Cỏc cụng thc c bn Vt Lý 12- Nm 2007 -2008
Ch ơng I và II:Dao động cơ học và sóng cơ học
1/ Dao động điều hoà
- Li độ: x = Asin(t + )
-Vận tốc: v = x = Acos(t + ) = A sin(t + +
2

).
*Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc
2

.
Vận tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại v
max
= A khi x = 0.
Vận tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu v
min
= 0 khi x = A
- Gia tốc: a = v = x = -
2
Asin(t + ) = -
2
x.
*Gia tốc a ngợc pha với li độ x (a luôn trái dấu với x).
- Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hớng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
- Gia tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại a
max
=
2
A khi x = A.
- Gia tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu a

m
k
; A =
2
2






+

v
x
; sin =
A
x
o
(lấy nghiệm góc nhọn nếu v
o
> 0; góc tù nếu v
o
< 0) ;
(với x
o
và v
o
là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).
- Chọn gốc thời gian lúc x = A(tại vị trí biên độ Dơng) thì =

.
- Chọn gốc thời gian lúc x =
2
2A
: đang chuyển động theo chiều dơng thì =
4

, đang chuyển động ngợc chiều d-
ơng thì =
4
3

.
- Thế năng: E
t
=
2
1
kx
2
. Động năng: E
đ
=
2
1
mv
2
.

- Cơ năng: E = E

...
111
21
++=
kkk
. Độ cứng giảm, tần số giảm.
- Lò xo ghép song song : k = k
1
+ k
2
+ ... . Độ cứng tăng, tần số tăng.
- Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l
o
=
k
mg
; =
o
l
g

.
Chiều dài cực đại của lò xo: l
max
= l
o
+ l
o
+ A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo: l

3. Con lắc đơn
- Phơng trình dao động : s = S
o
sin(t + ) hay =
o
sin(t + ).
Với s = .l ; S
o
=
o
.l (

và
o
tính ra rad)
- Tần số góc và chu kỳ : =
l
g
; T = 2
g
l
.
- Động năng : E
đ
=
2
1
mv
2
.

2
)( hR
GM
+
.
- Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = l
o
(1 +t).
- Chu kì T
h
ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: T
h
= T
R
hR
+
.
- Chu kì T ở nhiệt độ t theo chu kì T ở nhiệt độ t: T = T
t
t
.1
'.1


+
+
.
-Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây :
t = t
'

+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (
2
-
1
)
tg =
2211
2211
coscos
sinsin


AA
AA
+
+
+ Khi
2
-
1
= 2k (hai dao động thành phần cùng pha): A = A
1
+ A

A
= asin(t + ) thì phơng trình sóng tại M trên phơng truyền sóng cách A
một đoạn x là :
u
M
= a
M
sin (t -
x
v
) = a
M
sin
(2. . . 2 . )f t x




= a
M
sin
2 . 2
( . )
t
x
T



- Dao động tại hai điểm A và B trên phơng truyền sóng lệch pha nhau một góc =


21
dd
+
)
Tại M có cực đại khi d
1
- d
2
= k.
Tại M có cực tiểu khi d
1
- d
2
= (2k + 1)
2

.
- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2

.
- Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4

.
- Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n 1)
2

.

Z
U
; I
o
=
Z
U
O
.
- Các giá trị hiệu dụng:
2
o
I
I
=
;
2
o
U
U
=
; U
R
= IR; U
L
= IZ
L
; U
C
= IZ

sint thì u = U
o
sin(t + ).
- Nếu u = U
o
sint thì i = I
o
sin(t - )
- Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i ; Z
L
< Z
C
thì u chậm pha hơn i ;
- Z
L
= Z
C
hay =
LC
1
thì u cùng pha với i, có cộng hởng điện và khi đó: I = I
max
=
R
U
; P = P

22
2
)()(
.
CL
ZZrR
RU
++
.
- Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trị cực đại khi
Z
C
=
L
L
Z
ZR
22
+
và hiệu điện thế cực đại đó là U
Cmax
=
22
2
)(
CL
C
ZZR
ZU
+

1
I
I
=
1
2
N
N
- Công suất hao phí trên đờng dây tải: P = RI
2
= R(
U
P
)
2
= P
2
2
U
R
.
Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P giảm đi n
2
lần.
2/Dao động và sóng điện từ
- Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động
T =
LC

2

1
Cu
2
=
2
1
C
q
2
; W
t
=
2
1
Li
2

- Năng lợng điện trờng bằng năng lợng từ trờng khi:
q =
2
o
Q
hoặc i =
2
o
I
- Năng lợng điện từ: W
o
= W
đ


còn năng lợng điện từ thì không thay đổi theo thời gian.
- Liên hệ giữa Q
o
, U
o
, I
o
: Q
o
= CU
o
=

o
I
= I
o
LC
- Bộ tụ mắc nối tiếp :
...
111
21
++=
CCC

- Bộ tụ mắc song song: C = C
1
+ C
2

Vật thật luôn cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật.
Khi d = |f| : ảnh ảo cùng chiều và cao bằng nửa vật.
Chú ý : Đối với gơng cầu thì ảnh và vật luôn di chuyển ngợc chiều nhau;vật ở vô cực cho ảnh ở F; vật ở C
cho ảnh đối xứng qua trục chính; vật ở F cho ảnh ở vô cực
Chiết suất:
1
2
21
sin
sin
n
n
n
r
i
==
=
2
1
v
v
; n =
v
c
-Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sini
gh
=
1
2
n

A D
min
+
= nsin
2
A
Khi A và i
1
rất nhỏ: i
1
nr
1
; i
2
= nr
2
; A = r
1
+ r
2
; D = A(n -1)
-Thấu kính: D =
f
1
=
)
11
)(1
'
(

'


nn
nn
.
*Qui ớc : mặt cầu lồi: R > 0 ; mặt cầu lõm:R < 0 ; mặt phẵng: R = .
Thấu kính hội tụ: D > 0 ; f > 0. Phân kì: D < 0 ; f < 0 ; vật thật d > 0. Vật ảo d < 0. ảnh thật: d > 0.
ảnh ảo d < 0
k > 0: ảnh và vật cùng chiều ; k < 0: ảnh và vật ngợc chiều
*ảnh của vật qua thấu kính hội tụ (với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính):
d < f : ảnh ảo lớn hơn vật ; d > f : ảnh thật ; 2f > d > f : ảnh thật lớn hơn vật ;
d = 2f : ảnh thật bằng vật khi đó khoảng cách giữa vật thật và ảnh thật là nhỏ nhất ;
d = 1,5f : ảnh thật ngợc chiều và lớn gấp đôi vật ;
d = 0,5f : ảnh ảo cùng chiều va lớn gấp đôi vật.
Khoảng cách ngắn nhất giữa vật thật và ảnh thật là 4f (d = d = 2f)
*ảnh của vật qua thấu kính phân kì
Vật thật luôn cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật.
Khi d = |f| : ảnh ảo cùng chiều và cao bằng nữa vật.
Khi nhìn vật đặt ở cực cận mắt phải điều tiết tối đa: D
max
; f
min
.
Khi nhìn vật ở cực viễn mắt không điều tiết: D
min
; f
max
.
Độ biến thiên độ tụ của thuỷ tinh thể khi quan sát vật từ cực cận đến cực viễn là: