĐ.Vũng Áng ..................................101
Hình vẽ 4-10:Giá trị TRV_max của máy cắt Đà Nẵng...........................................102
Hình vẽ 4-11: Sóng TRV_max của máy cắt NĐ.Vũng Áng và Đà Nẵng (Trước khi
áp dụng phương pháp hạn chế TRV) ......................................................................103
Hình vẽ 4-12:Sóng TRV_max của máy cắt NĐ.Vũng Áng và Đà Nẵng (khi kéo dài
thời gian loại trừ sự cố) ...........................................................................................104
Hình vẽ 4-13: điện áp hai đầu máy cắt phía NĐ.Vũng Áng (Trước khi áp dụng
phương pháp hạn chế TRV) ....................................................................................105
Hình vẽ 4-14: điện áp hai đầu máy cắt phía NĐ.Vũng Áng (khi kéo dài thời gian
loại trừ sự cố) ..........................................................................................................106
Hình vẽ 4-15: điện áp hai đầu máy cắt phía Đà Nẵng (Trước khi áp dụng phương
MỞ ĐẦU
Quá độ điện từ là quá trình đặc biệt xảy ra trong hệ thống điện khi hệ thống
điện chuyển từ trạng thái xác lập này sang trạng thái xác lập khác. Tuy xảy ra trong
một khoảng thời gian ngắn, nhưng quá độ điện từ đôi khi lại có thể gây ra những tác
động vô cùng lớn đối với hoạt động của các phần tử cũng như toàn bộ hệ thống
điện. Một trong những tác động nguy hiểm đối với hệ thống điện do quá độ điện từ
gây ra chính là hiện tượng quá áp. Tuy nhiên việc nghiên cứu các hiện tượng này lại
gặp rất nhiều khó khăn, do đây là quá trình diễn ra rất nhanh và phức tạp.
Trong bản luận văn này, tác giả tiến hành nghiên cứu các quá trình quá độ điện
từ và tập trung vào hiện tượng quá độ điện áp đóng cắt, cũng như đề xuất một số
phương pháp hạn chế giá trị Điện áp phục hồi quá độ (TRV) máy cắt trên hệ thống
điện 500kV Việt Nam.
Để thực hiện nghiên cứu tác giả sử dụng phần mềm EMTP_RV, là một trong
những chương trình tính toán các quá trình quá độ điện từ được sử dụng ở Việt Nam
hiện nay.
Học viên: Lê Quốc Anh
xi
Lớp Cao học Hệ thống điện
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
CHƯƠNG 1: CÁC QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ ĐIỆN TỪ TRONG
HỆ THỐNG ĐIỆN
1.1. VẤN ĐỀ QUÁ ĐỘ ĐIỆN TỪ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
1.1.1. Quá độ điện từ trong hệ thống điện
Hệ thống điện được hình thành nhằm phục vụ mục đích truyền tải và phân
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
biểu diễn điện áp và dòng điện. Tuy nhiên đối với các quá trình quá độ, khi mà tần
số có thể đạt đến kHz, MHz và thay đổi một cách tức thì, thì các tính toán bằng số
phức và thay thế pha không thể áp dụng được nữa. Thêm vào đó, mô hình thay thế
tập trung của các phần tử cũng cần được áp dụng một cách thận trọng. Ví dụ trong
trường hợp máy biến áp, dưới điều kiện vận hành bình thường, tỉ số biến áp là tỉ số
giữa số vòng dây của quận sơ cấp và cuộn thứ cấp. Tuy nhiên, đối với sóng sét, điện
dung kí sinh của các cuộn dây và điện dung kí sinh giữa 2 cuộn dây sẽ xác định tỉ số
biến. Và như vậy là đối với 2 trạng thái vừa nêu, máy biến áp lại cần được mô
phỏng bằng hai mô hình riêng. Điều đó có nghĩa là, khi mà chúng ta không thể sử
dụng mô hình phần tử tập trung, mà ở đó, kháng điện biểu diễn cho từ trường, tụ
điện biểu diễn điện trường và điện trở biểu diễn cho tổn thất, thì chúng ta phải phân
tích sóng truyền, sử dụng các mô hình khác phù hợp hơn.
