www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƢỜNG THPT TRIỆU SƠN 2

H
oc

01

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – 2017 – LÂN 1
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phút)
Mã đề 272

B. m = -3

uO
nT
hi
D

A. m = -2

ai

Câu 1. Tìm m để hàm số y  mx3  3x2  12x  2 đạt cực đại tại x=2
C. m = 0

D. m= -1



iL

B. Có giá trị lớn nhất là 3

Ta

A. Có giá trị nhỏ nhất là -1

ie

Câu 3. Trên khoảng (0; ) thì hàm số y  x3  3x  1

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y  2x2  7x  3  3 2x2  9x  4

B. m = 2

.c

A. m < 0

mx
đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2;2]?
x2  1

om

Câu 6. Tìm m để hàm số y 

A. 2


C. 4

D. 1

.fa

A. 1

ce

Câu 8. Hàm số y  x5  2x3  1 có bao nhiêu cực trị?
B. 2

C. 3

D. 4

w

Câu 9. Hàm số y  x3  (m  2)x2  3m  3 có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là:

w

w

A. m > -1

B. m < -1, m>1



C. Hàm số có một cực trị

D. Hàm số không có cực trị

H
oc

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

01

Câu 12. Cho hàm số y  f(x)  ax3  bx2  cx  d,a  0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 13. Cho hàm số y  ax 4  bx2  c có đồ thị như hình bên

C. y  x 4  2x2

B. y  x 4  2x2

D. y  x 4  2x2  3

Ta

A. y  x4  2x2  3

iL

ie



A. - 13 < m < - 9

ro

Câu 15. Tìm m để phương trình 4x  2x3  3  m có đúng 2 nghiệm x  (1;3)

om

Câu 16. Giải phương trình log2 (2x  1).log4 (2x1  2)  1 . Ta có nghiệm
A. x  log2 3 và x  log2 5

.c

5
4

ok

C. x = log2 3 và log2

B. x = 1 và x = -2
D. x = 1 và x = 2

bo

Câu 17. Bất phương trình log 4 (x  1)  log 2 x tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
25

.fa


w

w

Câu 18. Cho log2 5  a;log3 5  b . Khi đó log65 tính theo a và b là:
A.

1
ab

B.

ab
ab

C. a + b

D.

ab
ab

2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


C. min y  3

x1;8

D. Đáp án khác

x1;8

H
oc

A. min y  2

01

Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  log2 2 x  4 log2 x  1 trên đoạn [1;8]

2
5

B. (3x)  (x  4)  0

A. x  5  0

4x  8  2  0

C.

1
2


2
3

ai

Câu 21. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

D. x1  1;x2  0

B. 2

C. 1

D. 4

iL

A. 3

ie

Câu 23. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log2 (x2  1)  log2 (3x  1) khí đó x1  x2 

B. 3a3

C. 9a3

D. 27a3



D.

.c

A.

om

/g

Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc với
  300 . Thể tích khối chóp S. ABC là
mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và SBC
3 3a 3
2

a 3
3

B.

a 6
4

ce

A.

bo


A.

B.

3 3a 3
2

C. a3D.

3a 3
8

Câu 29. Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA=a,
SB=2a, SC=3a. Tính bán kính mặt cầu ngọa tiếp hình tứ diện đó là

3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.

a 6
2

B.


D. R 

V


Ta

A. R 

iL

ie

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

01

Câu 30.Khi sản xuất vỏ hộp sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm
vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích
toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng:

B. 2592100 m2

Câu 32. Cho tứ diện OABC có OA=a, OB=b, OC = c. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
D.

1 2
a  b2  c2
2

ok

2
5

B. R= a

C. R  a

2

D. R  a

5

2 5
5

bo

Ra

.c

Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số 
A.

2
5
ln | 2x  1|  ln | x  1| C
3
3

D.

22
3

2x  3
dx là:
2x 2  x  1

2
5
B.  ln | 2x  1|  ln | x  1| C
3
3

4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B.

