ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

PHẠM THỊ PHƯƠNG THẢO

NGHIÊN CỨU ĐẶC TRƯNG CẤU TRÚC
VÀ TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU GEOTHITE
ỨNG DỤNG XỬ LÝ KIM LOẠI NẶNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ HÓA HỌC

THÁI NGUYÊN, NĂM 2017
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

http://www. lrc.tnu.edu.vn/


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

PHẠM THỊ PHƯƠNG THẢO

NGHIÊN CỨU ĐẶC TRƯNG CẤU TRÚC
VÀ TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU GEOTHITE
ỨNG DỤNG XỬ LÝ KIM LOẠI NẶNG
Chuyên ngành: Hoá phân tích
Mã số: 60.44.01.18

LUẬN VĂN THẠC SĨ HÓA HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đình Vinh



MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. a
MỤC LỤC ................................................................................................................... b
DANH MỤC CÁC HÌNH ........................................................................................... d
DANH MỤC CÁC BẢNG........................................................................................... f
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................. d
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chương 1. TỔNG QUAN ......................................................................................... 3
1.1. Tổng quan về kim loại nặng ................................................................................. 3
1.1.1. Định nghĩa ......................................................................................................... 3
1.1.2. Ảnh hưởng của một số kim loại nặng tới sinh vật và con người ...................... 3
1.1.3. Hiện trạng ô nhiễm kim loại nặng trong nước ở Việt Nam .............................. 5
1.1.4. Các phương pháp xử lí kim loại nặng trong nước ............................................ 6
1.2. Tổng quan về vật liệu α-FeOOH .......................................................................... 9
1.2.1. Giới thiệu về oxi-hiđroxit sắt ............................................................................ 9
1.2.2. Vật liệu goethite, α-FeOOH ............................................................................ 11
1.3. Cơ chế hấp phụ của vật liệu FeOOH ................................................................. 12
1.3.1. Cơ sở lí thuyết ................................................................................................. 12
1.3.2. Sự hấp phụ của vật liệu FeOOH ..................................................................... 18
1.4. Ứng dụng của vi sóng trong tổng hợp vật liệu ................................................... 19
1.5. Các phương pháp xác định đặc trưng của vật liệu ............................................. 20
1.5.1. Phương pháp nhiễu xạ tia X XRD .................................................................. 20
1.5.2. Phương pháp hiển vi điện tử quét (SEM) ....................................................... 21
1.5.3. Phương pháp phân tích nhiệt ........................................................................... 21
1.5.4. Phổ hồng ngoại ................................................................................................ 22
1.5.5. Phương pháp đo diện tích bề mặt riêng BET .................................................. 22
Chương 2. THỰC NGHIỆM .................................................................................. 23

3.2.1. Hấp phụ ion riêng rẽ ........................................................................................ 37
3.2.2. Hấp phụ hỗn hợp ion ....................................................................................... 43
3.3. Kết quả nghiên cứu hấp phụ Cr(VI) ................................................................... 44
3.3.1. Ảnh hưởng của pH dung dịch ......................................................................... 44
3.3.2. Ảnh hưởng của thời gian tiếp xúc và mô hình động học hấp phụ .................. 45
3.4.3. Ảnh hưởng của nồng độ ban đầu và đường đẳng nhiệt hấp phụ ..................... 47
KẾT LUẬN .............................................................................................................. 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

c

http://www. lrc.tnu.edu.vn/


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

AAS (Atomic Absorption Spectroscopy)

Phổ hấp thụ nguyên tử

DTA (Differential Thermal Analysis)

Phân tích nhiệt vi sai

FT-IR (Fourier Transform Infrared

Phổ hồng ngoại

Bảng 3.3. Các thông số của phường trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir và
Freunlich đối với sự hấp phụ Pb(II) và Cd(II) trên goethite.................. 42
Bảng 3.4. Các thông số động học của mô hình bậc hấp phụ Cr(VI) trên goethite ........ 46
Bảng 3.5. Các thông số của phường trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir và
Freunlich đối với sự hấp phụ Cr(VI) trên goethite ................................ 48

e


DANH MỤC CÁC BẢNG
Hình 1.1.

Cấu trúc tinh thể của goethite [26] ........................................................ 11

Hình 1.2.

Đường hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir dạng tuyến tính ......................... 15

Hình 1.3.

