ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT NGUYỄN TRÃI- HẢI DƯƠNG- LẦN 2

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

1 3
2
2
Câu 1: Hàm số y = − x + ( m − 1) x + ( 2m − 5 ) x − nghịch biến trên ¡ thì điều kiện của m là
3
3
A. m ≤ −2

B. −2 ≤ m ≤ 2

C. m ≥ 2

D. −2 < m < 2

Câu 2: Cho A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; 2 ) . Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho
uuur uuur uuuu
r2
MA.MB + MC = 3 là
A. Tập rỗng.

B. Một mặt cầu.


a
.
2

B. a.

C. 3a.

D. 2a.

Câu 6: Cho điểm A ( 3;5;0 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − z − 7 = 0 . Tìm tọa độ điểm M là điểm đối
xứng với điểm A qua ( P ) .
A. M ( −1; −1; 2 ) .

B. M ( 0; −1; −2 ) .

C. M ( 2; −1;1) .

D. M ( 7;1; −2 ) .

500 3
m .
3
Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 600.000
đồng/m2. Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là
Câu 7: Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

A. 85 triệu đồng.


D. S =

2x
2
Câu 9: Cho I = ∫ xe dx = ae + b ( a, b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a + b là
0

Trang 1

9
.
4


A. 0 .

B.

1
.
4

C. 1.

1

1

0



Câu 12: Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 2.000.000đ /1
phòng trọ, thì không có phòng trống. Nếu cứ tăng giá mỗi phòng trọ lên 200.000đ / 1 tháng, thì sẽ có 2
phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập mỗi tháng cao
nhất?
A. 2.600.000  đ .

B. 2.400.000  đ .

C. 2.000.000  đ .

D. 2.200.000  đ .

C. y ′ = 32017 .

D. y ′ = ln 3.32017 x .

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số: y = 32017 x
A. y ′ = 2017 ln 3.32017 x . B. y ′ =

32017
.
ln 3

4
2
Câu 14: Cho hàm số f ( x ) = mx − ( m + 1) x + ( m + 1) . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để
tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

 1

C. ( S ) có bán kính
.
2

B. Tâm của ( S ) là trung điểm SC .
D. Thể tích khối cầu là

2π a 3
.
3

Câu 16: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 40cm , bán kính đáy r = 50cm . Một thiết diện đi qua
đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24cm . Tính diện tích
của thiết diện.
2
A. S = 800 ( cm ) .

2
B. S = 1200 ( cm ) .

2
C. S = 1600 ( cm ) .

2
D. S = 2000 ( cm ) .

3
2
Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y = 2 x − ( 1 + 2m ) x + 3mx − m có điểm cực đại, cực tiểu nằm về 2
phía với trục hoành.


Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x .
A. 2 cos 2 x + C.

B. −2 cos 2 x + C.

C.

1
cos 2 x + C.
2

1
D. − cos 2 x + C.
2

Câu 19: Tìm nghiệm của phương trình 42 x +5 = 22− x .
8
A. − .
5

B.

12
.
5

C. 3.

D.


C. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 12 = 0.

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 16.

2

2

2

2

2

2

y

Câu 23: Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y =

x+2
.
x +1

C. y = − x 4 + 2 x 2 + 1.

B. y = x 3 − 3 x 2 + 1.
D. y =

B.

2V
.
5

D.

V
.
3

B′
N

A

Câu 25: Khối đa diện đều loại { 5,3} có số mặt là
A. 12.

B. 8.

M

C

B
C. 10.

D. 14.

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng ( H ) quay xung quanh trục hoành.
A. V =

81π
.
10

B. V =

81π
.
5

C. V =

108π
.
5

D. V =

108π
.
10

 x = −3 + 2t
 x = 5 + t′


Câu 29: Giao điểm của hai đường thẳng d :  y = −2 + 3t và d ′ :  y = −1 − 4t ′ có tọa độ là

.
4

D.

2a 3
.
6

2x −1
với trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ
2x + 3

điểm M đến hai đường tiệm cận là
A. 4 .

B. 6 .

C. 8.

D. 2 .

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: z − 2 − 2i = 1 . Số phức z − i có môđun nhỏ nhất là:
Trang 4


A.

5 −1.



D.

Câu 34: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 .
B. Giá trị cực đại của hàm số là 0 .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 5 .
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: (3 − 2i ) z − 4(1 − i) = (2 + i) z . Mô đun của z là
A. 10

B.

3
.
4

C.

5.

D.