1
sin x 2  C
2

1
C.  sinx 2  C
2

D. Một kết quả khác

uO
nT
hi
D

A.

e

Câu 38. Tích phân I   2x(1  ln x)dx bằng
1

e2  3
C.
4

e2
B.

iL

Câu 39. Nếu  f(x)dx  5;  f(x)  2 với a
1
3

.c

A. 1

om

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1), D(-2;1;-1).
Khi đó thể tích khối tứ diện là:
D.

1
2

bo

ok

Câu 42. Cho bốn đỉnh A(-1;-2;4); B(-4;-2;0); C(3;-2;1); D(1;1;1). Khi đó độ dài đường cao của tứu diện ABCD
kẻ từ D là:
A. 3

B. 1

C. 2

D. 4


C. 2x+ y + z – 3 = 0

D. x + y + z – 2=0

5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 45. Trong không gian cho Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+1 = 0 và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1).
Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là
A. (Q) : 2x  2y  3z  7  0 B. (Q) : 2x  2y  3z  7  0

01

C. (Q) : 2x  2y  3z  9  0 D. (Q) : x  2y  3z  7  0

H
oc

Câu 46. Cho 4 điểm A (1;3;-3), B(2;-6;7), C(-7;-4;3) và D(0;-1;4). Gọi
   
P | MA  MB  MC  MD |
Với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là:
B. M(0;-2;3)

C. M(-1;0;3)


A. S  (3;0) \ 1

1  log3 (x  3)
1

ta được tập nghiệm là:
x 1
x

ie

Câu 49. Giải bất phương trình

D. x2 + y =25

C. S  (2; 1)

D. S  (0; )

Ta

B. S  (1;0)

iL

A. 6x+8y-25 = 0

s/

Câu 50. Trong các nghiệm (x,y) thỏa mãn bất phương trình: logx2 2y2 (2x  y)  1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức

11C

12A

ce
22B

4A

5C

6C

7B

8B

9C

10C

13C

14C

15A

16C

17C


35B

36A

37B

38D

39D

40C

w

.fa

21D

3B

ok

2D

bo

1A

.c



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

01

Câu 1

H
oc

– Phƣơng pháp:
Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
– Cách giải

uO
nT
hi
D

ai

Ta có y '  3mx 2  6 x  12; y ''  6mx  6
Để hàm số đạt cực đại tại x=2 thì

y '  2   0; y ''  2   0
 m  2


+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)

/g

– Cách giải

om

Ta có

y '  3x 2  6 x

ok

.c

x  0
y '  0  3x 2  6 x  0  
 y'  0  0  x  2
x  2

bo

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên  0;2 

Câu 3

ce


Ta có

H
oc

y '  3 x 2  3

uO
nT
hi
D

ai

 x  1   0;  
y '  0  3 x 2  3  0  
 x  1   0;  
 x  1
y '  0  1  x  1; y '  0  
 x 1
 y 1  13  3.1  1  3

Suy ra trên  0;  hàm số có giá trị lớn nhất là 3.
– Đáp án: Chọn B

ie

Câu 4

iL


y '  2 x 3  4 x; y ''  6 x 2  4

.c

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
Câu 5

bo

– Phƣơng pháp:

ok

– Đáp án: Chọn A

ce

Điều kiện xác định của hàm số y 

f  x  là f  x   0

.fa

– Cách giải

w

w


– Đáp án: Chọn C.

