www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Câu 1: Cho 0  x  y  1 , đặt m 
A. m  4 .

ĐÈ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

1 
y
x 
.  ln
 ln
 . Mệnh đề nào sau đây là đúng.
y  x  1 y
1 x 
B. m  1 .

C. m  4 .

D. m  2 .

x2  3  2
x2 1
C. y  0 .

D. x  1 .


C . y '  e x  x2  4 x  4 

D. y '  e x   x 2  4 x  4  .

Câu 5: Tìm hàm số F ( x) biết rằng F '( x) 
A. F ( x) 

1
 3.
sin x

C . F ( x)  tan x  3 .

1
 
và đồ thị hàm số F ( x) đi qua điểm M  ;0  .
2
sin x
6 
B. F ( x)  cot x  3 .
D. F ( x)   cot x  3 .

Câu 6: Cho hàm số y  x3  3x2 . Khoảng cách giữa các điểm cực đại; cực tiểu của đồ thị hàm số là :
A.

1
.
5


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. 650 .

B. 900 .

C. 450 .

D. 600 .
x  1 y 1 z  2


;
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
2
1
3
x y  2 z 3
. Mặt phẳng  P  chứa d1 và song song với d 2 . Khoảng cách từ điểm M 1;1;1 đến  P 
d2 : 

1
2
3
là :
5
A.


Câu 13: Một ôtô đang chuyển động chậm dần đều với vận tốc a  m / s  thì người lái xe đạp phanh. Từ thời
điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t )  5t  a  m / s  , trong đó t là thời gian tính bằng giây
kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di
chuyển được 40(m).
A. 10  m / s  .

B. 20  m / s  .

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C. 40  m / s  .

D. 25  m / s  .

và thỏa mãn f  x   f   x   x , x 
2

. Tính I 

1

 f ( x)dx .

1

2
1
.
B. I  1.

.
4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân và có các cạnh AB  BC  2;AA'=2 2 .
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện AB ' A ' C là:
16
32
A.
.
B. 16 .
C.
.
3
3

D. 32 .

Câu 17: Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a; b; c; d là
A. a  0; b  0; c  0 .
C. a  0; b  0; c  0

B. a  0; b  0; c  0 .
D. a  0; b  0; c  0

D.34.

D.26.

C.  0;1 .

D.  ; 1 .

3

1

3

0

0

1

 f  x  dx  7,  f  x  dx  5 . Khi đó  f ( x)dx bằng:
C. -2.

D. 4.



Câu 21: Xác định tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho z 2  z

 x;0 , x    0; y  , y   .

D.  6;4; 5 .

3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm A  2;3; 1 ; B 1;2; 3 . Đường thẳng AB cắt mặt
phẳng  P  : x  y  z  8 tại điểm S . Tỉ số

SA
bằng:
SB

1
1
.
B. 2.
C.1.
D. .
2
3
Câu 25: Người ta dùng một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước 30cm x 48cm để làm một cái hộp không
nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên. Thể tích lớn nhất của khối hộp là :
A. 3886 cm3.
B. 3880cm3.

B. m  1 .

C. m  4 .

D. m  0 .

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm B đối xứng với điểm A 1;2;1 qua mặt phẳng

 P  : y  z  0 là :
A. 1; 2;1 .

B.  2;1;1 .

C.  1;1;2  .

D. 1;1;2 .

Câu 30: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho z 2 là số
thực âm.
A.

 0; y  , y   .

Câu 31: Tìm   0 đẻ
A. 1    0 .

4

0



Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  3a, AD  AA '  2a . Thể tích khối tứ diện

ACB ' D ' là

2a 3
B.
.
3

3

A. 2a .

Câu 33: So sánh các số e
4

A. 2. e 2 = 4 2  1 .

4

2

và

4

4a 3
C.
.

a3 3
.
12

C.

a3 3
.
8

D.

3a3 3
.
8

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2x  x  m2  2m  0
2

1
A. m  .
2

B. m  3 .

3
D. m  .
4

C. m  1 .


Câu 37: Cho f ( x)  2.3log81 x  3 . Tính f '(1) .
A. f '(1) =0.

B. f '(1) 

1
.
2

C. f '(1) 

1
.
4

D. f '(1)  2 .

Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên

 SCD  tạo với đáy một góc   600 . Thể tích khối chóp
A.

