Soạn : 23-8-08
Giảng :25-8-08
chơng i : phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 : nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu tiết học:
* Kiến thức: Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Biết vân dụng
giải bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao .
So sánh với nhân một số với một tổng .
* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với
đa thức.
* Thái độ: Bớc đầu hình thành thái độ học tập môn toán cho học sinh.
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm.
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học : 8A
2/ Kiểm tra bài cũ:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV:
1,Thực hiện phép tính: -5.(21 + a) =?
2, Thực hiện phép tính: a.(b + c) = ?
3, Thực hiện phép tính: (a + b).c = ?
GV: Lấy một ví dụ về đơn thức và một
ví dụ về đa thức ?
GV: Vậy để thực hiện phép nhân một
đơn thức với một đa thức ta thực hiện
nh thế nào ?
3/ Bài mới:
2
+ 2x
1
GV: Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm nh thế nào ?
GV: Thực hiện phép nhân sau:
5x.(3x
2
4x + 1) = ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá.
GV: Ta nói kết quả 15x
3
20x
2
+ 5x là
tích của đơn thức 5x và đa thức 3x
2
4x + 1.
GV: Ta có quy tắc nhân đơn thức với đa
thức nh thế nào ?
HS: Trả lời quy tắc nhân đơn thức với đa
thức.
HS: Lên bảng làm tính nhân.
5x.(3x
2
4x + 1)
=5x.3x
2
5x.4x + 5x.1
HS lên bảng thực hiện
ĐS: 5x
5
x
3
-
1
2
x
2
HS: Thảo luận nhóm
(3x
2
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy).6xy
3
= 6xy
3
.3x
2
y 6xy
3
2
a b h+
HS: Trả lời câu hỏi
S =
(5 3 3 ).2
2
x x y y+ + +
= (8x + y + 3).y m
2
Thay x = 3; y = 2 ta đợc
S = (8.3 + 2 + 3).2 = 58 m
2
Hoạt động 4 : Luyện tập.
2
GV: cho HS làm bài tập 1 SGK tr5
GV: Yêu cầu HS dời lớp làm bài sauđó
nhận xét và chữa bài.
GV:Yêu cầu HS làm bài 2 SGK tr5
GV: cho HS làm bài tập 3SGK-tr5
HS : 2HS cùng lên bảng làm bài tập 1
a, x
2
(5x
3
x -
1
2
) = 5x
5
x
b)-2xy =100
HS:cả lớp làm vào vở, 2HS lên bảng:
ĐS: a) x=2
b) x=5
4/ Phần củng cố :
- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, cách thực hiện phép tính
5 /Hớng dẫn về nhà:
- Học bài và làm các bài tập: 4 --> 6 SGK Tr 5,6
1đến 5SBT-tr3
HD bài 4SBT: Thực hiện phép tính, rút gọn kết quả là một hằng số
--Đọc trớc bài Nhân đa thức với đa thức
Soạn : 23/8
Giảng : 28/8
Tiết 2 : nhân đa thức với đa thức
I.Mục tiêu tiết học:
*Kiến thức: Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức . Biết vân dụng giải
bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao .
Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức.
* Kĩ năng: Kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
* Thái độ: Góp phần phát triển t duy cho học sinh
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm.
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học : 8A
2/ Kiểm tra bài cũ :
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
4x
3
y
4
2x
2
y
Hoạt động 2: Quy tắc
GV: Cho hai đa thức:
x 2 và 6x
2
5x +
1
Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2
với từng hạng tử của đa thức 6x
2
- 5x + 1.
Hãy cộng các kết quả tìm đợc
GV: Ta nói đa thức 6x
3
17x
2
+ 11x
2 là tích của hai đa thức trên.
GV: Vậy muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm nh thế nào ?
GV: Em có nhận xét gì về kết quả của
tích hai đa thức
GV: Nêu nhận xét SGK
GV: Cho HS làm ?1
HS: Phát biểu quy tắc tr7-SGK
HS: Nhận xét tích của hai đa thức là một
đa thức
HS: Hoạt động nhóm:
ĐS:
1
2
x
4
y x
2
y + 3xy x
3
+ 2x +
6
HS: Theo dõi và làm theo GV hớng dẫn.
HS: Nêu thứ tự các bớc thực hiện nh trên.
Hoạt động 3: áp dụng
GV: Yêu cầu HS làm?2.
GV: Gọi HS nhận xét kết quả sau đó
chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Cho HS làm ?3
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét bài làm
của bạn sau đó chuẩn hoá
HS: Hoạt động nhóm
ĐS: a) x
3
+ 6x
2
+ 4x 15
1
2
xy + 2y).(x 2y)
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức.
