Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Đề thi: THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-2018
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
3
Câu 1: Tích phân I
dx
bằng
sin 2 x
4
A. cot
3
cot
4
Câu 2: Cho hàm số y
B. cot
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức log 3 x 3log 3 2 log 9 25 log 3 3.
A.
20
3
B.
40
9
C.
25
9
D.
28
3
Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung
điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể
tích của khối chóp S. AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của
A.
B. Hàm số đồng biến trên ; và 1;
2
1
C. Hàm số nghịch biến trên ; và 1;
2
1
D. Hàm số đồng biến trên ; nghịch biến trên 1;
2
Câu 6: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?
Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
A. cos x 3 0
B. sin x 2
C. 2sin x 3cos x 1 D. sin x 3cos x 6
Câu 7: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
3
+
y'
0
1
0
+
1
+
3
y
3
A. 2
Câu 9: Hàm số F x
D. Giảm đi hai lần
Câu 11: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB a 5, AC a. Cạnh bên
SA 3a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
A. 2a 3
Câu 12: Cho hàm số
B. 3a 3
C.
a3 5
3
y f x liên tục, luôn dương trên
3
3
0
0
I f x dx 4 . Khi đó giá trị của tích phân K e
A. 4 12e
x 1
chọn kết luận đúng.
A. m 2
B. m 2
C. m 2
Câu 14: Giới hạn nào dưới đây có kết quả là
x
x 2
A. lim
x
x 2
x 2 1 x B. lim
D. m 2
1
?
Câu 16: Nếu 7 4 3
A. a 1
a 1
7 4 3 thì
B. a 1
C. a 0
D. a 0
Câu 17: Tìm nguyên hàm F x 2 dx
A. F x 2 x C
B. F x x C
C. F x
3
3
C
D. F x
22
22
3
3
A. 12,3
B. 12
Câu 19: Cho m log a
3
C. 12,1
D. 12,2
ab , với a 1, b 1 và P log 2a b 16logb a. Tìm m sao P cho đạt
giá trị nhỏ nhất.
A. m
Câu 21: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4a, AC 5a. Thể tích của khối trụ
là:
A. 16 a 3
B. 12 a 3
C. 4 a 3
D. 8 a 3
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
Câu 23: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3a, BC 4a và
SA ABC . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 60. Gọi M là trung
điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. 5 3a
B.
5a
2
Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên
0
1
+
0
2
0
+
2
y
19
12
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. S
C. S
D. S 5;5
Câu 28: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D.
Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau
đây ?
A. MANC, BCDN, AMND, ABND.
B. MANC, BCMN, AMND, MBND.
C. ABCN, ABND, AMND, MBND.
D. NACB, BCMN, ABND, MBND.
Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 x 2
3
A. D 0;
B. D
C. D ; 2 1;
D. D
B.
C.
144
41
D.
12
41
Câu 32: Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc là v t e et
2
2t
m / s
(t:
giây là thời gian chuyển động). Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vân tốc nhỏ nhất
của chất điểm là bao nhiêu?
A. v e 1 m / s
B. v e
1
m / s
3a 3
8
D. V
9a 3
8
Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84 cm 2 . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:
A.
2 21
cm.
7
B.
3 21
cm.
7
C.
21
cm.
7
Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên
1
A. V r 2 h
3
B. Stp r r 2
C. h 2 r 2
D. S xq r
2
Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cosin của góc giữa
hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng bằng
A. AB; DM
B. AD; DM
3
.
6
C. AM ; DM
D. AB; AM
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a 3 và AD = a . Đường
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a. . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
S.BCD bằng?
A.
x2
tại điểm có hoành độ bằng 1 là?
x2
C. y 4 x 1
D. y 4 x 7
sin x
sin x cos x
2
B. y '
2
D. y '
1
D.
1
sin x cos x
2
B. 2 m 1, m 0
C. m 2
D. 2 m 1
Câu 43: Khối đa diện đều loại 3;5 là khối
A. Tứ diện đều.
B. Hai mươi mặt đều. C. Tám mặt đều.
D. Lập phương.
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SA 2a 3. Gọi I là trung điểm của mặt phẳng P đi qua I và vuông góc với
SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P .