01

Câu 6

H
oc

– Phƣơng pháp
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

ai

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...

uO
nT
hi
D

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách giải
Ta có

  y '  0  m 1  x   0  x  1
 x  1
 x  1




m 1  x2

/g

ro

up

s/

 m 2m
 2  5

 m m
m0
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=1 thì ta có  
2
2

 m 2m
2  5


om

Chọn C
Câu 7


w

w

w

x  x2  x  1
 2  y  2 là TCN của đồ thị hàm số.
Ta có l im
x 
x 1
x  x2  x  1
 0  y  0 là TCN của đồ thị hàm số.
x 
x 1

Ta có l im

9 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ta có l im
x 1

x  x2  x  1

 x 0
 y'  0  
x   6

5

ie

Tại x=0 y’ không đổi dấu nên suy ra hàm số có 2 cực trị.

iL

Chọn B
Câu 9

Ta

–Phƣơng pháp

up

s/

Để đồ thị hàm số ( C) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O thì
A  x0 ; y0    C   A '  x0 '; y0 '    C 

ok

 2  m  2  x0 2  6 m  6  0



/g

Tồn tại A  x0 ; y0    C   A '  x0 '; y0 '    C 

ro

– Cách giải

Chọn C

w

Câu 10

w

w

–Phƣơng pháp
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ x0 có dạng:

10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

y  f '  x0  x  x0   f  x0 


ie

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

Ta

– Cách giải

 x  0   1;3

y '  0  4x  16x  0   x  2   1;3
x  2   1;3

 y  0   16; y  2   0; y  1  9; y  3  25

s/

y '  4x 3  16x

ro

/g

om

Giá trị lớn nhất của hàm số là 25.

up


w

w

–Phƣơng pháp
Đồ thị hàm số bậc 4 y  ax 4  bx 2  c  a  0 
Phương trình y’=0 có ba nghiệm phân biệt thì với a>0 đồ thị dạng chữ M ngược, a0 , từ đó loại A,B.

Câu 14


–Phƣơng pháp

b
c
; x1 x2 
a
a

up

Chú ý hệ thức viet trong phương trình bậc hai x1  x2 

s/

Chú ý điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm là   0

ro

– Cách giải

/g

Đặt t  2 x  t  0  phương trình đã cho có dạng t 2  8t  3  m .

om

Yêu cầu bài toán trở thành tìm m để phương trình t 2  8t  3  m  0 có đúng hai nghiệm t   2;8

.c

w

Chọn A.
Câu 16
–Phƣơng pháp

12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Các phương pháp giải phương trình logarit:
+ Đặt ẩn phụ
+ Mũ hóa

01

+ Đưa về cùng cơ số.

H
oc

– Cách giải

ai

 2x 1  0
Điều kiện  x1

2 2




















ie

 log 2 2 2 x  1  log 2 2 x  1  2  0





s/

ro

–Phƣơng pháp

/g

Chú ý tính chất khi biến đổi phương trình, bất phương trình về logarit loga b 

5

1
log 2  x  1  log 2 x  log 2  x  1  2 log 2 x
2
5
5
5
5

ok

25

log a b

.c

log 4  x  1  log 2 x 





w

w

log6 5 

1
1
1
1
ab




log5 6 log5 2.3 log5 2  log5 3 1  1 a  b
a b

13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Chọn B.
Câu 19
–Phƣơng pháp
u'


ai

2

Ta

iL

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách giải

up

s/

Đặt t  log2 x , yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  t 2  4t  1 trên 0;3
Ta có

om

Giá trị nhỏ nhất là -3.

/g

 y  0   1; y  2   3; y  3  2

ro



w

+ C:

4 x  8  2  0, x  2  loại
1
2

+ D: 2 x  3  0 

x

3
 phương trình có nghiệm
2

14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Chọn D
Câu 22
– Phƣơng pháp

01



ai

17
 17  loại
72

uO
nT
hi
D

A: Thế x= -1 có VT 

3

 2log 2 9  3log3 2  9  8  17  thỏa mãn

Chọn B
Câu 23

ie

– Phƣơng pháp

Ta

iL

loga f ( x)  loga g ( x)  f ( x)  g ( x)

– Cách giải

Khi tăng cạnh hình lập phương lên 3 lần thì V   3a   27a3

bo
ce

Chọn D.
Câu 25

3

.fa

–Phƣơng pháp

w

Thể tích khối lăng trụ là V  B.h trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.

w

Mặt xung quanh của hình lăng trụ là hình chữ nhật.

w

Chú ý công thức Hêrong để tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh là a,b, c.

