SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU
(Đề thi gồm có 05 trang)

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA 2017
Bài thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh:.....................................................................................
Số báo danh: ..........................................................................................

Mã đề thi
136

Câu 1: Cho hàm số y  ( x 1)( x  2)2. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm
trên đường thẳng nào dưới đây?
A. 2x  y  4  0.
B. 2x  y  4  0.
C. 2x  y  4  0.
D. 2x  y  4  0.
Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

3
B. y  
2
Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên
A. y  1.

3x  1
?
2x 1

D. 10.
Câu 6: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2x  x2 và trục hoành Ox. Số nguyên lớn
nhất không vượt quá S là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đổ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  4 đi qua điểm
N (2; 0).
6
A. m   
B. m  1.
C. m  2.
D. m  1.
5
3x 2

Câu 8: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 5

 x2

1
  
 5

bằng

A. 0.
B. 5.
C. 2.


B. (; 2).

C. .

D. [ 2; ).

x 2  3x
có giá trị cực đại bằng
x 1
A. 9.
B. 3.
C. 1.
D. 1.
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0).
Câu 12: Hàm số y 

Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G(3; 12; 6).
B. G(1; 5; 2).

D. G(1; 4; 2).

C. G(1; 0; 5).

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  2a. Mặt bên SBC là tam giác
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
2a3
a3 2
a3


x  x 1
( x  x 1)ln5
( x  x 1)ln5
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;3), B(2;0;5),C(0;3; 1).
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?
A. x  y  2z  9  0.
B. x  y  2z  9  0.
C. 2x  3y  6z 19  0. D. 2x  3y  6z 19  0.
Câu 19: Với các số thực dương x, y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 
2 
A. log2   
y
log
2y
 
x

log x

B. log2( x  y)  log2 x  log2 y.

 x2 
  2log2 x  log2 y 
 y

D. log2( xy)  log2 x log2 y.


0
1

2

0

1

C.  ( x2  x)dx  ( x2  x)dx.

2

D.  ( x2  x)dx.
0

Trang 2/6 - Mã đề thi 136


Câu 22: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x)  e x (2e x  1) biết F (0)  1.
A. F ( x)  2x  e x .

B. F ( x)  2x  e x  2. C. F ( x)  2  e x .

D. F ( x)  2x  e x  1.

Câu 23: Biết log27 5  a, log8 7  b, log2 3  c thì log12 35 tính theo a, b và c bằng
3(b  ac)
3(b  ac)
3b  2ac

D. P  x 2 .
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (12; 8; 6). Viết phương trình mặt phẳng
() đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ.
y z
x
A. 2x  3y  4z  24  0.
B.
   1.
12 8 6
y z
x
C.   1.
D. x  y  z  26  0.
6 4 3
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của
khối chóp đó bằng
A.

a3
 Tính cạnh bên SA.
4

a 3

2

B. 2a 3.

C. a 3.



1000 2

3

cm3.

Câu 29: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một
hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy
là 5cm, chiều dài lăn là 23cm (hình bên).Sau khi
lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng
một diện tích là
A. 1725 cm2.

B. 3450 cm2.

C. 1725 cm2.

D. 862,5 cm2.

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x  y  z 1  0. Vectơ nào dưới đây
là vectơ pháp tuyến của (P)?
A. n  (2; 1; 1).
B. n  (2; 1; 1).
C. n  (2; 1; 1).
D. n  (1; 1; 1).
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; 2), B(1; 5; 4). Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB?
A. x  2 y  z  7  0.
B. x  y  z  8  0.

A. 1  m  3.
B. 1  m  3.
C. 1  m  1.
D. m  1.
Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;1;0) và MN  (1;1;0). Tìm tọa độ của
điểm N .
A. N (4; 2; 0).
B. N (4;2; 0).
C. N (2; 0; 0).
D. N (2; 0; 0).
Câu 36: Một ôtô đang chạy với vận tốc 19m/s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v(t)  38t 19 (m/ s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi
từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 4,75m.
B. 4,5m.
C. 4,25m.
D. 5m.
Câu 37: Nhà Văn hóa Thanh niên của thành
phố X muốn trang trí đèn dây led gần cổng để
đón xuân Đinh Dậu 2017 nên đã nhờ bạn Na
đến giúp. Ban giám đốc Nhà Văn hóa Thanh
niên chỉ cho bạn Na biết chỗ chuẩn bị trang trí
đã có hai trụ đèn cao áp mạ kẽm đặt cố định ở
vị trí A và B có độ cao lần lượt là 10m và 30m,
khoảng cách giữa hai trụ đèn 24m và cũng yêu cầu
bạn Na chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân trụ đèn để giăng đèn dây Led nối đến hai đỉnh C
và D của trụ đèn (như hình vẽ). Hỏi bạn Na phải đặt chốt ở vị trí cách trụ đèn B trên mặt đất là bao nhiêu để tổng
độ dài của hai sợi dây đèn led ngắn nhất.
A. 20m.
B. 6m.

3
3
 2
2 3
A. 1.

B. 1.

Câu 40: Với giá trị nào của x để hàm số y  2

C.

2log3 x log32 x

có giá trị lớn nhất?

A. 2.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3;  2; 3), I (1; 0; 4). Tìm tọa
độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.
A. N (5;  4; 2).

B. N (0; 1; 2).

C. N  2; 1;  
2




 f ( x)dx  sinx  C.

B.

 f ( x)dx  3  sin

C.

 f ( x)dx  sinx  C.

D.



Câu 43: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên
4

A.

3

3

4

1

4


4

 f (x)dx  4023.

3

Câu 44: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2x3  3x2 12x  1 trên đoạn
[1; 3]. Khi đó tổng M  m có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (3; 5).
C. (59; 61).
D. (39; 42).
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  (2m 1)x  (3m  2)cos x nghịch biến trên .
1
1
1
A. 3  m   
B. 3  m   
C. m  3.
D. m   
5
5
5
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương
trình x2  y2  z2  2x  2 y  2z  6  0, 2x  2 y  z  2m  0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (P) tiếp xúc
với (S )?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 4.

 f ( x)dx  0.
a
b

D.



3

2
1
và logb  logb thì:
3
2
0  a  10
0  a 10
B.
C.

.
0  b 1
b 1

 (0,1a)



a 10


b

b

2





D.



a 10

0  b 1

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/6 - Mã đề thi 136


ÑAÙP AÙN
1
2
3
4

A
D
D
A
B
A
D
C
A

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

B
B
A
C
C
A
C
A
A

47
48
49
50

D
C
C
D
A
B
D
B
C
C

Trang 6/6 - Mã đề thi 136