ĐS: x
3
3x
2
+ 3x 1
HS: Lên bảng làm tính nhân
ĐS: x
3
y
2
2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y xy
2
+ 2xy
2y
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/Tổ chức lớp học: 8A
2/ Kiểm tra bài cũ:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5
GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức ? áp dụng thực hiện
phép tính.
(-2x
2
y + 3).(4x
3
y 5x
2
y
2
+ 2xy
3
1)
=
GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
.
bảng phụ.
GV: Thu một số bảng nhóm của các
nhóm sau đó nhận xét và cho điểm.
Bài tập 11 SGK-8
GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép
tính: (x - 5)(2x + 3) 2x.(x 3) + x +
7
.
GV: Các em có nhận xét gì về kết quả
của phép tính ?
GV: Vậy kết quả của phép tính trên là
một hằng số (-8). Ta nói giá trị của biểu
thức trên không phụ thuộc vào biến.
Bài tập 12 SGK-8
GV: Hớng dẫn HS cách giải
-Thực hiện phép tính, rút gọn
-Thay lần lợt các giá trị của x vào để
tính
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 13 SGK-9
GV: Hớng dẫn HS làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
HS:Hoạt động nhóm
ĐS: a)
1
2
x
3
6x
với đa thức.
Bài tập 15 SGK -9
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm
GV: Đẳng thức trên là một hằng đẳng
thức đáng nhớ mà bài hôm sau chúng ta
sẽ đợc học
HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức
với đa thức.
HS: 2HS l ên bảng làm bài tập
ĐS: a)
1
4
x
2
+ xy + y
2
b) x
2
xy +
1
4
y
2
5 / Hớng dẫn vềnhà
- Bài 14 SGK-9: - Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4
- Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192
a
2
+ 6a + 8 = a
GV: Theo quy tắc nhân hai luỹ thừa
cùng cơ số thì (x + 1)(x + 1) = ?
GV: Vậy ta có
(x + 1)(x + 1) = (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
GV: Ta có (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
Vậy với a, b bất kì liệu có hay không (a
+ b)(a + b) = a
2
+ 2ab + b
2
?Chúng ta
cùng nghiên cứu bài hôm nay.
3. Bài mới:
HS: Phát biểu quy tắc. Thực hiện phép
tính
(x + 1)(x + 1) = x
2
+ x + x + 1
= x
2
+ 2x + 1
HS: áp dụng nhân hai luỹ thừa cùng cơ
= ?; 301
2
= ?
GV: Hớng dẫn HS làm phần b, c
- Từ biểu thức đã biết đa về dạng
A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
-, 51
2
= (50 + 1)
2
= ?
HS: Lên bảng làm bài tập
(a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b
= a
2
+ 2ab + b
2
HS: (a + b)
2
= (a + b)(a + b)
= a
2
+ 2ab + b
2
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
8
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
-, 301
2
= (300 + 1)
2
= ?
301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2
+ 2.a.(-b) + (-b)
2
= a
2
2ab + b
2Bình phơng của một hiệu hai biểu thức
bằng bình phơng biểu thức thứ nhất trừ
hai lần tích của biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai cộng bình phơng biểu
thức thứ hai.
a, (x -
1
2
)
2
= x
2
2.x.
1
2
+ (
1
2
)
2
= x
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
GV:Vậy A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
B
2
= ?
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
á p dụng:
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động nhóm và làm vào bảng
nhóm.
GV: Thu bảng nhóm, nhận xét và cho
HS: Làm tính
(a + b)(a b) = a
2
ab + ba b
2
= a
2
b
2
HS: Viết công thức
HS: Phát biểu bằng lời
Hiệu hai bình phơng của hai biểu thức
bằng tích của tổng hai biểu thức với
hiệu của chúng
= (A B)(A + B)
điểm.
4 / Củng cố
c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 60
2
4
2
= 3584
Hoạt động 5 : Củng cố
GV: Đọc đầu bài ?7
GV: Cách viết của bạn Đức và Thọ, bạn
nào đúng ? Bạn nào sai ?
GV: Gợi ý dùng hằng đẳng thức khai
triển vế phải
GV: Tổng quát (A B)
2
= (B A)
2
với A, B tuỳ ý.
HS: Làm ?7
(x - 5)
2
= x
2
10x + 25
(5 - x)
2
= 25 10x + x
2
+ 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Tổng quát:
2
5A
= 100A(A + 1) + 25
- BTVN: Bài 18 - 25 (SGK 11; 12).