3.

x = 1− t
x −2 y + 2 z −3

=


x −1 y − 2 z − 3
=
=
.
1
3
5

D.

x −1 y − 2 z − 3
=
=
.
−1
−3
−5

2
Câu 37: Giả sử m là số thực sao cho phương trình log 3 x − ( m + 2 ) log 3 x + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm

x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 = 9. Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?
A. m ∈ ( 4;6 ) .

B. m ∈ ( −1;1) .

C. m ∈ ( 3; 4 ) .

D. m ∈ ( 1;3) .

x2 −2 x

1
Câu 40: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình  ÷
5
A. 3.

B. 4.

≥

C. 5.

1
.
125
D. 6.

Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân
y
biệt.
2
 m>2
A. 
.
B. 0 < m < 2 .
 m < −2
C. −2 < m < 2 .

D. −2 < m < 0 .

÷dx
 2x + 3 
A.

1
ln 2 x + 3 + C .
2

B.

1
ln ( 2 x + 3) + C .
2

Câu 44: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh đáy bằng a , khoảng cách từ A đến mặt
a
phẳng ( A′BC ) bằng . Tính thể tích lăng trụ
3
A. 3 3a 3 .

B.

3a 3
.
4

C.

2a 3
.

B. Hàm số có một cực trị.

C. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại.

D. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.

Câu 47: Cho log 2 3 = a ; log 2 7 = b . Tính log 2 2016 theo a và b .
Trang 6


A. 5 + 2a + b .

B. 5 + 3a + 2b .

C. 2 + 2a + 3b .

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
m < 0
A. 
.
 m ≠ −9

B. m = 0 .

C. m > 0 .

D. 2 + 3a + 2b .
x −3
x2 + m


C. 2, 25cm .

--- HẾT ---

Trang 7

D. 2,33cm .


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT NGUYỄN TRÃI- HẢI DƯƠNG- LẦN 2

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

1-B

2-D

3-D

4-C

5-D

6-A


22-A

23-D

24-A

25-A

26-B

27-C

28-C

29-B

30-D

31-D

32-A

33-D

34-A

35-A

36-B


MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT NGUYỄN TRÃI- HẢI DƯƠNG- LẦN 2

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B
2
Ta có y ′ = − x + 2 ( m − 1) x + 2m − 5 .

Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ khi chỉ khi
−1 < 0
a < 0
⇔
⇔ m 2 − 4 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ 2

2
′
∆ ≤ 0
( m − 1) + 2m − 5 ≤ 0
Câu 2: Đáp án D
Điểm M ∈ ( Oxy ) nên M ( x; y;0 ) .
uuur
uuur
uuuu
r
Ta có: MA = ( 2 − x; − y;0 ) ; MB = ( − x; 2 − y;0 ) ; MC = ( − x; − y; 2 )
uuur uuur uuuu
r2


223 x

3

+x

+ 23 x3 + x = 210 x + 10 x 2 ⇔ 23x3 + x = 10 x 2 ⇔ x = 0 hoặc x =
2

Tổng các nghiệm bằng


5± 2
23

10
≈ 0, 4347
23

Mẹo: Khi làm trắc nghiệm có thể dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba”

Nếu phương trình ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 (a ≠ 0) có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thì:
b
c
d
x1 + x2 + x3 = − ; x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = ; x1 xx x3 = −
a
a
a



Gọi H là giao điểm của ( P ) và ∆ , suy ra tọa độ H là nghiệm hệ:
 x = 3 + 2t
x = 1
 y = 5 + 3t
y = 2


⇔ 2 ( 3 + 2t ) + 3 ( 5 + 3t ) + t − 7 = 0 ⇔ 
.

 z = −t
z = 1
 2 x + 3 y − z − 7 = 0
t = −1
Ta có H là trung điểm của MA nên M ( −1; −1; 2 ) .
Câu 7: Đáp án C
Gọi x ( m ) là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là 2x ( m ) và h ( m ) là chiều cao bể. Bể
có thể tích bằng

