Bài tập
1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phơng trình bậc nhất hai ẩn sau.
a)
2 2( 2) 2(1 )x y x + + <
b)
3( 1) 4( 2) 5 3x y x + <
2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn sau.
a)
2 0
3 2
3
x y
x y
y x
<


+ >


<

b)
1 0
3 2
1 3
2
2 2
0
x y
y

0
2
2
2
4
Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng.
Hãy lập phơng án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.
Đáp án:2
b.
1 0
3 2
1 3
2
2 2
0
x y
y
x
x

+ <



+







+ Lấy O(0;0) ta có O
1

và
2.0+3.0 <6
+Giải (2) :
2 3 3x y
+ Vẽ đờng thẳng

2
: 2 3 3
0 1
3
0
2
x y
x y
y x
=
= =
= =
+ Lấy O(0;0) ta có O
2

và
2.0 3.0 3 <
+Giải (3)
0x


x y x y
x x
y y
+ + + + +

+Giải (1)
5x y+
+Vẽ
1
: 5x y + =
0 5
0 5
x y
y x
= =
= =
+Lấy O(0;0) ta có
1

+Giải (5)
0y
0y =
là trục
0x

Nghiệm của hệ là miền đa giác
OABCD
kể cả biên
Tìm
3 5L x y= +
lớn nhất
ta có các đỉnh của đa giác có tọa độ làO(0;0), A(5;0), B(4;1), C(2;2). D(0;2)
Tại O(0;0)
3.0 5.0 0L
= + =
Tại A(5;0) có
3.5 5.0 15L
= + =
Tại B(4;1) có
3.4 5.1 17L
= + =
Tại C(2;2) có
3.2 5.2 16L
= + =
Tại D(0;2) có
3.0 5.2 10
+ =
Kết Luận: Max
17L =