TiÕt 56:
Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai
Vận dụng định lí về dấu nhị thức bậc
Vận dụng định lí về dấu nhị thức bậc
nhất xét dấu các biểu thức sau:
nhất xét dấu các biểu thức sau:
f(x) = (x-1)(2x-3)
f(x) = (x-1)(2x-3)
g(x) = (1-3x)(x-2)
g(x) = (1-3x)(x-2)
= 2x
2
-5x + 3
= -3x
2
+7x - 2Néi dung cÇn ghi
TiÕt 56:
Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
- Tam thức bậc hai (đối với x) là
biểu thức dạng
ax
2
+ bx + c, trong đó a, b, c

=1, x
=1, x
2
2
=5
=5
VD1: Nh
VD1: Nh
ững
ững
bi
bi
ểu
ểu
th
th
ức
ức
n
n
ào
ào
sau
sau
đâ
đâ
y l
y l
à
à

a, b, c ;
a, b, c ;
bi
bi
ệt
ệt
th
th
ức
ức∆
∆
; nghi
; nghi
ệm
ệm
(n
(n
ếu
ếu
c
c
ó
ó
)
)
b) không phải tam th
b) không phải tam th

f) không phải tam th
f) không phải tam th
ức
ức
b
b
ậc
ậc
hai
hai
e) a=(m
e) a=(m
2
2
+ 1), b=0, c=-2,
+ 1), b=0, c=-2,
∆
∆
=8(m
=8(m
2
2
+ 1) ; nghiệm x
+ 1) ; nghiệm x
1
1
= , x
= , x
2
2
10
10
d) f(x) = x
d) f(x) = x
2
2
– 3x + 4
– 3x + 4
e)
e)
f(x) = (m
f(x) = (m
2
2
+1) x
+1) x
2
2
– 2
– 2
f)
f)
f(x) = (m
f(x) = (m
2
2
- 1)x
- 1)x

∆’= b’
2
– ac theo thứ tự được gọi
là biệt thức và biệt thức thu
gọn của tam thức bậc hai
f(x) = ax
2
+ bx + c
Nh
Nh
ận
ận
x
x
ét
ét
:f(x) > 0 (
:f(x) > 0 (
ứng
ứng
v
v
ới
ới
ph
ph
ần
ần
ê
ê
n
n
kho
kho
ảng
ảng(-
(-
∞
∞
; -1)
; -1)
∪
∪
(3; +
(3; +
∞
∞
)
)
v
v
à
à
f(x) < 0
f(x) < 0

tr
tr
ục
ục
ho
ho
ành
ành
) tr
) tr
ê
ê
n kho
n kho
ảng
ảng(-1 ; 3).
(-1 ; 3).
Ta
Ta
có bảng dấu của f(x)
có bảng dấu của f(x)
?
?
O
1 3
-1
-4

,
,
(3; +
(3; +
∞
∞
)
)
x
x
-∞
-∞
-1 3
-1 3
+
+
∞
∞
DÊu
DÊu
f(x)
f(x)+ 0 - 0 +
+ 0 - 0 +Néi dung cÇn ghi
TiÕt 56:

x - ∞ +∞
f(x)
+
-
+
-

-
-
a.f(x)>0 x ∈R
∀
TH1: a.f(x)>0 x∈R

∀
khi <0∆Néi dung cÇn ghi
TiÕt 56:
Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
2. DÊu tam thøc bËc hai
?
?
Trong hình vẽ là các đồ thị của các
Trong hình vẽ là các đồ thị của các
hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa
hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa
ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ

0
O
x
y
y
x
0
O
x
a.f(x)>0 x
∀
0
x≠
TH2: a.f(x)>0 x

∀
= 0
⇔ ∆
0
x≠