Soạn :
Giảng :
Tiết 5 : luyện tập
I.Mục tiêu tiết học:
*Kiến thức: Học sinh nắm đợc củng cố các hằng đẳng thức: bình phơng của một
tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
*Kĩ năng: HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
*Thái độ: Phát triển t duy lôgíc, thao tác phân tích và tổng hợp
Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm.
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
10
1/ Tổ chức lớp học: 8A
2/ Kiểm tra bài cũ:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng
đẳng thức đa học và phát biểu bằng lời.
= (2x + 3y + 1)
2
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
Bài tập 20 SGK-12
GV: Em hãy nhận xét sự đúng sai của
kết quả: x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
?
GV: Hớng dẫn học sinh khai triển hằng
đẳng thức vế phải.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
Bài tập 22 SGK-12
GV: Em hãy áp dụng các hằng đẳng
thức để tính nhanh ở bài tập 22 SGK.
GV: Hớng dẫn HS đa về các hằng đẳng
thức bình phơng của một tổng, bình ph-
ơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét bài của
bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 23 SGK-12
là
sai. Kết quả đúng là:
x
2
+ 4xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
HS: Lên bảng làm bài tập tính nhanh.
a, 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100.1 + 1
2
= 10000 + 200 + 1
= 10201.
b, 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
2.200.1 + 1
2
+ 4ab
= (a - b)
2
+4ab (đpcm)
GV: Hớng dẫn HS làm bài tập áp dụng
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
Bài tập 24 SGK-12
GV: Hớng dẫn HS rút gọn biểu thức sau
đó thay giá trị của biến để tính giá trị
của biểu thức.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
sau đó chuẩn hoá và cho điểm.
4/ Củng cố
HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập
a, C/M (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
Xét VP = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
2ab + b
2
+ 4ab
2
= (a + b)
2
4ab
= 7
2
4.12
= 49 48
= 1
b, Theo C/M trên ta có
(a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
= 20
2
+ 2.3
= 400 + 6
= 406
HS: Thảo luận theo nhóm
49x
2
70x + 25 = (7x)
2
2.7x.5 + 5
2
= (7x - 5)
2
2
= [ a + (b + c)]
2
= [ (a + b) + c]
2
= ?
(a b c)
2
= [ a (b + c)]
2
= [ (a b) c]
2
= ?
- BTVN: Bài 11 - 14 (SBT-4).
-Nghiên cứu trớc bài: Những hằng đẳng thức đang nhớ tr13,14
Soạn :
Giảng :
Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (t2)
I.Mục tiêu tiết học:
* Kiến thức: Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng, lập
phơng của một hiệu.
* Kĩ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh
*Thái độ: Khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm.
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
HS: (a + b)(a + b)
2
= (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
3
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
á p dụng
GV: áp dụng hằng đẳng thức trên tính
(x + 1)
3
= ? ; (2x + y)
3
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn,
GV chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng
của một tổng
Lập phơng của một tổng hai BT bằng
lập phơng BT thứ nhất cộng ba lần tích
bình phơng BT thứ nhất với BT thứ hai,
cộng ba lần tích BT thứ nhất với bình
phơng BT thứ hai cộng lập phơng BT thứ
hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
GV: Với các biểu thức A, B tuỳ ý ta có
(A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng
thức trên bằng cách thực hiện phép tính
(A B)(A B)
2
= ?
GV: Gọi HS phát biểu bằng lời
á p dụng:
GV: áp dụng hằng đẳng thức trên hãy
3Lập phơng của một hiệu hai BT bằng
lập phơng BT thứ nhất, trừ ba lần tích
bình phơng BT thứ nhất với BT thứ hai.
cộng ba lần tích BT thứ nhất với bình
phơng BT thứ hai, trừ lập phơng BT thứ
hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x -
1
3
)
3
= x
3
3x
2
.
1
3
+ 3x(
1
3
)
2
(
1
3
2
+ B
3
(A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
vào bảng nhóm.
GV: Thu một số bảng nhóm và gọi các
nhóm nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng.
1) (2x 1)
2
= (1 2x)
2
2) (x 1)
3
= (1 x)
3
= x
3
6x
2
y + 12xy
2
+ 8y
3
HS: Hoạt động theo nhóm trả lời bài tập
1) (2x 1)
2
= (1 2x)
2
Đ
2) (x 1)
3
= (1 x)
3
S
3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
Đ
4) x
2
1 = 1 x
2
)
I.Mục tiêu tiết học:
*Kiến thức: Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu
hai lập phơng.
