BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------ĐỖ MẠNH HÙNG

Đỗ Mạnh Hùng

ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HÓA

PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BẰNG MÁY TÍNH
HỆ ĐIỀU KHIỂN CÔNG NGHIỆP DỰA TRÊN CƠ SỞ
CHỈ SỐ DAO ĐỘNG MỀM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HÓA

KHOÁ 2009

Hà Nội – Năm 2011


Mục lục
Danh mục bảng biểu....................................................................................................3 
Danh mục hình vẽ .......................................................................................................4 
Mở đầu ........................................................................................................................6 
Chương I......................................................................................................................8 
Nhận dạng hệ thống ....................................................................................................8 
1.1. Mô hình là gì ....................................................................................................8 
1.2. Đặc tính và mô hình các đối tượng công nghiệp ............................................10 
1.3. Nhận dạng đối tượng ......................................................................................16 
1.3.1. Nhận dạng mô hình bậc hai có trễ (SOPDT) ...........................................17 
1.3.2. Nhận dạng đối tượng có chứa thành phần tích phân ................................20 

Xây dựng phần mềm thiết kế bộ điều khiển .............................................................69 
4.1. Ngôn ngữ lập trình Visual Basic .NET ..........................................................69 
4.1.1. Lịch sử của VB.NET ................................................................................69 
4.1.2. Sơ lược về .NET .......................................................................................71 
4.2. Xây dựng phần mềm thiết kế hệ thống ...........................................................72 
4.2.1. Cấu trúc chương trình ...............................................................................72 
4.2.2. Xây dựng giao diện ..................................................................................73 
4.2.3. Mô phỏng hệ thống...................................................................................78 
4.2.4. Nhận dạng hệ thống..................................................................................86 
4.2.5. Tổng hợp bộ điều khiển bền vững............................................................93 
4.2.6. Tổng hợp bộ điều khiển cho hệ hai tầng ................................................102 
Kết luận ...................................................................................................................110 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................111 
Phụ lục .....................................................................................................................113 

2


Danh mục bảng biểu

Bảng 3.1. Chọn tham số và luật điều chỉnh theo phương pháp ................................33 
Ziegler-Nichols thứ nhất. ..........................................................................................33 
Bảng 3.2: Luật chỉnh định Ziegler-Nichols thứ hai ..................................................34 
Bảng 3.3. Đánh giá các chỉ tiêu chất lượng theo mc .................................................65 
Bảng 3.4. Chỉ tiêu chất lượng của hệ bất kỳ .............................................................67 
Bảng 4.1. Tham số PID theo các phương pháp chỉnh định.......................................97 

3



Hình 3.14. Các chỉ tiêu chất lượng đáp ứng phụ thuộc vào chỉ số dao động cắt mc .
...................................................................................................................................64 
Hình 4.1. Cấu trúc chương trình ...............................................................................73 
Hình 4.2. Công cụ Windows Form ...........................................................................74 
Hình 4.3. Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển trong chương trình ......................................75 
Hình 4.4. Lựa chọn thao tác ......................................................................................76 
4


Hình 4.5. Lựa chọn dạng hàm truyền........................................................................76 
Hình 4.6. Cửa sổ nhập tham số .................................................................................78 
Hình 4.7. Cửa sổ đồ họa ............................................................................................79 
Hình 4.8. Thuật toán tính đặc tính tần số ..................................................................80 
Hình 4.9. Nhập tham số cho ví dụ 4.1.......................................................................85 
Hình 4.10. Kết quả mô phỏng ví dụ 4.1 ....................................................................86 
Hình 4.11. Lưu đồ thuật toán nhận dạng khâu quán tính bậc 2 có trễ ......................88 
Hình 4.12. Kết quả phương pháp nhận dạng đối tượng ví dụ 4.2 .............................89 
Hình 4.13. Giải bài toán tối ưu bằng phương pháp Gradient ....................................90 
Hình 4.14. Kết quả nhận dạng ví dụ 4.3 ...................................................................93 
Hình 4.15. Lưu đồ thuật toán tính tham số bộ điều khiển PID bền vững .................95 
Hình 4.16: Đáp ứng bước nhảy và đặc tính mềm của ví dụ 4.4................................97 
với bộ điều khiển bền vững .......................................................................................97 
Hình 4.17. Đáp ứng bước nhảy và đáp ứng nhiễu của các phương pháp .................99 
tổng hợp bộ điều khiển PID ......................................................................................99 
Hình 4.18. Đặc tính mềm của hệ hở với bộ điều chỉnh bền vững được bổ sung ......99 
thành phần tích phân. ................................................................................................99 
Hình 4.19. Cửa sổ chỉnh định tham số ....................................................................101 
Hình 4.20. Đáp ứng bước nhảy và đặc tính mềm của ví dụ 4.4 ..............................101 
Hình 4.21. Hệ điều khiển hai tầng và các cấu trúc một vòng tương đương............104 
Hình 4.22. Khâu tương đương V1 của ví dụ 4.5 ......................................................106 

