MỤC LỤC
Nội dung
Mục lục
A Mở đầu
I. Lý do chọn đề tài
II. Mục đích nghiên cứu
III. Đối tượng nghiên cứu
IV. Phương pháp nghiên cứu.
B Nội dung
I. Cơ sở lý luận
II. Thực trạng vấn đề
III. Giải quyết vấn đề
Bước 1: Nội dung chuyên đề
Bước 2: Mục tiêu chuyên đề
Bước 3: Bảng mô tả các yêu cầu cần đạt và hệ thống câu hỏi
Bước 4: Tiến trình bài dạy theo chủ đề
IV. Đánh giá hiệu quả
1. Mục tiêu thực hiện
2. Nội dung thực hiện
3. Phương pháp thực hiện
4. Kết quả thực hiện
C Kết luận và kiến nghị
I. Kết luận
II. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo

1

Trang
1
2

Công nghệ thông tin không chỉ có chức năng cung cấp thông tin mà nó
còn là công cụ hỗ trợ tích cực trong dạy và học, là phương tiện dạy học hiện đại,
hữu ích và hiệu quả. Công nghệ thông tin giúp cho người học mở rộng hiểu biết
với tầm nhìn xa, trông rộng qua hệ thống mạng kết nối trong nước và toàn thế
giới.
Vấn đề đặt ra với nhà trường là làm thế nào để học sinh tự lực chiếm lĩnh
kiến thức, tích cực, chủ động, sáng tạo, có kĩ năng giải quyết những vấn đề nảy
sinh trong cuộc sống. Đó thực sự là những thách thức lớn đối với ngành giáo
dục nói chung, nhà trường và giáo viên nói riêng.
Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ giáo dục tiếp
cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ việc quan tâm
đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng cái gì qua
việc học. Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc
chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “ truyền thụ một chiều” sang dạy cách
học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành năng lực và phẩm
chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra
trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề,
coi trọng cả kiểm tra, đánh giá kết quả học tập với kiểm tra, đánh giá trong quá
trình học tập để có thể tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng của các hoạt
động dạy học và giáo dục.
Với xu hướng đó giáo viên không chỉ là người mang kiến thức đến cho
học sinh mà cần dạy cho học sinh cách tìm kiếm, chiếm lĩnh kiến thức để đảm
2


bảo cho việc tự học suốt đời.
Trước vấn đề đặt ra nêu trên tôi đã mạnh dạn lựa chọn đề tài: Vận dụng
dạy học theo định hướng năng lực vào toán học lớp 10 bài: "Tích vô hướng hai
véc tơ" nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức một cách hiệu quả". Dạy học
theo định hướng năng lực này giúp các em phát huy tốt khả năng tự học, chủ

phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh
trong hoạt động học tập. Điều 24.2 của Luật giáo dục đã nêu rõ : “Phương pháp
giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của
học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Như vậy, chúng ta
có thể thấy định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định,
không còn là vấn đề tranh luận. Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học ở
trường phổ thông là giúp học sinh hướng tới việc học tập chủ động, chống lại
thói quen học tập thụ động.
- Dạy theo định hướng năng lực cho phép cá nhân hóa việc học: Trên cơ
sở mô hình năng lực, người học sẽ bổ sung những thiếu hụt của cá nhân để thực
hiện nhiệm vụ cụ thể của mình.
- Dạy theo định hướng năng lực chú trọng vào kết quả đầu ra.
- Hơn nữa, dạy theo định hướng năng lực còn có khả năng cho việc xác
định một cách rõ ràng những gì cần đạt và những tiêu chuẩn cho việc đo lường
kết quả.
- Sau khi hoàn thành chuyên đề này học sinh có thể tự học, tự rèn luyện
và chủ động hơn trong việc nắm kiến thức và vận dụng vào thực tế để nhận biết
và hình thành trực quan về Tích vô hướng hai véc tơ.
II. Thực trạng của vấn đề.
- Qua thực tế giảng dạy ở trường THPT các năm qua, tôi nhận thấy trong
xu hướng hiện nay học sinh không thích học môn hình học, một phần vì môn
học trừu tượng, một phần vì học sinh mất gốc kiến thức hình học từ cấp Trung
học phổ thông cơ sở. Vì vậy đổi mới phương pháp dạy học để gây hứng thú cho
học sinh cũng là một vấn đề cần quan tâm.
4


