Tiết 1 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
•Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
x
m
. x
n
= ...............
•Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng
a(b + c) = .............
3/ Bài mới
Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các
đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học
“Nhân đơn thức với đa thức”.
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Quy tắc
Cả lớp làm ?1 để rút ra quy
tắc :
?1 Cho đa thức : 3x
2
– 4x +
1 ; 5x . (3x
2

) = 2x
3
.x
2
+ 2x
3
.5x – 2x
3
.
2
1
=2x
5
+
10x
4
– x
3
Nhóm 1 làm ví dụ
trang 4
Nhóm 2 làm ?2
Học sinh làm bài 1,
2 trang 5
Chia lớp làm 2 nhóm:
Gọi một đại diện của mỗi
nhóm lên bảng trình bày
kết quả của nhóm mình
Cho nhóm 1 nhận xét bài
của nhóm 2 và ngược lại
Trang 1

quả cuối cùng (ví dụ là
130) thì ta chỉ việc bỏ đi
một chữ số 0 tận cùng (là
13 tuổi)
Hoạt động 3: Củng cố:
Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15
36x
2
– 12x – 36x
2
+ 27x = 30 5x – 2x
2
+ 2x
2
– 2x =15
15x = 30 3x = 15
x = 2 x = 5
Bài 6 trang 6
Dùng bảng phụ
a
-a + 2
-2a
2a *
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 5 trang 6
- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Trang 2
Hửụựng daón baứi 5b trang 7

........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
------------------------------
Trang 3
Tiết 2
Bài 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
 Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
 Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II/ Phương tiện dạy học:
SGK, phấn màu ,bảng phụ.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 Sửa bài tập 4 trang 6
a/ x(x – y) + y(x –y) = x
2
– xy + xy – y
2
= x
2
– y
2
b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1
 Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ?
→
nhân một đa thức với một đa thức ?

2
+10x – 2
= 6x
3
– 17x
2
+ 11x – 2
Quy tắc : Muốn nhân một đa
thức với một đa thức ta nhân
Làm 2 ví dụ
Học sinh đọc cách làm
trong SGK trang 7
Cho học sinh cả lớp
làm 2 ví dụ sau
Cho học sinh nhận
xét (đúng – sai) từ đó
rút ra quy tắc nhân đa
thức với đa thức
Giáo viên ghi nhận
xét hai ví dụ trên:
a) / Đa thức có 2 biến
b/ Đa thức có 1 biến
Đối với trường hợp
đa thức 1 biến và đã
được sắp xếp ta còn
có thể trình bày như
Trang 4
mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với

+ 9x – 15
x
3
+3x
2
- 5x
x
3
+6x
2
+ 4x – 15
b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x
– 3y)
= 4x
2
– 6xy + 6xy – 9y
2
= 4x
2
– 9y
2

Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét
S = 4.(2,5)
2
– 9.1
2
= 1 (m
2
)

2
– x
2
y – xy
2
– y
3
= x
3
– y
3
Trang 5
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 8, 7 trang 8
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
------------------------------

Giá trò của x, y
Giá trò của biểu thức
(x – y) (x
2
+ xy + y
2

y
2
– x
2
y + xy – x
2
y
3
+ xy
2
– y
2
b/ (x
2
– xy + y
2
) (x + y) = x
3
- x
2
y + xy
2
+ x
2
y – xy
2
– y
3
= x
3

2
y + xy
2
– x
2
y + 2xy
2
– y
3
= x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
Làm bài 11 trang 8
(x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3)
+ x + 7
= 2x
2
+ 3x – 10x – 15 – 2x
2
+
6x + x + 7= -8
Sau khi rút gọn biểu thức ta
được -8 nên giá trò biểu thức
không phụ thuộc vào giá trò
của biến .

+
4x – 4x
2
= -x -15
Giá trò của biểu thức khi:
a/ x = 0 là -15 ;
b/ x = 1 là -16
c/ x = -1 là -14 ;
d/ x = 0,15 là -15,15
Làm bài 13 trang 9
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)
(1 – 16x) = 81
48x
2
– 12x – 20x + 5 + 3x –
48x
2
– 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 1
Làm bài 14 trang 9
Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất
là a, vậy các số tự nhiên chẵn
tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ;
Tích của hai số sau là:
(a + 2) (a + 4)
Tích của hai số đầu là:
a (a +2)
Theo đề bài ta có :

II/ Phương tiện dạy học :
SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Sửa bài 15 trang 9
a/ ( x + y ) ( x + y) = x
2
+ xy + xy + y
2
= x
2
+ 2xy + y
2
b/ ( x – y ) ( x – y) = x
2
– xy – xy + y
2
= x
2
– 2xy + y
2
•Học sinh cùng tính với giáo viên
29 . 31 = ; 49 . 51 =
71 . 69 = ; 82 . 78 =
Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng
không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết
→
Dùng hằng đẳng thức.
3/ Bài mới