S  p  p  a  p  b  p  c  trong đó p 


ie

1
Thể tích khối chóp V  Bh trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.
3

uO
nT
hi
D

ai

Thể tích khối lăng trụ là
V  B.h  180.6  1080
Chọn C.

iL

1
  1 c.b.sin A
  1 a.c.sin B

a.b.sin C
2
2
2

Ta


2
2
2
2
Thể tích khối chóp
1
1
V  . AB.SBCS  .3a.2a2 3  2a3 3
3
3
Chọn B.

–Phƣơng pháp

w

w

w

– Cách giải

16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

a 6


 2  2  2  HK 
2
2
2
HK
SH
HM
2a
a
2a
3
Chọn C.

ie

Câu 28

iL

–Phƣơng pháp

Ta

Cách xác định góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng:
+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng

s/

.fa

ce

bo

ok

Diện tích đáy
1
1
3 a2 3

SA' B ' C '  . A ' B '. A ' C '.sin B
' A ' C '  .a2 .

2
2
2
4
a
Xét tam giác A’B’M ta có A ' M  a.cos60 
2
'  a 3
Xét tam giác AA’M có AA '  A ' M. tan AMA
2
Thể tích khối lăng trụ
a 3 a2 3 3a 3
V  AA '.SA ' B ' C ' 
.

SA2  SB2  SC 2 
a   2a    3a  
2
2
2

ai

R

H
oc

– Cách giải

uO
nT
hi
D

Chọn C
Câu 30
– Phƣơng pháp:
+Tính diện tích toàn phần của hình trụ

+Sử dụng phương pháp hàm số để tìm diện tích nhỏ nhất của hình trụ (Tính đạo hàm)

iL

V

R
R
Stp  2 Sd  S xq  2R 2  2Rh  2R 2  2R.

/g

Chọn A

om

Câu 31
– Phƣơng pháp

ok

.c

1
Thể tích khối chóp là V  S .h , với S là diện tích đáy, h là chiều cao
3

– Cách giải

Chọn A

.fa

Câu 32

ce

Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 33
– Phƣơng pháp
Xác định hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng (SBD)

01

Khi đó R=HA
– Cách giải

H
oc

 BD  AC
 BD   SAC 
 BD  SA
Trong (SAC) dựng AH  SO ,
do BD   SAC   BD  AH  AH   SBD 
Vậy R  AH .
Xét SAO vuông tại A,
1
a 2
SA  SB 2  AB 2  a 2 ; AO  AC 
2
2

Câu 34

Ta

– Phƣơng pháp

s/

– Cách giải

up

Hoành độ giao điểm của trục hoành với hai đồ thị hàm số lần lượt là x=0; x=2

ro

Hoành độ giao điểm của hai đường là x=4
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường là
3

4

S
0

2
0

 2 3 x2


Chọn C

.fa

ce

Tính tích phân dạng I  

mx  n
dx
 ax  b  . cx  d 
mx  n
A
B


 ax  b  . cx  d  ax  b cx  d

w

Sử dụng phương pháp hệ số bất định

w

w

– Cách giải

19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Chọn B
Câu 36
Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản, phương pháp nguyên hàm từng phần, đổi biến số.