Đường đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich dạng tuyến tính ........................ 16

Hình 1.4.

Đồ thị dạng tuyến tính của mô hình động học bâc 1 ............................ 18

Hình 1.5.

Sơ đồ tia tới và tia phản xạ trên tinh thể chất rắn khi tia X lan
truyền trong chất rắn ............................................................................. 20


Ảnh SEM của các mẫu hình thành dưới tác động của vi sóng ............. 33

Hình 3.6.

Giản đồ XRD của các mẫu được tổng hợp với sự hỗ trợ của vi sóng ...... 34

Hình 3.7.

Ảnh SEM của vật liệu geothite ............................................................. 35

Hình 3.8.

Phổ hồng ngoại của vật liệu .................................................................. 36

Hình 3.9.

Ảnh hưởng của pH dung dịch đến sự hấp phụ Pb(II) và Cd(II) ........... 38

Hình 3.10. Ảnh hưởng của thời gian tiếp xúc đến sự hấp phụ Pb(II) và Cd(II) ..... 39
Hình 3.11. Đường biểu diễn mô hình động học bậc 1 của sự hấp phụ Pb(II)
và Cd(II) ................................................................................................ 39
Hình 3.12. Đường biểu diễn mô hình động học bậc 2 của sự hấp phụ Pb(II)
và Cd(II) ................................................................................................ 40
Hình 3.13. Dung lượng hấp phụ Pb(II) và Cd(II) trên goethite với các nồng
độ ion Pb(II) và Cd(II) ban đầu khác nhau ........................................... 41
Hình 3.15. Đường đẳng nhiệt Freundlich dạng tuyến tính cho sự hấp phụ
Pb(II) và Cd(II) trên goethite ................................................................ 42

f

Tuy nhiên, ở Việt Nam thì loại hợp chất này chưa được sử dụng nhiều trong
quy trình xử lý nước, do đó việc nghiên cứu tổng các oxi-hydroxit sắt cũng như việc
xây dựng quy trình công nghệ để xử lý nước bằng các loại vật liệu này có nhiều ý
nghĩa cả về lý thuyết lẫn thực tiễn. Bằng việc nghiên cứu các điều kiện thích hợp để
tổng hợp vật liệu sẽ góp phần vào sự phát triển lý thuyết về điều kiện hình thành,
cấu trúc cũng như các đặc tính của loại vật liệu này. Việc xây dựng quy trình ứng
dụng loại vật liệu này trong xử lý nước có ý nghĩa rất lớn về mặt thực tiễn trong
việc loại bỏ các chất ô nhiểm ra khỏi nước, hơn nữa nó phù hợp với xu hướng
nghiên cứu hiện nay của các nhà khoa học trong và ngoài nước.
Do đó việc lựa chọn đề tài “Nghiên cứu đặc trưng cấu trúc và tính chất của
vật liệu goethite ứng dụng xử lý kim loại nặng” có nhiều ý nghĩa về khoa học và
thực tiễn.
Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận văn
1. Mục tiêu
- Chế tạo thành công vật liệu nano goethite
- Thử nghiệm khả năng hấp phụ các ion Pb(II), Cd(II), Cr(VI) trên vật liệu

1


2. Nội dung nghiên cứu
- Nghiên cứu các yếu tố pH và nhiệt độ để tối ưu hóa điều kiện tổng hợp
goethite;
- Nghiên cứu ứng dụng vi sóng trong tổng hợp vật liệu để nâng cao hiệu quả
của quá trình;
- Nghiên cứu ảnh hưởng của pH dung dịch, thời gian tiếp xúc, nồng độ ban
đầu của các ion Pb(II), Cd(II), Cr(VI) đến quá trình hấp phụ các ion này trên vật
liệu goethite.
- Nghiên cứu các mô hình động học và đường đẳng nhiệt của quá trình hấp phụ.


kìm hãm quá trình chuyển hóa canxi bằng cách trực tiếp hoặc gián tiếp thông qua
quá trình kìm hãm sự chuyển hóa vitamin D. Nồng độ chì tối đa cho phép trong
nước uống là 5mg/l [4,5].
3