A.
3 5 2
a
16
B.
3 15 2
a
16
C.
B.
73
455
C.
74
455
D.
71
455
Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ABC và AH là
đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SB BC
B. AH BC
C. SB AC
D. AH SC
Câu 48: Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6 % mỗi
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả
lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu đồng biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.
A. 31 tháng.
m
là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?
n
A. m 2 n 2 25
B. m 2 n 2 43
C. 3m 2 2n 2
D. 2m 2 n 15
Câu 50: Gọi V1 là thể tích của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ', V2 là thể tích khối tứ diện
A ' ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. V1 4V2
B. V1 6V2
C. V1 2V2
D. V1 8V2
Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
4
4
3
2
13
2
Mũ và Lôgarit
2
3
2
1
8
3
Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng
5
6
Khối tròn xoay
1
7
Phương pháp tọa độ
trong không gian
1
Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác
2
Tổ hợp-Xác suất
3
Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân
4
1
1
6
Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng
7
Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song
8
Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian
1
Bài toán thực tế
1
1
50
Số câu
3-B
4-D
5-A
6-C
7-B
8-C
9-
10-A
11-D
12-B
13-B
14-D
15-C
16-D
17-A
33-B
34-D
35-B
36-C
37-A
38-A
39-
40-A
41-A
42-D
43-B
44-C
45-C
46-A
47-C
5
4 x
2
0, x 4 hàm số đồng biến trên các khoàng ; 4 và 4;
Câu 3: Đáp án B
Ta có
log3 x log3 23 log32 25 log 1 3 log3 8 log 2 5 log3 9 log3
32
8.5
40
40
log3
x
9
9
9
Câu 4: Đáp án D
Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
3
1
1
x
y
AS SB SD x y AS SM SN
2
2
2
m
n
3
x y 2
V
SN SP
SN SP
VS . AMP
.
.VS . ADC
. . 2
VS . ADC SD SC
SD SC
SD 2 2
Từ (1) và (2)
V1 1 SB SM 1 1 1
1
1
V2 4 SB SD 4 n m m n 3
Câu 5: Đáp án A
x 1
Điều kiện để hàm số xác định là 2 x x 1 0
*
x 1
2
2
Với điều kiện * ta có
3e3 x 1 9 x 2 24 x 17 e3 x 1 18 x 24
e 27 x 2 54 x 27
27
27
e3 x 1 x 2 2 x 1
Câu 10: Đáp án A
Nếu tăng cạnh đáy lên 2 lần thì diện tích đáy sẽ tăng lên 4 lần. Gọi diện tích đáy lúc đầu là
S diện tích đáy sau khi tăng là 4S.
Gọi chiều cao lúc đầu là h chiều cao sau khi giảm là
lúc sau
h
Thể tích lúc đầu bằng thể tích
4
Sh
thể tích không thay đổi.
3
Câu 11: Đáp án D
a 5
Ta có BC
Ta có K e1ln f x 4 dx e. f x 4 dx e f x dx 4 dx 4e 4 x
0
3
0
4e 12
Câu 13: Đáp án B
Ta có f 0 m, f 3
3 m
3 m
11
min f x max f x
3 2 m
0;3
0;3
4
4
5
Câu 14: Đáp án D
Ta có
lim x x 1 x lim
1 2 1
x
Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án D
Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
BPT 7 4 3
a 1
74 3
1
a 1 1 a 0
2 2
2
2
1
3
13
2
1 t 1 t 1 t 1
2
2
2
2t 2 2t 5 2t 2 4t 4 13 0
Suy ra
Có
26 x 6 2 x5 27 x 4 2 x3 1997 x 2 2016 23x 6 x 6 2 x5 x 4 x 4 2 x3 x 2 25x 4 1996 x 2 2016
23x6 25x5 1996 x 2 x3 x 2 x 2 x 2 2016 0
2
Suy ra
1 log a b log a b 3m 1
3
Suy ra P log 2a b 16log b a 3m 1
2
Ta có P ' m 6 3m 1
48
3m 1
2
16
3m 1
P ' m 0 3m 1 2 m 1
Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Ta có bảng biến thiên hàm số y P m như sau
1
3
1
1 3
4 1
Ta có sin 2 xdx cos 2 x F F 1
4
2
4 4
4
6
6
6
4
Câu 21: Đáp án B
Chiều cao của khối trụ là AD
5a 4a
2
2
3a . Thể tích của khối trụ là:
2
2
2
2
2
2
BC
SN SB BN SA AB
5
a
3
3a 2a 88a 2
2
2
2
2
2
2
SN 2a 22
79
sin MNS
88
2 22
S SMN
1
1 3a
79 3a 2 79
NM .NS .sin MNS . .2a 22.