5

3a 3
.
6

B.


D.3.

Câu 40: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x ; y  x3 .
A. S 

1
.
2

B. S 

5
.
12

C. S  1 .

D. S 

3
.
2

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có tọa độ các đỉnh

A  0;0;0 ; B  2;0;0 ; D  0;2;0 ; A '  0;0;2 . Đường thẳng d song song với A ' C , cắt cả hai đường thẳng
AC '; B ' D ' có phương trình là :

A.

.
1
1
D. 1

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;0;0 ; B 0;4;0 ; C 0;0;6 ; D  2;4;6 . Tập
hợp tất cả các điểm M thỏa mãn : MA  MB  MC  MD  4 , là mặt cầu có phương trình:
A.  x  1   y  2   z  3  1.

B.  x  1   y  2   z  3  1.

C.  x  1   y  2   z  3  4.

D.  x  1   y  2   z  3  1.

2

2

2

2

2

2

2

2

D.  ;   .
2


C. a  0 .

D. a  2 .

a

Câu 44: Tìm a

để

  a  4xdx  6  5a .
1

A. a .

6

B. a  2 .

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


Câu 46: Tìm hàm F(x) biết F '( x)  3x2  4x và F(0)  1 .
A. F( x)  x3  2x2  1 .

B. F( x)  x3  4x2  1

1
C. F( x)  x3  x2  1.
3

D. F( x)  x3  2x2  1.

Câu 47 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx3   m 2 x2  x  1 có cực đại và cực
tiểu.
A. m  1 .

B. m  2 .

C. m  0 .

D. m

Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng :  P  : x  2 y  2z  2  0;

Q : x  2 y  2z  4  0 . Mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho có phương
trình là:
A.  x  3  y2  z2  4 .

B.  x  1  y2  z2  1

C.  x  1  y2  z2  1.


B.

M, N, P . Thể tích khối tứ diện OMNP là:

8a3
.
3

C. 8a3 .

D.

4a3
.
3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ĐÁP ÁN
1.A

2.C

3.D


19.D

20.B

21.A

22.A

23.D

24.A

25.D

26.C

27.D

28.A

29.D

30.C

31.B

32.D

33.C


49.B

50.D

ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Thực hiện bởi ban chuyên môn tuyensinh247.com
Câu 1: - phương pháp : Sử dụng các tính chất của hàm đồng biến.
x
 4 x . Ta có : f ( x) là hàm đông biến.
- Cách giải: xét hàm f ( x)  ln
1 x
Vì x  y nên ln


x
y
y
x
1
y
x 
 4 x  ln
 4 y  ln
 ln
 4 y  x 
.  ln
 ln
4.
1 x

 0 suy ra y= 0 là tiệm cận ngang.
x2 1

x2  3  2
x2  3  4
1
1

lim
 lim
 suy ra x  1 không phải là tiệm cận đứng.
2
x 1
x 1
 x2 1 x2  3  2 x1 x2  3  2 4





Chọn C.
Câu 3: - Phương pháp : Sử dụng các công thức tính nguyên hàm của hàm số lượng giác.
-

sin 2 x cos2 x sin 4 x  cos4 x
4cos 2 x
Cách giải : tan x  cot x 
.
 2 



   tan 2 x  cot 2 x  dx 
cos x sin x
sin x.cos x
sin 2 x
sin 2 x
Chọn D.
Câu 4: - Phương pháp : Sử dụng công thức tính đạo hàm  u.v  '  u '.v  u.v ' .
2

-

2

Cách giải :

y '   e x  '.  x 2  2 x  2   e x .  x 2  2 x  2  '  e x .  x 2  2 x  2   e x  2 x  2 

 e x  x 2  2 x  2  2 x  2   e x  x 2  4 x  4 
Chọn C.
Câu 5 :- Phương pháp : Sử dụng công thức
-

Cách giải :

1

 F '( x)dx  sin

2

2

2

2 5.

Chọn B.
Câu 7: - Phương pháp : Tìm điều kiện để nghiệm của phương trình mẫu không là nghiệm của phương trình tử.
m
m
m
- Cách giải : Ta có : 3x  m  0  x  . Để đường thẳng x  là tiệm cận đứng thì x 
không
3
3
3
m
3
phải là nghiệm của phương trình 2 x  1  0 tức là 2.  1  0  m  .
3
2
Chọn D.
Câu 8:- Phương pháp : Sử dụng công thức S xq  2 rh.
- Cách giải: Gọi cạnh của hình lập phương là a. ta có a= 2 ( cm).
Khi đó chiều cao lơn nhất có thể là h  a  2(cm) .
Ta có thể tích V   r 2 h . Ta có V lớn nhất khi r lớn nhất  r 
Vậy diện tích xung quanh là S xq  2 rh  2. .1.2  4  cm2 

a 2
  1(cm) .


2

R2 

R2  r 2 

x2
.
4 2

x2
.
4 2

 x2
x2
x2
2


R

2
2
2
2
2 
4 x
x



 4 2 R6
.
 
9 27



2 R 6
3

2
R 6
R 6
x
R
6
r
6
r 
 3

 sin ISM   3 
2
2
3
R
R
3

1  1  1  4

 1

2

1 1
2

 3.

2

Chọn C.
Câu 11: - Phương pháp : Sử dụng tính chất của trị tuyệt đối.
-

Cách giải : Ta có : x3  3x2  2  0x   2;2 .

 x  1  2; 2

Dấu bằng xảy ra khi x3  3x 2  2  0  x3  3x 2  2  0   x  1  3   2; 2 .

 x  1  3   2; 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.
Chọn B.
Câu 12: - Phương pháp : Phân tích đồ thị .
- Cách giải: từ đồ thị ta thấy : đường đồ thị đầu tiên đi xuống nên a
0
Chọn B.
Câu 14: - Phương pháp : Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.
- Cách giải : đặt t=-x  dt=-dx. Đổi cận : x=-1  t=1; x=1  t=-1.
Do đó :

11

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

1

1

1

1

1

I    f (t )dt   f ( x)dx  I  I   f ( x)dx   f ( x)dx
1


3a3
VABC. A' B 'C '  AA '.S ABC  a. a.a.sin 600 
.
2
4
1
1
1 a3 3 a3 3
V

V

2.
V

V


ABC . A ' B ' C '
ABC . A ' B ' C '
ABC . A ' B ' C '
Khi đó AB ' A'C
3
3
3 4
12

C

A

- Cách giải: + Từ đồ thị ta thấy đường đầu tiên của đồ thị là đường đi lên nên a>0.
+ Đồ thị có 3 điểm cực trị nên a.b

y'  0 

2

2x
0 x0
 x  1
2

Lập bảng xét dấu y ' 

2x
và tìm ra y '  0x   ; 1 . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .
x 1
2

Chọn D.
b

Câu 20 : - Phương pháp :


a

-

Cách giải:

c

0

 f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  7  5  2 .

Chọn B.
Câu 21: - phương pháp : đặt z  x  yi . Thay vào giả thiết đầu bài suy ra mối liên hệ giữa x và y
-

Cách giải : Đặt z  x  yi . Khi đó :



z2  z
-

2

x  0
2
2
  x  yi    x  yi   x 2  y 2  2 xyi  x 2  y 2  2 xyi  4 xyi  0  xy  0  
y  0

Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

 x;0 , x    0; y  , y   .

Chọn A.

13


x  5  t

Phương trình đường thẳng AB :  y  3
 z  1  t

Gọi (P) là mặt phẳng qua C và vuông góc với AB. Khi đó n( P )  u AB   1;0; 1
Phương trình mặt phẳng (P) qua C và vuông góc với AB là :
1( x  1)  0( y  2)  1( z  0)  0  x  z  1  0 .
Gọi I là hình chiếu của C lên (P) . Khi đó tọa độ I là nghiệm hệ :
 3
t  2
x  5  t

7
y  3
5

 x 
7

2  I  ;3;   .

2
2
 z  1  t

5
z


SA
+ Tìm giao điểm S của (P) với AB sau đó tính tỉ số
.
SB

14

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x  2  t

Cách giải: AB   1; 1; 2  . Phương trình đường thẳng AB :  y  3  t .
 z  1  2t


-

Vì S   P   AB nên tọa độ điểm S là nghiệm hệ:

x  2  t
t  1
y  3t
x  3




V(x)