Ảnh hưởng của cađimi
Cd là kim loại được sử dụng trong công nghiệp mạ, luyện kim, sơn, chế tạo
đồ nhựa, làm chất ổn định trong công nghiệp chất dẻo. Các hợp chất của cadimia
được sử dụng để sản xuất pin, chất bán dẫn. Do vậy, nó có trong nước thải của các
ngành công nghiệp này [1].
Cađimi và dung dịch các hợp chất của nó là những chất cực độc. Thậm chí
với nồng độ rất thấp, chúng sẽ tích lũy sinh học trong cơ thể. Một trong những lí do
giải thích độc tính của Cađimi là chúng can thiệp vào phản ứng của các enzim chứa
kẽm gây rối loạn trao đổi chất. Cađimi có thể thay thế kẽm trong các tế bào thần
kinh khi tích lũy trong cơ thể, do đó gây ra sự suy giảm, mất trí nhớ. Cađimi mặc dù
rất giống kẽm về phương diện hóa học nhưng không thể thay thế kẽm trong cơ thể
của con người [6].
Nuốt phải một lượng nhỏ Cađimi có thể gây ngộ độc tức thì làm tổn thương
gan và rối loạn chức năng thận. Với nồng độ cao hen, thì gây ra đau thận, thiếu máu
và phá hủy xương. Các hợp chất Cađimi cũng là chất gây ung thư. Ngoài ra, nhiễm
độc Cađimi còn ảnh hưởng đến tim mạch. Tiêu chuẩn theo WHO cho nước uống
0,003 mg/l [7,8].
Ảnh hưởng của thuỷ ngân
Tính độc phụ thuộc vào dạng hoá học của nó. Thuỷ ngân nguyên tố tương
đối trơ, không độc. Nếu nuốt phải thuỷ ngân kim loại thì sau đó sẽ được thải ra mà
không gây hậu quả nghiêm trọng. Nhưng thuỷ ngân dễ bay hơi ở nhiệt độ thường
nên nếu hít phải sẽ rất độc [9]. Thuỷ ngân có khả năng phản ứng với axit amin chứa
lưu huỳnh, các hemoglobin, abumin; có khả năng liên kết màng tế bào, làm thay đổi
hàm lượng kali, thay đổi cân bằng axit bazơ của các mô, làm thiếu hụt năng

ức chế hệ thống enzyme cơ bản. Nhiễm độc crom cấp tính có thể gây xuất huyết,
viêm da, u nhọt. Crom được xếp vào chất độc nhóm 1 (có khả năng gây ung thư cho
người và vật nuôi) [2,7,13].
Crom chủ yếu gây ra các bệnh ngoài da như loét da, viêm da tiếp xúc, loét
thủng màng ngăn mũi, viêm gan, ung thư phổi [14,15]. Giới hạn cho phép theo
TCVN 5945 - 1995 của crom trong nước thải công nghiệp là 0,05 mg/l đối với loại
A, 0,1 đối với loại B, và 0,5 đối với loại C.
1.1.3. Hiện trạng ô nhiễm kim loại nặng trong nước ở Việt Nam
Ô nhiễm môi trường bởi các kim loại nặng là một vấn đề lớn trong nhiều
ngành sản xuất công nghiệp ở Việt Nam. Nước thải của các ngành công nghiệp khai
khoáng, mạ điện, pin, ac qui chứa nhiều ion kim loại nặng như chì, cacdimia, kẽm,

5


đồng… với nồng độ cao từ vài mg đến vài trăm mg/l. Bên cạnh đó, nước thải từ các
hoạt động tái chế kim loại ở các làng nghề cũng chứa nhiều ion kim loại. Tuy nhiên,
các dòng thải này hầu như dầu thải trực tiếp ra môi trường mà không qua quy trình
xử lí nào gây nguy hại cho môi trường [16].
Kim loại nặng có thể tồn tại trong không khí, trong nước, trong đất và trong
cơ thể sinh vật. Các kim loại có thể cần thiết cho cơ thể sinh vật ở một hàm lượng
nhất định, có nhưng kim loại không cần thiết khi đi vào cơ thể vật, dù chỉ ở dạng vết
cũng có những tác động độc hại.
Các kim loại nặng trong môi trường không bị phân hủy sinh học mà sẽ tích tụ
trong sinh vật, tham gia vào quá trình chuyển hóa của sinh vật tạo thành những hợp
chất độc hại. Tuy nhiện, ảnh hưởng của chúng thì tùy theo từng loại kim loại nặng [17].
Các khảo sát đặc trưng ô nhiễm nước thải ở một số cơ sở sản xuất đặc trưng
như cơ sở mạ điện, sản xuất ắc quy, cơ khí… cho thấy rằng: hầu hết nước thải đều
xuất hiện kim loại nặng như As, Pb, Cr, Cu… với các nồng độ khác nhau tùy theo
cơ sở. Sự gia tăng nước thải ở các khu công nghiệp trong những năm gần đây là rất