*Kỹ năng; HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh
15
*Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị tiết học:
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
-GV:Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học: 8A
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng
đẳng thức đã học ?
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: áp dụng hằng đẳng thức đã học
tính: (x + 1)
3
x
3
= ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và ĐVĐ: Ngoài cách làm nh trên.
Chúng ta còn có cách làm nào khác
có:
a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2
ab + b
2
)
GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
ta có hằng đẳng thức trên không ?
GV: Lu ý
Ta quy ớc gọi A
2
AB + B
2
là bình ph-
ơng thiếu của hiệu A B.
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
áp dụng:
a, Viết x
3
+ 8 dới dạng một tích ?
b, Viết (x + 1)(x
2
x + 1) = ?
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập áp dụng.
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
HS: Phát biểu bằng lời
Tổng hai lập phơng bằng tích của tổng
số thứ nhất với số thứ hai và bình phơng
thiếu của hiệu số thứ nhất và số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)(x
2
x.2 + 2
2
)
16
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
= (x + 2)(x
2
2x + 4)
b, (x + 1)(x
ơng thiếu của tổng A + B.
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
áp dụng:
a, Tính (x - 1)(x
2
+ x + 1) = ?
b, Viết 8x
3
y
3
dới dạng tích ?
c, Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng
của tích (x + 2)(x
2
2x + 4)
x
3
+ 8
x
3
8
(x + 2)
2
(x 2)
2
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập áp dụng.
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
HS: Phát biểu bằng lời
Hiệu hai lập phơng bằng tích của hiệu
số thứ nhất với số thứ hai và bình phơng
thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x - 1)(x
2
+ x + 1)
= (x - 1)(x
2
+ x.1 + 1
2
) = x
3
1
b, 8x
3
y
3
= (2x)
3
y
(x 2)
2
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Vậy chúng ta đã đợc học 7 hằng
đẳng thức đáng nhớ( GV treo bảng phụ
7 HĐT đáng nhớ)
GV: Vận dụng bảyhằng đẳng thức hãy
tính:
(x + 1)
3
x
3
= ?
HS theo dõi và nhắc lại
HS: Tính
(x + 1)
3
x
3
= (x + 1 x)[(x + 1)
2
+ x(x +1) + x
2
]
= (x
2
+ 2x + 1 + x
I.Mục tiêu tiết học:
*Kiến thức:Học sinh đợc củng cố và nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
*Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán ...
*Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị tiết học:
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học: 8A
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo
viên
hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng viết các
hằng đẳng thức đã học ?
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: áp dụng hằng đẳng thức đã
học hãy nối các biểu thức sao cho
chúng tạo thành hai vế của một
hằng đẳng thức (theo mẫu)
GV: Treo bảng phụ bài tập 37
SGK và gọi HS lên bảng làm bài
HS: Lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đã học.
HS: Lên bảng làm bài tập
(x-y)(x
2
18
tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó
chuẩn hoá và cho điểm.
3. Bài mới:
y
3
+3xy
2
+3x
2
y +x
3
x
3
-3x
2
y+3xy
2
y
3
(x y)
3
(x + y)
3
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
Bài tập 33 SGK-16:
GV: Hãy áp dụng các hằng đẳng
2
y
2
b, (5 3x)
2
= 25 30x + 9x
2
HS2:
c, (5 x
2
)(5 + x
2
) = 25 x
4
d, (5x 1)
3
= 125x
3
75x
2
+ 15x 1
HS3:
e, (2x y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = 8x
2
+ b
3
) (a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
-
b
3
) 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 36 SGK 17:
GV: Hớng dẫn, để tính giá trị của
biểu thức trớc hết các em phải rút
gọn sau đó thay giá trị của biến để
thực hiện phép tính.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm
GV: Thu một số bảng nhóm sau
đó gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b, 74
2
+ 24
2
48.74
= 74
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc
(99 + 1)
3
= 100
3
= 1000000
Hoạt động 3 : Củng cố
GV: Tổ chức trò chơi Đôi bạn
nhanh nhất
GV: Gọi 14 HS xung phong lên
bảng chơi trò chơi.
GV: Chuẩn bị 14 tấm bìa ghi sẵn
các về của 7 hằng đẳng thức. Mỗi
HS cầm một tấm áp mặt có chữ
xuống phía dới.
GV: Hô bắt đầu thì HS xếp hai
tấm bìa thành một hằng đẳng thức.