1.1.2. Phân loại
Như đã đề cập ở trên, chế độ xác lập là chế độ vận hành ổn định của hệ thống
điện là chế độ vận hành thường xuyên và mong muốn của hệ thống. Tuy nhiên,
trong quá trình vận hành không thể tránh khỏi trạng thái quá độ. Nguyên nhân dẫn
đến quá trình quá độ có thể biết trước như: đóng cắt vận hành, sa thải phụ tải hoặc
ngẫu nhiên như: sét đánh, ngắn mạch,.v.v… Các quá trình quá độ điện từ xuất phát
từ các nguyên nhân khác nhau cũng rất khác nhau về bản chất. Chính vì vậy việc
tìm hiểu, phân loại các QTQĐ trong hệ thống điện để từ đó có các phương pháp mô
phỏng chính xác là công việc quan trọng đầu tiên. Các quá trình dao động điện từ
khác nhau rất khác nhau về tần số dao động.
Bảng 1-1: Tần số dao động của một số quá trình quá độ điện từ
Quá trình quá độ điện từ
Khoảng tần số dao động
2
Lớp Cao học Hệ thống điện
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
Hình vẽ 1-1: Khoảng tần số dao động của các dạng sóng
Tuy nhiên, có thể phân loại các quá trình quá độ điện từ thành các nhóm tần số
như trình bày trong Bảng 1-2.
Bảng 1-2: Phân loại các nhóm tần số của các quá trình quá độ điện từ
Nhóm Khoảng tần số dao động Dạng sóng
Nguên nhân tiêu biểu
1
0,1 Hz – 3 kHz
Dao động tần số thấp Quá điện áp tạm thời
2
50/60 Hz – 20 kHz
Sóng chậm
Quá điện áp đóng cắt
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
hỏng hóc, cháy nổ thiết bị, tan rã hệ thống hoặc có thể chỉ là thay đổi chế độ vận
hành của hệ thống sang một chế độ xác lập mới.
Chính vì vậy, việc mô phỏng và tính toán đầy đủ và chính xác các ảnh hưởng
của từng quá trình quá độ lên hệ thống điện là rất cần thiết để có các đánh giá tác
động từ đó xây dựng các biện pháp hạn chế và ngăn chặn tối đa các ảnh hưởng này.
1.2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MÔ TẢ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ ĐIỆN
TỪ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
1.2.1. Vấn đề mô phỏng quá trình quá độ điện từ trong hệ thống điện
Chế độ quá độ là chế độ vận hành bất thường của hệ thống điện có thể xác
định trước hoặc ngẫu nhiên, tuy nhiên lại đều mang một số đặc điểm chung sau:
Trong CĐQĐ, do mất cân bằng công suất, mômen quay rotor của các máy phát
thay đổi, dẫn đến sự biến thiên thông số trạng thái (điện và từ) của hệ thống.
Góc pha và biên độ các sức điện động thay đổi theo thời gian phụ thuộc vào
quy luật chuyển động cơ học (có quán tính) của các máy điện quay. Trong khi
ở CĐXL, các sức điện động được coi là không đổi.
Quán tính điện từ trong các cuộn dây điện cảm của máy phát, máy kích từ và
các hệ thống tự động điều chỉnh gây ra QTQĐ điện từ phức tạp cũng cần phải
xem xét đến trong CĐQĐ.
Phản ứng của các phần tử phi tuyến cao trong hệ thống (bão hòa từ, trễ từ trong
lõi thép máy biến áp, chống sét van, các phần tử phụ thuộc tần số).
Do những yếu tố phức tạp kể trên, hệ phương trình vi phân đầy đủ mô tả
QTQĐ trong hệ thống điện là hệ phi tuyến cấp cao. Do đó cần có sự biến đổi hoặc
đơn giản hóa mô hình theo các mức độ khác nhau để phù hợp với mục đích và yêu
cầu của bài toán. Trong đó, các phần tử của hệ thống điện sẽ được mô phỏng theo
từng cách khác nhau cho những trường hợp khác nhau.
Trong các phần sau đây sẽ lần lượt mô tả chi tiết việc mô phỏng từng phần tử
chính trong hệ thống điện được sử dụng để tính toán và phân tích các QTQĐĐT.
1.2.2. Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình quá độ điện từ trong máy phát
Trôc pha a
c
Khe hë kh«ng khÝ
a'
Stator
Trôc pha c
Hình vẽ 1-2: cấu tạo máy phát điện đồng bộ
Hình vẽ 1-2 thể hiện cấu tạo của một máy phát điện đồng bộ 3 pha cực lồi.
