Giáo án hình học 7
Tiết 48:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng; các góc
trong tam giác
- Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận; tìm hướng chứng minh, trình
bày suy luận có căn cứ
II. Chuẩn bị:
Thày: Bài soạn; bảng phụ
Trò: Làm bài tập
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
? Phát biểu định lí về quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong
tam giác?
2. Luyện tập:
? Một em đọc đề bài?
GV: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết
luận
? Muốn tìm cạnh lớn nhất của
tam giác ABC ta làm thế nào?
? Hãy tính số đo của góc C?
? Góc nào lớn nhất?
? Cạnh nào lớn nhất?
? Tam giác ABC là tam giác
gì?
? Không cần tính góc C em nào
có thể lập luận tìm ra cạnh lớn
nhất của tam giác ABC?

B
ˆ
; Â>
C
ˆ

⇒
BC>AB; BC>AC (Theo
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
tam giác)
Cách 2:
∆
ABC có góc  tù
CB
ˆ
;
ˆ
⇒
nhọn
⇒
Góc  lớn nhất
⇒
Cạnh BC lớn nhất (Định lí 2)
b.
∆
ABC có:
CB
ˆ
ˆ
=

∆
ABC:
B
ˆ
>90
0
GT D nằm giữa B; C
KL AB<AD<AC
Giải
Trong
∆
ABD có:
B
ˆ
>90
0
(gt)
1
0
1
ˆˆ
90
ˆ
DBD
>⇒<⇒⇒
AB<AD (1) (Quan hệ giữa
cạnh và góc đối diện trong tam giác)

⇒
AC>AD (2) (Quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Từ (1) và (2) suy ra: AB<AD<AC
Bài 5 (SGK-56)
Làm tương tự bài 3
Kết quả: Hạnh đi xa nhất
Trang đi gần nhất
Bài 6 (SGK-56)
B
ng Bích Trang Đặ
A
B D
c
2
1
2
Giáo án hình học 7
? Một em trình bày trên bảng?
HS: Nhận xét
GV: Sửa chữa; uốn nắn
? Một em đọc đề bài 7?
? Vẽ hình?
? Hãy so sánh góc ABC với
góc ABB’?
? Hãy so sánh góc ABB’ với
góc AB’B?
? Hãy so sánh góc AB’B với
góc ACB?
? Từ đó suy ra góc ABC lớn

AB<AC (gt)
⇒
AB’<AC
'
ˆˆ
BBACBA
>⇒
(1)
∆
ABB’ có: AB=AB’
⇒
∆
ABB’ cân tại A
BBABBA '
ˆ
'
ˆ
=⇒
(2) (T/c tam giác cân)
Mặt khác:
BCABBA
ˆ
'
ˆ
>
(3) (T/c góc
ngoài của tam giác)
Từ (1); (2); (3)
BCACBA
ˆ

? Trong một bể bơi hai bạn Hạnh và
Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi
tới điểm H; Bình bơi tới điểm B.
Biết H; B cùng thuộc đường thẳng d.
AH vuông góc với d; AB không
vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn?
Giải thích? H B
d
A
2. Bài mới:
GV: Trình bày như SGK
HS: Nhắc lại 4 khái niệm
HS: Đọc đề câu hỏi 1
1 HS làm trên bảng
Các HS khác: Làm vào vở
Cả lớp theo dõi; nhận xét
HS: Đọc câu hỏi 2
Giải
Trong tam giác vuông ABH có:
H
ˆ
=90
0
là góc lớn nhất của tam giác
nên cạnh huyền đối diện với góc H
là cạnh lớn nhất của tam giác
Vậy: AB>AH
⇒
Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh
1. Khái niệm đường vuông góc;

giả thiết - kết luận của định lí?
? Em nào có thể dựa vào mối quan
hệ giữa các cạnh trong tam giác
vuông để chứng minh định lí 1?
? Hãy phát biểu định lí Pitago?
? Vận dụng định lí Pitago để chứng
minh định lí 1?
GV: Vẽ hình 10 trên bảng
HS: Đọc hình 10
- Cho điểm A không thuộc đường
thẳng d. Vẽ đường vuông góc AH và
hai đường xiên AB; AC tới đường
thẳng d
? Hãy giải thích HB; HC là gì?
? Sử dụng định lí Pitago hãy suy
ra ... câu hỏi 4
(SGK-57)2. Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên:

