TRỪƠNG THCS BẢO QUANG
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 8
A. Ôn tập kiến thức lớp 7.
1. Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và các bài toán liên quan :
- Nếu x và y quan hệ theo công thức y=ax hoặc x=ay thì x và y tỉ lệ thuận với nhau
theo hệ số tỉ lệ a.
- Nếu x, y tỉ lệ thuận với a và b thì
x a
y b
=
hoặc
x y
a b
=
- Nếu x và y quan hệ theo công thức xy=a hoặc
a
x
y
=
thì x và y tỉ lệ nghịch
với nhau theo hệ số tỉ lệ a.
- Nếu x, y tỉ lệ nghịch với a, b thì ax=by hoặc
1 1
x y
a b
=
.
Những đại lượng tỉ lệ thông dụng:
- Số người và thời gian thực hiện công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Vận tốc và thời gian chuyển động trên cùng 1 quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ
nghịch.

…
ĐỖ NGỌC MINH DUY
1
TRỪƠNG THCS BẢO QUANG

40
3
A=180
o
 A=
o
o
180 .3
13,5
40
=
 B=112,5
o
C=54
o
.
Ví dụ 2: Cho 3 số a,b,c biết a –b+c=34
a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5;
b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4.
Giải:
a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 
3 5
a b
=
(1)

Bài 2: Tổng kết năm học ở 1 trường có 25% học sinh lớp 6 và 35% học sinh lớp 7 đạt loại giỏi. Tính số
học sinh giỏi của mỗi khối lớp biết số học sinh giỏi khối 7 hơn số học sinh giỏi khối là 6 học sinh.
Bài 3: Có 30 máy cày chia cho 4 đội cày trên 4 cách đồng giống nhau.
ĐộI I cày xong trong 4 ngày.
ĐộI II cày xong trong 6 ngày.
ĐộI III cày xong trong 3 ngày.
ĐộI IV cày xong trong 12 ngày.
Biết năng suất các máy như nhau, thời gian làm trong 1 ngày là như nhau.
Tính số máy cày của mỗi đội?
Bài 4: Đội I có 10 công nhân, mỗi người làm 18 ngày đào được 648m
3
đất.
Hỏi 8 công nhân, mỗi người đào 25 ngày thì được bao nhiêu m
3
đất?
Bài 5: Một tam giác có chu vi 59m và các đừơng cao có chiều dài là 2m, 5m, 7m.
Tính chiều dài mỗi cạnh của tam giác?
……………………………………………………………………………………………………………………
…
ĐỖ NGỌC MINH DUY
2
TRỪƠNG THCS BẢO QUANG
Bài 6: Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB bằng 25% thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường
AB.
Tổng vận tốc 2 xe là 125km/h.
Tính vận tốc mỗi xe?
2. Biểu thức đại số, đơn thức, cộng(trừ) đơn thức, tích 2 đơn thức và các vấn đề liên quan đến
đa thức:
a. Lý thuyết cần nắm:
- Các số và chữ liên hệ với nhau bằng các phép toán( cộng, trừ, nhân, chia , lũy

Bậc của đa thức: Là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong các hạng tử của đa
thức.
b. Bài tập tự giải:
……………………………………………………………………………………………………………………
…
ĐỖ NGỌC MINH DUY
3
TRỪƠNG THCS BẢO QUANG
Bài 1: Thu gọn các đơn thức sau:
a) (
1
1
4
x
2
y)(
5
6
−
xy)
o
(
1
2
3
−
xy)
b) (
1
2

n+k
=(-a)
n
a
k
Bài 3: Cho M= 5a
2
–8a+3
N= 2a
2
–4a
P=a
2
–12a
Tính M+N –P
Bài 4: Tìm P biết
P+(5a
2
–2xy) = 6x
2
+9xy –y
2
Bài 5: Rút gọn:
a) 3
n+2
–3
n+1
+6.3
n
b) (3.2

- Hiệu của 2 đa thức là tổng của đa thức thứ nhất với đa thức đối của đa thức thứ
hai.
b. Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm đa thức A sao cho:
……………………………………………………………………………………………………………………
…
ĐỖ NGỌC MINH DUY
4
TRỪƠNG THCS BẢO QUANG
a.Tổng của A với đa thức 2x
4
–3x
2
y+y
4
+3xz không chứa biến x.
b.Tổng của A với đa thức 3xy
2
+3xz
2
–3xyz –8y
2
z
2
+10 là 1 đa thức bậc 0.
Giải:
a.Gọi B=2x
4
–3x
2

Có vô số đa thức A thoả mãn yêu cầu bài toán.
Ví dụ 2: Tìm đa thức B sao cho tổng của B với đa thức sau là 1 đa thức thuần nhất:
a. 3xy
2
+5x
2
–5x
2
y +y
4
+2x
2
y
2

b.
2
3
xyz
–2x
5
+
2
5
x
y
2
+yz
3
+3xy

+3y+x –1
b) x
3
+x
2
y –2x
2
–x
2
y –xy
2
+2xy+2y+2x –2
c) x
4
+2x
3
y –2x
3
+x
2
y
2
–2x
2
y –x(x+y) +2x+3
Bài 2: Xét đa thức f(x)=ax+b. Cmr nếu có 2 giá trị khác nhau của x là nghiệm của f(x) thì a=b=0.
Bài 3: Cmr nếu x
o
là 1 nghiệm của đa thức f(x)=ax
2