Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào.
A. y = x 3 - 3x .
B. y = - x 3 + 3x .
C.

y = - x 4 + 2x 2 .

D.

y = x 4 - 2x 2 .
y

2

x

1
-1

O

-2


x - ¥
y'

y

C.

y = 3x - 2 .

D.

y = 3x -

29
.
3

đồng biến trên khoảng:

y = - x 3 + 3x 2 + 9 x + 4

1;3).

có đồ thị là (C ). Tiếp tuyến của (C ) song song với

3;1) .

C. (-

¥ ;- 3).

3

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .

- ¥


Starters-movers-flyers.com
B. Hàm số có GTLN bằng 1 , GTNN bằng

-

1001dethi.com

1
.
3

C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

-

5
2

.

trên khoảng
của hàm số

trên đoạn

é1 ù
ê ;5ú
êë2 úû

- 3.

bằng:

D.

- 5.

B. Một cực tiểu và hai cực đại.
D.
Một cực tiểu duy nhất.

để đường thẳng

sao cho tam giác

1
x

d : x + 3y + m = 0


A.

2x - 3
x- 1

m ³ 1.

Câu 10. Cho hàm số

B.

x
-1

m

thì hàm số

m£ 0.

C.

y = mx 4 + (m - 1)x 2 + 1- 2m

0 £ m £ 1.

(a; b; c Î ¡ ) có đồ thị biểu diễn là đường

sau đây là sai?
A. a + b + c = - 1 .



Starters-movers-flyers.com
Cõu 11. Vi cỏc giỏ tr no ca tham s
khong (A.

m < 1.

B.

m> 2.

Cõu 13. Tớnh o hm ca hm s

y=

(m + 1)x + 2m + 2
x+ m

y'= -

4 4x
e .
5

B.

y'=

y=

e .
5

C.

Cõu 14. Tp nghim ca bt phng trỡnh
A.

thỡ hm s

1; + Ơ )?

Cõu 12. Gii phng trỡnh 16- x = 82(1- x ).
A. x = - 3 .
B. x = 2 .

A.

m

1001dethi.com

S = (1;2 ].

B.

ổ 1 ử
S = ỗỗ- ;2ữ
.
ữ


l:

ộ 1 ự
S = ờ- ;2 ỳ.
ởờ 2 ỳ
ỷ

l:

A. - 3 < x < - 1 .
B. x > - 1 .
C. x < - 3 .
D. 0 < x < 3 .
Cõu 16. Cho phng trỡnh: 3.25x - 2.5x + 1 + 7 = 0 v cỏc phỏt biu sau:
(1) . x = 0 l nghim duy nht ca phng trỡnh.
(2 ) . Phng trỡnh cú nghim dng.
(3) . C hai nghim ca phng trỡnh u nh hn 1 .
ổ3 ử

(4 ) . Phng trỡnh trờn cú tng hai nghim bng - log5 ỗỗỗ ữữữ.
ố7 ứ

S phỏt biu ỳng l:
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Cõu 17. Cho hm s f (x ) = lg ộở100 (x - 3)ựỷ. Khng nh no sau õy sai?
A. Tp xỏc nh ca hm s f (x ) l

2 2x - 1

-

2x
1- x 2

.

2x
1- x 2

.

y=

2 x - 1 + ln (1 - x 2 )

B.

y Â=

D.

y Â=

l:
1
2 2x - 1


A. Nếu a > 1 thì loga M > loga N Û M > N > 0 .
B. Nếu

0< a< 1

C. Nếu

M, N > 0

D. Nếu

0< a< 1

thì
và
thì

loga M > loga N Û 0 < M < N
0< a¹ 1

thì

a

và

b

là:


x

1

.

x

x

C.

y=

( 2) .

D.

æ1 ö
y = çç ÷
÷
çè3 ÷
ø

O

-1

x


hình phẳng
D.

