BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------HOÀNG MINH LONG

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH
CHẾ ĐỘ CẮT CHO MÁY TIỆN CNC

Chuyên ngành :

Cơ điện tử

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CƠ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
:
TS. Nguyễn Văn Huyến

Hà Nội – Năm 2012


MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa
Mục lục
Danh mục các bảng
Danh mục các hình, đồ thị
MỞ ĐẦU ………………………….………………………………...........….......…1
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ ĐỘ CHÍNH XÁC GIA CÔNG
1.1. Chất lượng bề mặt gia công ................................................................................7

3.1.2. Mô tả hệ thống thí nghiệm…………………………..…..........................55
3.2. Kết quả thực nghiệm……………………………………………......................62
3.2.1. Kết quả thí nghiệm gia công…………………………….........................62
3.2.2. Xác định hàm hồi qui………………….……………….………………64
Kết luận chương 3 …………………………………………..…..…..……………73

Chương 4
XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ KẾT LUẬN
4.1. Phân tích lựa chọn phương pháp xử lý kết quả thực nghiệm….……………74
4.2. Ứng dụng phần mềm MATLAB để xử lý kết quả thực nghiệm………………74
4.2.1. Khảo sát tìm cực trị của hàm hồi qui…………………...……………….74
4.2.2. Phân tích kết quả nghiên cứu……………………………………….......76
4.3. Kiểm chứng kết quả bằng thực nghiệm………………………….....................82
Kết luận chương 4…………………………………………..…...…...…………….83

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận…………………………………………………………...……………..84
2. Kiến nghị……………………………………………..………….………………84
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………......................86
Phụ lục 1: Chương trình thực nghiệm chế tạo chi tiết thử nghiệm
Phụ lục 2: Các kết quả thực nghiệm


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

t

Chiều sâu cắt

Mm


Kích thước thực đạt được của chi tiết cắt thử thứ i

L

Kích thước trung bình cộng của loạt chi tiết cắt thử.

y

Phương trình đường cong phân bố chuẩn

N

Số thí nghiệm thực nghiệm

k

Số yếu tố ảnh hưởng

bj

Số hệ số tuyến tính

f

Bậc tự do còn lại

no

Thí nghiệm ở tâm phương án.


MATLAB Matrix Laboratory (phần mềm tính toán)


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 2.1: Mối liên hệ giữa k, N, bj và f…………………………...……………….40
Bảng 2.2: Mối liên hệ k, N và L……………………………………...….…………41
Bảng 2.3: Ma trận thực nghiệm trong phương án cấu trúc có tâm k = 2.………….43
Bảng 2.4: Ma trận thực nghiệm trong phương án cấu trúc có tâm k = 3..…………44
Bảng 2.5: Bảng α phụ thuộc k và n0……….……………………………………….46
Bảng 2.6: Ma trận thực nghiệm cấp II, k = 2 sau khi đổi biến………….………….47
Bảng 2.7: Ma trận thực nghiệm cấp II, k = 3 sau khi đổi biến…….……………….48
Bảng 3.1: Thông số kỹ thuật của máy EMCOTURN 365….…….......……………55
Bảng 3.2: Thành phần hoá học của thép Các bon chất lượng C50……...…………57
Bảng 3.3: Cơ tính của thép Các bon chất lượng C50……………………................57
Bảng 3.4: Thông số kỹ thuật của máy đo độ nhám bề mặt Sultest 402 …...............58
Bảng 3.5: Miền chế độ cắt thực nghiệm…………………….……………..............60
Bảng 3.6: Giá trị Ra của mặt trụ sản phẩm…….…………………….….………….62
Bảng 3.7: Giá trị đường kính hốc trụ D và giá trị sai số ∆D………………………..63
Bảng 3.8: Bảng kết quả thực nghiệm…………………………..…………………..63
Bảng 3.9: Ma trận thực nghiệm ……………………..……………………………..64
Bảng 3.10: Bảng kết quả đo tại tâm phương án đối nhám bề mặt trụ ……………..64
Bảng 3.11: Giá trị thực hiện tại tâm phương án đối với nhám bề mặt ……….........65
_

Bảng 3.12: Bảng các giá trị yi, y i và

N


2

đối với kích thước D ………......72

i 1

Bảng 4.1: Các giá trị kiểm nghiệm ………..............................................................82


DANH MỤC CÁC HÌNH, ĐỒ THỊ
Trang
Hình 1.1: Sơ đồ gia công điển hình một chi tiết cơ khí ….……..…………………..8
Hình 1.2: Ảnh hưởng của vận tốc cắt đến độ nhấp nhô tế vi Rz….……..…………..8
Hình 1.3: Ảnh hưởng của lượng chạy dao đến độ nhấp nhô tế vi Rz…….………….9
Hình 1.4: Ảnh hưởng của hình dáng hình học của dụng cụ cắt và chế độ cắt đến độ
nhám bề mặt khi tiện……………………………………………….……..………..11
Hình 1.5: Mặt phẳng gia công không song song với mặt phẳng đáy của chi tiết.....17
Hình 1.6: Sai số của các bề mặt khi gia công bằng dao có đỉnh cung tròn...............19
Hình 1.7: Gia công các profil có tọa độ cong thay đổi…………..............………...20
Hình 1.8: Quan hệ giữa độ mòn của dao U và chiều dài cắt L…………..………...21
Hình 1.9: Quan hệ giữa độ giãn dài của dao (Ld) và thời gian cắt liên tục (T)......23
Hình 1.10: Ảnh hưởng của gia công gián đoạn tới biến dạng nhiệt của dao……..24
Hình 1.11: Nhiệt độ của chi tiết khi tiện……………………………….…………..26
Hình 2.1: Đường cong phân bố kích thước thực nghiệm………………..................36
Hình 2.2: Đường cong phân bố kích thước chuẩn Gauss……………….................36
Hình 2.3: Hai đường cong phân bố kích thước y1 và y2………………...................37
Hình 2.4: Đường cong phân bố kích thước thực…………………………...............37
Hình 2.5: Đường cong phân bố không đối xứng…………………………...............38
Hình 2.6: Đường cong phân bố kt của 2 nhóm chi tiết trên 2 máy khác nha.......….38
Hình 2.7: Đường cong phân bố có tính các sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống....38

hiện nay nhiều nước trên thế giới đã và đang ứng dụng rộng rãi các máy điều khiển
số vào lĩnh vực cơ khí chế tạo.
Hiện nay các máy điều khiển số được sử dụng rộng rãi ở nước ta để chế tạo
các chi tiết cơ khí, đặc biệt là chế tạo các khuôn mẫu chính xác, các chi tiết phục vụ
công nghiệp quốc phòng. Ngoài ra các máy CNC còn được dùng trong nghiên cứu
khoa học, đào tạo đại học, sau đại học ở nhiều trường đại học kỹ thuật và đào tạo
nghề nhằm cung cấp nguồn nhân lực chất lượng cao cho các cơ sở sản xuất.
Các máy CNC hiện nay có một máy tính để thiết lập các chương trình để
điều khiển các chức năng dịch chuyển của máy. Các chương trình gia công được
đọc cùng một lúc và được lưu trữ vào bộ nhớ. Khi gia công, máy tính đưa ra các
lệnh điều khiển máy. Máy CNC có khả năng thực hiện các chức năng như: nội suy
đường thẳng, nội suy cung tròn, mặt xoắn, parabol và bất kỳ mặt bậc ba nào. Ngoài
ra máy CNC cũng có khả năng bù chiều dài và đường kính dụng cụ. Lập trình hay
tạo các chương trình gia công là quá trình thiết lập các lệnh cho dụng cụ cắt trên cơ
sở bản vẽ chi tiết và các thông tin công nghệ rồi chuyển các thông tin này sang bộ
phận mang dữ liệu được mã hóa và sắp xếp theo dạng máy hiểu được.
Như vậy để có được một chương trình gia công ngoài xác định chi tiết gia
công thì tìm một chế độ cắt hợp lý là một yếu tố quyết định khi gia công trên trên
máy CNC. Xác định một chế độ cắt tối ưu là vấn đề mấu chốt cần phải giải quyết để
nâng cao hiệu quả kinh tế-kỹ thuật trong khai thác sử dụng máy CNC, các chế độ
cắt tối ưu cho từng nguyên công khác nhau được cung cấp cho ngân hàng dữ liệu sử


2

dụng cho tự động hóa chuẩn bị công nghệ nhằm rút ngăn thời gian chuẩn bị công
nghệ đồng thời đảm bảo thời gian gia công và chi phí gia công nhỏ nhất, hiệu quả
kinh tế của quá trình sản xuất cao nhất.
Hiện nay, chế độ cắt (vận tốc cắt - V, bước tiến - S và chiều sâu cắt - t)
thường được xác định bằng cách tra sổ tay công nghệ hoặc bằng cách lấy theo kinh

công.
+ Nắm được các quy luật ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến độ chính
xác gia công.
+ Đưa ra chế độ cắt hợp lý gia công trên máy tiện CNC cho chi tiết điển hình
trong sản xuất công nghiệp quốc phòng.
Phương pháp nghiên cứu:
- Về lý thuyết:
Nghiên cứu lý thuyết giải quyết mối quan hệ giữa các thông số công nghệ
và độ chính xác gia công.
- Về thực nghiệm:
Thực nghiệm trên máy tiện CNC, xử lý kết quả và đưa ra các hàm toán học
biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số công nghệ và độ chính xác gia công.
Nội dung nghiên cứu
Xuất phát từ đề tài nghiên cứu, luận văn này có nội dung như sau:
Chương 1: Tổng quan về độ chính xác gia công.
Chương 2: Các phương pháp thực nghiệm nghiên cứu độ chính xác gia công.
Chương 3: Thiết kế, thực hiện thực nghiệm.
Chương 4: Xử lý kết quả thực nghiệm.
Để hoàn thành luận văn, tôi đã được sự giúp đỡ nhiệt tình của thầy hướng
dẫn TS. Nguyễn Văn Huyến, cùng các thầy trong khoa cơ khí trường đại học Bách
Khoa Hà Nội. Tôi xin chân thành cảm ơn.
Do những hạn chế về kiến thức và tài liệu nghiên cứu nên luận văn của tôi
không tránh khỏi những thiếu xót. Kính mong các thầy, các đồng nghiệp và bạn đọc
đóng góp ý kiến để luận văn được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!


5

Chương 1

Bắt đầu

Nhiệm vụ gia công

Sai
Chế độ cắt
đã có

Nghiên cứu xác định
chế độ cắt tối ưu

Đúng
Ngân hàng dữ liệu về
chế độ cắt

Tự động hóa chuẩn bị
công nghệ

Sản xuất

Kết thúc

Hình 1.1: Sơ đồ gia công điển hình một chi tiết cơ khí
Trước tiên người kỹ sư sẽ kiểm tra xem chế độ cắt cho chi tiết này đã có
trong ngân hàng dữ liệu chưa. Nếu dữ liệu chế độ cắt chưa có thì nhiệm vụ gia công
được chuyển cho bộ phận nghiên cứu để tiến hành xác định chế độ cắt. Kết quả
nghiên cứu được bổ sung vào ngân hàng dữ liệu.


7

Chất lượng bề mặt chi tiết gia công phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố và điều
kiện gia công, cụ thể như:
+ Phụ thuộc vào vật liệu gia công: tính dẻo, độ cứng, độ bền phá huỷ của vật
liệu,...
+ Phụ thuộc vào phương pháp gia công: gia công bằng hình thức nào?
+ Phụ thuộc vào tình trạng máy: độ cứng vững của máy, trạng thái mòn,...
+ Phụ thuộc vào dụng cụ cắt: hình dáng hình học đầu dao, góc độ dao, vật
liệu làm dao, độ mòn dao,...
+ Phụ thuộc vào lực cắt, nhiệt cắt.
+ Phụ thuộc vào độ cứng vững của hệ thống công nghệ.


