ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
ĐINH THỊ NGỌC ANH
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ "PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN" NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
LỚP 12
(Hình học 12 – Cơ bản)
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
HÀ NỘI - 2016
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
ĐINH THỊ NGỌC ANH
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHỦ ĐỀ "PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN" NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
LỚP 12
(Hình học 12 – Cơ bản)
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số:60 14 01 11
Trong những năm gần đây, trước những thách thức mới của yêu cầu phát
triển xã hội, mục đích của nhà trường là đào tạo người học sinh có năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập. Như vậy, phát hiện và giải
quyết vấn đề không chỉ thuộc phạm trù phương pháp dạy học mà còn trở
1
thành mục đích của quá trình dạy học ở nhà trường và nội dung học tập của
học sinh. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những
phương pháp mới nhằm làm cho học sinh tự tìm tòi, phát huy được tính tích
cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của học sinh.
Trong chương trình toán THPT, phần kiến thức "Phương pháp toạ độ trong
không gian" là chương cuối cùng trong chương trình Hình học lớp 12. Nội
dung chương này đề cập đến các kiến thức quan trọng như cách xác định toạ
độ của vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ,
phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu,
công thức tính góc, khoảng cách... Phương pháp toạ độ trong không gian là
một trong những công cụ giải toán không gian quan trọng, nó cho phép học
sinh tiếp cận những kiến thức hình học phổ thông có hiệu quả, tổng quát, đôi
khi không cần đến vẽ hình. Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển tư
duy sáng tạo, trừu tượng, năng lực phân tích, tổng hợp... Khi học chương này,
học sinh gặp phải một số khó khăn vì từ phương pháp tổng hợp sang phương
pháp toạ độ thì các đối tượng đã được hình thức hoá ở mức trừu tượng cao
hơn. Hơn nữa, trong những năm gần đây, nội dung chương này thường xuyên
xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia.
Với những lý do trên, tôi quyết định lựa chọn đề tài: “Dạy học giải toán
chủ đề "Phương pháp toạ độ trong không gian" nhằm phát triển năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 (Hình học 12 – Cơ bản)
làm đề tài nghiên cứu của mình và áp dụng vào quá trình dạy và học bộ môn
quyết vấn đề trong dạy học môn Toán, các văn kiện nghị quyết, chỉ thị của
Đảng và Nhà nước để xác định phương hướng của đề tài.
Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài như: SGK Hình học 12, sách
tham khảo, các văn bản hướng dẫn của Bộ giáo dục và Đào tạo xung quanh
vấn đề phương pháp dạy học Toán nói chung và chủ đề "Phương pháp toạ độ
trong không gian" nói riêng.
4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Thông qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp.
- Học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp đã và đang giảng dạy.
3
- Thông qua những ý kiến đóng góp của thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề
tài.
- Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức của học sinh.
- Điều tra và tìm hiểu khả năng vận dụng phương pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề của giáo viên trong dạy học bộ môn Toán.
4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Dạy thử tại các lớp 12A, 12B trường THPT Thành Đông, thành phố Hải
Dương, tỉnh Hải Dương nhằm kiểm tra tính khả thi của đề tài trong việc tiếp
thu kiến thức của học sinh.
5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
5.1. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy học bộ môn Toán ở trường THPT.
5.2. Đối tượng nghiên cứu
Quy trình của việc dạy giải toán trong chương “Phương pháp toạ độ trong
không gian” theo định hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn
đề cho người học.
học sinh trong dạy giải một số bài tập điển hình thuộc chủ đề "Phương pháp
toạ độ trong không gian"
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
5
Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Định hƣớng đổi mới giáo dục phổ thông
1.1.1. Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới
Việc đổi mới giáo dục trung học dựa trên những đường lối, quan điểm chỉ
đạo giáo dục của Nhà nước, thể hiện qua một số văn bản quan trọng sau:
Luật Giáo dục, số 38/2005/QH11, điều 28 quy định "Phương pháp giáo
dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học
sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh" [13].
Báo cáo chính trị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã nêu: "Đổi mới
chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học, phương pháp thi, kiểm tra
theo hướng hiện đại, nâng cao chất lượng toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo
dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống,
năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách
nhiệm xã hội".