V =

D

giới hạn bởi đồ

4p
.
15

Câu 23. Nguyên hàm của hàm số f (x )= cos (5x - 2) là:
1
sin (5 x - 2 )+ C .
5

A.

F (x ) =

C.

F (x ) = -

1
sin (5 x - 2)+ C .
5


ò
1
e

A.

7
.
3

B.

4
3

I=

.

C.

ò x (2 + e )dx .
x

0

x+C

( C là hằng số).


B. I = 2 .
C. I = 1 .
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

e
- 1.
4

e
+ 1.
2

B.

C.

D.
D.

y=

và

y = (e + 1)x

e
+ 1.
4



V =

Câu 29. Cho số phức

B.
z

V =

40p
.
3

C.

thỏa mãn (1 + i ).z = 14 -

38p
.
3

V =

D.

V =

41p
.

.

10

D.

-

4
13

.

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0 . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của
trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M (3;- 4) .
A. 2 5 .
B. 13 .
C. 2
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z A.
bằng
C.

z

có phần thực là

97
3

z

có phần ảo là

4
3

Câu 33. Cho phương trình

z 2 + 2 z + 10 = 0 .

trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức

Gọi
2

A = z1 + z 2

z1
2

và

z2

có môđun bằng

97
3

.


ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Cạnh bện
5 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
z

SA


Starters-movers-flyers.com
A.

3
3

V =

.

B.

Câu 36. Cho hình hộp
AA ' =

7a
.
2

3
6

V =


· = 1200
a , BCD

lên mặt phẳng (ABCD ) trùng với giao điểm của

và
AC

Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' .
A. V = 12a3 .
B. V = 3a3 .
C. V = 9a3 .
D. V = 6a3 .
Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = 1, AC = 3 . Tam
giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt
phẳng (SAC ) .
và

BD .

A.

39
.
13

B.

Câu 38. Cho hình chóp


.

là trung điểm của

C.

1
3

3
.
2

là hình vuông cạnh

và mặt phẳng (ABCD ). Giá trị của

.

D.

.

a.

Mặt phẳng (SAB )

AB, SH = HC, SA = AB.


D.

3 6.

Câu 40. Một hình nón có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm . Tính diện tích xung
quanh của hình nón đó.
A. 5p 41 .
B. 25p 41 .
C. 75p 41 .
D. 125p 41 .
Câu 41. Hình bên cho ta hình ảnh của
một đồng hồ cát với các kích thước
kèm theo OA = OB . Khi đó tỉ số tổng
thể tích của hai hình nón (V n ) và thể
tích hình trụ (V t ) bằng:
A.

1
2

.

B.

1
4

C.

2


Khi đó

a, b

Gọi

NQ

đi qua điểm

M (0;- 1;1)

và

có vectơ

d

thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?

A. a = 2b .
B. a = - 3b .
C. a = 3b .
D.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác
uuur
NP = (- 14;5;2).

d

Hệ thức nào

sau đây là đúng?
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
A. QP = 3QM .
B. QP = - 5QM .
C. QP = - 3QM .
D. QP = 5QM .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (3;1;1), N (4;8;- 3), P (2;9;- 7) và
mặt phẳng (Q): x + 2 y A

z- 6= 0.

Đường thẳng

của mặt phẳng (Q ) và đường thẳng d , biết
A.

A (1;2;1).

B.

A (1;- 2;- 1) .


MNP.

2

có dạng

A, B, C ?

A. B = 0 hoặc 3B + 8C = 0 .
B. B = 0 hoặc 8B + 3C = 0 .
C. B = 0 hoặc 3B - 8C = 0 .
D. 3B - 8C = 0 .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ): x 2 + y 2 + z 2 và mặt phẳng (a ): x + 4 y + z vectơ
A.

r
v = (1;6;2) ,

11 = 0 .

Viết phương trình mặt phẳng (P ) song song với giá của

é4 x - 3 y - z + 5 = 0
ê
.
ê4 x - 3 y - z - 27 = 0
ë

éx - 2 y + z + 3 = 0

bán kính

R= 4.
R= 4.

A.

x- 1 y+ 2 z
=
= .
- 1
1
2

M (- 1;0;4 ) .

Tìm điểm

B.

M (1;0;4 ) .

M

trên

é2 x - y + 2 z + 3 = 0
ê
.
ê2 x - y + 2 z - 21 = 0


vuông góc với (a ) và tiếp xúc với (S ).

C.

thẳng

Ax + By + Cz = 0

I

và bán kính

Oxyz ,

D

C.

cho hai điểm

sao cho

A (1;4;2), B (- 1;2;4 )

MA 2 + MB 2 = 28 .

M (- 1;0;- 4 ) .

D.

ABCD

bng

n mt phng (Oxy ) bng 1 cú th l:

B.

D (0;2;- 1) .

C.

D (0;1;- 1).

D.

D (0;3;- 1) .

ẹAP AN
Cõu 1. c trng ca th l hm bc ba nờn loi C, D.
Hỡnh dỏng th th hin a > 0 nờn ch cú A phự hp. Chn A.
Cõu 2. Gi
o hm:

ổ 1
ử
M ỗỗa; a3 - 2a2 + 3a + 1ữ
ữ
ữ l
ỗố 3

ờa = 4 ị M ổ
ỗỗ4; 7 ữ
ị tt : y = 3 (x - 4 )+ = 3 x ữ
ờ
ữ
ỗ
ố 3ứ
3
3
ờở

Cõu 3. TX:

l

Chn C.

.

ộx = - 1
y ' = - 3 x 2 + 6 x + 9; y ' = 0 - 3 x 2 + 6 x + 9 = 0 ờ
.
ờx = 3
ở

V phỏt ho bng bin thiờn v kt lun c hm s ng bin trờn (-

1;3).

Cõu 4. Nhn thy hm s t cc i ti

1001dethi.com

ộ1 ự
ờ ;5ỳ.
ờở2 ỳỷ

ộ
ộ1 ự
ờx = 1 ẻ ờ ;5ỳ
ờ
ờở2 ỳ
1
x - 1
ỷ
y ' = 1- 2 =
; y ' = 0 x2 = 1 ờ
.
2
ờ
ộ
x
x
1
ờx = - 1 ẽ ờ ;5ự
ỳ
ờ
ờở2 ỳ
ỷ
ở
2

Do
Gi

2

D = (m + 7) + 12 > 0, " m ẻ Ă

x1 , x 2

Gi s

nờn

1
m
x.
3
3

y= -

(*)

luụn ct (C ) ti hai im phõn bit.

d

ỡù x1 + x 2 = - (m + 5)
ù
.


f ' (x )

mạ 0,

ta cú

x2 + 1

1- m
Ê 0
2m

Kt hp hai trng hp ta c
Cõu 10. o hm:
x = 0; y = - 4 .

Vi

x = 1; y = 0 .

l hm bc hai nờn ch cú duy nht mt cc tr.

ộx = 0
ờ
ờ 2 1- m
y ' = 4 mx 3 + 2 (m - 1)x = 2 x ộờở2mx 2 + (m - 1)ự
;
y
'

.
ờm < 0
ở

Chn D.

y ' = 3x 2 + 2ax + b .

Thay vo hm s ta c

Thay vo hm s ta c

c = - 4.

a + b = 3.

.


Starters-movers-flyers.com
Hm s t cc tr ti

x=1

nờn

1001dethi.com

y ' (1) = 0 3 + 2a + b = 0 2a + b = - 3 .



Chn C.

Chn B.

2

log3 (x - 1)+ log3 (2 x - 1)Ê 1
1
2
log3 ộở(x - 1)(2 x - 1)ự
ỷÊ 1 (x - 1)(2 x - 1)Ê 3 2 x - 3 x - 2 Ê 0 - 2 Ê x Ê 2.

i chiu iu kin ta c

S = (1;2 ].