Máy phát điện gồm 2 phần chính là: phần cảm và phần ứng.
Phần cảm có cấu tạo chủ yếu là cuộn dây kích từ được cuốn quanh một khối
kim loại gọi là rotor. Cuộn dây kích từ này nhận dòng điện một chiều từ bên
ngoài, khi quay quanh trục tạo ra từ trường biến thiên. Ngoài ra, trên rotor của
máy phát điện còn có các cuộn cản.
Phần ứng là 3 cuộn dây được đặt lệch nhau các góc 120° trên thành của máy
phát gọi là stator. Các cuộn dây này nhận được từ trường biến thiên và sinh ra
dòng điện xoay chiều.
Có thể thấy rằng, máy phát điện đồng bộ là một phần tử phức tạp, tất cả các
hiện tượng đều là kết quả của các quá trình trao đổi giữa từ trường và điện trường.
Do đó, việc phân tích QTQĐ máy phát điện đồng bộ phụ thuộc vào khoảng tần số.
Trôc pha b
ib
s
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
Hình vẽ 1-3 minh họa các mạch được mô phỏng trong phân tích máy phát
đồng bộ. Mạch stato bao gồm các cuộn dây phần ứng 3 pha và mạch rotor bao gồm
các cuộn dây kích từ và các cuộn cản. Mặc dù có nhiều mạch cản được thể hiện
trong phân tích máy phát điện đồng bộ, tuy nhiên giới hạn số lượng các mạch phụ
thuộc vào kiểu rotor và khoảng tần số kích thích. Thông thường, ảnh hưởng của cản
dịu được thể hiện bởi 3 cuộn cản bao gồm: 1 ở trục d, và 2 cuộn ở trục q. Do đó,
mạch rotor có 3 cuộn cản.
Hệ phương trình mô phỏng quá trình quá độ trong máy phát do đó, dựa vào
giả thiết này sẽ có các điều kiện sau:
Lực từ động (mmf-magnetomotive force) trong khe hở không khí được phân
bố hình sin và sự không đồng đều của khe hở không khí được bỏ qua.
Ảnh hưởng của các rãnh stato lên điện cảm rotor được bỏ qua.
Hiện tượng trễ từ được bỏ qua.
Ảnh hưởng của bão hòa từ được bỏ qua.
Với các giả thiết trên, phần sau đây sẽ trình bày cách thiết lập hệ phương trình
vi phân mô phỏng quá trình quá độ điện từ trong máy phát điện đồng bộ.
1.2.2.1. Đẳng thức liên kết từ thông
Liên kết từ thông stator và rotor có thể được viết như sau:
⎡ψ s ⎤ ⎡ Lss Lsr ⎤ ⎡is ⎤
⎢ ⎥ = ⎢L L ⎥ × ⎢ ⎥
⎣ψ r ⎦ ⎣ rs rr ⎦ ⎣ir ⎦
(1)
Trong đó:
ist = [ia ib ic ] : dòng điện các pha của stator
α
S
-270
o
-180
N
o
-90
o
0
o
90
o
Trôc q
Trôc d
thông khe hở không khí và điện cảm tổn thất lal thể hiện từ thông tổn thất không qua
khe hở không khí:
laa = lal + lgaa
(3)
lgaa tương ứng với từ dẫn của từ thông được mô tả ở trên và biến thiên điều
hòa. Và có thể được tình bằng từ thông móc vòng qua khe hở không khí của pha a,
khi chỉ có pha a được kích thích.