2
c/ 51
2
= ( 50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
HS làm ?1
1 HS Phát biểu hằng
đẳng thức bằng lời.
Cho hs làm ?1 và kết quả
đọc dựa theo bài 15 trang
9
?2 Phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời.
Cần phân biệt bình
phương củøa một tổng và
tổng các bình phương
( a+ b)
2
≠
a
2
+ b
2
Chia lớp thành ba nhóm
làm 3 câu :
 Mời đại diện lên trình

2
- 2AB + B
2
p dụng :
a/ (x - 1)
2
= x
2
– 2.x.1 + 1
2
= x
2
- 2x + 1
b/ (2x – 3y)
2
=
(2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
=
4x
2
– 12xy +9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2


A
2
- B
2
= (A + B) (A – B)
Áp dụng :
a/ (x +1)(x- 1) = x
2
– 1
2
= x
2
-1
b/ (x – 2y)(x + 2y) =
x
2
–(2y)
2
= x
2
– 4y
2
c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 60
2
– 4
2
HS làm ?5 Cho học sinh tính ?5 (a+ b
)(a – b)
Hãy sử dụng hằng đẳng

2

c/ 25a
2
+ 4b
2
– 20ab = 25a
2

– 20ab + 4b
2
= (5a)
2
–
2.5a.2b + (2b)
2
= (5a – 2b)
2
HS phát biểu hằng
đẳng thức
HS làm ?6
thức trên bằng lời
Học sinh làm ?6 trang 11
Kết luận (x – 5)
2
= (5 –
x)
2

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà.

2
= ......................
 Sửa bài tập 19 trang 12
Phần diện tích còn lại là:
(a + b)
2
– (a – b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
– (a
2
– 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
– a
2
+ 2ab – b
2
= 4ab
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 20 trang 12

2
c/ x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
Bài 22 trang 12
a/ 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+
2.100.1 + 1
2
= =10201
HS làm bài 20/12
HS làm bài 20/12
Trang 13
b/ 199
2
= (200 – 1)
2
= 200
2
–
2.100.1 + 1
2
= 39601
c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3)

+ 2ab +
b
2
= (a + b)
2
= VT
Áp dụng a/ (a- b)
2
= (a +
b)
2
– 4ab = 7
2
– 4.12
= 49 – 48 = 1
b/ (a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
= 20
2
– 4.3
= 400 – 12 = 388
Bài 24 trang 12
M = 49x
2
– 70x + 25 = (7x)
2


HS làm bài 22/12
HS làm bài 23/12
HS làm bài 24/12
Ta chứng minh từ vế
phải
→
vế trái
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu
- Làm bài tập 25 trang 13
- Hướng dẫn : (a + b + c)
2
. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một
tổng
a/ (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
= (a + b)
2
+ 2.(a +b) .c + c
2

= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab+ 2ac + 2bc

)
= a(a
2
+ 2ab + b
2
) + b(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x +1
b/ (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3.
(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
HS làm ?1
HS phát biểu hằng đẳng
thức.
?1 Đã làm ở trên.
?2 Phát biểu hằng đẳng


= x
3
- 3x
2
+ 3x -1
b/ (x – 2y)
3
= x
3
– 3.x
2
.2y +
3.x.(2y)
2
– (2y)
3
= x
3
– 6x
2
y + 12xy
2
– 8y
3
c/ 1/Đ 2/S 3/Đ
4/S 5/S
Làm bài 26a trang 14
b/ (2x
2

2
+ 12x – 8
= (x – 2)
3
Với x = 22
⇒
(22 – 2)
3
=
20
3
= 8000
Làm bài 29 trang 14
HS làm ?4
[a + (- b)]
3
= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3.a.(-b)
2

+ (-b)
3
= a
3
–3a
2
b + 3b

(y – 1)
2
(x – 1)
3
(1 + x)
3
(y – 1)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6
3/ Tổng hai lập phương
Với A, B là hai biểu thức
tùy ý ta có :
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
–
AB + B
2
)
Áp dụng :
a/ (x + 1)(x
2
– x + 1) = x
3

c/ (x
2
– 3x + 9) (x+ 3)
= ........................
Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7
4/ Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta có:
A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+
AB + B
2
)
p dụng:
a/ (x - 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
-
1
3
= x
3
– 1
b/ 8x

3
= -27
b/ (2x + y)(4x
2
– 2xy + y
2
)
– (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= [(2x)
3
+ y
3
] – [(2x)
3
– y
3
]
= 2y
3
Làm bài 31 trang 16
a/ (a
3
+ b
3
) = (a + b)
3