Cõu 15. iu kin xỏc nh:


- x- 3
> 0 - 3 < x < - 1.
x+1

Cõu 16. Phng trỡnh

ùỡù 2 x
> 0
ùù
ùớ x + 1

7
7
ở

Phng trỡnh tr thnh:

Cõu 17. Hm s xỏc nh khi

ột = 1
ờ
3t - 10t + 7 = 0 ờ 7 .
ờt =
ờở 3

Vy ch cú (1) l sai. Chn C.

100 (x - 3)> 0 x > 3 .

u'

/

y Â=

2 2x - 1

+

(1 -


x+1

2

Cõu 18. S dng cụng thc o hm ( u )
/

ùỡù
ùù
ùớ
ùù
ùù
ợù

3.52 x - 10.5x + 7 = 0 .

5 = t> 0.

(2 x - 1)

ùỡù 2 x
> 0
ùù
ùớ x + 1

ùù
2x
log
>
log

log3 50 = log 3

Chn D.

150
15.10
= log 3
= log 3 15 + log 3 10 - log 3 3 = a + b - 1 .
3
3

Cõu 20. Cõu C sai vỡ ỳng l:

M, N > 0

v

0< aạ 1

thỡ

Chn A.

loga (M .N ) = loga M + log a N

. Chn C.


Starters-movers-flyers.com



2

2

x 2 ) dx = p ũ (4 x 2 - 4 x 3 + x 4 )dx

0

0

2

ổ4
x5 ử
16p
ữ
ữ
= p ỗỗỗ x 3 - x 4 +
=
ữ
ữ
5 ứ0
15
ố3

(vtt). Chn A.
1
sin (ax + b)+ C .
a

u.2udu =

0

Cõu 26. t
Khi ú

u=

a = - 1.

ũ

1

2u 2 du =

0

ùỡù u = x
ị
ớ
ù dv = (2 + ex )dx
ùợ

I = x (2 x + e

)

0

0

1

- (x 2 + ex ) = (2 + e)- (1 + e - 1) = 2.

x

0

Cõu 27. Phng trỡnh honh giao im: (e + 1)x = (1 + ex )x x (e Vy din tớch cn tớnh:

1

S=

ũ

ộx = 0
ộx = 0
ex ) = 0 ờ
ờ
.
ờe = ex
ờx = 1
ở
ở

1



ộx = 0
x2 - x = 0 ờ
.
ờx = 1
ở
4

1

4

x 2 - x dx + p ũ x 2 - x dx = p ũ (- x 2 + x )dx + p ũ (x 2 - x )dx
1

Chn B.

0

0

1

S=

e
- 1.
2

Chn D.


(vtt). Chn A.

2i ắ ắ
đ z=

14 - 2i
= 6 - 8i ắ ắ
đ z = 6 + 8i.
1+ i

Vy tng phn thc v phn o ca z l 6 + 8 = 14. Chn B.
Cõu 30. Ta cú (1- 3i )z + 1 + i = - z đ (2 - 3i )z = - 1- i
ắắ
đ z=

- 1 - i (- 1 - i )(2 + 3i )
1 - 5i
=
z=
2
2
2 - 3i
13
2 + (- 3)

Suy ra

w = 13z + 2i = 1- 3i ắ ắ
đ w = 1 + 9 = 10.


) ( (- 1) + (- 3) )=

2

2

(- 1) + 32 +

2

.

10 + 10 = 2 10 . Chn B.

- 2 + i (x + yi - 1) = 5 (- y - 2)+ (x - 1)i = 5

2

2

2

(- y - 2) + (x - 1) = 5 (x - 1) + (y + 2) = 25 .