Nhìn chung, các phương pháp kinh điển trên hầu như chưa tính đến độ bất định
cũng như độ bền vững của hệ thống và gặp nhiều khó khăn khi đối tượng có trễ vận
tải. Chính vì vậy, tác giả VS.PGS.TSKH. Nguyễn Văn Mạnh đã đưa ra quan điểm
và lý thuyết điểu khiển bền vững dựa trên cơ sở chỉ số dao động mềm để giải quyết
6


các vấn đề trên. Cách tiếp cận của tác giả N.V.Mạnh mang tính tổng quát cao, áp
dụng đơn giản và hiệu quả cho các hệ thống điều khiển công nghiệp, phần mềm
thiết kế trong luận văn này chủ yếu áp dụng lý thuyết trên để tổng hợp bộ điều
khiển.
Nội dung kể trên của luận văn được trình bày theo bố cục bốn chương và phụ
lục gồm:
Chương một trình bày về các phương pháp mô hình hóa và nhận dạng đối
tượng, tập trung chủ yếu vào đối tượng công nghiệp và mô hình hàm truyền, đưa ra
phương pháp nhận dạng hiệu quả cho đối tượng và mô hình trên.
Chương hai trình bày về các phương pháp mô phỏng hệ thống, đánh giá và
lựa chọn phương pháp phù hợp để đưa vào chương trình.
Chương ba trình bày về một số phương pháp tổng hợp bộ điều khiển PID, ưu
nhược điểm của các phương pháp đó. Tiếp theo trình bày phương pháp tổng hợp bộ
điều khiển bền vững dựa trên chỉ số dao động mền, phân tích và lựa chọn phương
án hiệu quả nhất.
Chương bốn trình bày về cấu trúc, giao diện, thuật toán của phần mềm mô
phỏng, tính toán hệ điều khiển công nghiệp trên nền VB.NET và một số ví dụ thực
tế.
Phần phụ lục trình bày mã nguồn của chương trình.

7



các nhiệm vụ phát triển hệ thống. Có rất nhiều loại mô hình toán học khác nhau tùy
theo cách nhìn nhận và mục đích sử dụng như:
• Phương trình vi phân biểu diễn các quan hệ dưới dạng phương trình, hệ phương
trình vi phân thường. Phương trình vi phân có ưu điểm là khả năng biểu diễn
mạnh, tuy nhiên rất khó sử dụng cho việc phân tích và thiết kế hệ thống, đặc biệt
là với mô hình bậc cao.
• Mô hình trạng thái là một hình thức mô tả tổng quát, biểu diễn bằng một hệ
phương trình vi phân, trong đó chỉ xuất hiện đạo hàm cấp một. Mô hình trạng
thái không những thể hiện quan hệ vào/ra mà còn cho cái nhìn sâu sắc hơn về hệ
thống thông qua các biến trạng thái và cấu trúc liên kết bên trong. Sử dụng mô
hình trạng thái có ưu điểm lớn là cách mô tả cũng như phương pháp phân tích và
thiết kế có thể áp dụng một cách thống nhất cho cả hệ đơn biến và hệ đa biến.
Tuy nhiên mô hình trạng thái cũng bộc lộ một số nhược điểm như: mô hình
trạng thái rất khó tiến hành nhận dạng trực tiếp bởi các biến trạng thái không
phải lúc nào cũng đo được. Mặt khác, mô hình trạng thái rất nhạy cảm với sai
lệch tham số, một sai số nhỏ trong các phần tử của ma trận tham số cũng có thể
phản ánh một sự thay đổi lớn về đặc tính quá trình, ngược lại một sự thay đổi
nhỏ trong đặc tính quá trình cũng có thể làm thay đổi tất cả phần tử của ma trận
tham số.
• Mô hình hàm truyền đạt là một hàm biến phức biểu diễn quan hệ vào/ra của một
hệ tuyến tính, được định nghĩa là tỉ số giữa ảnh Laplace của tín hiệu đầu ra và
ảnh Laplace của tín hiệu đầu vào G(s) = y(s)/u(s) với toàn bộ sơ kiện bằng 0,
trong đó s là một biến phức. Phép biến đổi Laplace cho phép tránh các phương
trình vi phân và thay vào đó biểu diễn một hệ tuyến tính bằng các phương trình
đại số biến phức. Nhờ vậy ta có thể sử dụng các công cụ toán học rất đa dạng
cho việc phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển. Hơn nữa, mô tả trên miền
Laplace liên quan chặt chẽ tới mô tả hệ thống trên miền tần số, vì vậy các tính

