Bài kiểm tra hết môn: Thống kê trong Kinh doanh
_____________________________________

Câu 1: Lý thuyết (2đ)
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1. Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
* Trả lời: đúng
- Bởi vì chỉ tiêu thống kê bao gồm 2 mặt : khái niệm và mức độ của chỉ
tiêu. Mặt khái niệm của chỉ tiêu bao gồm các định nghĩa, giới hạn về thực thể,
thời gian và không gian. Mức độ của chỉ tiêu là các trị số với các đơn vị tính
phù hợp. Có hai loại chỉ tiêu thống kê:
-Chỉ tiêu khối lượng: biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu.
-Chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện trình độ phổ biến và mối quan hệ trong tổng thể.
2. Tần số biểu hiện bằng số tương đối.
*Trả lời: sai
- Tần số là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, tức là số lần một
lượng biến nhận một trị số nhất định trong một tổng thể. Tần số thường được
ký hiệu: fi và fi là tổng tần số hay tổng số đơn vị của tổng thể. Do đó tần số
biểu hiện bằng số tuyệt đối.
- Khi tần số được biểu hiện bằng số tương đối thì gọi là tần suất, với đơn
vị tính là lần hoặc % và ký hiệu bằng di (di = fi / fi).
3. Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về
tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại.
* Trả lời: sai
- Bởi vì hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối có được từ so
sánh giữa độ lệch tiêu chuẩn và trung bình cộng. Hệ số biến thiện có thể dùng
để so sánh giữa các tiêu thức khác nhau.
4. Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với
phương sai của tổng thể.
* Trả lời: sai
Có công thức phương sai:

làm tăng khoảng tin cậy. Ngược lại tổng thể chung càng đồng đều thì phương
sai càng nhỏ và khoảng tin cậy nhỏ.
- Do vậy, khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với
phương sai của tổng thể.
5. Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt.
* Trả lời: sai
- Bởi vì liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa
tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) và tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc): cứ
mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu
thức kết quả. Các mối liên hệ này là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ,
không được biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
(1 - b, 2 - d, 3 – c, 4 - a, 5 - e)
1. Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a. Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần.
~

b. Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên .
c. Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số.
d. Không có điều nào ở trên.

2. Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a. Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b. Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c. Giảm phương sai của tổng thể chung
~

d. Cả a, c.
e.Cả a., b.
f.Cả a, b, c.


f. Cả a, b và c đều đúng

Câu 2 (1,5 đ)
Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân
hoàn thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức. Giám đốc nhà máy
muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng 1 sản phẩm và độ tin cậy là
95%, theo kinh nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn về năng suất trong một
giờ là 6 sản phẩm. Hãy tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức.
Giả sử sau khi chọn mẫu (với cỡ mẫu được tính ở trên) số sản phẩm bình
quân mà họ hoàn thành trong 1 giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 5,5. Hãy ước
lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%.
Lời giải:
- Theo phương pháp:
1 – α = 0,95  α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96
σ = 6 sản phẩm  σ2 = 62 = 36
Độ sai số = 1

>> Vậy số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là:

Z22
n
Error 2

=

1,962 * 62
1

= 138,2976

bình quân một công nhân hoàn thành trong 01 giờ nằm trong khoảng từ 34,078
- 35,922.
Câu 3 (1,5đ)
Công ty A&T đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để thay
đổi mùi hương của dầu gội đầu. Với công thức cũ khi cho 800 người dùng thử
thì có 200 người ưa thích nó. Với công thức mới, khi cho 1000 người khác
dùng thử thì có 285 người tỏ ra ưa thích nó. Liệu có thể kết luận công thức mới
đưa vào làm tăng tỷ lệ những người ưa thích mùi mới không? Với mức ý nghĩa
α là bao nhiêu?
- Lời giải:
- Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức mới
Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức cũ
n1 = 1000
n2 = 800
Cặp giả thiết cần kiểm định là:
H0: p1 ≤ p2
H1: p1 > p2
Theo bài ra, có :
PS1 = 285/1000 = 0,285
PS2 = 200 / 800 = 0,25
Tỷ lệ chung :
4


n1PS1 + n2 PS2
p=

1000*0,285 + 800*0,25
=


- Với độ tin cậy nhỏ hơn 95,25% (hay mức ý nghĩa lớn hơn 4,75% ) thì
Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1 ;
- Với độ tin cậy lớn hơn 95,25% ( hay mức ý nghĩa nhỏ hơn 4,75% ) thì
Zα < 1,67 ta chấp nhận H0 bác bỏ H1 ;
Kết luận : Với mẫu đã cho, ở mức ý nghĩa lớn hơn 4,75%, có bằng
chứng để nói rằng với công thức mới đưa vào làm tăng tỷ lệ những người ưa
thích mùi hương của công thức mới.