Vy tp hp im biu din cỏc s phc

z

l ng trũn tõm I (1;- 2) , bỏn kớnh


Cõu 34. Gi

suy ra

ùỡ - x = 3
x + yi - 2 (x - yi ) = 3 + 4i - x + 3 yi = 3 + 4i ùớ

ùùợ 3 y = 4

4
iắắ
đ z =
3

Cõu 33. Ta cú
Suy ra

l A (1;2).

z

2

z = x + yi, (x , y ẻ Ă ) ,

T gi thit, ta cú
z = - 3+

- 2 + i - i (- 2 + i )

giỏc
SA = SC 2 - AC 2 = 3 .
Chiu cao khi chúp l SA =
Din tớch hỡnh vuụng
S ABCD = 12 = 1.

ta

cú
A

3.

ABCD

D

O

l

B

C

R = 5.


Starters-movers-flyers.com
Th tớch khi chúp


B'

l tam giỏc u nờn

a2 3
.
2

S Y ABCD = 2S D ABC =

A

ng cao khi hp

D
O

2

Vy V ABCD. A ' B 'C ' D = S
Cõu 37. Gi
suy ra

ổAC ữ
ử
AA '2 - ỗỗ
= 2a 3.
ữ
ỗố 2 ữ


K

AC

, suy ra

HK ^ AC .

K

HE ^ SK (E ẻ SK ).

Khi ú

ộ
ự
d ộởB, (SAC )ự
ỷ= 2d ởH , (SAC )ỷ

SH .HK

= 2 HE = 2.

2

SH + HK

=


a 5
.
2

5a2
= SH 2 ắ ắ
đ D SAH
4

nờn SA AB.
Do ú SA (ABCD ) nờn

vuụng ti

A
A

ã
ã .
SC
, (ABCD ) = SCA

Trong tam giỏc vuụng

SAC ,

cú

ã =
tan SCA

l trc ca

Hn na, tam giỏc
im
SC

D ABC ,

SAC

suy ra

S

vuụng ti
nờn

cú

A

I

(1)

IA = IB = IC.

l trung
IS = IC = IA .
I


SA 2 + AC 2
3 6
=
2
2

. Chn C.

Cõu 40. ng sinh ca hỡnh nún l = h2 + r 2 = 5 41cm.
Din tớch xung quanh: S xq = p.r.l = 125p 41 cm 2 . Chn D.
Cõu 41. Chiu cao ca hỡnh nún l

h
2

.
ổ
ố3

ử
2ứ

Tng th tớch ca hai hỡnh nún l V n = 2.ỗỗỗ1 p R 2 . h ữữữ=

p R 2h
.
3

Th tớch ca hỡnh tr l V t = p R 2 h ắ ắđ V n = 1 . Chn D.

AD = 2 .
2

Vt trũn xoay l hai hỡnh nún bng nhau cú: nh ln lt l
Bỏn kớnh ỏy OM = 2 .
Chiu cao hỡnh nún OQ = ON = 3 .

Q, N

v chung ỏy.

ổ1
ử
= 2 ỗỗ pOM 2 .ON ữ
= 8p (vtt). Chn A.
ữ
ữ
ỗố3
ứ
rr
thng d nờn u.n = 0 a + 2b = 0 a = - 2b .

Vy th tớch khi trũn xoay V
Cõu 43. Do (P ) cha ng
Cõu 44. Ta cú
NQ

uuuur
ỡù MN = (2;1; - 2 ) ị MN = 9 = 3
ùù

ng thng

ng thng

d

d

i qua

G,

Cõu 46. T gi thit, ta cú

A

cú ta tha

ùỡù (P ) ^ (Q )
ớ
ùù d ộM , (Q )ự=
ỷ
ùợ ở

Cõu 47. Mt cu (S ) cú tõm I (1;-

3;2) ,

ỡù x = 3 + t
ùù

Phng trỡnh (*)

1001dethi.com

R= 4.

bỏn kớnh

VTPT ca (a ) l

r
n = (1;4;1) .

r
r r
nP = [n, v ]= (2;- 1;2) .

Vỡ (P ) tip xỳc vi (S ) nờn

ộD = - 21
ờ
d ộởI , (P )ự
đ
ỷ= 4 ờD = 3 ắ ắ
ở

Cõu 48. Ta cú: (S ): x 2 + y 2 + z 2 + 2 x Do ú mt cu (S ) cú tõm I (-

4 y + 6z - 2 = 0


R= 4.