9



h(t)

h(t)

x0

x0
t

a,

b,

t

Hình 1.1 Dạng đặc tính quá độ đặc trưng của các đối tượng điều khiển công nghiệp.
Theo tính chất động học, tồn tại phổ biến hai lớp đối tượng điều chỉnh công
nghiệp: lớp đối tượng tĩnh và lớp đối tượng phi tĩnh.
Đối tượng tĩnh có đặc tính quá độ tiến tới giá trị hữu hạn, tức đặc tính quá độ
có tiệm cận ngang (hình 1.1-a). Khi triệt bỏ xung đầu vào, thì đại lượng ra của nó
quay trở về giá trị ban đầu.
Đối tượng phi tĩnh có đặc tính quá độ tiến tới vô hạn và thường có tiệm cận
xiên (hình 1.1-b), thể hiện quĩ đạo tích phân. Khi triệt bỏ xung đầu vào, thì đại
lượng ra của nó dừng ở giá trị cuối cùng mà không thể quay trở về giá trị ban đầu.
Các đối tượng điều khiển trong thực tế được đặc trưng bởi tốc độ biến thiên
cực đại εmax và hệ số tĩnh học K∞, định nghĩa như sau :
ε max = max{y ' (t )}/ x0 ,

K ∞ = y (∞ ) x 0 ,


h(∞)
O

h(∞)
O

t

a)

h(t)

tu

t

b)

h(t)

xo

h(∞)

h(∞)
O τ

c)


Tóm lại, đối tượng có tự cân bằng với các đặc tính quá độ trên hình 1.2, có thể
biểu diễn bởi một khâu quán tính bậc n mắc nối tiếp với một khâu trễ. Hàm truyền
của chúng có dạng:
Ocb ( s ) =

K
× e −τs ,
(1 + T1 s )(1 + T2 s )...(1 + Tn s )

(1.2)

trong đó, K – hệ số truyền; T1,T2,…,Tn – các hằng số quán tính, tương ứng với các
khâu quán tính bậc nhất; n – bậc quán tính, bằng số khâu quán tính bậc nhất hợp
thành; τ – trễ vận tải.
Trong thực tế, thường dùng dạng đơn giản của mô hình (1.2):
Ocb ( s ) =

K
× e −τs - khâu quán tính bậc 2, có trễ.
(T1 s + 1)(T2 s + 1)

Tương tự, các đối tượng không có tự cân bằng cũng có bốn dạng đặc tính quá
độ phổ biến như hình 1.3. đó là khâu tích phân (a), khâu tích phân quán tính (b) và
khâu tích phân quán tính có trễ (d).
13


h(t)

h(t)


c)

Hình 1.3. Các dạng đặc tính quá độ của đối tượng không có tự cân bằng.
Hầu hết các đối tượng không có tự cân bằng trong thực tế là một khâu tích phân có
quán tính và có trễ, có thể mô tả bởi mô hình:
Ot ( s ) =

1
K
× e −τ .s ,
q
(
1
)(
1
)...(
1
)
+
T
s
+
T
s
+
T
s
s
1

liên quan tới phản ứng dây chuyền.
h(t)

x0
O

t
Hình 1.4. Đặc tính quá độ của đối tượng có dao động.