A
d
H B
A
∉

Hình chiếu của SC trên M là...
b. Xét xem các câu sau đây đúng
hay sai:
1. SI<SB
2. SA=SB
⇒
IA=IB
3. IA=IB
⇒
SB=PA
4. IC>IA
⇒
SC>SA
Chứng minh
Cách 1:
∆
ABC vuông tại H
Mà trong tam giác vuông cạnh
huyền là cạnh lớn nhất (vì nó đối
diện với góc vuông là góc lớn nhất)
Do vậy: AB>AH
Cách 2: Câu hỏi 3
∆
ABH có:
BHA
ˆ
=90
0
nên theo định lí Pitago ta có:
AB

∆
AHC vuông tại H ta có:
AC
2
=AH
2
+HC
2
a. Nếu HB>HC (gt)
⇒
HB
2
>HC
2
⇒
AB
2
>AC
2
⇒
AB>AC
b. Nếu AB>AC (gt)
⇒
AB
2
>AC
2
⇒
HB
2

=HC
2
+AH
2
⇔
AB
2
=AC
2
⇔
AB=AC
Định lí 2 (SGK-59)
4. Luyện tập:

1. SI
2. SA; SB; SC
3. IA
4. I; IB; IC
b.
1. Đ (Định lí 1)
2. Đ (Định lí 2)
3. S
4. Đ (Định lí 2)
IV-Rót kinh nghiÖm

ng Bích Trang Đặ
8
Giáo án hình học 7
Ti ết 50:
LUYỆN TẬP

BC<BD<BE
⇒
AC<AD<AE (Quan hệ giữa hình
chiếu và đường xiên)
Vậy AB<AC<AD<AE
Bài 11 (SGK-60)
Giải
Ta có:
BC<BD
⇒
C nằm giữa B và D
Xét
∆
ABC có:
B
ˆ
=90
0
BCA
ˆ
⇒
nhọn
Mà:
0
180
ˆˆ
=+
DCABCA
(Tính chất
hai góc kề bù)

? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn
nào?
? M là điểm bất kì của cạnh BC.
Vậy M có thể ở những vị trí nào?
? Hãy chứng minh AM
≤
AB trong
những trường hợp M
≡
H; M
≡
B; M
nằm giữa B và H ?
HS: Đọc đề bài
? Một em lên bảng vẽ hình 16?
? Một em đọc hình 16?
- Cho ta giác vuông ABC (Â=1v). D
là điểm nằm giữa A và C. Nối BE;
DE

∆
ABC
AB=AC
GT M
∈
BC
KL AM
≤
AB
B M H C

Bài 13 (SGK-60)
B
D
A E C
a.Ta có: E nằm giữa A và C nên
AE<AC
⇒
BE<BC (1) (quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu)
b. Ta có: E nằm giữa A và C nên
AD<BC
⇒
ED<EB (2) (quan hệ giữa đường
ng Bích Trang Đặ
10
Giáo án hình học 7
Cho hình vẽ 14
? Hãy tìm khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song?
? Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song
song. Tìm chiều rộng của tấm gỗ
đó?
? Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ ta
phải đặt thước như thế nào?
? Tại sao?
? Cách đặt thước như hình 15 có
đúng không?
? Hãy đo chiều rộng miếng gỗ của
nhóm mình và báo cáo số liệu thực
tế?

KÝ duyÖt : Ngµy 17 th¸ng 03 n¨m 2007
ng Bích Trang Đặ
11
Giáo án hình học 7
TuÇn 28
Soạn: Ngày...21... tháng...3... năm 2007.
Tiết 51:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác. Từ đó
biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của
một tam giác
- Học sinh hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên
quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
II. Chuẩn bị:
Thày: Bảng phụ; bài soạn
Trò: Ôn qui tắc chuyển vế
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
? Vẽ tam giác ABC có:
BC=6cm; AB=4cm; AC=5cm
a. So sánh các góc trong tam giác
ABC?
b. Kẻ AH
⊥
BC (H
∈