công kim loại trước khi dòng thải được đưa vào trạm xử lí chung [20].
Phương pháp này đạt hiệu quả cao đối với dòng nước có lưu lượng lớn, có độ
ô nhiễm kim loại cao, chi phí thấp và vận hành đơn giản, nhưng lại có hiệu quả
không cao, phụ thuộc và nhiều yếu tố như nhiệt độ, pH, bản chất kim loại, tạo ra
lượng bùn thải có nồng độ kim loại cao, nếu như không có biện pháp xử lí đúng kĩ
thuật thì sẽ là nguồn ô nhiễm thứ cấp [20,21].
1.1.4.2. Phương pháp trao đổi ion
Quá trình trao đổi ion được tiến hành trong cột cationit và anionit. Các vật
liệu nhựa này có thể thay thế được mà không làm thay đổi tính chất vật lí của các
chất trong dung dịch, cũng không làm biến mất hoặc hòa tan.
Phương pháp này có hiệu suất xử lí cao, vận hành đơn giản và có thể thu hồi
các kim loại có giá trị và tái sử dụng vật liệu trao đổi ion, không tạo ra chất thải thứ
cấp, tiết kiệm không gian chứa thiết bị. Tuy nhiên, phương pháp này có giá thành
cao, và không thích hợp sử dụng với lượng nước lớn [22].
1.1.4.3. Phương pháp điện hóa
Phương pháp sủ dụng các quá trình oxi hóa của anot, khử cực catot, đông tụ
điện để làm sạch nước thải khỏi các tạp chất hòa tan và phân tán, có thể tiến hành
gián đoạn hoặc liên tục. Tất cả các quá trình này đều xảy ra trên các điện cực, khi

7


cho dòng điện một chiều đi qua, ứng dụng sự chênh lệch điện thế giữa hai điện cực
kéo dài để tạo ra một điện trường định hướng và các ion chuyển động trong điện
trường này [22].
Sử dụng phương pháp này có thể thu hồi được các sản phẩm trong nước thải
đơn giản, dễ cơ giới hóa và tự động hóa mà không cần sử dụng các tác nhân hóa
học. Tuy nhiên, phương pháp này lại tiêu tốn chi phí điện năng lớn [20-22].
1.1.4.4. Phương pháp sinh học
Nguyên tắc của phương pháp là dựa vào khả năng hấp thụ kim loại của một

làm bột màu trong sơn, chế tạo thiết cảm biến khí, thiết bị lưu trữ trông tin... Chúng
cũng có vai trò quan trọng trong y học, bảo vệ môi trường và xác định niên đại
trong nghiên cứu địa chất [25].
Có bảy loại hợp chất oxi-hiđroxit sắt bao gồm akaganeite (β-FeOOH), goethite
(α-FeOOH), lepidocrocite (γ-FeOOH), schwertmannite (Fe8O8(OH)6(SO4)·nH2O),
ferrihydrite (Fe5HO8.4H2O), feroxyhyte (δ’-FeOOH) và FeOOH tổng hợp ở áp suất
cao. Các hợp chất này chủ yếu được tạo bởi cation Fe3+ cùng với các anion O2- và
OH- tuy nhiên, trong một số trường hợp còn có một lượng nhỏ các anion như Cl-,
SO42- tham gia vào cấu trúc [25,26].
Các oxi-hiđroxit sắt có thể hình thành từ các dung dịch muối sắt(II) hoặc
sắt(III). Ngoài ra, chúng cũng có thể chuyển hóa lẫn nhau thông qua các phản ứng pha
rắn. Đề này sẽ tập trung vào sự hình thành của FeOOH, từ dung dịch muối sắt(III).
* Sự hình thành của oxi-hiđroxit sắt trong dung dịch muối sắt(III)
Trong dung dịch nước, ion Fe3+ tồn tại dưới dạng hiđrat [Fe(H2O)6]3+có màu
đỏ. Điện tích dương của cation sẽ làm cho phối tử H2O hoạt động như một axit và
sự thủy phân xảy ra (trừ ở giá trị pH rất thấp).Sự thủy phân thường được thúc đẩy
bằng các bazơ, bằng đun nóng hoặc bằng pha loãng. Quá trình này cũng có thể được
thúc đẩy bằng sự trao đổi ion, ví dụ, sự có mặt của ion Al3+ sẽ thúc đẩy sự hình
thành FeOOH. Ban đầu, các tiểu phân có khối lượng phân tử nhỏ như FeOH2+,
Fe(OH)2+… được hình thành. Sau đó, các tiểu phân này sẽ tương tác với nhau để
tạo thành các tiểu phân có khối lượng phân tử lớn hơn như các dime, trime… và
cuối cùng là các polime đa nhân FeOOH. Quá trình này xảy ra nhiều nấc và hằng số
tốc độ thủy phân của [Fe(H2O)6]3+, [FeOH(H2O)5]2+ và [Fe(OH)2(H2O)4]+ được xác
định lần lượt bằng 1,6×102; 1,4×105 và 106 s-1. Quá trình thủy phân hoàn toàn tương
ứng với sự hình thành oxit hoặc oxi-hiđroxit sắt(III). Chúng có thể tồn tại ở dạng
huyền phù hay kết tủa tùy thuộc vào giá trị pH và sự có mặt của các chất khác trong
dung dịch [25].