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khoá XI về đổi mới căn bản toàn diện
giáo dục và đào tạo nêu rõ: "Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và
học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận
dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một
chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự
học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát
học sinh.
- Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương
châm tạo điều kiện để học sinh suy nghĩ, làm việc nhiều hơn và thảo luận,
chia sẻ nhiều hơn.
- Chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến
trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập. Chú trọng phát triển kỹ
năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh để tìm được nguyên nhân
và đề xuất cách khắc phục sửa chữa sai sót.
8
Trên cơ sở những định hướng về đổi mới nội dung, phương pháp dạy học
mà giáo viên có thể thực hiện hoạt động dạy học theo các biện pháp khác
nhau, phù hợp với điều kiện, đối tượng học sinh của mình để đảm bảo tính
hiệu quả của việc phát triển năng lực học sinh.
Như vậy, đổi mới giáo dục phổ thông thực hiện theo định hướng phát triển
năng lực người học nên sự đổi mới chương trình, phương pháp dạy học, kiểm
tra đánh giá các môn học được thực hiện theo chuẩn đầu ra về phẩm chất, các
năng lực chung, năng lực chuyên biệt trong các môn học của học sinh.
1.2. Năng lực và phát triển năng lực trong dạy học
1.2.1. Khái niệm năng lực
Khái niệm năng lực (competency) có nguồn gốc tiếng La tinh
"competentia" có nghĩa là "gặp gỡ". Ngày nay, khái niệm năng lực được hiểu
theo nhiều nghĩa khác nhau.
Theo từ điển Tiếng Việt [16], "Năng lực là khả năng làm việc tốt, nhờ có
phẩm chất đạo đức và trình độ chuyên môn" .
Theo Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier trong [11], năng lực là một thuộc
tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kỹ
xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm.
được tiếp nhận qua việc học phương pháp luận – giải quyết vấn đề.
Năng lực xã hội (Social competency): Là khả năng đạt được mục đích
trong những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội cũng như trong những nhiệm
vụ khác nhau trong sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác. Nó được
11
tiếp nhận qua việc học giao tiếp.
Năng lực cá thể (Induvidual competency): Là khả năng xác định, đánh giá
được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, phát triển
năng khiếu, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, những quan
điểm chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các thái độ, hành vi ứng xử.
Nó được tiếp nhận thông qua việc học cảm xúc – đạo đức và liên quan đến tư
duy và hành động tự chịu trách nhiệm.
Sơ đồ 1.2. Cấu trúc chung của năng lực
1.2.4. Các năng lực chung cần hình thành và phát triển cho học sinh
Theo Bộ GD-ĐT [6, tr.24-27] thì năng lực được phân thành hai nhóm là
nhóm năng lực chung và năng lực chuyên biệt.
Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi…làm nền
tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề
nghiệp. Các năng lực chung cần hình thành và phát triển cho học sinh bao
gồm:
- Năng lực tự học: là năng lực mà người học xác định được nhiệm vụ học
tập có tính đến kế hoạch học tập trước đây, đánh giá và điều chỉnh được kế
hoạch học tập, tự nhận ra và điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản thân
12
13
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Nghe, hiểu và chắt lọc được những thông tin
bổ ích từ các bài đối thoại; sử dụng hợp lý từ vựng và mẫu câu trong hai lĩnh
vực khẩu ngữ và bút ngữ; làm quen với các cấu trúc ngôn ngữ khác nhau; đạt
năng lực bậc 3 về một ngoại ngữ.
- Năng lực tính toán: Vận dụng thành thạo các phép tính trong học tập và
cuộc sống; sử dụng hiệu quả các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất các số
và tính chất của các hình trong hình học; mô hình hoá toán học được một số
vấn đề thường gặp; sử dụng hiệu quả máy tính cầm tay với chức năng tính
toán tương đối phức tạp.
1.2.5. Các năng lực chung, cốt lõi và chuyên biệt của môn Toán
1.2.5.1. Một số năng lực chung cốt lõi mà môn Toán tiềm ẩn cơ hội hình
thành và phát triển
Mọi người đều cần phải học toán và dùng toán trong cuộc sống hàng ngày.