500 3
500
250
m ⇔ 2x2h =
⇔h= 2.
3
3
3x


 x = −1; x = 2
x − x − 2 = 0
0

Diện tích hình phẳng là: S =

∫x

2

3

−1

− x − 2 x dx + ∫ x 3 − x 2 − 2 x dx =
2

0

5 8 37
+ = .
12 3 12

Câu 9: Đáp án D
u = x
Đặt 
ta có
2x
dv = e dx
1

1

 a = 4
1
⇒ a+b = .
Suy ra 
2
b = 1

4
Câu 10: Đáp án B
Trang 10


1

I =∫
0

1

1
1
1
f ( 4 x ) dx = ∫ f ( 4 x ) d ( 4 x ) = .2 = .
40
4
2

Câu 11: Đáp án D


 m +1
 m = −1
=
0
 2m


⇔ m = 0
2
  m +1 
m +1

1
 m  2m ÷ − ( m + 1) 2m + ( m + 1) = 0
m =

 
3

Câu 15: Đáp án A

Trang 11


a
2
Gọi N , M lần lượt là trung điểm của AC ; SC .
a
·

 2 
2

Câu 16: Đáp án D
Gọi J là trung điểm của AB .
 AB ⊥ IJ
⇒ AB ⊥ ( SJI )
Có : 
 AB ⊥ SI
( SAB ) ⊥ ( SIJ )

Nên : ( SAB ) ∩ ( SIJ ) = SJ ⇒ d ( I , ( SAB ) ) = IH = 24
 IH ⊥ SJ

1
1
1
1
1
1
= 2 + 2 ⇔ 2 = − 2 + 2 ⇔ JI = 30
2
IH
SI
IJ
IJ
40 24
Nên : BJ = 502 − 302 = 40
Và SJ = 402 + 302 = 50
Trang 12

.
2

m > 4
 1
1 m


g  ÷≠ 0
 − +m≠0
 m 0
 m < 0; m > 4
m ≠ −


2
Câu 18: Đáp án D
1

∫ sin 2 xdx = − 2 cos 2 x + C
Câu 19: Đáp án A
8
42 x +5 = 2 2− x ⇔ 24 x +10 = 22− x ⇔ 4 x + 10 = 2 − x ⇔ x = − .

h( I ,( P) ) =

−2.1 − 2.2 + 5 + 10
2 + ( −2 ) + ( −1)
2

2

2

= 3 ⇒ R = r 2 + h 2 = 9 + 3 = 12.

Vậy phương trình mặt cầu ( S ) là

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 12 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 18 = 0.
2

2

Câu 23: Đáp án D
Thấy đồ thị hàm số có hai tiệm cận x = α ; y = β nên hàm số có dạng y =

ax + b
mà đồ thị hàm số cắt
cx + d



1
1
2
VA.MNK = VKMN . ABC = V ⇒ VA.BCNM = VKMN . ABC − VA.MNK = V
3
9
9
Câu 25: Đáp án A
Khối đa diện đều loại { 5,3} là khối đa diện mười hai mặt đều nên có số mặt là 12.
Câu 26: Đáp án B
 z1 + z2 = 1
Ta có z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình: z 2 − z + 2 = 0 nên 
.
 z1 z2 = 2
Ta có ( i − z1 ) ( i − z2 ) 
= ( 1− i)

2016

2017

( 1 − i ) = ( 1 − i )

=  z1 z2 − i ( z1 + z2 ) + i 2 
2 1008





2
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm − x + 4 x = x ⇔ x − 3 x = 0 ⇔ 
x = 3
3
3
2
108π
2
2
4
3
2
Ta có V = π ∫ ( − x + 4 x ) − x dx = π ∫ x − 8 x + 15 x dx =
5
0
0
Câu 29: Đáp án B
 −3 + 2t = 5 + t ′
2t − t ′ = 8
t = 3


Xét hệ phương trình  −2 + 3t = −1 − 4t ′ ⇔ 3t + 4t ′ = 1 ⇔ 
.
t ′ = −2
6 + 4t = 20 + t ′
4t − t ′ = 12




D

2

1
1 a 2 a3 2
= S ABCD .SO = a 2
=
3
3
2
6

B

O
C

Câu 31: Đáp án D
Ta có: Tiệm cận đứng x =

−3
và tiệm cận ngang y = 1
2

Tọa độ giao điểm của (C ) và trục Ox : Với y = 0 ⇒

2x −1
1

nhỏ BB " = 4π b và cung lớn AA " = 4π a .

Độ dài ngắn nhất của đường đi của con kiến là độ dài đoạn thẳng BA”. Áp dụng định lí hàm số cosin ta
được:
l = BO 2 + OA′′2 − 2 BO.OA′′.cos 2α (1).
B′′A′′ = AB = (a − b) 2 + h 2 .