9



1.2.2. Vật liệu goethite, α-FeOOH
1.2.2.1. Giới thiệu
Goethite trong tự nhiên là một loại quặng sắt, hay còn được biết đến với công
thức α-FeOOH. Nó được tìm thấy đầu tiên bởi nhà khoa học người Đức, Johann
Wolfgang Geothite và được đặt tên theo tên ông. Goethite được hình thành do sự
phong hóa của các quặng giàu sắt, vì vậy nó xuất hiện nhiều trong vách đá và trong
nhiều thành phần khác của hệ trái đất. Từ thời cổ đại, geothite đã được sử dụng như
một chất tạo màu, bằng chứng là tìm thấy geothite trong thành phần của các mẫu
sơn lấy từ các hang động Laxcaus, Pháp [27].
1.2.2.2. Cấu trúc tinh thể
Cấu trúc của geothite bao gồm các hình lục phương với các mảng anion O2và OH- xếp chồng lên nhau, liên kết trực tiếp với các ion Fe3+ chiếm giữ một nửa
số hộc bát diện. Các ion Fe3+ được sắp xếp thành hai hàng song song riêng biệt
tương tự như các rãnh trên bề mặt tinh thể.

Hình 1.1. Cấu trúc tinh thể của goethite [26]
Mỗi ion Fe3+ được bao xung quanh bởi ba ion O2- và ba ion OH- tạo thành
dạng bát diện FeO3(OH)3. Hai chuỗi bát diện một liên kết với nhau trực tiếp qua
một cạnh và nối với hai chuỗi bên cạnh thông qua các đỉnh. Sự sắp xếp các chuỗi
bát diện này tạo ra cấu trúc đối xứng trực thoi [27,29,30].
1.2.2.3. Phương pháp tổng hợp
Vật liệu FeOOH nói chung, và goethite nói riêng có thể được tổng hợp
bằng nhiều phương pháp khác nhau như kết tuả từ dung dịch muối sắt(III), oxi
hóa muối sắt(II)…

11


Trước hết, vật liệu goethite có thể được tạo ra bằng cách kiềm hóa muối
sắt(II) để tạo ra kết tủa sắt(II) hydroxit, sau đó oxi hóa kết tủa này bằng oxi không