Trong những trường hợp phức tạp, để mô tả các đối tượng một cách đúng đắn
hơn, có thể dùng mô hình dưới dạng tổng quát:
O( s ) =

b0 + b1 s + b2 s 2 + ... + bm s m
1 + a1 s + a 2 s 2 + ... + a n s n

×

e −τ .s
,
sq

(1.5)

trong đó, b0 – hệ số truyền; a1,...,am, b1,...,bn – các hệ số; τ – độ trễ vận tải; q – bậc
tích phân hay bậc phi tĩnh; m – bậc của tử thức; n – bậc mẫu thức. Đối với các đối
tượng thực thì m ≤ n.

15


16


thường dùng phương pháp kết hợp dựa trên phân tích quá trình để tìm ra cấu trúc
mô hình, sau đó tiến hành nhận dạng để xác định tham số của mô hình.
Đối với quá trình công nghiệp được quan tâm chủ yếu trong luận văn này, như đã
phân tích ở mục 1.2, hoàn toàn có thể xấp xỉ một cách tương đối chính xác thành
các khâu bậc hai có trễ (SOPDT), mặt khác mô hình SOPDT rất phù hợp với việc
thiết kế bộ điều khiển PID quen thuộc trong lĩnh vực điều khiển quá trình. Do vậy,
tiếp theo đây chúng ta chỉ quan tâm tới việc xác định tham số của mô hình SOPDT
bằng các phương pháp nhận dạng.
1.3.1. Nhận dạng mô hình bậc hai có trễ (SOPDT)
Mô hình bậc hai có trễ (SOPDT):
b0e −θ .s
O( s) =
1 + a1s + a2 s 2

(1.8)

Có nhiều phương pháp để xác định tham số cho mô hình SOPDT dựa trên đáp ứng
bước nhảy của hệ thống. Một trong những phương pháp đơn giản nhất là phương
pháp kẻ tiếp tuyến và chọn hai điểm quy chiếu, tuy nhiên phương pháp này có
nhược điểm là khó chính xác cũng như khó thuật toán hóa. Để khắc phục nhược
điểm trên, có thể sử dụng phương pháp 3 điểm quy chiếu. Nhìn chung, hai phương
pháp kể trên đưa ra được kết quả tốt với các khâu quán tính thuần thúy không dao
động, tuy nhiên khối lượng tính toán còn lớn. Do vậy, trong [3] tác giả N.V.Mạnh
đã đưa ra cách xác định tham số của mô hình SOPDT dựa vào tọa độ điểm uốn.Giả
sử đặc tính quá độ thực nghiệm (hình 1.5) của đối tượng, nhận được do tác động ở
đầu vào một xung bậc thang. Giá trị tiệm cận ngang là lim h(t ) = h(∞) ; đồ thị có
t →∞

Mô hình quán tính bậc 2 có trễ, xét dưới dạng:
O( s ) =

Ke −τ .s
(1 + T1 s )(1 + T2 s )

(1.9)

trong đó, K – hệ số truyền; t – thời gian trễ; T1, T2 – cỏc hằng số quán tính.
Hàm quá độ của mô hình với đầu vào là xung bậc thang, có dạng:
t −τ
t −τ
−
−
⎡
T2
T1
× e T1 +
× e T2
hM (t ) = Kx 0 ⎢1 −
T1 − T2
⎢⎣ T1 − T2

⎤
⎥
⎥⎦

(1.10)