¼ ′′) OA OB + AB
a 4π a l ( BB
AB
AB.α
=
=
=
=
= 1+
= 1+
¼ ′′) OB
2π b
b 4π b l (AA
OB
2π b
α
Trang 16


⇒α =

2π (a − b)
2π ( a − b)

Câu 34: Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên
Câu 35: Đáp án A
Gọi z = x + yi , x, y ∈ ¡ .
Ta có: (3 − 2i ) z − 4(1 − i) = (2 + i) z ⇔ (3 − 2i)(2 − i) z − 4(1 − i)(2 − i) = 5 z
⇔ (4 − 7i )( x − yi) − 5( x + yi) = 4 − 12i ⇔ (− x − 7 y ) − (7 x + 9 y )i = 4 − 12i .
 x + 7 y = −4
x = 3
⇔
Ta có hệ 
7 x + 9 y = 12
 y = −1
Vậy z = 3 − i nên z = 32 + (−1)2 = 10
Câu 36: Đáp án B
r
Ta có u d1 = ( 2; −1;1)
r
Đáp án B có u ∆ = ( 1; −3; −5 )
r r
Nhận thấy u d1 .u ∆ = 2.1 + 1.3 − 1.5 = 0 ⇒ d1 ⊥ ∆
Các đáp án khác không thỏa mãn điều kiện vuông góc.
Câu 37: Đáp án B
2
Ta có log 3 x − ( m + 2 ) log 3 x + 3m − 2 = 0 ( *)
2
Đặt log 3 x = t ⇒ ( *) ⇒ t − ( m + 2 ) t + 3m − 2 = 0 ( 1)
t
t
Vì ( *) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 = 9 ⇒ ( 1) có 2 nghiệm t1 , t2 thỏa mãn 3 1.3 2 = 9 ⇔ t1 + t2 = 2


Ta có  ÷
5

≥

1
⇔ x 2 − 2 x ≤ 3 ⇔ ( x + 1) ( x − 3) ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3
125

Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên các nghiệm là x = { 1; 2;3}
Câu 41: Đáp án C
Phương trình f ( x) = m là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị
+ y = f ( x) như hình vẽ trên
+ y = m là đường thẳng song song hay trùng với trục Ox
Để phương trình f ( x) = m có 3 nghiệm phân biệt thì hai đồ thị y = f ( x) , y = m phải cắt nhau tại 3 điểm
phân biệt ⇔ −2 < m < 2
Câu 42: Đáp án C
Gọi M ( x; y ) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi

( x; y ∈ ¡ )

Ta có : ( 1 + z ) = ( 1 + x + yi ) = ( x + 1) − y 2 + 2 ( x + 1) yi
2

2

2

Để ( 1 + z ) là số thực thì 2 ( x + 1) y = 0 ⇒ x = −1; y = 0
2

8
=
+
⇒
=
−
= 2
2
2
2
2
2
2
AH
AB
A′A
A′A
AH
AB
a

⇒ A′A =

a 2
a3 2
⇒ VABCD. A′B′C ′D′ =
4
4

Câu 45: Đáp án C


+
+∞

y

1
−3

−3

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có 1 cực đại và hai cực tiểu.

Câu 47: Đáp án A
5 2
5
2
Ta có: log 2 2016 = log 2 ( 2 3 7 ) = log 2 2 + log 2 3 + log 2 7 = 5 + 2a + b

Câu 48: Đáp án D
3
3
1−
x−3
x−3
x = −1
x =1
= lim
= lim
Ta có: xlim

x2 − 9

x−3
x−3
= −∞ nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận
= 0 và lim −
x →( −3 )
x+3
x2 − 9

= lim+
x →3

đứng là x = −3
Vậy đáp số là m ∈ { 0; −9}
Câu 49: Đáp án D
1
1 2
Theo định nghĩa ta có công thức tính thể tích khối nón tròn xoay là: V = S .h = π r h .
3
3
Câu 50: Đáp án A
4 3 16π
cm3 .
Lượng nước dâng lên chính là tổng thể tích của 4 viên bi thả vào bằng Vb = 4. π rb =
3
3
16π
cm3 .
Dễ thấy phần nước dâng lên là hình trụ có đáy bằng với đáy cốc nước và thể tích là

C. m ≥ 2

D. −2 < m < 2

[
]
Câu 2: Cho A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; 2 ) . Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho
uuur uuur uuuu
r2
MA.MB + MC = 3 là
A. Tập rỗng.

B. Một mặt cầu.

C. Một điểm.

D. Một đường tròn.

[
]
3

2

Câu 3: Phương trình 223 x .2 x − 1024 x + 23 x 3 = 10 x 2 − x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây
A. 0,35.

