MÔN: HÌNH HỌC 7


Nêu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông ?

a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần
lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông này bằng với một cạnh góc vuông và
một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau.
c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau.


Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm
điều kiện nào thì ∆ABC = ∆DEF (c-g-c)?
A

B

D

C

E


P

A

N

Cần bổ sung: AC = MP

M


Tiết 40

§8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông

a) c-g-c
b) g-c-g
c) c.h-gn

?
1

Các tam giác nào bằng nhau trong các hình 143, 144, 145? Vì sao?
Hình 144

Hình 143
A



K

F

∆DKE = ∆DKF
(g - c- g)

N

∆OMI = ∆ONI
(C.huyền- g.nhọn )


Tiết 40

§8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Hai tam
giácvàvuông
ABCgóc
và MNP
vuông
tại Agiác
và M
có
Nếu cạnh
huyền
một cạnh

M

10
6

A M

6

C

P

P

10

∆ABC = ∆MNP

N


Tiết 40

§8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc
vuông của tam giác vuông

B

∆ ABC vuông tại A có:BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py- ta- go)
Suy ra: AC2 = BC2 – AB2 (1)
∆ DEF vuông tại D có:EF2 = DE2 + DF2 (định lí Py- ta- go)
Suy ra: DF2 = EF2 – DE2 (2)
mà BC= EF; AB=DE (gt)
Nên từ (1)và (2) suy ra AC2 = DF2 nên AC = DF
Từ đó suy ra ∆ ABC = ∆DEF (c-c-c)

F


Tiết 40

§8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh ∆ABH = ∆ACH

?2
A

1

B

•Cách 1:


§8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o; AC = DF. Hãy
bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc)
để ∆ABC = ∆DEF?
B

Cần bổ sung thêm:
1) Về cạnh :
a) AB = DE (trường hợp c-g-c)

E

Hoặc b) BC = EF (trường hợp c.h - cgv )
A

C D

F

2) Về góc :
C = F

(trường hợp g-c-g)


Bài tập: CMR: Trong tam giác vuông có một góc bằng 30°thì
cạnh đối diện với góc đó có độ dài bằng nửa cạnh huyền
A


Bài 1: Cho ∆ ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác.
a/ Chứng minh rằng ∆ ABC cân
b/ Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC.
Bài 2: Một tam giác có ba đường cao bằng nhau.
Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.