- Tuy nhiên cũng có một số lượng không nhỏ học sinh rất yêu thích môn


Bước 3: BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU CẦN ĐẠT VÀ HỆ THỐNG CÂU
HỎI
1. Bảng mô tả các mức độ nhận thức:
Chủ đề,

Nhận biết
Nội dung
Góc giữa Biết cách xác định

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Biết cách xác

Biết xác định

hai véc

góc giữa hai véc tơ

định góc giữa

góc giữa hai

tơ.

đã có sẳn chung


dụng

số,

tơ

đơn không

giản;.

chung hai véc tơ để

gốc,

chứng

minh

véc -so sánh sự khác -Áp dụng tính - Bình phương vuông góc.

tơ

nhau

với

phép tích hai véc tơ .

cộng,phép trừ hai



đơn giản,

ra thêm;

được tính chất của

- Tương tự

tich vô hướng hai

hằng đẳng thức

véc tơ

bên đại số,

hai véc tơ.

6

-Vận dung vào
công thức hình
chiếu,


Biểu

-Nắm được công -Hiểu cách tinh


-Tính độ dài véc tiện lợi,

giản;như hoạt

vuông góc hai

tơ,tính cô sin của -Khi nào thì

động 5 SGK và véc tơ.tìm quĩ

góc tạo bởi hai véc nên áp dụng

VD2 SGK.

tơ.

-Lập được biểu

tọa độ là rất

công thức trên,

-Chứng minh hai

tích.

thức tính độ dài

vec tơ vuông góc.
Những năng lực có thể hướng tới:

Câu 7: Phát biểu biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai véc tơ ?
Gợi ý trả lời: Gắn hai véc tơ vào hệ trục tọa độ.
-Áp dụng tính chất vô hướng hai véc tơ.

b. Câu hỏi thông hiểu:
Câu 1: Hoạt động 1 sgk góc giữa hai vec tơ nào bằng 130 độ
A.

B. ( BA, AC ) C.

.D.

Đáp án: D
Câu 2: trong ví dụ hình 36 SGK tính
A. 1

B.

0

C. 2

D.3

Đáp án: B.
Câu 3: nêu ứng dụng tích vô hướng hai véc tơ vào thực tế?
Gợi ý trả lời:Tính công của một lực
- Khi xem xét công thức tính công của một lực trong vật lí.
Trả lời: A=| ||


Gi ý :Vit mt vộc t thụng qua tng hai vộc t.
-cho im D trựng vi im H(trc tõm tam giỏc ABC )
Cõu 4: Lm bi tp 9(SGK)
Gi ý tr li:Ap dngtính công thức trung điểm của trung
tuyến để biểu thị một véc tơ thông qua tổng hai véc tơ.
Bc 4 : THIT K TIN TRèNH DY HC CHUYấN
1. Phng phỏp v k thut dy hc:
- Phng phỏp dy hc: Tho lun nhúm, s dng phng tin dy hc
trc quan, m thoi, tỡnh hung, ng nóo, ging gii, thuyt trỡnh.
- K thut dy hc: Cỏc mnh ghộp, khn tri bn
2. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh:
9


- Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học, bài giảng trên Powerpoint
+ Tranh vẽ hình 36, 37,38,39 ,40, 41, 42,43. sgk
+Đề kiểm tra 15 phút,có đáp án.
- Chuẩn bị của HS:
+ Sách, vở, đồ dùng học tập
+ Học sinh đọc trước SGK.
3. Tiến trình bài dạy theo chủ đề
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (2 TIẾT)

Tiết: 1
Hoạt động 1:Góc giữa 2 vectơ
Hoạt động 1.1.Góc giữa hai véc tơ.
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS


*Góc của 2 véc tơ có số đo từ 00đến
1800
*Góc của chúng bằng 00 khi 2 véc tơ

H: Em hãy nhận xét số đo góc giữa 2

ngược hướng và bằng 1800 khi 2 véc tơ

véc tơ?