Đôi nào nhanh nhất là thắng cuộc
GV: Nhận xét và trao quà cho đôi
nhanh nhất.
HS: Lên bảng chơi trò chơi.
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
B + 3AB
2
- B
3
6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
5 / Hớng dẫn về nhà
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Bầi tập 38 SGK 17: Biến đổi VT = VP hoặc ngợc lại VP = VT.
(a b)
3
= a
PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung.
- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ...
*Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị:
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
GV: Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Viết các biểu thức sau dới dạng
một tích.
a, 2(x y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x y)
2
=
b, x
2
4 = ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: ĐVĐ ở bài toán trên từ một đa thức
các em đã biến đổi đa về đợc tích các đa
thức, việc làm nh vậy là phân tích đa
thức thành nhân tử
Vậy để PTĐTTNT chúng ta phải làm
nh thế nào ? và có bao nhiêu phơng
Hoạt động 2: Ví dụ
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK
21
PTĐTTNT SGK- 18
GV: Em hãy cho biết thế nào là
PTĐTTNT ?
GV: Cách làm nh ví dụ trên gọi là
PTĐTTNT bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung.
GV: Phân tích đa thức 15x
3
5x
2
+
10x thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử
chung ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
2x
2
4x = 2x(x 2)
HS: Trả lời câu hỏi
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của các
đa thức.
HS: Lên bảng làm bài tập
15x
3
5x
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn
hoá và cho điểm.
HS: Hoạt động nhóm sau đó 3 đại diện
lên bảng làm bài tập
a, x
2
x = x(x 1)
b, 5x
2
(x 2y) 15x(x 2y)
= 5x(x 2y)(x 3)
c, 3(x y) 5x(y x)
= 3(x y) + 5x(x y)
= (x y)(3 + 5x)
HS nhác lại chú ý
HS: Hoạt động nhóm làm ?2
HS: a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0
HS: Lên bảng làm bài tập
3x
2
6x = 0
3x(x 6) = 0
x = 0 hoặc x 6 = 0
x = 0 hoặc x = 6
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Em hãy cho biết thế nào là phân
tích đa thức thành nhân tử ? áp dụng
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: HS biết cách vận dụng hằng đẳng thức đã học để giải bài toán
PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức
*Kỹ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân
tử ...
*Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II. Chuẩn bị :
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung.
GV: Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy viết 7 hằng đẳng thức đã
học ? áp dụng phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a, x
2
(x + 1) + 2x(x + 1) = ?
b, 2x
3
2 = ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng
thức và 2 HS lên phân tích đa thức thành
nhân tử.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: ĐVĐ quá trình PTĐTTNT nh ở
phần b của bài toán trên ta phải dùng
GV: Các ví dụ trên gọi là PTĐTTNT
bằng PP dùng hằng đẳng thức.
GV: Vậy PTĐTTNT bằng PP dùng hằng
đẳng thức là gì ?
GV: Tơng tự hãy phân tích các đa thức
sau thành nhân tử ?
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = ?
b, (x + y)
2
9x
2
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét bài
làm của bạn
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: áp dụng PTĐTTNT bằng PP dùng
hằng đẳng thức để tính nhanh ?
105
2
25 = ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập, các
nhóm hoạt động sau đó nhận xét.
HS: Đọc và thảo luận các ví dụ SGK
a, x
3
= (1 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
(Hiệu hai lập phơng)
HS: Phát biểu PP PTĐTTNT bằng lời.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
b, (x + y)
2
9x
2
n + 1
55
n
thành nhân tử.
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
sau đó đại diện lên bảng trình bày lời
giải.
GV: Tơng tự chứng minh n
2
(n + 1) +
HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK
HS: Hoạt động theo nhóm sau đó đại
diện lên bảng trình bày lời giải.
55
n + 1
55
n
= 55
n
.55 55
n
.1
= 55
n
(55 1)
= 55
n
.54
M
54 với mọi n
GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2.x.3 + 3
2
= (x + 3)
2
b, 10x 25 x
2
= - (x
2
10x + 25)
= - (x - 5)
2
c, 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
(
1
(
2
- 5x)(
2
+ 5x) = 0
(
2
- 5x) = 0 hoặc (
2
+ 5x) = 0
- Về nhà làm bài tập: Bài 43 - 46 (SGK 20, 21).
- Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 11:
Tên bài dạy: Ngày giảng 06/10/2008
Đ8 Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết giải bài toán PTĐTTNT bằng PP nhóm các hạng tử.
25
Copyright: Tài liệu đại học ©