)
=
Suy ra hằng đẳng thức
?4 Trang 15. Phát biểu
hằng đẳng thức trên bằng
lời
Cho hs quan sát bảng phụ
của câu c trang 16 phần ?
4
Lưu ý : học sinh cần phân
biệt cụm từ “Lập phương
của một tổng (hiệu) với
tổng (hiệu) hai lập
phương”
(A + B)
3
≠ A
3
+ B
3
Nên chứng minh từ vế
phải sang vế trái
Trang 17
b/ (a
3
- b
3
) = (a - b)
3
+ 3ab(a

3
– 3.6(-5)
= -125 + 90 = -35
Làm bài 32 trang 16
Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x
2
– 3xy + y
2
) =
27x
3
+ y
3
b/ (2x – 5 ) .(4x
2
+ 10x + 25
) = 8x
3
– 125
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
 Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
 Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu
 Chuẩn bò các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17
V/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................

2
)(5 + x
2
) = 25 – x
4
d/ (5x – 1)
3
= (5x)
3
– 3.
(5x)
2
.1 + 3.5x.1
2
– 1
3
= 125x
3
– 75x
2
+ 15x – 1
Bài 34 trang 17 Rút gọn
biểu thức
a/ (a + b)
2
– (a – b)
2
= [(a +
b) + (a – b)] [(a + b) - (a –
b)] = 2a (2b) = 4ab

2
+ b
3
– a
3

+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
– 2b
3
= 6a
2
b
c/ (x + y + z)
2
– 2(x + y +
z)(x + y) + (x + y)
2
Trang 19
= [(x + y + z) – (x + y)]
2
= (x + y + z – x – y)
2
= z
2


a/ x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
với
x = 98
⇒
(98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x +
1)
3
với x = 99
⇒
(99 + 1)
3
= 100
3

= 1000000
Giống hằng đẳng thức
nào ?
Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37

(x + y) (x
2
– xy + y
2
)
y
3
+ 3y
2
x + 3yx
2
+ x
3
(x – y)
3
x
3
+ y
3
x
3
– y
3
x
2
+ 2xy + y
2
x
2
– y

b/ (3 – x)(x + 3)
c/ (y – 1)
3
d/ m
3
– 8
3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)
2
– (x + 2)(x – 2)(x
2
+ 4)
Đề 2 :
1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ)
2/ p dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)
a/ (x – 2y)
2
b/ (a +
2
1
)(
2
1
- a)
c/ (x + 3)
3
d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x
2
)
3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)
2

5x(x
2
– x + 2)
Cho học sinh rút ra nhận
xét (SGK trang 19)
Hoạt động 2 : p dụng
2/ p dụng
a/ x
2
– x = x(x – 1)
b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y)(5x
2
– 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c/ 3 (x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
Ví dụ
3x
2
– 6x = 0
3x(x – 2) = 0
⇔



=−

a/ 3x – 3y = 3(x – y)
b/ 2x
2
+ 5x
2
+ x
2
y = x
2
(2 + 5x + y)
c/ 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy(2x – 3y + 4xy)
d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y)
e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y)
= (x – y)(10x + 8y)
= 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 40 trang 19 : Tính giá trò các biểu thức
a/ 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5
= 15 . (91,5 + 8,5)
= 15 . 100 = 1500
b/ 5x
5
(x – 2z) – 5x

⇔
5
13
0
x
x
⇔



=−
=−
01x5
02000x

⇔




=
=
5
1
2000
x
x
Hướng dẫn học ở nhà
- Làm các ví dụ và bài tập đã sửa
- Làm bài 42 trang 19

------------------------------
Trang 24
Tu ầ n 5-Tiết 10:
Bài 7 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I/Mục tiêu:
 HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức
 HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đẳng thức đã học vào việc
phân tích đa thức thành nhân tử
II/Phương pháp:
 Nêu vấn đề.
 HS hoạt động theo nhóm
III/ Chuẩn bò:
 GV: SGK, bảng phụ phần KTBC
 HS: SGK, Bảng phụ, bút lông.
IVCác bước:
1. KTBC:
- HS sửa BT 40/19
- Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng hằng đẳng thức):
a) A
2
+ 2AB + B
2
= ………………
b) A
2
– 2AB + B
2
= ………………

- B
3
= ……………………
2. Bài mới:
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
TL1: Đúng H1: Phần KTBC có thể
xem như PT đa thức
thành nhân tử không?
I.Ví dụ:
PT thành nhân tử:
TL2: Dùng hằng đẳng thức H2: Cơ sở của việc phân
tích đó là sử dụng?
a)x
2
– 4x + 4 = (x – 2)
2
-Ghi VD 1 -Nêu VD1
b)x
2
– 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
-ba HS lên bảng làm -Gọi HS lên bảng làm