cùng hướng
10


GV:Chú ý:+Nếu ít nhất một trong 2 véc
tơ , là véc tơ không thì ( , ) là tuỳ
ý từ 00 đến 1800
+Nếu ( , )=900 nói
Hoạt động 1.2: áp dụng
VDSGK trang 44 (GV gọi HS lên bảng)
*Chú ý :(

,

) (

,

)=1800


Hoạt động 2.2: Vận dụng (VD 2 SGK trang 15)
Hoạt động 2.3:GV Hướng dẫn bài tập 4;5;6
Bài 4:Chú ý dấu của cos( , )
Bài 5:Tổng 3 góc ngoài tam giác =3600
Bài 6:Trong tam giác ABC tan

=cot

--------------------------------------@---------------------------------------Tiết2: Các tính chất của tích vô hướng
Hoạt động 3: Các tính chất của tích vô hướng
Hoạtđộng 3.1: Tính chất tích vô hướng của 2 véc tơ
Hoạt động của GV
H :Từ | || |=| || |.Hãy CM: . =
.

Hoạt động của HS
HS : . =| || | cos( , )=| || |.cos( , )=
.
11


Hỏi :Nếu có ít nhất một trong hai

HS: Đúng với mọi véc tơ

véc tơ bằng 0 điều đó có đúng

A


,k )=AOB=( , )

Hoạt động 3.2: áp dụng
Bài toán 1(SGK)Cho tứ giác ABCD

HS :

a.CMR:AB2+CD2=BC2+AD2+2
H : Hãy biểudiễn các véc tơ

,

Thay vào đẳng thức suy ra điều phải CM

về các véc tơ gốc C?

HS:Từ câu a suy ra

b.Chứng minh CA BD
2

2

2

AB +CD =BC +AD

)2=CD2+CA2-2

2=(


*

=

MO2=

+
.

;
+

=
.

+
+

.

= k2+a2suy ra MO=

Vậy tập hợp M là(O;
Hoạt động 3.3:Công thức hình chiếu, phương tích.
12

)



(

)
+

)=

.

(*)
và

?

(*) gọi là công thức hình chiếu
là hình chiếu

trên đường OA

Bài toán 4:Phương tích của một điểm
đối với một đường tròn
Cho (O;R) và điểm M,đường

thay

C

đổi qua M cắt (O) tại A,B .Chứng minh
rằng


A

.
+

=
)(

.
-

=
)=MO2-OC2= d2-R2

GV nêu chú ý: Nếu M nằm ngoài
đường tròn thì
PM/(O)= d2-R2=MT2
Hoạt động 4: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Hoạt động 4 .1 :Các hệ thức quan trọng .
Cho hệ trục toạ độ (O; , ).

* . =0; 2 = 2=1

H :Hãy tính . ; 2 , 2?

*Viết = x1 +y1 ; = x2 +y2

H : Cho (x1;y1); (x2;y2).Tính .

. = x1x2+y1y2(1)

Khi đó:

*

?

2m-1

*m=1/2

o khi m=?

* m=2;m=-2

khi m=?

HS :

Hệ Quả: (SGK)

P(3/4;0)

Ví dụ2: (SGK)
a. cosMON=

*Tìm toạ độ của P như thế nào?
*Góc MON bằng góc giữa 2 véc tơ nào

5. Củng cố:
* Khắc sâu kiến thức cho HS

Khi n nhận các giá tri nào sau:

14


Bài3(4điểm) Cho A(-1;1) B(2;4). Tìm điểm C trên Ox sao cho:Tam giác ABC
vuông tại B.
Đáp Án :Bài 1:B
Bài 2:B
uuuruuur

Bài 3:Gọi C(x;0) .Dựa vào biểu thức Véc tơ AB.BC = 0 .Từ đó suy ra C(6;0)
IV. Đánh giá hiệu quả.
Để kiểm nghiệm hiệu quả của phương pháp, tôi đã tiến hành thực nghiệm
tại lớp 10A5 và 10A10
1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm tra tính đúng đắn của
giả thuyết khoa học của đề tài, khẳng định tính khả thi của việc dạy học theo
định hướng năng lực.
2. Nội dung thực nghiệm
Soạn, giảng dạy chuyên đề:Tích Vô Hướng Hai véc Tơ
3. Phương pháp thực nghiệm
Việc thực nghiệm sư phạm được tiến hành vào năm học 2016-2017 tại
trường THPT Yên Định 1, chọn lớp 10A5 và 10A10tiến hành thực nghiệm giảng
dạy theo định hướng năng lực, lớp đối chứng 10A4( Lớp tự nhiên) và 10A12
( Lớp cơ bản D) giảng dạy bình thường theo truyền thống.