B. 0, 40.

C. 0,50.

D. 0, 45.

[
]
Câu 6: Cho điểm A ( 3;5;0 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − z − 7 = 0 . Tìm tọa độ điểm M là điểm đối
xứng với điểm A qua ( P ) .
A. M ( −1; −1; 2 ) .

B. M ( 0; −1; −2 ) .

C. M ( 2; −1;1) .

D. M ( 7;1; −2 ) .

[
]
500 3
m .
3
Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 600.000
đồng/m2. Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là
Câu 7: Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

A. 85 triệu đồng.

B. 90 triệu đồng.

C. 75 triệu đồng.

D. 86 triệu đồng.

[
]
2
3

2
Câu 9: Cho I = ∫ xe dx = ae + b ( a, b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a + b là
0

A. 0 .

B.

1
.
4

C. 1.

D.

1
.
2

[
]
1

1

0

0

Câu 10: Cho I = ∫ f ( x ) dx = 2. Tính I = ∫ f ( 4 x ) dx.

phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập mỗi tháng cao
nhất?
A. 2.600.000  đ .

B. 2.400.000  đ .

C. 2.000.000  đ .

D. 2.200.000  đ .

C. y ′ = 32017 .

D. y ′ = ln 3.32017 x .

[
]
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số: y = 32017 x
A. y ′ = 2017 ln 3.32017 x . B. y ′ =

32017
.
ln 3

[
]
4
2
Câu 14: Cho hàm số f ( x ) = mx − ( m + 1) x + ( m + 1) . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để
tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

 1
A. 0;  ∪ { −1} .

C. ( S ) có bán kính
.
2

B. Tâm của ( S ) là trung điểm SC .
D. Thể tích khối cầu là

2π a 3
.
3

[
]
Câu 16: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 40cm , bán kính đáy r = 50cm . Một thiết diện đi qua
đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24cm . Tính diện tích
của thiết diện.
2
A. S = 800 ( cm ) .

2
B. S = 1200 ( cm ) .

2
C. S = 1600 ( cm ) .

2
D. S = 2000 ( cm ) .

[
]
3
2

D. 
m < 0

[
]
Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x .
A. 2 cos 2 x + C.

B. −2 cos 2 x + C.

C.

1
cos 2 x + C.
2

1
D. − cos 2 x + C.
2

[
]
Câu 19: Tìm nghiệm của phương trình 42 x +5 = 22− x .
8
A. − .
5

B.

12
.
5

D. Tập xác định của hàm số là D = ( 0, +∞ ) .
[
]
Câu 22: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1, 2, −5 ) cắt ( P ) : 2 x − 2 y − z + 10 = 0 theo thiết diện là hình tròn có
diện tích 3π có phương trình ( S ) là :
A. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 18 = 0.

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 25.

C. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 12 = 0.

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 16.

2

2

2

2

2

2

y

[
]
Câu 23: Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Trang 23

= 2 thể tích của khối ABCMN bằng:
B′
MB NC

2V
.
9

A.
C.

V
.
5

B.

2V
.
5

D.

V
.
3

N

A


[
]
Câu 27: Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7%
. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e Nr (trong đó A : là dân số của năm lấy làm
mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì
đến năm nào dân số nước ta ở mức 150 triệu người?
A. 2035 .

B. 2030 .

C. 2038 .

D. 2042 .

[
]
2
Câu 28: Cho ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( C ) : y = − x + 4 x và đường thẳng d : y = x .

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng ( H ) quay xung quanh trục hoành.
A. V =

81π
.
10

B. V =

81π
.
5

C. ( −3; −2;6 ) .

D. ( 3; −2;1) .

[
]
Câu 30: Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD .
2a 3
.
2

A.

B.

2a 3
.
3

2a 3
.
4

C.

D.

2a 3
.
6


D.

5+2.

[
]
Câu 33: Có một cái cốc làm bằng giấy, được úp ngược như hình vẽ.
Chiều cao của chiếc cốc là 20 cm , bán kính đáy cốc là 4cm , bán
kính miệng cốc là 5cm . Một con kiến đang đứng ở điểm A của
miệng cốc dự định sẽ bò hai vòng quanh than cốc để lên đến đáy cốc
điểm B . Quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được
định của mình gần đúng nhất với kết quả nào dước đây?
A. 59,98cm .

B. 59,93cm .

C. 58, 67 cm .

D. 58,80 cm .

[
]
Câu 34: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 .
B. Giá trị cực đại của hàm số là 0 .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 .
Trang 25

ở
dự