Điều kiện xấp xỉ là đặc tính quá độ của mô hình và của đối tượng trùng nhau tại

Trường hợp b) xảy ra khi đối tượng có quán tính bậc cao (>2), hoặc đặc tính quá độ
không đơn điệu, hoặc có dạng phức tạp hơn nữa. Khi đó, cấu trúc quán tính bậc hai
có trễ chỉ là cấu trúc xấp xỉ. Tuy nhiên, nếu đối tượng là khâu quán tính bậc cao có
trễ hoặc là khâu dao động yếu có trễ, thì trong nhiều ứng dụng thực tế, mô hình
(1.9) vẫn cho kết quả khá chính xác.
Ưu điểm của mô hình quán tính bậc hai có trễ là có tính đại diện cao. Với cấu trúc
khá đơn giản, cho phép mô tả đúng hoặc hầu như đúng bản chất động học của đa số
19


các đối tượng có tự cân bằng trong thực tế. Với mô hình khâu bậc 2 có trễ, trong
nhiều trường hợp giải bài toán tổng hợp hệ thống cho phép trực tiếp nhận được luật
điều chỉnh chuẩn công nghiệp (PID). Hạn chế của mô hình là không bao quát
trường hợp khi đặc tính quá độ dao động mạnh hay có dạng không đơn điệu rõ rệt.
Trong trường hợp đối tượng có dao động mạnh mà kết quả của phương pháp trên
không đủ chính xác thì ta có thể sử dụng các phương pháp nhận dạng khâu dao
động bậc 2 như phương pháp 2 điểm cực trị [20-tr187], tuy nhiên phương pháp này
gây sai số lớn trong trường hợp đối tượng có quán tính lớn, do vậy, nếu muốn kết
quả nhận dạng có độ chính xác cao, chúng ta cần sử dụng các phương pháp nhận
dạng tiên tiến hơn.
1.3.2. Nhận dạng đối tượng có chứa thành phần tích phân
Trong thực tế, rất ít khi một quá trình vừa có cả đặc tính tích phân và đặc tính dao
động. Còn đối với các quá trình có đáp ứng dạng quán tính – tích phân (hình 1.3d),
ta có thể sử dụng mô hình quán tính bậc nhất có trễ kết hợp với khâu tích phân.
Ot1 ( s ) =

K
× e −τ .s
s (Ts + 1)



t

Hình 1.6. Đáp ứng thời gian của đối tượng tích phân và đường cong đạo hàm.
1.3.3. Phương pháp sai lệch bình phương tối thiểu
Phương pháp sai lệch bình phương tối thiểu đưa bài toán nhận dạng về bài toán tối
ưu với hàm mục tiêu cần cực tiểu hóa là tổng bình phương sai lệch giữa các số liệu
quan sát và các giá trị tính toán ước lượng. Phương pháp sai số bình phương tối
thiểu có thể nhận dạng các hệ phi tuyến cũng như tuyến tính, trên miền thời gian
cũng như trên miền tần số, nhận dạng trực tuyến cũng như nhận dạng ngoại tuyến.
Phần tiếp sau đây giới thiệu một số phương pháp nhận dạng dựa trên phương pháp
bình phương tối thiểu.
Chọn mô hình hàm truyền dưới dạng tổng quát theo công thức (1.5), trong đó, m

ω ωk

ω

ω

Hình 1.7. Đồ thị đặc tính phần thực của mô hình.
Vì bậc tử thức và mẫu thức của hàm truyền thỏa mãn điều kiện m
A
k =0
⎦
M -1

(1.16)

Giải bài toán tối ưu trên sẽ nhận được mô hình ước lượng:
*

O(s, A*) =

b0* + b1* s + b2* s 2 + ... + bm* s m e −τ s
× q
1 + a1* s + a2* s 2 + ... + an* s n
s

23


Chương 2
Mô phỏng quá trình
Mô phỏng là phương pháp tái tạo các hành vi của một hệ thống thực trên cơ sở mô
hình nhằm tìm ra các đặc tính cần quan tâm của hệ thống
Có hai phương pháp mô phỏng cơ bản là mô phỏng với mô hình vật lý và mô phỏng
trên cơ sở máy tính. Đối tượng mô phỏng vật lý có tính hấp dẫn trực quan, thích
hợp cho việc đào tạo cơ bản, tuy nhiên ít mang lại hiệu quả đối với các mục đích
khác. Ngày nay, hầu hết các hệ thống mô phỏng đều được thực hiện trên máy tính
thông qua các phần mềm mô phỏng. Trong chương này của luận văn sẽ đề cập tới
các phương pháp mô phỏng dựa trên mô hình toán nhằm tìm ra phương pháp phù