15



Có hứng thú
Không hứng thú
10A5 Số lượng %
Số lượng % Số lượng %
Số lượng
%
8
19
35
81
34
79
9
21
10A1
10
23
33
77
38
88
5
12
0
Như vậy sau khi thực hiện dạy học theo định hướng năng lực ở lớp TN số
HS cảm thấy hứng thú học môn Hình học đã tăng hơn nhiều so với trước, trong
khi đó, ở các lớp ĐC, không thực hiện chuyên đề nên không có nhiều sự thay đổi :
79,3% ( Lớp 10A4 - 70,6%( Lớp 10A12) không hứng thú học môn hình học
- Kết quả điểm bài kiểm tra
Sau quá trình thực nghiệm, để đánh giá một cách khách quan, công bằng và


Tổng

Kết quả điểm bài kiểm tra
Trung bình
Khá
Giỏi
SL
%
SL
%
SL
%
716 17,5 23 57,5
10
25
16
40
21 52,5
3
7,5
4
10
24
60
12
30
11 27,5 22
55
7

cao hơn hẳn.
- Mức độ nắm vững tri thức, kỹ năng của học sinh lớp thực nghiệm cũng
cao hơn lớp đối chứng. Điều này thể hiện ở lớp thực nghiệm học sinh hiểu bài
một cách chắc chắn, nắm được bản chất của nội dung học tập. Khả năng vận
dụng tri thức để giải quyết vấn đề tốt hơn ở lớp đối chứng.
- Trong giờ dạy thực nghiệm học sinh có hứng thú học tập hơn, nguyên
nhân chủ yếu là do học sinh được tham gia nhiều hoạt động tích cực trong giờ
học, không khí lớp học sôi nổi và bài học thực sự mang lại cho các em những
kiến thức bổ ích, kích thích tính sáng tạo, tìm tòi của học sinh.
- Kết quả thực nghiệm chứng tỏ việc áp dụng dạy học theo hướng phát triển
năng lực giúp học sinh tăng cường mức độ hoạt động trong giờ học, tích cực
tham gia vào tiến trình bài học một cách tự giác. Nâng cao tính chủ động của
học sinh trong quá trình học tập, góp phần tạo sự cộng tác chặt chẽ giữa giáo
viên và học sinh, giữa các học sinh với nhau trong giờ học. Tăng cường khả
năng chú ý của học sinh với tiến trình bài học, tăng cường thời gian duy trì trạng
thái tích cực hoạt động và chú ý của học sinh trong giờ học.
C. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
I. Kết luận
Sau khi kết thúc các tiết thực nghiệm dạy học theo định hướng phát triển
năng lực, tôi nhận thấy:
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực, các em đã phát huy tốt khả
năng tự học, chủ động, sáng tạo trong quá trình kiếm tìm tri thức.
Học sinh đã hiểu ý nghĩa của các chủ đề mà các em đang thực hiện, các em
có thể hoàn thành nhiệm vụ đúng tiến độ và có chất lượng khá cao. Trong quá
trình tìm hiểu, nghiên cứu các em sẽ học được rất nhiều kiến thức, kỹ năng và
18


giá trị mới.
Hơn nữa các em còn có thể khám phá các ý tưởng theo sở thích, nguyện

2. Tài liệu tập huấn: Xây dựng các chuyên đề dạy học và kiểm tra, đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh môn Toán, Bộ Giáo dục và đào tạo.
3. Dạy và học tích cực- Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học, Nhà xuất bản
đại học sư phạm.
4. Lưu Xuân Mới- Lý luận dạy học đại học.
Nhà xuất bản Giáo Dục.
5. SGK Hình học lớp 10 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục.
6. Sách giáo viên Nhà xuất bản Giáo dục
7. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán, Nhà xuất bản Giáo
dục Việt Nam

20