1
sin(ax  b)  C
a

uO
nT
hi
D

Chú ý:  sin(ax  b)dx  
– Cách giải

 (x  sin 2 x)dx 

ai

– Phƣơng pháp

x2 1
 cos 2 x  C
2 2

ie

Chọn A


/g

Chọn B

om

Câu 38
– Phƣơng pháp

.c

Đối với tích phân chứa ln ta thường sử dụng phương pháp tích phân từng phần

ok

– Cách giải

.fa

Chọn D

ce

bo

dx

e
u  1  ln x du  

a

c

w

b



f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx

20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

b

a

a

b

 f ( x)dx   f ( x)dx
b


nT
hi
D

ai

Câu 40

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và
b

2

hai đường thẳng x = a, x = b khi quay xung quanh trục Ox là: V   f ( x)dx
a

– Cách giải

1





4







up

– Phƣơng pháp

ro

Thể tích tứ diện ABCD được xác định bởi công thức V 

/g

– Cách giải

1   
 AB, AC  . AD

6

om




 
AB   1;1; 0  ; AC   1; 0;1 ; AD   3;1; 1   AB; AC   1,1,1

ok

.c


Ax0  By0  Cz0
A2  B 2  C 2

w

w

Suy ra vecto pháp tuyến của ( ABC) là n   0;1; 0    ABC  : y  2  0

21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

h  d  D,  ABC   

1 2
1

3

Chọn A

01

Câu 43

H


a  2
2b  1  4b  4

3


3 3 3
 2c  1  4c  4
 b   I  ; ; 
2
2 2 2
2a  1  2b  1  4b  4  4c  4


3

c  2


ie

(a  1)2  (b  1)2  (c 1)2  (a  1)2  (b  2)2  (c 1)2

AI  BI  CI  DI  (a  1)2  (b 1)2  (c 1)2  (a  1)2  (b 1)2  (c 2)2

2
2
2
2

bo



 
AB   1; 2; 4  ; AC   2;1; 3   AB, AC    10; 5; 5  5  2;1;1

Suy ra (ABC) có vecto pháp tuyến là n   2;1;1   ABC  : 2 x  y  1  z  2  0 hay 2 x  y  z  3  0
Chọn C

w

Câu 45

w

w

– Phƣơng pháp



 



Mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B và vuông góc với (P) có vecto pháp tuyến là n   AB, u  trong đó u là vecto
pháp tuyến của (P)

22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

hi
D

Sử dụng các bất đẳng thức cô si,.. để đánh giá
- Cách giải:
Do M thuộc mặt phẳng Oxy nên M(x;y;0)

4  4x

2

2

2

2

  8  4 y   112  42 (1  x    2  y  )  112

2

iL

P

ie






.c

Câu 47

– Cách giải

/g

Thử bốn đáp án thì D thỏa mãn

up

2

ro

1  x 

s/

Theo BDT Cô si 1  x    2  y   2 | 1  x  2  y  | , dấu “=” xảy ra khi

ce

z  (1  i ) z  5  2i  a  bi  (1  i )(a  bi )  5  2i

.fa

a  2


01

| z || z  3  4i | x2  y 2  ( x  3)2  ( y  4)2  6 x  9  8 y  16  0  6 x  8 y  25  0

H
oc

Chọn A
Câu 49
- Phƣơng pháp:

uO
nT
hi
D

+ Ta vẽ đồ thị hàm số y  f  x  và y  g  x  trên cùng hệ trục tọa độ.

ai

Sử dụng đồ thị để giải bất phương trình f  x   g  x  .

+ Đối với bất phương trình f  x   g  x  . Ta tìm các giá trị x để đồ thị hàm số y  f  x  nằm phía trên đồ thị

y  g x.
- Cách giải:

Ta



0
x 1
x
x 1
x
x  x  1
x  x  1

I
 II 

.c

om

/g

ro

  x   x  1 log3 3  x  3  0

x  x  1  0
x   x  1 log3 3  x  3
 

0 
x  x  1
  x   x  1 log3 3  x  3  0
 

w

w

Xét hệ (II) ta có x  x  1  0  1  x  0
Với -1
nằm dưới đồ thị hàm số
x 1
y  log3  x  3 . Ta được x>-1.

s/

Chọn B
Câu 50

up

- Phƣơng pháp – Cách giải:

ro

Điều kiện: 2x+y>0

ok

.c

om

/g

 2 x  y  x 2  2 y 2
(1)
 2
2
x

1


2


2
9
(1): 2 x  y  x  2 y   x  1   2 y 
 
4 
8

2

2

.fa

2

w

w

w

 x  1  r cos t
9
3