BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN HỌC: KINH TẾ QUẢN LÝ
Họ và tên:

Nguyễn Ngọc Quỳnh Hương

Lớp:

GaMBA01.N03

Bài 1:
Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P = 100 – Q

và

TC = 200 – 20Q + Q2

Trong đó P đo bằng triệu đồng và Q đo bằng chiếc.
a. Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty. Lợi nhuận đó bằng bao
nhiêu?
• Theo đề bài ta có: TC = 200 – 20Q + Q2
Chi phí cận biên: MC = (TC)’ = (200 - 20Q+ Q2)’↔ MC = -20 + 2Q

(1)

• Mặt khác ta có Tổng doanh thu: TR = PxQ = (100 – Q)xQ = - Q2 + 100Q
• Doanh thu cận biên: MR = (TR)’ = (-Q2 + 100Q)’ = -2Q + 100

(2)


c. Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu lợi nhuận phải kiếm được là
1400trđ.
Gọi Q3, P3 và TR3 lần lượt là sản lượng, giá và lợi nhuận tương ứng để doanh nghiệp tối đa
hóa tổng doanh thu.
• Ta có hàm Lợi nhuận:
П = -2Q2 + 120Q – 200 = 1400 ↔ Q2 - 60Q + 800 = 0
=> Q*1 = 20; Q*2 = 40

(1)

• Mặt khác theo (b) để tối đa hoá doanh thu, không bị ràng buộc về lợi nhuận
ta có: Q2 = 50 (2)
• Từ (1) và (2) ta suy ra với Q3 = Q*2 = 40 là phù hợp.
• Khi đó:

P3 = 100 – 40 = 60 ; TR3 = 60 x 40 = 2.400

Kết luận: Khi doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hoá doanh thu, có điều kiện ràng buộc
về lợi nhuận phải đạt là 1.400 triệu thì tương ứng sản lượng là Q 3 = 40 và giá bán P3 = 60
triệu đồng/chiếc; doanh thu đạt được là 2.400 triệu đồng.
d. Đồ thị minh họa
•
•
•
•

Theo (a) ta có các hàm:
ATC = TC / Q = 200/Q - 20 +Q
P = 100 – Q (hàm cầu: D)
MC = 2Q - 20


0

Q

30
Q1

40
Q3

50
Q2
MR

2
Q


Bài 2:
EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở Atlanta. Rất
nhiều hãng cung cấp dịch vụ này. Dịch vụ được tiêu chuẩn hóa; mỗi công ty lau cọ bể và
giữ cho các mức hóa chất phù hợp trong nước. Dịch vụ thường được cung cấp với một
hợp đồng 4 tháng hè. Giá thị trường cho một hợp đồng là $115. EverKleen có chi phí cố
định là $3.500. Nhà quản lý của EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen
như sau, sử dụng số liệu trong hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q 2; trong đó
SMC được tính bằng đôla và Q là số bể bơi được phục vụ mỗi mùa hè. Mỗi một hệ số
ước tính có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
a. Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của
EverKleen?

= -0,0007Q3 + 0,21Q2 – 10Q – 3.500
Lợi nhuận tương ứng với từng mức đầu ra tối ưu là:
П1 = - 0,0007*1723 + 0,21*1722 – 10*172 – 3.500 = $-2.569,27

Với Q1 = 172,
Với Q2 = 28,

П2 = - 0,0007*283 + 0,21*282 – 10*28 – 3.500 = $-3.603,73

Như vậy, với mức sản lượng Q = 172, lợi nhuận đạt -2.569,27 đôla, là mức lỗ ít nhất.
Kết luận: mức sản lượng Q = 172 bể bơi là tối ưu.
e. EverKleen mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)
Mặc dù AVCmin < P nhưng lợi nhuận tối đa đạt được ở mức sản lượng Q = 172 là
$2.569,27 (lỗ) => doanh nghiệp mong đạt mức lỗ tối thiểu П = -$2.569,27.

-

f. Giả sử FC tăng lên tới $4.000. Điều này ảnh hưởng tới mức sản lượng tối ưu như thế
nào?
Như câu d ta có mức sản lượng tối ưu là mức sản lượng mà tại đó MR = MC
Khi FC tăng lên:
+ MR = TR’ = (P*Q)’ => không phụ thuộc vào FC => MR không thay đổi
+ MC = TC’ = (VC + FC)’ = VC’ + FC’
Tuy nhiên, FC = const nên FC’ = 0 với mọi giá trị nên khi FC tăng lên thì FC’ vẫn bằng 0.
Do đó MC = VC’ (không đổi)
Như vậy, khi FC tăng lên thì MC và MR đều không thay đổi. Do đó mức sản lượng tối ưu
không bị ảnh hưởng, vẫn ở mức Q = 172 bể bơi.
--------------Hết------------TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Side bài giảng Kinh tế quản lý – ĐH Griggs Hoa Kỳ
2. Giáo trình Kinh tế quản lý – Chương trình đào tạo Thạc sỹ QTKD Quốc tế