Vì thế mà Toán học có vị trí quan trọng đối với tất cả các lĩnh vực trong đời
sống xã hội. Hiểu biết về Toán học giúp cho người ta có thể tính toán, ước
lượng,… và nhất là có được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy
luận lôgic,… trong giải quyết các vấn đề nảy sinh trong học tập cũng như
trong cuộc sống hàng ngày.
Ở trường phổ thông, học toán về cơ bản là hoạt động giải toán. Giải toán
liên quan đến việc lựa chọn và áp dụng chính xác các kiến thức, kỹ năng cơ
bản, khám phá về các con số, xây dựng mô hình, giải thích số liệu, trao đổi
các ý tưởng liên quan,… Giải toán đòi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống.
Học toán và giải toán giúp học sinh tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có
phương pháp,… Vì vậy, có thể xem đó là cơ sở của những phát minh khoa
học và là môn học công cụ để phát triển những môn học khác.
Do đó, ở trường phổ thông môn Toán có nhiều cơ hội giúp học sinh hình
thành và phát triển các năng lực chung như: Năng lực tính toán; Năng lực tư
con người trước những vấn đề, những bài toán cụ thể, có mục tiêu và có tính
định hướng cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo
nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề.
15
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được hiểu là khả năng của
con người phát hiện ra vấn đề cần giải quyết và biết vận dụng những kiến
thức, kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân, sẵn sàng hành động để giải quyết tốt
vấn đề đặt ra. Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các
kỹ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động nhằm giải quyết có
hiệu quả những nhiệm vụ của vấn đề.
1.3.2. Cấu trúc của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là sự tổng hoà của các năng lực
sau:
- Năng lực nhận thức, học tập bộ môn: giúp học sinh nắm vững các khái
niệm, quy luật, các mối quan hệ và các kỹ năng bộ môn.
- Năng lực tư duy độc lập: giúp học sinh có được các phương pháp nhận
thức chung và năng lực nhận thức chuyên biệt, biết phân tích, thu thập và xử
lý, đánh giá, trình bày thông tin.
- Năng lực hợp tác, làm việc nhóm: giúp học sinh biết phân tích đánh giá,
lựa chọn và thực hiện các phương pháp học tập, giải pháp giải quyết vấn đề
và từ đó học được cách ứng xử, quan hệ xã hội và tích luỹ kinh nghiệm giải
quyết vấn đề cho mình.
- Năng lực tự học: giúp học sinh có khả năng tự học, tự trải nghiệm, tự
đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch giải quyết vấn đề, vận dụng linh hoạt
vào các tình huống khác nhau.
- Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống: giúp học sinh có
khả năng phân tích, tổng hợp kiến thức trong việc phát hiện vấn đề và vận
- Tổ chức các hoạt động học tập để học sinh rèn luyện năng lực phát hiện
và giải quyết vấn đề thông qua các câu hỏi, bài tập.
- Luyện tập cho học sinh suy luận, phỏng đoán và xây dựng giả thuyết:
+ Liên tưởng tới những khái niệm đã có;
+ Liên tưởng tới những vấn đề tương tự;
17
+ Liên tưởng tới các mối quan hệ;
+ Mở rộng phạm vi sang các lĩnh vực khác;
+ Dự đoán các mối quan hệ định lượng, định tính,…
- Giao cho học sinh làm các đề tài nghiên cứu nhỏ.
- Kết hợp kiểm tra, đánh giá, động viên và điều chỉnh học sinh kịp thời.
Việc đánh giá năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cũng như các năng
lực khác, giáo viên cần sử dụng đồng bộ các công cụ đánh giá trên cùng với
bài kiểm tra kiến thức, kĩ năng. Khi sử dụng các công cụ đánh giá cần xác
định rõ mục tiêu biểu hiện của năng lực cần đánh giá để từ đó xây dựng các
tiêu chí một cách cụ thể, rõ ràng.