Chn A.

M ẻ Dắắ
đ M (1- t ;- 2 + t ;2t ).

MA 2 + MB 2 = 28 12t 2 - 48t + 48 = 0 t = 2 ắ ắ
đ M (- 1;0;4 ).

Cõu 50. Do

ùỡù A = - B - C
ù
ù
B - 2C
ớ
ùù
2
=
2
ùợù 2 B + 2C 2 + 2 BC

Chn A.

Do ú mt phng trỡnh mt phng (P ) cú dng (P ): 2 x -

Ta cú

Chn D.

Cng theo gi thit, ta cú V ABCD =

1
6

uuur uuur uuur
ộAB, AC ự. AD = b - 1 = 2
ờở
ỳ
ỷ

ộb = 3
ờ
.
ờb = - 1
ở

i chiu cỏc ỏp ỏn ch cú D tha món. Chn D.
THI TH Kè THI THPT QUC GIA NM 2017
Mụn: TON
Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt
ẹE 02

.
2 (*)


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

 1



C.  ;1  .
D.   ;   .
2 
 2

Câu 4. Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên \ 2 và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 và đạt cực tiểu tại điểm x  4.
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 15.
Câu 5. Hàm số nào sau đây không có cực trị ?


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com
2x
.
x 3
D. y  x 2 n  2017 x n 

A. y  x 3  3x  1.

B. y 

A. m  2.
B. 0  m  2.
C. m  0.
D. m  0 hoặc m  2.
Câu 8. Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  , y 

f x  3

g x 1

. Hệ số góc của các tiếp tuyến của

các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x  1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định
nào dưới đây là khẳng định đúng ?
11
.
4
11
C. f 1   .
4

A. f 1  

11
.
4
11
D. f 1   .
4





1   1
;   .

2  2


1
C. 3  m  .
2

A. m   ;

B. 

1
2

1

m

2



.


ac
.
3(a  b)

C. x 

ac
.
ab

D. x 

ac
.
2  a  b

Câu 12. Giải phương trình log4  x  1  log 4  x  3  3.
A. x  1  2 17.

B. x  1  2 17.


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

C. x  33.
6
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  1  cos3x  .



x  9500.
31000  x  0.

D   2;   .
D   2;     ;2  .

Câu 16. Cho hàm số f  x    3  2    3  2  . Xét các khẳng định sau:
x

x

3

2

Khẳng định 1. f  x   0  x3  x2  0.
Khẳng định 2. f  x   0  x  1.
Khẳng định 3. f  x   3  2   3  2 
Khẳng định 4. f  x   3  2   3  2 

x3 1

1 x3

 3 2 
 1  

 7 


2

1
2

D. log a  ab    log a b.

2

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y 

1
4

B. log a  ab   log a b.
2

x3
.
9x

1  2  x  3 ln 3
1  2  x  3 ln 3
.
y
'

.
B.
32 x

D. log12 80 
.
.
ab
ab  b
Câu 20. Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt
1000
1
x  ln  a 2  ab  b2  , y  1000ln a  ln 1000 .
b

A. log12 80 

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. x  y.
B. x  y.
C. x  y.
D. x  y.
756839
Câu 21. Năm 1992, người ta đã biết số p  2
 1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn
nhất được biết cho đến lúc đó). Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân.
A. 227830 chữ số.
B. 227834 chữ số.
C. 227832 chữ số.
D. 227831 chữ số.
Câu 22. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
2

A.

2

2

2

0

0

 f  x  dx    f  x   f   x  dx.

Câu 23. Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   1000x.
103 x
 C.
3ln10
1000 x 1
C. F  x  
 C.
x 1

A. F  x  

B. F  x   3.103 x ln10.
D. F  x   1000x  C.

Câu 24. Trong Vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra
sự dịch chuyển, ví dụ như đi xe đạp.