8

+ Phụ thuộc vào chế độ cắt: vận tốc cắt, chiều sâu cắt, bước tiến dao.
+ Phụ thuộc vào chế độ bôi trơn làm mát: loại dung dịch trơn nguội, lưu
lượng tưới, thời điểm tưới,...
Trong các yếu tố kể trên thì ảnh hưởng của chế độ cắt mang tính chất bao
trùm hơn cả vì chính chế độ cắt còn chi phối cả sự phát sinh nhiệt cắt, lực cắt, phoi
bám (lẹo dao), rung động của hệ thống công nghệ,...
1.1.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt gia công
1.1.2.1. Ảnh hưởng của vận tốc cắt V đến độ nhám bề mặt gia công
Tốc độ cắt V là yếu tố có ảnh hưởng rất lớn đến độ nhám bề mặt.
Khi cắt thép Cacbon ở vận tốc thấp, nhiệt cắt không cao, phoi kim loại tách
dễ, biến dạng của lớp bề mặt không nhiều, vì vậy độ nhám bề mặt thấp. Khi tăng
vận tốc cắt đến khoảng V = 15 - 20 m/ph thì nhiệt cắt, lực cắt đều tăng và có giá trị
lớn, gây ra biến dạng dẻo mạnh, ở mặt trước và mặt sau dao kim loại bị chảy dẻo.
Khi lớp kim loại bị nén chặt ở mặt trước dao và nhiệt độ cao làm tăng hệ số ma sát
ở vùng cắt sẽ hình thành lẹo dao. Lẹo dao làm tăng độ nhám bề mặt gia công. Nếu
tiếp tục tăng vận tốc cắt, lẹo dao bị nung nóng nhanh hơn, vùng kim loại biến dạng

Hình 1.3: Ảnh hưởng của lượng chạy dao đến độ nhấp nhô tế vi Rz
Như vậy, để đảm bảo đạt độ nhẵn bóng bề mặt và năng suất cao nên chọn giá
trị lượng chạy dao S = 0,02 - 0,15 mm/vg đối với thép Carbon.


10

1.1.2.3. Ảnh hưởng của chiều sâu cắt t đến độ nhám bề mặt gia công
Chiều sâu cắt là yếu tố có ảnh hưởng ít nhất đến độ nhấp nhô tế vi lớp bề mặt
khi gia công. Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng, khi thay đổi chiều sâu cắt
thì lực cắt đơn vị thay đổi. Sự thay đổi lực cắt làm ảnh hưởng đến độ cứng vững của
hệ thống công nghệ, do đó làm cho chất lượng bề mặt gia công giảm trong đó ảnh
hưởng đến chiều cao sóng và bước sóng bề mặt là chủ yếu. Cần chú ý rằng, khi cắt
với chiều sâu cắt quá bé thì cũng xảy ra hiện tượng trượt dao như khi cắt với lượng
tiến dao nhỏ. Thực nghiệm cho thấy khi cắt với chiều sâu cắt t = 0,02 0,03mm
thường xảy ra hiện tượng trượt dao. Khi đó kim loại chủ yếu bị nén chặt làm cho
chiều cao nhấp nhô tế vi tăng lên và lớp bề mặt bị biến cứng, gây khó khăn cho lần
gia công tiếp theo.
Vì vậy, trong quá trình gia công người ta chọn trước chiều sâu cắt t. Nói
chung, không nên chọn giá trị chiều sâu cắt quá nhỏ vì khi đó lưỡi cắt sẽ bị trượt và
cắt không liên tục. Giá trị chiều sâu cắt t ≥ 0,02 - 0,03 (mm).
Tuy nhiên nếu chiều sâu cắt quá lớn thì rung động trong quá trình cắt tăng,
do đó độ nhám có thể tăng.
1.1.2.4. Thông số hình học của dụng cụ cắt
Để nghiên cứu, xét sự ảnh hưởng của hình dạng hình học của dụng cụ cắt và
chế độ cắt đến chất lượng bề mặt chi tiết khi tiện. Các thông số hình học của lưỡi
cắt, đặc biệt là góc trước γ và độ mòn có ảnh hưởng đến Rz. Khi góc γ tăng thì Rz
giảm, độ mòn dụng cụ tăng thì Rz tăng.



