Kinh tế Quản lý

Hä vµ Tªn : NguyÔn ThÞ Thu Th¶o
Líp :

GaMBA01.M1009

M«n häc:

KINH TẾ QUẢN LÝ

BÀI TẬP CÁ NHÂN
Bài 1 Công ty Sao mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P = 100 – Q (1) và TC= 200 – 20Q + Q2
a. Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của Công ty. Lợi nhuận ?
Để tối đa hóa lợi nhuận : MC = MR
+ MC = TC’= 2Q – 20
MC = 2Q – 20
+ MR = TR’
+ TR = P x Q = 100Q – Q2
TR’ = 100 -2Q
MR = 100 – 2Q
Vậy MR = MC
100 – 2Q = 2Q – 20
Q = 30 (chiếc)
Thay Q vào (1) ta có P = 100 – 30 = 70 (triệu đồng)
Lợi nhuận ∏ = TR – TC
TR = P x Q = 70 x 30 = 2.100 (triệu đồng)
TC = 200 – (20 x 30) + (30 x 30) = 200 – 600 + 900 = 500 (triệu đồng)
∏ = 2100 – 500 = 1.600 (triệu đồng)
Vậy để tối đa hóa lợi nhuận công ty cần có P = 70 triệu đồng và Q = 30 chiếc.

Q2 – 60Q + 800 = 0;
Giải phương trình bậc 2 ta có

∆ = 100>0 phương trình có 02 nghiệm

Q1 = 40 thay vào P = 100 – Q
Q2 = 20 thay vào P = 100 – Q
+ Với Q = 40 và P =60 thì

P = 100 – 40 = 60
P = 100 -20 = 80

TC = 200 – ( 20 x 40) + ( 40 x 40) = 1.000
TR = 60 x 40 = 2.400
∏ = TR – TC

2.400 – 1.000 = 1.400 = ∏

+ Với Q = 20 và P = 80 thì
TC = 200 và TR = 1.600
∏ = TR – TC

1.600 – 200 = 1400 = ∏

Vậy để lợi nhuận phỉa kiếm được 1.400 triệu đồng thì P =60 (triệu đồng);Q = 40
(chiếc) và P = 80 (triệu đồng); Q =20 (chiếc).
d. Vẽ đồ thị minh họa các kết quả trên
P( triệu đồng)
MC


SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2
a./.Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của
Everkleen là gì?
Ta có TC’ = MC
TC= FC + 125Q – 1/2 x 0,42Q2 + 1/3 x 0,0021 x Q3
TC = 3.500 +125Q – 1/2 x 0,42Q2 + 1/3 x 0,0021 x Q3
= 3.500 + 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3
Mà AVC = VC/Q trong đó VC = TC – FC
AVC = (TC – FC)/Q = (0,0007Q3 – 0,21Q2 + 125Q + 3.500 – 3.500 )/Q
AVC = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125
Vậy hàm chi phí biến đổi bình quân (AVC) : 0,0007Q2 – 0,12Q +125
b./ Tại mức sản lượng nào AVC min.? Giá trị của AVC tại điểm tối thiểu của nó là gì?
AVCmin khi (AVC)’ = 0

0,0014Q – 0,21 = 0

Q =150.

+ Với Q = 150
AVCmin = 0,0007 x (150 x 150) – (0,21 x 150) + 125 = 109,25
Vậy AVCmin tại mức sản lượng Q = 150, giá trị của AVC tại điểm tối thiểu là 109,25 $
c./. Nhà quản lý của Everkleen có nên tiếp tục hoạt động hay đóng cửa?
Ta có P = 115$; AVCmin = 109,25$
Trong ngắn hạn P < AVC thì hãng đóng cửa. Vậy P = 115 > AVC = 109,25 nên hãng tiếp
tục hoạt động.
d./. Nhà quản lý của Everkleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu. Những mức
sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự tối ưu?
Tối đa hóa lợi nhuận :MR = MC
Mà MR = P
Vậy MR = MC = P


nhà quản lý thua lỗ.

f./. Giải sử những chi phí cố định của Everkleen tăng lên tới $4.000. Điều này ảnh
hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?
FC’ = $4.000 = FC + 500
∏ = TR – TC = P * Q – (FC + VC)
Khi FC tăng lên $500 thì lợi nhuận của hãng bị giảm đi $500. Điều này không ảnh hưởng
đến mức sản lượng tối ưu vì: TC* = TC +500
Mà TC’ = MC ; Vậy chi phí cận biên không đổi, doanh thu biên không thay đổi, sản lượng
tối ưu vẫn là Q = 172.

Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009

4


Kinh tế Quản lý
TÀI LIỆU THAM KHẢO

-

Slide bài giảng

-

Giáo trình Kinh Tế Quản Lý – Chường trình đào tạo thạc sĩ Quản trị Kinh doanh
Quốc tế - Trường Đại Học Griggs

Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009