Hiện tượng hấp phụ xảy ra do lực tương tác giữa chất hấp phụ và chất bị hấp
phụ. Tùy theo bản chất lực tương tác mà người ta có thể chia hấp phụ thành 2 loại:
hấp phụ vật lý và hấp phụ hóa học.
Hấp phụ vật lý: Các phân tử chất bị hấp phụ liên kết với những tiểu phân
(nguyên tử, phân tử, các ion…) ở bề mặt phân chia pha bởi lực Van der Walls yếu.
Đó là tổng hợp của nhiều loại lực khác nhau: tĩnh điện, tán xạ, cảm ứng và lực định
hướng. Trong hấp phụ vật lý, các phân tử của chất bị hấp phụ và chất hấp phụ
không tạo thành hợp chất hoá học (không tạo thành các liên kết hóa học) mà chất bị
hấp phụ chỉ ngưng tụ trên bề mặt phân chia pha và bị giữ lại trên bề mặt chất hấp
phụ. Ở hấp phụ vật lý, nhiệt hấp phụ không lớn.
Hấp phụ hóa học: Xảy ra khi các phân tử chất hấp phụ tạo hợp chất hóa học
với các phân tử chất bị hấp phụ. Lực hấp phụ hóa học khi đó là lực liên kết hóa học
thông thường (liên kết ion, cộng hóa trị, liên kết phối trí…) Nhiệt hấp phụ hóa học
tương đối lớn, có thể đạt tới giá trị 800 kJ/mol.
Trong thực tế, sự phân biệt hấp phụ vật lý và hấp phụ hóa học chỉ là tương
đối vì ranh giới giữa chúng không rõ rệt. Trong một số quá trình hấp phụ xảy ra
đồng thời cả hấp phụ vật lý và hấp phụ hóa học.
Giải hấp phụ: Giải hấp phụ là quá trình chất bị hấp phụ ra khỏi lớp bề mặt
chất hấp phụ. Giải hấp phụ dựa trên nguyên tắc sử dụng các yếu tố bất lợi đối với
quá trình hấp phụ. Giải hấp phụ là phương pháp tái sinh vật liệu hấp phụ (VLHP) để
có thể tiếp tục sử dụng lại nên nó mang đặc trưng về hiệu quả kinh tế.
Dung lượng hấp phụ (Q): Dung lượng hấp phụ là khối lượng chất bị hấp phụ
trên một đơn vị khối lượng chất hấp phụ ở điều kiện xác định về nồng độ và nhiệt độ.
Q

(C 0  C ).V
m

(1.1)

Frendlich, Langmuir…
Một số đường đẳng nhiệt hấp phụ thông dụng được nêu ở Bảng 1.1.
Bảng 1.1. Các phương trình hấp phụ đẳng nhiệt
Đường hấp phụ
đẳng nhiệt
Henry

Phương trình
Q = KH.C
K L .C
1  K L .C

Bản chất của
sự hấp phụ
Vật lý và hóa học

Langmuir

Q = Qm.

Freundlich

Q = KF.C1/n, (n>1)

Vật lý và hóa học

Shlygin - Frumkin –

Q
1

- Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir
Phương trình Langmuir áp dụng cho quá trình hấp phụ trong môi trường
nước có dạng:
Q = Qm.
Trong đó:

K L .C
1  K L .C

(1.3)

Q: Dung lượng hấp phụ trên 1cm3 bề mặt chất bị hấp phụ.
Qm: Dung lượng hấp phụ cực đại
C: Nồng độ chất bị hấp phụ lúc cân bằng hấp phụ.
KL: Hằng số hấp phụ Langmuir

Phương trình (3) có thể viết dưới dạng:
Q = Qm

C
1
C
KL

= Qm.

(1.4)

Trong đó 1/KL được thay thế bằng a - là một hằng số.
Nếu C
(1.5)

Trong đó:
- Q: Dung lượng hấp phụ (mg/g)
- KF: Hằng số hấp phụ Frendlich, nếu C = 1 đơn vị thì q = KF, tức là KF là
dung lượng hấp phụ tại C = 1. Giá trị KF đặc trưng cho khả năng hấp phụ của hệ.
1/n: bậc mũ của nồng độ, 1/n luôn nhỏ hơn 1, tức n lớn hơn 1.
- Nếu 1/n nhỏ, hấp phụ thiên về hấp phụ hóa học. Ngược lại nếu 1/n lớn thì
bản chất lực hấp phụ thiên về hấp phụ vật lý, lực hấp phụ nhỏ.
- Để tính các hằng số trong phương trình Frendlich, người ta cũng dùng
phương pháp đồ thị. Phương trình Frendlich có thể viết dưới dạng:
logQ = logKF + 1/nlogCe (1.6)

Hình 1.3. Đường đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich dạng tuyến tính
Như vậy lg q tỉ lệ bậc nhất với lg C. Đường biểu diễn trong hệ tọa độ lg Q lg C sẽ cắt trục tung tại N.
Ta có:

= logKF
tgγ = 1/n

Từ hai phương trình này sẽ xác định được hằng số KF và n.
16