ˆ
=1v
⇒
AB>BH (cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông)
Tương tự với
∆
ACH có
H
ˆ
=1v
⇒
AC>CH (cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông)
ng Bích Trang Đặ
12
Giáo án hình học 7
2. Bài mới:
? Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh
có độ dài:
a. 1cm; 2cm; 4cm
b. 1cm; 3cm; 4cm
? Em có nhận xét gì?
1 HS lên bảng
Các HS khác làm vào vở
? Trong mỗi trường hợp tổng độ dài
hai cạnh nhỏ hơn so với đoạn lớn
nhất như thế nào?
(1+2<4; 1+3=4)
GV: Như vậy không phải 3 độ dài

1. Bất đẳng thức trong tam giác:

1cm 2cm

1cm 3cm
Nhận xét: Không vẽ được tam giác
có độ dài các cạnh như vậy
Định lí: (SGK-61)

A
B C
GT
∆
ABC
KL AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
Chứng minh
(SGK-61; 62)
ng Bích Trang Đặ
13
Giáo án hình học 7
nêu cách chứng minh khác?
? Một em nhắc lại các bất đẳng thức
trong tam giác ABC?
GV: Nêu cách chuyển vế của bất
đẳng thức
AB+BC>AC
⇒
AB>AC-BC

Bài 16 (SGK-63)
Trong
∆
ABC có:
AC-BC<AB<AC+BC
7-1 <AB< 7+1
6 <AB< 8
Mà độ dài AB là một số nguyên
⇒
AB=7cm
∆
ABC là tam giác cân đỉnh A
Bài 15 (SGK-63)
a. 2cm+3cm<6cm
⇒
không thể là
ba cạnh của một tam giác
b. 2cm+4cm=6cm
⇒
ba độ dài này
có thể là ba cạnh của một tam giác
ng Bích Trang Đặ
14
Giáo án hình học 7
ng Bích Trang Đặ
15
Giáo án hình học 7
Tiết 52:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:

b. Không vẽ được tam giác có ba cạnh
là: 2,2cm; 2cm; 4,2cm vì 4,2=2,3+2
2 3
4
Bài 19 (SGK-63)
Giải
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác
ng Bích Trang Đặ
16
Giáo án hình học 7
giác?
? Nếu gọi cạnh thứ ba có độ dài là
x cm. Áp dụng bất đẳng thức tam
giác ta có biểu thức nào?
? Đọc đề bài 21?
GV: Vẽ hình minh họa
? Giả sử A; B; C không thẳng
hàng. Áp dụng bất đẳng thức tam
giác vào tam giác ABC hãy so
sánh AC+BC với AB?
? Làm tương tự với trường hợp A;
C; B thẳng hàng?
? Để độ dài dây dẫn ngắn nhất thì
C phải thỏa mãn yêu cầu gì?
cân là x (cm)
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
7,9-3,9<x<7,9+3,9
4 <x< 11,8
⇒
x=7,9 cm

17
Giáo án hình học 7
? Đọc đề bài?
? Muốn biết ở thành phố B có
nhận được tín hiệu không khi đặt
máy phát sóng ta phải biết điều
gì?
- Khoảng cách BC
? Áp dụng bất đẳng thức tam giác
vào tam giác ABC hãy tìm BC?
? Dựa vào bán kính hoạt động của
máy phát sóng hãy cho biết trong
trường hợp a thành phố B có nhận
được tín hiệu hay không?
? Thành phố B có nhận được tín
hiệu trong trường hợp b hay
không?
? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận?
Gọi 2 học sinh lên bảng trình
bày?
3. Củng cố:
A
30km

90km
CTrong
∆

c. MA+MB<CA+CB
Chứng minh

ng Bích Trang Đặ
18
Giáo án hình học 7
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lí về mối quan
hệ giữa ba cạnh của tam giác (bất
đẳng thức tam giác)
- Làm bài tập: 24; 25; 27; 29; 30
SBT
- Mối em chuẩn bị một tam giác
bằng giấy; 1 mảnh giấy ô vuông
10
×
10
- Ôn khái niệm trung điểm của
đoạn thẳng
IV- Rót kinh nghiÖm
KÝ duyÖt: Ngµy 24 th¸ng 03 n¨m 2007
ng Bích Trang Đặ
19
Giáo án hình học 7
TuÇn : 29
Soạn: Ngày...... tháng...... năm.......
Tiết 53:
TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh

A
B M C
a. Định nghĩa:
(SGK-65)
M là trung điểm của BC
⇒
Đoạn thẳng (đường thẳng) AM
gọi là đường trung tuyến xuất phát
từ đỉnh A (ứng với cạnh BC) của
∆
ABC
ng Bích Trang Đặ
20
Giáo án hình học 7
của một tam giác?
- Là đoạn thẳng nối đỉnh của tam
giác với trung điểm của cạnh đối
diện với đỉnh đó
GV: Đôi khi ta cũng gọi đường
thẳng AM là đường trung tuyến của
tam giác
? Mỗi tam giác có mấy đường trung
tuyến?
? Hãy vẽ các trung tuyến còn lại của
tam giác ABC?
? Em có nhận xét gì về vị trí ba
đường trung tuyến của tam giác?
GV: Ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét
này thông qua thực hành
GV: Hướng dẫn HS thực hành 1


2. Tính chất của ba đường trung
tuyến:
a. Thực hành:
- Thực hành 1:
- Thực hành 2:
Câu hỏi 3:
D là trung điểm của BC
⇒
AD là trung tuyến của
∆
ABC
3
2
9
6
==
AD
AG
ng Bích Trang Đặ
21
Giáo án hình học 7
? Hãy tính các tỉ số:
CF
CG
BE
BG
AD
AG
;;

2
9
6
==
BE
BG
3
2
9
6
==
CF
CG
Vậy
3
2
==
BE
BG
AD
AG
b. Tính chất: (SGK-66)
3
2
===
FC
GC
EB
GB
DA

Tiết 54:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
- Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một
tam giác để giải bài tập
- Chứng minh tính chất của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận
biết tam giác cân
II. Chuẩn bị:
Thày: Phấn màu; thước chia khoảng; bài soạn
Trò: Ôn tập về tam giác cân; tam giác đều; định lí Pitago; các
trường hợp bằng nhau của tam giác
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
? Phát biểu định lí về tính chất
ba đường trung tuyến của ta
giác?
? Vẽ tam giác ABC trung tuyến
AM; BN; CP. Gọi trọng tâm của
tam giác là G. Hãy điền vào chỗ
trống:
??;?;
===
GC
GP
BN
GN
AM
AG
2. Luyện tập:

ABC; Â=90
0
AB=3cm; AC=4cm;
GT G là trọng tâm; MB=MC=
2
1
BC
KL AG=?
ng Bích Trang Đặ
23
Giáo án hình học 7
nhiêu ta phải biết độ dài đoạn
thẳng nào?
? Hãy nêu cách tính AM?
? Tính BC?
Gọi HS thực hiện
HS: Nhận xét
GV: Sửa chữa
? Một em đọc đề bài?
? Một em vẽ hình và ghi giả thiết
- kết luận?
? Muốn chứng minh BE = CF ta
cần phải chứng minh điều gì?
? Hai tam giác ABE và ACF đã
có những yếu tố nào bằng nhau?
? Hãy chứng minh AE=AF?
? Dựa vào sơ đồ một em lên
Giải
Xét
∆

AG=
3
2
AM (tính chất ba đường trung
tuyến trong tam giác)
⇒
AG=
3
5
5,2.
3
2
=
(cm)
Bài 26 (SGK-67)
A
F E
B C

∆
ABC cân tại A
GT AE=CE=
2
1
AC
AF=BF=
2
1
AB
KL CF=BE

? Để chứng minh tam giác ABC
cân tại A ta phải chứng minh
điều gì?
? Tam giác BFG và tam giác
CEG đã có những yếu tố nào
bằng nhau?
? Hãy dựa vào giả thiết và tính
chất đường trung tuyến trong
tam giác hãy chứng minh
BG=CG; GE=GF?
? Dựa vào sơ đồ trên để chứng
minh?
? Qua bài toán hãy nêu cách
chứng minh một tam giác là tam
giác cân?
 chung
AE=AF (cmt)
Vậy
∆
ABE=
∆
ACF (c.g.c)
⇒
BE=CF
Bài 27 (SGK-67)
A
F E
B C

∆

CEG có:
BG=CG (cmt)
21
ˆˆ
GG
=
(đối đỉnh)
FG=EG (cmt)
Vậy
∆
BEG=
∆
CEG (c.g.c)
⇒
BF=CE (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AB=2BF; AC=2CE (gt)
Vậy AB=AC
⇒
∆
ABC cân tại A
Bài 29 (SGK-67)
A
ng Bích Trang Đặ
25

Trích đoạn ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu bài học: KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục tiêu bài học:

---