lớn hơn vật liệu cứng và giòn.
Khi gia công thép Carbon, để đạt độ nhám bề mặt thấp, người ta thường
tiến hành thường hóa ở nhiệt độ 850 đến 870oC (hoặc tôi thấp) trước khi gia công.
Để cải thiện điều kiện cắt và nâng cao tuổi thọ dụng cụ cắt người ta thường tiến
hành ủ ở 900oC trong 5 giờ để cấu trúc kim loại có hạt nhỏ và đồng đều.
1.1.2.6. Ảnh hưởng của rung động của hệ thống công nghệ đến độ nhám bề mặt gia
công
Quá trình rung động trong hệ thống công nghệ tạo ra chuyển động tương đối
có chu kỳ giữa dụng cụ cắt và chi tiết gia công, làm thay đổi điều kiện ma sát, gây
nên độ sóng và nhấp nhô tế vi trên bề mặt gia công.
Sai lệch của các bộ phận máy làm cho chuyển động của máy không ổn định,
hệ thống công nghệ sẽ có dao động cưỡng bức, nghĩa là các bộ phận máy khi làm
việc sẽ có rung động với những tần số khác nhau, gây ra sóng dọc và sóng ngang
trên bề mặt gia công với bước sóng khác nhau.
Khi hệ thống công nghệ có rung động, độ sóng và độ nhấp nhô tế vi dọc sẽ
tăng nếu lực cắt tăng, chiều sâu cắt lớn và tốc độ cắt cao. Tình trạng máy có ảnh
hưởng quyết định đến độ nhám của bề mặt gia công.
Muốn đạt độ nhám bề mặt gia công thấp, trước hết phải đảm bảo đủ cứng
vững, phải điều chỉnh máy tốt và giảm ảnh hưởng của các máy khác xung quanh.


13

1.2. Độ chính xác gia công
1.2.1. Khái quát về độ chính xác gia công
Độ chính xác gia công của chi tiết máy là mức độ giống nhau về hình học, về
tính chất cơ lý lớp bề mặt của chi tiết máy được gia công so với chi tiết máy lý
tưởng trên bản vẽ thiết kế.
Nói chung, độ chính xác của chi tiết máy được gia công là chỉ tiêu khó đạt và
gây tốn kém nhất kể cả trong quá trình xác lập ra nó cũng như trong quá trình chế

1.2.2. Các nguyên nhân gây ra sai số gia công
Trong quá trình gia công, có rất nhiều nguyên nhân sinh ra sai số gia công.
Sai số gia công gồm có sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. Sai số xuất hiện trên
từng chi tiết của cả loạt đều có giá trị không đổi gọi là sai số hệ thống không đổi.
Hoặc sai số xuất hiện trên từng chi tiết của cả loạt có giá trị thay đổi nhưng theo
một quy luật nhất định, sai số này gọi là sai số hệ thống thay đổi. Có một sai số
khác mà giá trị của chúng xuất hiện trên mỗi chi tiết không theo một quy luật nào
cả, những sai số này gọi là sai số ngẫu nhiên.
- Các nguyên nhân sinh ra sai số hệ thống không đổi:
+ Sai số lý thuyết của phương pháp cắt.
+ Sai số chế tạo của dụng cụ cắt, độ chính xác và mòn của máy, đồ gá.
+ Độ biến dạng của chi tiết gia công.
- Các nguyên nhân sinh ra sai số hệ thống thay đổi:
+ Dụng cụ cắt bị mòn theo thời gian.
+ Biến dạng vì nhiệt của máy, đồ gá, dụng cụ cắt.
- Các nguyên nhân sinh ra sai số ngẫu nhiên:
+ Tính chất vật liệu (độ cứng) không đồng nhất.
+ Lượng dư gia công không đều (do sai số của phôi).
+ Vị trí của phôi trong đồ gá thay đổi (sai số gá đặt)
+ Sự thay đổi của ứng suất dư.
+ Do gá dao nhiều lần.
+ Do mài dao nhiều lần
+ Do thay đổi nhiều máy để gia công một loạt chi tiết.
+ Do dao động nhiệt của chế độ cắt gọt.
1.2.2.1. Ảnh hưởng do biến dạng đàn hồi của hệ thống công nghệ
Hệ thống công nghệ (máy - dao - đồ gá - chi tiết gia công) là một hệ thống
đàn hồi. Sự thay đổi các giá trị biến dạng đàn hồi dưới tác dụng của lực cắt sẽ gây ra