Học viên: Lê Quốc Anh
7
Lớp Cao học Hệ thống điện
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
Đặt MMFa là mmf của pha a, có phân bố hình Sin với biên độ là Naia ở trên
trục pha a. Trong đó, Na là số vòng dây. MMFa có thể được phân tích thành hai mmf
phân bố hình Sin trên hai trục d và trục q. Việc phân tích này được minh họa trong
Hình vẽ 1-5, giá trị của hai sóng thành phần là:
MMFad = N a ia cosθ
(4)
MMFaq = N a ia sin θ
Trôc d
Trôc pha a
Pd: là hệ số từ dẫn trên trục d
Pq: là hệ số từ dẫn trên trục q
Tổng từ thông móc vòng qua khe hở không khí của pha a là:
φgaa = φgad cosθ + φgaq sin θ
= N a ia ( Pd cos 2θ + Pq sin 2 θ )
(6)
⎛ Pd + Pq Pd − Pq
⎞
= N a ia ⎜
+
cos2θ ⎟
2
⎝ 2
⎠
Từ kết quả trên, suy ra tự cảm lgaa của pha a do từ thông khe hở không khí là:
lgaa =
N aφgaa
ia
⎛ P + Pq Pd − Pq
⎞
= N a2 ⎜ d
+
cos2θ ⎟
2
⎝ 2
⎛
= Lbb 0 + Lbb2 cos ⎜ 2θ +
⎟
3 ⎠
⎝
(9)
2π ⎞
⎛
lcc = Lcc 0 + Lcc2 cos2 ⎜ θ +
⎟
3 ⎠
⎝
2π ⎞
⎛
= Lcc 0 + Lcc2 cos ⎜ 2θ −
⎟
3 ⎠
⎝
(10)
Tương tự như điện cảm riêng, điện cảm tương hỗ giữa bất kỳ hai cuộn dây nào
cũng biến thiên điều hòa theo hình dạng của rotor. Điện cảm tương hỗ đạt giá trị
cực đại khi cực bắc và nam nằm ở trung điểm của hai cuộn dây tương ứng.
Điện cảm tương hỗ giữa hai cuộn dây pha a và pha b có thể được xác định
bằng từ thông móc vòng qua qua cuộn dây pha b khi chỉ có pha a được kích thích,
hoặc ngược lại. Do cuộn dây pha b đặt lệch một góc 120° so với cuộn dây pha a,
nên từ thông móc vòng qua pha b do mmf của pha a được xác định khi thay thế θ
⎟⎟
2
2
3 ⎠⎠
⎝
⎝
⎛
⎝
φgba = φgad cos ⎜ θ −
2π
3
⎞
⎟)
⎠
(11)
Suy ra, điện cảm tương hỗ lgba giữa pha a và b do từ thông khe hở không khí
bằng:
Học viên: Lê Quốc Anh
9
Lớp Cao học Hệ thống điện
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
(14)
2π ⎞
⎛
lca = lac = Lab 0 + Lab2 cos ⎜ 2θ +
⎟
3 ⎠
⎝
Từ các biểu thức (8) và (13) nhận thấy rằng Lab2 = Laa2. Điều này phù hợp với
thực tế là sự biến thiên của từ dẫn của từ thông do rotor sinh ra khi chuyển động đều
tạo ra điện cảm tương hỗ và điện cảm riêng biến thiên điều hòa.
Ma trận điện cảm stator-stator có thể được viết như sau:
⎡ Laa Lab Lac ⎤
[ Lss ] = ⎢⎢ Lba Lbb Lbc ⎥⎥
⎢⎣ Lca Lcb Lcc ⎥⎦
⎡ Laa0 Lab 0
= ⎢⎢ Lab 0 Laa0
⎢⎣ Lab 0 Lab 0
⎡
⎢cos2θ
⎢
Lab 0 ⎤
⎢ ⎛
2π
Lab 0 ⎥⎥ + Laa2 ⎢cos ⎜ 2θ −
3
⎢ ⎝
⎞⎤
⎟ ⎥ (15)
⎠⎥
⎥
⎞
⎥
⎟ cos2θ
⎠
⎥
2π ⎞ ⎥
⎛
cos ⎜ 2θ −
⎟⎥
3 ⎠⎦
⎝
b. Điện cảm stator-rotor
Do ảnh hưởng của các rãnh stator được bỏ qua, nên mạch rotor có thể coi là có
từ dẫn hằng số. Do đó, sự biến thiên của điện cảm chỉ do sự chuyển động của các
cuộn dây.