15

1
5

Vmax

Vậy thể tích lớn nhất khi x=6. Thể tích đó là V  6.  48  2.6  .  30  2.6   3888  cm3  .
Chọn D
Câu 26: - Phương pháp : + Tìm điều kiện.
+ đặt ẩn phụ đưa về phương trình đại số.
- Cách giải: điều kiện x>0

 log2 x 

2

 2log 1 x  1  0   log2 x   2log2 x 1  0 (1).
2

2

Đặt t  log2 x.(1)  t 2  2t  1  0  t  1  2

log 2 x  1  2  x1  21




B

S

-

Cách giải:

C

Vì  SAB  ;  SAC  ;  SBC  đôi một vuông góc nên SA  SB; SB  SC; SA  SC .
Theo bài ta có diện tích SAB; SBC; SCA có diện tích lần lượt là 8cm2 ;9cm2 ;25cm2 nên :

20

1
SA  3
 2 .SA.SB  8


12
1
1 20 12 15
1

3
 .SB.SC  9  SB   VS . ABC  .SA.SB.SC  . . .  20cm .
5
6

trình đường thẳng d là :  y  2  t .
z  1 t

Gọi I là hình chiếu của A lên (P). Khi đó tọa độ điểm I là nghiệm hệ :

16

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

t   2
x  1

y  2 t
 x  1
3 3



3  I (1; ; ) .
2 2
z  1 t
y  2
 y  z  0 

ax
Câu 31: - Phương pháp : + Tính tích phân dựa vào công thức :  a dx 
C
ln a
+ Sau đó giải bất phương trình mũ.
- Cách giải: đặt t = -x  dt=-dx. Đổi cận : x    t   ; x  0  t  0 .
Ta có :
x

0

0









0

0

0

2 x
x
2t

32  4.3  3


ln 3 0
2 ln 3 0
 ln 3 ln 3  2ln 3

Theo bài ta có :

3  3   1
1
2

2

3

4.3

3

0

3

4.3

3

0

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

-

Cách giải:Ta thấy thể tích tứ diện ACB’D’ thì bằng thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trừ đi thể tích
của bốn tứ diện AA’B’D’; CB’C’D’;B’ABC và D’ACD. Bốn tứ diện này có thể tích bằng nhau vì có
chiều cao bằng nhau và diện tích đáy bằng nửa diện tích đáy hình hộp.
1 1
1
1
Do đó ta có : VAA' B ' D '  . .S A ' B 'C ' D ' .h  .VABCD. A' B 'C ' D '  VACB ' D '  V ABCD. A ' B ' C ' D '  4. .VABCD. A' B 'C ' D '
3 2
6
6
1
1
 .VABCD. A ' B 'C ' D '  .3a.2a.2a  4a3 .
3
3
Chọn D.

A’

B’

D’

C’

A

4

18

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 BC  SO
 BC   SAM   BC  SA .
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có : 
 BC  AM
Trong mp (SAM) kẻ : MN  SA suy ra MN  BC suy tra MN là đoạn vuông góc chung nên MN 

3a
. Ta
4

1
1 a 2 3 a3 3

tính được SO  a . Do đó thể tích là : VS . ABC  .SO.S ABC  a.
.
3
3
4
12


1  i 
1  i 
1  i 
z


96
98
1  i   i 1  i  1  i 96 1  i 1  i 2  1  i.2i
100

-

Cách giải:

100

4

4i 2
4
4

  z  .
1 3
3
3

Chọn A.


Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

S

A

D
C

B

-

Cách giải:
CD  AD
 CD   SAD   CD  SD
Ta có : 
CD  SA

 SCD    ABCD   CD

Ta có :  AD  CD
   SCD  ,  ABCD     AD, SD   ADS  ADS  600 .
SD  CD


2

 2.