1.4. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.4.1. Khái niệm, bản chất phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề còn được dùng với các thuật ngữ
khác nhau như "dạy học nêu vấn đề", "dạy học giải quyết vấn đề", "dạy học
nêu và giải quyết vấn đề",… Trong luận văn này, chúng tôi thống nhất chỉ
dùng thuật ngữ "dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề".
Theo Giáo dục học: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đặt học sinh
vào vị trí nhà nghiên cứu. Chính sự lôi cuốn của vấn đề học tập nghiên cứu đã
làm hoạt động hoá nhận thức của học sinh, rèn luyện ý chí và khả năng hoạt
nhận thức đã gây ra nhu cầu và động cơ nhận thức, thúc đẩy sự tìm tòi, sáng
tạo của học sinh.
Bản chất của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được thể hiện:
- Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải được thông
báo dưới dạng tri thức sẵn có.
- Học sinh không những được học nội dung học tập mà còn được học con
đường và cách thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. Học sinh được học cách
phát hiện và giải quyết vấn đề.
19
- Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm
ra tri thức cần học chứ không phải được thầy giảng một cách thụ động, học
sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động học tập.
1.4.2. Tình huống có vấn đề
1.4.2.1. Khái niệm tình huống có vấn đề
Theo M.I. Macmutốp [17, tr.30]: "Tình huống có vấn đề là trở ngại về trí
tuệ con người, xuất hiện khi họ chưa biết cách giải thích hiện tượng, sự kiện,
quá trình của thực tế, khi chưa thể đạt tới mức đó bằng cách thức hành động
quen thuộc. Tình huống này kích thích con người tìm tòi cách giải thích hay
hành động mới. Tình huống có vấn đề là của quy luật hoạt động nhận thức,
sáng tạo có hiệu quả. Tình huống có vấn đề quy định sự khởi đầu của tư duy,
hành động tư duy tích cực sẽ diễn ra trong suốt quá trình nêu và giải quyết
vấn đề".
Theo quan niệm lý luận dạy học thì: Tình huống có vấn đề là tình huống
mà khi đó mâu thuẫn khách quan của bài toán nhận thức được học sinh chấp
nhận như một vấn đề học tập mà họ cần và có thể giải quyết được, kết quả là
họ nắm được tri thức mới.
Tình huống có vấn đề tồn tại ba đặc trưng cơ bản sau [17, tr. 78]:
1.4.2.3. Những cách thông dụng để tạo tình huống có vấn đề trong dạy học
giải Toán
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho giờ học hay một
đơn vị kiến thức nào đó trong giờ học, điểm xuất phát là giáo viên cần tạo ra
21
tình huống gợi vấn đề. Dưới đây là một số cách tạo tình huống rất phổ biến,
dễ gặp và dễ thiết lập có thể áp dụng trong dạy học môn Toán:
- Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn;
- Lật ngược vấn đề;
- Xem xét tương tự;
- Khái quát hoá;
- Giải bài tập mà học sinh chưa biết thuật giải;
- Tìm sai lầm trong lời giải và cách sửa chữa sai lầm đó;...
1.4.3. Thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.4.3.1. Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được thực hiện theo quy trình gồm
ba bước: Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức, giải quyết vấn đề đặt ra và
kết luận.
Bước 1: Đặt vấn đề xây dựng bài toán nhận thức
Trong bước này cần thực hiện các hoạt động:
- Tạo tình huống có vấn đề.
- Phát triển và nhận dạng vấn đề nảy sinh.
- Phát biểu vấn đề cần giải quyết.
Bước 2: Giải quyết vấn đề
Sau khi phát hiện và nêu vấn đề, cần tổ chức hướng dẫn để học sinh giải quyết
vấn đề thông qua các hoạt động:
- Đề xuất các giả thiết.
- Khó đánh giá sự tham gia tích cực của từng cá nhân.
- Mỗi cá nhân thiếu kiến thức hay kỹ năng có thể cản trở công việc của cả
nhóm, cả lớp.
- Tìm kiếm từng loại vấn đề cho từng phần kiến thức là không dễ dàng.
- Đòi hỏi cao năng lực tổ chức, cố vấn, trọng tài và ứng xử với các kiểu
23
Copyright: Tài liệu đại học ©