Bài tập cá nhân môn
Thống kê trong kinh doanh
Câu 1: Lý thuyết
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
Trả lời: Đúng, vì chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của toàn bộ tổng thể trong điều
kiện thời gian và địa điểm cụ thể; chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của
nhiều đơn vị, hiện tượng cá biệt.
Có hai loại chỉ tiêu thống kê:
-Chỉ tiêu khối lượng: biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu.
-Chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện trình độ phổ biến và mối quan hệ trong tổng thể.
2) Tần số biểu hiện bằng số tương đối.
Trả lời: Sai. Vì tần suất được biểu hiện bằng các số tương đối(số thập phân, %), còn tần
số biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Tần số thường được ký hiệu: fi và fi là tổng tần số hay tổng số đơn vị của tổng
thể.
3) Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức
nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại.
Trả lời Sai. Vì hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối, dùng để so sánh độ
đồng đều giữa hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan. Ví dụ so sánh độ đồng đều
về tiền lương bình quân với độ đồng đều về năng suất lao động của cùng một doanh
nghiệp.
4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng
thể.
- Trả lời: Đúng
Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của
tổng thể. Cụ thể như sau:


Phương sai được tính như sau:


của tổng thể.
5. Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt.
- Trả lời: Sai
Vì liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên
nhân (biến độc lập) và tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc): cứ mỗi giá trị của tiêu thức
nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả. Các mối liên hệ này là
mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện một cách rõ ràng trên từng
đơn vị cá biệt.

B.Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
b. Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên .

2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
3) Ưu điểm của Mốt là:
c) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
4) Tổng thể nào dưới đây là tổng thể tiềm ẩn:
a) Tổng thể những người yêu thích dân ca.
b) Tổng thể những người làm ăn phi pháp.
5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
Câu 2 :

Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân hoàn thành
được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức. Giám đốc nhà máy muốn xây dựng
khoảng ước lượng có sai số bằng 1 sản phẩm và độ tin cậy là 95%. Theo kinh
nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn về năng xuất trong một giờ là 6 sản phẩm.


x  t  / 2;( n 1)

s
s
   x  t  / 2;( n 1)
n
n

Tra bảng, ta có : t = 1, 977
->34,078 ≤  ≤ 35,922
Kết luận : Như vậy với độ tin cậy 95%, năng suất lao động trung bình μ nằm
trong khoảng từ 34.078 sp đến 35.922sp.
Câu 3

Công ty A&T đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để thay đổi mùi
hương của dầu gội đầu. Với công thức cũ khi cho 800 người dùng thử thì có 200


người ưa thích nó. Với công thức mới, khi cho 1000 người khác dùng thử thì có
285 người tỏ ra ưa thích nó. Liệu có thể kết luận công thức mới đưa vào làm tăng
tỷ lệ những người ưa thích mùi mới không? Với mức ý nghĩa α là bao nhiêu?
Giải:
Gọi p1 : tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức mới
Gọi p2 : tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức cũ
n1 = 1000
n2 = 800
Cặp giả thiết cần kiểm định là:
H0: p1 ≤ p2
H1: p1 > p2

= 0,035 / 0,021 = 1,67
√0,000443


Tra bảng A1 với Z = 1,67 ta được 1- α = 0,9525 → α = 0,0475 hay 4,75%
Vì đây là kiểm định phải, do đó nếu ứng với một mức tin cậy nào đó tra bảng A1
mà xác định Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1
Có nghĩa là :
- Với độ tin cậy nhỏ hơn 95,25% ( hay mức ý nghĩa lớn hơn 4,75% ) thì Zα > 1,67
ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1 ;
- Với độ tin cậy lớn hơn 95,25% ( hay mức ý nghĩa nhỏ hơn 4,75% ) thì Zα

46
35
485

2
45
58
52
45
54
42
46
42
33
32
26
30
505

3
47
54
56
50
47
40
42
39
35
35

46
35
485

40.42

42.08

42.33

42.50

40.42

(Yi)
47.6
54.2
52.6
46.6
49.0
40.8
37.6
36.0
31.8
32.6
35.2
34.6

( Ii )
1.146

Y – doanh thu năm;
t - thời gian.
Thực hiện tính toán trên bảng tính Excel với dãy số mẫu đã cho trên đây:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
Standard Error
Observations

0.063034
0.003973
-1.66667
14.45337
1

3. Dự đoán lượng khách của Công ty trong các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95%.
Để dự đoán doanh thu hàng tháng của công ty năm 2009, ta phải làm bài toán
ngoại suy hàm xu thế cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95%.
Ta có công thức:

ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) .Sp
yˆ nL  t  / 2,( n2) .Sp  Y

Trong đó:

1 3n  2L  1
S p  S yt . 1  
n


Yi

Ii

47.6
54.2
52.6
46.6
49.0
40.8
37.6
36.0
31.8
32.6
35.2
34.6

1.416
1.304
1.266
1.122
1.179
0.982
0.905
0.866
0.765
0.785
0.847
0.833

61.59
45.73
52.76
59.79
40.53
46.76
52.99
42.59
49.13
55.68
35.47
40.92
46.38
32.69
37.72
42.74
31.28
36.09
40.90
27.63
31.88
36.13
28.35
32.71
37.08
30.59
35.30
40.00
30.09
34.72

5
ANOVA
df
Regression
Residual
Total

Intercept
X Variable 1

SS
MS
F
1 3.454883 3.454883 42.28446
3 0.245117 0.081706
4
3.7

Standard
Coefficients
Error
t Stat
P-value
1.685547 0.29301 5.752524 0.010437
0.519531 0.079895 6.50265 0.007386

Significance
F
0.007386


tuyến tính với % tăng quảng cáo.
3.
Hệ số xác định (R =0.933752) có nghĩa rằng với mẫu đã cho thì 93.3752% sự thay đổi
trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo; chỉ có gần 0.6% là
nhân tố khác.
Hệ số tương quan (Multiple R = 96,6308%) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa
% tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ.
4.
Ta phải ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%.
Ta có Y5%= 1.685547+0.519531*5= 4.283202%.
Syx=0.285842 (tra trong bảng kết quả hồi quy=Standard Error).
n=5,X = 3.3.
Tra bảng t với số bậc tự do =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182.
Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477%.
Có thể kết luận: Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng
trong khoảng từ 3,2183% đến 5,3477%.
---------------------------------------------------------------------------