Học viên: Lê Quốc Anh
10
Lớp Cao học Hệ thống điện
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
⎢ aF
⎢
2π
[ Lsr ] = ⎢ LaF cos ⎛⎜ θ −
3
⎝
⎢
⎢
2π
⎛
⎢ LaF cos ⎜ θ +
3
⎝
⎣
LaD cosθ
LaQ1 sin θ
2π
⎞
⎛
⎟ LaD cos ⎜ θ −
3
⎠
⎝
2π
⎞
⎛
⎟ LaD cos ⎜ θ +
⎞
⎛
⎟ LaQ1 sin ⎜ θ +
⎟
3 ⎠
⎠
⎝
Do laF=lFa, laD=lDa, laQ1=lQ1a, laQ2=lQ2a, vì vậy ma trận điện cảm rotor-stator như
sau:
[ Lrs ] = [ Lsr ]
t
(19)
c. Điện cảm rotor-rotor
Như đã nói ở trên, mạch rotor có thể coi có từ dẫn là hằng số, do đó điện cảm
riêng và điện cảm tương hỗ giữa các cuộn dây rotor với nhau không thay đổi theo vị
trí của rotor, và là hằng số. Ma trận điện cảm rotor-rotor là hằng số và có thể viết
như sau:
Học viên: Lê Quốc Anh
11
Lớp Cao học Hệ thống điện
(20)
1.2.2.2. Biểu thức điện áp
Biểu thức điện áp cho các cuộn dây stator và rotor là:
dψ s
− [ Rs ] is = vs
dt
dψ
− r − [ Rr ] ir = vr
dt
−
(21)
Trong đó
vst = [ va vb vc ] : là vector điện áp pha stator
vrt = [ −vF 0 0 0] : là vector điện áp cuộn dây kích từ và cuộn cản.
⎡ Ra 0 0 ⎤
[ Rs ] = ⎢⎢0 Ra 0 ⎥⎥ : là ma trận điện trở stator.
⎢⎣ 0 0 Ra ⎥⎦
⎡ RF 0
⎢0 R
D
[ Rr ] = ⎢⎢0 0
⎢
⎣⎢0 0
0
-
-
Hình vẽ 1-6: Chiều dòng điện quy ước cho máy phát và động cơ
Thay thế biểu thức (1) vào biểu thức (21) và viết lại dưới dạng ma trận ta có:
Học viên: Lê Quốc Anh
12
Lớp Cao học Hệ thống điện
Luận văn cao học chuyên ngành Hệ thống điện
⎡ dψ s ⎤
⎢ dt ⎥
⎡ Rs
⎢
⎥ = −⎢
⎢ dψ r ⎥
⎣0
⎢⎣ dt ⎥⎦
⎛
⎡ dis ⎤
−1
⎢ dt ⎥
⎡ Lss Lsr ⎤ ⎜ ⎡ Rs
∂θ ⎥⎦ ⎠
(22)
Biểu thức (22) cho ta một hệ đủ xác định QTQĐ diễn ra trong các cuộn dây
của máy phát điện.
1.2.2.3. Biến đổi Park
Mặc dù việc giải hệ phương trình vi phân từ (22) có thể thực hiện bằng một số
phương pháp, tuy nhiên thực tế công việc này là rất phức tạp và khó khăn. Do các
điện cảm riêng và điện cảm tương hỗ đều là những hàm phi tuyến và phụ thuộc vào
góc quay θ, biến thiên theo thời gian. Do đó để đơn giản cách giải người ta thực
hiện các phép biến đổi hệ phương trình vi phân trên (hệ số biến thiên theo thời gian)
thành hệ phương trình vi phân có hệ số hằng). Các phép biến đổi này được thực
hiện lần đầu tiên bởi các nhà bác học Gorev và Park. Hệ phương trình vi phân nhận
được sau khi biến đổi gọi là hệ phương trình Gorev-Park (hệ phương trình viết trong
tọa độ quay). Thực chất của việc chuyển hệ phương trình QĐĐT từ hệ tọa độ vuông
góc sang hệ tọa độ quay là phép biến đổi toán học chặt chẽ nhằm đưa hệ phương
trình vi phân về dạng tuyến tính hệ số hằng. Tuy nhiên kết quả của nó lại có ý nghĩa
hình học gắn liền với cách chọn hệ trục tọa độ quan sát mới: hệ tọa độ gắn chặt với
trục quay của rotor. Phép biến đổi này được áp dụng như sau:
f s = [ P ] f dq 0
(23)
Trong đó:
f s : là các biến pha stator có thể là điện áp, dòng điện hoặc từ thông của các
cuộn dây stator.
f dq 0 : là các biến mới
Copyright: Tài liệu đại học ©