Sở GD&ĐT Thanh Hoá Đề thi học sinh giỏi cấp trờng Tr-
ờng THPT Nh Thanh năm học 2008-2009
Thời gian: 180(không kể thời gian phát đề)
Môn : Toán
Câu 1 : Giải hệ phơng trình.

( )





=++++
+=++
62
2
2222
22
yxxyyxyx
xyxyxxy
với x, y là các số hữu tỷ.
Câu 2. Tìm giới hạn : J=
x
xx
x
120081
lim
3
0
++


là tam giác đều.
Câu 5 : Cho dãy số (a
n
) biết :








+
=
===
++
+
n
nn
n
a
aa
a
aaa
5.
1
2
1
21
3

2008
2008.2007....4.3.3.2.2 CCCC
++++
Câu 8 : Cho phơng trình : (m-1)cosx-1=(1-2cosx).cos2x (*)
a) Giải phơng trình với m=1
b) Tìm m để phơng trình (*) có đúng 5 nghiệm phân biệt thuôc khoảng









;
2