Câu 4

(2,5đ)

Có tài liệu về doanh thu của một công ty du lịch như sau:
1. Qua số liệu kết quả kinh doanh công ty năm 2004 đến 2008:
- Lời giải:
5


Đơn vị: 1000$
Năm/tháng

2004

2005

2006

2007

2008

47
40
34
31
28
31
46
35

45
58
52
45
54
42
46
42
33
32
26
30

47
54
56
50
47
40
42
39


Total yearly
revenue
Monthly
average
revenue

485

505

508

510

485

40.42

42.08

42.33

42.50

40.42

Yi

( Ii )

thu của Công ty những tháng này là cao nhất trong năm, trong đó đạt cao nhất
vào tháng 2, tháng 3 biểu hiện qua chỉ số Ii >1. Từ tháng 6 đến tháng 12 khách
du lịch giảm thể hiện ở doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu hiện qua
chỉ số Ii < 1.
* Qua tình hình biến động thời vụ của doanh thu qua các năm công ty
cần tập trung một số biện pháp sau:
- Khai thác tối đa mọi nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm
lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng 1 đến tháng 5).
- Thực hiện các biện pháp điều tiết khách về giá để cân đối với công suất
về phòng và các dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân bằng cungcầu) ở thời điểm mùa vụ tập trung đông khách.
- Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có chính sách tiếp thị lôi kéo
khách liên kết tua du lịch. tổ chức các dịch vụ khác như cho thuê phòng hội
thảo, hội họp
6


2. Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với các biến phụ thuộc: Y –
doanh thu năm; t - thời gian. Thực hiện tính toán trên bảng tính Excel với dãy
số mẫu đã cho trên đây:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
Standard Error
Observations

0.063034
0.003973
-1.66667


- Chia khoảng ước lượng trên cho 12 tháng nhân với chỉ số thời vụ Ii ta
được khoảng ước lượng doanh thu từng tháng.
7


Thỏng

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tng doanh thu
Trung bỡnh thỏng

Cõu 5

Yi

Ii

47.6

di
51.15
59.01
66.88
47.10
54.34
61.59
45.73
52.76
59.79
40.53
46.76
52.99
42.59
49.13
55.68
35.47
40.92
46.38
32.69
37.72
42.74
31.28
36.09
40.90
27.63
31.88
36.13
28.35
32.71


3

2

% tng doanh thu

2.5

3

5

3.5

3

- Li gii:
1. Vi d liu trờn, xỏc nh mt phng trỡnh hi quy tuyn tớnh biu
hin mi liờn h gia % tng chi phớ qung cỏo v % tng doanh thu, phõn tớch
mi liờn h ny qua cỏc tham s ca mụ hỡnh.
*

Có thể thăm dò bằng đồ thị, sau đó mô phỏng bằng hàm t-ơng ứng

*

Hàm thể hiện mối quan hệ trên là hàm tuyến tính: : y= a +b.x

*

17
3.4

x2
2.25
4
36
16
9
67.25
13.45

x.y
3.75
6
30
14
9
62.75
12.55

Vậy:

b

y.x y.x
2




1

0
0

1

2

3

4

5

6

7

% chi phớ qung cỏo

3. ỏnh giỏ cng ca mi liờn h v s phự hp ca mụ hỡnh trờn (qua
h s tng quan v h s xỏc nh).

9


- Áp dông c«ng thøc ®Ó tÝnh: rxy 

 x

khoảng tin cậy là khoảng:
1
Yˆi  t / 2;n 2  S yx  1  
n

X  X 
 X  X 
2

i

n

i 1

2

i

(Từ mô hình hàm hồi quy. Kết luận: Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo
tăng 5% thì doanh thu cũng tăng.

--------------------------------------------

10