2
2 2
88
4
S AMN
1
1 1
3a 2
1
1
3a 2 5a 3 3
S ABC . .3a.4a
;VS . AMN SA.S AMN .5a 3.
4
4 2
Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 27: Đáp án D
BPT x 2 2 27 x 2 25 5 x 5 S 5;5
Câu 28: Đáp án B
Câu 29: Đáp án D
x 2
Hàm số xác định x 2 x 2 0
D
x 1
\ 2;1
Câu 30: Đáp án B
Ta có y ' x 2 4 x 3 x 1 x 3 y ' 0 1 x 3
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3
Câu 31: Đáp án D
1
Ta có: VO. ABC OA.OB.OC 6 OC 3
6
Lại có:
1
d
0 t 1
m / s xác định và liên tục trên đoạn 0;10
1
Ta có: v 0 e 1; v 1 e ; v 10 e e80
e
Vậy vmin v 1 e
1
e
Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 33: Đáp án B
Ta có: S ABC
1
a2 3
AB. AC.sin A
2
4
Gọi M là trung điểm của B ' C ' khi đó
B 'C ' A ' M
Suy ra
S
4
a 3
a
; OH
3
2
a2 a2
21 a 6
3 4
Dựng Ax / / BD; HE Ax, HF SAE d BD;SA d B; SAx 2d H 2 EF
Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Lại có AE AH sin 45
Do đó d SA; BD
3 2
SH .HE
2 21
GD
3
AD
3
MG 1
AM 3
AB; AM MAB 30
Sử dụng PP loại trừ
Câu 38: Đáp án A
Do ABCD là hình chữ nhật nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD
chính là khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD
Khi đó
R
SC
2
SA2 AB 2 AD 2 a 5
4
5 a 3 5
V R3
2
cos 2 x sin 2 x
sin x cos x
2
1
sin x cos x
2
Câu 41: Đáp án A
Đồ thị hàm số y f x có 3 điểm cực trị Đồ thị hàm số y f x 2018 có 3 điểm cực
trị
Dựa vào ĐTHS y f x y f x 2018 có 7 điểm cực trị
1
1
Do đó, để hàm số y f x 2018 m 2 có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi 3 m2 6
3
3
Kết hợp với điều kiện m
a
SM 7
7a
MN
2
SD 8
4
MN IP a 3 1 7a
15 3 2
. . 2a
a
2
2 2 4
16
Câu 45: Đáp án C
Ta có cos 2 2 x cos 2 x
3
1
0 cos 2 x 2 x k 2 x k k
4
2
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Tam giác ABC vuông tại B AB BC
Mà SA ABC SA BC BC SAB BC SB
AH BC
Và AH BC mà AH SB AH SBC
AH SC
Vậy hai đường thẳng SB, AC chéo nhau.
Câu 48: Đáp án A
Cuối tháng thứ n, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là Tn
a
n
1 m 1 1 m
m
Với a là số tiền gửi vào hàng tháng, m là lãi suất mỗi tháng và n là số tháng gửi
Theo bài ra, ta có
3
603
n
. 1 0,06% 1 1 0,06% 100 1,006n
n 30,3
2
7
a
a
5 7
3 3
2
4
7
a4
a
26
7
m 2
a a
. Vậy 2m 2 n 15
n 7
2
Copyright: Tài liệu đại học ©