.
1003002
3005.21002
.
C. I 
1003002

B. I 

21000

Câu 26. Tính tích phân I 

ln x

  x  1

2

1502.21001
.
501501
2003.21001
.
D. I 
501501

dx.

1

3
ln 2
2
 1000ln
.
1000
1 2
1  21000
ln 21000
2
C. I 
 1000ln
.
1000
1 2
1  21000

A. I  

B. I  

Câu 28. Ký hiệu  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x  1 e x 2 x , y  0, x  2.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh trục hoành.
2


Starters-movers-flyers.com

A. V 


C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.
Câu 30. Cho hai số phức z1  1  3i, z2  4  2i. Tính môđun của số phức z2  2z1 .

Câu 29. Cho số phức z 

A. 2 17.
B. 2 13.
C. 4.
D. 5.
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z  7  i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào
trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới ?

A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 32. Cho số phức z  2  3i. Tìm số phức w  (3  2i)z  2 z .
A. w  5  7i.
B. w  4  7i.
C. w  7  5i.
D. w  7  4i.
Câu 33. Kí hiệu z1; z2 ; z3 là ba nghiệm của phương trình phức z3  2z2  z  4  0. Tính giá trị
của biểu thức T  z1  z2  z3 .
A. T  4.
B. T  4  5.
C. T  4 5.
D. T  5.
Câu 34. Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w  i và 3w  5 là hai nghiệm của
phương trình z2  az  b  0. Tìm phần thực của số phức w.

Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt
phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp.
A. V 

a3 3
.
24

B. V 

a3 3
.
8

C. V 

a3 3
.
4

D. V 

a3 2
.
6

Câu 37. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A ' B ' C ' D ' đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo
AC ' tạo với mặt bên  BCC ' B '  một góc   0    450  . Tính thể tích của lăng trụ tứ giác
đều ABCD.A ' B ' C ' D '.
A. a3 cot 2   1.

4

B.

3
a.
4

C.

a
.
2

D.

3
a.
2

Câu 40. Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là
chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở
trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm bà bán kính đường tròn
đáy là 4cm . Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần
múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy
nước ?


Starters-movers-flyers.com


a 39
.
D. R 
6
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 z  3  0. Vectơ nào

A. R 

B. R 

dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P  ?
A. n  1  2;3 .
B. n  1;0; 2  .
C. n  1; 2;0  .
D. n   3; 2;1 .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S  : x2  y 2  z 2  4x  2 y  2z  3  0.
và bán kính R của  S  .

Tìm tọa độ tâm I
A. I  2; 1;1 và R  3.
B. I  2;1; 1 và R  3.
C. I  2; 1;1 và R  9.
D. I  2;1; 1 và R  9.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  4 z  5  0 và
điểm A 1; 3;1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P  .
3
.
29

2
1
1
Xét mặt phẳng  P  : x  3 y  2mz  4  0, với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng
d:

d song song với mặt phẳng  P  .

1
2
C. m  1.

1
3

A. m  .

B. m  .

D. m  2.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1;1;0  và B  3;1; 2  . Viết
phương trình mặt phẳng  P  đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường
thẳng AB.
A.  x  2 z  3  0.
B. 2 x  y  1  0.
C. 2 y  z  3  0.
D. 2x  z  3  0.
z 3 y 2
và hai



A.  S  :  x  2    y  4    z  3  .
2

2

2

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng
x  4 y  2 z 1
x  2 y  1 z 1


, d2 :


.
1
4
2
1
1
1
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt
d1 :

đường thẳng d 2 .
x 1

4


z 3
.
4
z 3
.
1

B. d :

Điểm M thỏa mãn T  MA2  MB2  MC 2 nhỏ nhất. Tính giá trị của P  xM2  2 yM2  3zM2 .
A. P  101.
B. P  134.
C. P  114.
D. P  162.
ĐÁP ÁN
Câu 1.