Chọn A.
Câu 40 : - Phương pháp : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  f ( x); y  g ( x); x  a; x  b là
b

S   f ( x)  g ( x) dx .
a

-

Cách giải: Xét phương trình

20

x  0
x  0
x  0

x x 
  x  0  
.
6
x

1


Vì ABCD. A ' B ' C ' D ' là hình lập phương nên ta tính được tọa độ các điểm là :
A  0;0;0 ; B  2;0;0 ; D  0;2;0  ; A ' 0;0;2  ; C  2;2;0  ' B '  2;0;2 ; C ' 2;2;2 ; D '  0;2;2 .
Gọi (P) là mặt phẳng song song với A’C và cắt AC’. Khi đó :
A ' C   2;2; 2  ; AC '   2;2;2   n P   A ' C, AC '  8; 8;0  .
Phương trình mp (P) là : 8  x  0  8  y  0  0  z  0  0  x  y  0 .
Gọi (Q) là mặt phẳng song song với A’C và cắt B’D’.
Ta có : A ' C   2;2; 2  ; B ' D '   2;2;0   nQ   A ' C, B ' D '   4;4;8  .

Phương trình mặt phẳng (Q) là : 4.  x  2  4  y  0  8  z  0  0  x  y  2 z  2  0 .
Vậy phương trình đường thẳng song song với A’C cắt cả AC’ và B’D’ là :
x  y  0
x 1 y 1 z  2


. Chuyển về dạng chính tắc ta có phương trình
.

1
1
1
 x  y  2z  2  0
Chọn A.

A
’
D’

B’
C’



4

  4  4 x   8  4 y   12  4 z   16   x  1   y  2    z  3  1.
2

2

2

2

2

2

Chọn A.
Câu 43: - Phương pháp :
 f ( x)  g ( x) khi a  1
log a f ( x)  log a g ( x)  
, với f ( x)  0, g ( x)  0
 f ( x)  g ( x) khi 0  a  1

 f ( x)  g ( x) khi a  1
, với f ( x)  0, g ( x)  0
 f ( x)  g ( x) khi 0  a  1

b. log a f ( x)  log a g ( x)  

Cách giải: Điều kiện : 2 x  1  0  x 

 a 2  a  2 . Theo bài ta có :
- Cách giải:   a  4 x  dx  ax  2 x 2
1
1





a 2  a  2  6  5a  a 2  4a  4  0

  a  2  0  a  2 .
Chọn B
Câu 45: - Phương pháp : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  f ( x); y  g ( x); x  a; x  b là
b

S   f ( x)  g ( x) dx .
a

-

Cách giải: xét phương trình

1
. 6 x2  x4   1   x4  6 x2  9  0  x2  3  x   3 .
9

Diện tích hình phẳng cần tìm là : S 

3

n
 x dx 

Vậy F ( x)  x3  2x2  1 .
Chọn A.
Câu 47 : - Phương pháp : hàm số bậc ba có cực đại; cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y’=0 có 2 nghiệm
phân biệt.
-

Cách giải: y  mx3   m  2 x2  x 1  y '  3mx2  2(m  2) x  1 .

Để hàm số y  mx3   m  2 x2  x  1 có cực đại cực tiểu thì phương trình 3mx2  2(m  2) x 1 =0 có 2 nghiệm


m  0
a  0
m  0
phân biệt  

 2
m0
2
m

m

4

0
m

a  2.0  2.0  4
12  22   2 

2

 a  2  a  4  a  1  M (1;0;0); R  1
Phương trình mặt cầu :  S  :  x  1  y 2  z 2  1 .
2

Chọn C.
Câu 49: -Phương pháp
+Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:
Nếu lim f  x   yo hay lim f  x   yo thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x).
x

x

+ Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :
lim f  x   
lim f  x   
Nếu xxo
hay xxo
thì (Δ) : x = x0 là đường tiệm cận đứng của (C) : y = f(x).
2
x  3x  2
- Cách giải : lim y  lim
 0 suy ra y = 0 là tiệm cận ngang.
x 
x 
x3  1


x y z
   1.
a b c

1
thức tính thể tích của khối tứ diện vuông : V  abc .
6
Cách giải: Gọi M (b;0;0); N (0; c;0); P (0;0; d ) .

Phương trình mặt phẳng (ABC) là :

x y z
   1.
b c d

a 0 a
b  c  d  1
b  2a  M  2a;0;0 


0 a a
Vì (ABC) qua A  a;0; a  ; B  0; a; a  ; C  a; a;0  nên :     1  c  2a  N  0; 2a;0 
b c d

d  2a  P  0;0; 2a 
a a 0
b  c  d  1

1