15

y

(1.2)

Ở đây: Py và y - số gia của lực tác dụng và của lượng dịch chuyển (hay biến
dạng) có cùng đơn vị đo như trong công thức (1.1).
Đôi khi người ta còn dùng khái niệm độ mềm dẻo (khả năng biến dạng đàn hồi
của hệ thống công nghệ dưới tác dụng của ngoại lực) để biểu diễn giá trị đảo ngược
của độ cứng vững.
Độ mềm dẻo của hệ thống công nghệ được xác định theo công thức sau:


16

=

y
Py

(1.3)

Ở đây:  - độ mềm dẻo (m/kN hoặc mm/kG);
Py - lực tác dụng (kN hoặc kG).
Hoặc:
=

1
J

(1.4)



17

học của chi tiết. Trong thực tế cũng tồn tại hiện tượng in dập (di truyền công nghệ)
sai số hình dáng hình học cùng tính chất của phôi và chi tiết gia công như độ ô van,
độ côn, độ đảo, v.v...
1.2.2.2. Ảnh hưởng của độ chính xác của máy tới sai số gia công
Thông thường máy công cụ có những sai số hình học sau:
- Độ đảo hướng kính của trục chính.
- Độ đảo của lỗ côn trục chính.
- Độ đảo mặt đầu của trục chính.
- Các sai số của các bộ phận khác như sống trượt, bàn máy, v.v...
Các sai số trên đây sẽ phản ánh một phần hoặc toàn bộ lên chi tiết gia công
dưới dạng sai số hệ thống. Việc hình thành các bề mặt gia công là do chuyển động
cưỡng bức của các bộ phận chính như trục chính, bàn máy hoặc bàn dao, v.v... Nếu
các chuyển động này có sai số chúng sẽ phản ánh lên bề mặt của chi tiết gia công.
Đối với các máy công cụ khác cũng vậy, sai số chế tạo của máy sẽ trực tiếp
gây ra sai số gia công. Ví dụ, trên máy phay đứng, nếu trục chính của máy không
thẳng góc với bàn máy theo phương ngang của bàn máy thì mặt phẳng gia công sẽ
không song song với mặt đáy của chi tiết đã định vị trên bàn máy. Độ không song
song này sẽ bằng độ không vuông góc của đường tâm trục chính so với bàn máy
(hình 1.4).

Hình 1.5: Mặt phẳng gia công không song song với
mặt phẳng đáy của chi tiết


18



19

Khi tiện, bề mặt gia công được tạo hình bằng các điểm khác nhau trên phần
cung tròn của đỉnh dao (hình 1.5a): r - bán kính cung tròn; mặt trụ được tạo hình
bằng điểm A; mặt đầu được tạo hình bằng điểm B. Các yếu tố này luôn luôn được
tính đến khi lập trình gia công mặt côn và mặt cong. Khi gia công các mặt côn chỉ
cần đưa vào chương trình giá trị hiệu chỉnh a theo trục Z (khoảng cách giữa B và C
trên hình 1.5a). Nếu bán kính đỉnh dao thực tế khác bán kính đỉnh dao lập trình thì
sẽ xuất hiện sai số gia công của chi tiết.
Hình 1.5b là sơ đồ gia công mặt côn với góc . Ta phải lập trình gia công bằng
dao có bán kính đỉnh dao là r và phải tính đến giá trị dịch chuyển a. Tuy nhiên, dao
thực tế lại có bán kính là r khác với bán kính r một giá trị là r (r = r - r). Do một
số máy tiện CNC không có hiệu chỉnh bán kính đỉnh dao mà chỉ hiệu chỉnh chi tiết
theo từng trục tọa độ cho nên các kích thước đường kính D1 và D2 đạt được nhờ
hiệu chỉnh dao theo trục X’. Sai số kích thước theo trục Z’ được xác định bằng công
thức: z = r.tg



, còn sai số profil  = 2r.sin2 .
2
2

Hình 1.6: Sai số của các bề mặt khi gia công bằng
dao có đỉnh cung tròn